在平面直角坐標(biāo)系（Plane rectangular coordinates）中作出二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準(zhǔn)確無誤，那么二次函數(shù)圖像將是由一般式平移得到的。

二次函數(shù)的幾個重要概念：

1、軸對稱

二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a

對稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點為二次函數(shù)圖像的頂點P。

特別地，當(dāng)b=0時，二次函數(shù)圖像的對稱軸是y軸（即直線x=0）。

a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè).

a,b異號，對稱軸在y軸右側(cè).

2、折疊頂點

二次函數(shù)圖像有一個頂點P，坐標(biāo)為P ( h,k )即(-b/2a, (4ac-b2/4a).

當(dāng)h=0時，P在y軸上；當(dāng)k=0時，P在x軸上。即可表示為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k。

h=-b/2a， k=(4ac-b2)/4a。

3、折疊開口方向和大小

二次項系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。

下面是老師整理的兩百多頁關(guān)于二次函數(shù)的中考壓軸題，有紙質(zhì)筆記本??！

目 錄

專題1 線段周長面積最大值

專題2 將軍飲馬求最值1--對稱

專題3 將軍飲馬求最值2--平移

專題4 胡不歸求最小值

專題5 阿氏圓求最小值

專題6 費馬點求最小值

專題7 線段之差最值問題

專題8 等腰三角形的存在性

專題9 直角三角形的存在性

專題10 等邊三角形的存在性

專題11 等腰直角三角形的存在性

專題12 相似三角形的存在性

專題13 面積等量問題的存在性

專題14 平行四邊形的存在性

專題15 矩形的存在性

專題16 菱形的存在性

專題17 正方形的存在性