提到數(shù)學壓軸題，很多人都頭疼不已：“第一問勉強還能算出，第二問只能‘靠猜’。”那么想要提升數(shù)學壓軸題，應該怎么做吶？最重要的就要做到歸納總結。怎樣才能做到真正有效的歸納總結呢？組合教育張老師給大家整理出了解析幾何和導數(shù)專題的歸納總結方法。
怎么用歸納總結的方法去解決解析幾何和導數(shù)的問題呢？
一提到“歸納總結”，大家要么是覺得歸納總結是文科的學習方法，與數(shù)學無關；要么是覺得整理了錯題、訂正了錯誤就算是好的“歸納總結”。
其實這些都是誤區(qū)。
誤區(qū)1：沉迷刷題，不愿歸納總結
刷題，在導數(shù)和解析幾何的學習中并不是有效的學習方法。因為導數(shù)和解析幾何這種問題既然作為壓軸題，首先難度比較大，其次占用的時間比較多。如果再通過大量刷題的方法去備考這樣一類問題，會消耗大量時間，這樣的話會影響你數(shù)學其他模塊或者其他科目的復習。
而且由于導數(shù)和解析幾何題目的難度比較大，學生在做題過程中，比較容易受到打擊。所以我們不建議通過刷題的方法學習解析幾何和導數(shù)。希望大家意識到歸納總結的重要性。
誤區(qū)2：把改錯等同于歸納總結歸納總結和改錯這兩件事情其實是沒有關系的。很多同學會把考試中或者平時做題出現(xiàn)的錯題在歸納總結本子上一抄，把它進行改錯，就好像是學完了。實際上，這種方法的學習效率是非常低的。一道題目，無論是做對了還是做錯了，最關鍵的不是正確答案，而是從中學到一些東西。
比如說，題目有哪些知識點，是一種什么類型的題目，有哪些解題方法，或者說有哪些容易錯的地方，引起注意的地方，最后可能還有哪些容易和其他東西混淆的地方。我們不停地從做過的題目中獲取自己所需的“養(yǎng)分”，不停地進行學習，最終形成自己的一個解題體系。就是說，大家通過之前的訓練和學習，會獲得一些常見的思路，通過這樣的思路，帶著這樣的體系去學習，比之前大量的刷題，效率和時間成本都要好很多。
對于解析幾何和導數(shù)這一類問題的學習方法，組合教育張老師給出的建議就是：大家一定要在做題當中，不停地進行積累。這種積累不是簡單地改錯，而是要學到一些具體的知識點/題型/解題方法/易錯點/相似點辨析等等，并且不斷地學習，最后形成自己的一個解題體系。在后續(xù)不斷地練習當中，不斷地完善調(diào)整。
導數(shù)壓軸題題目的特點：題型非常專一，題目難度大。
題型專一，一個題目就考一個題型或者就考一個知識點，這是專一性。如下圖中的題目，第一問其實是第二問的一部分，實際上這個題目就是讓你去證明第二問：f(x)有且只有2個零點。這就是我們所說的導數(shù)具有的專一性特點，也就是一個題目只考查一個知識點。
于題目單一，而且位置在最后一題或倒數(shù)第二題，在比較難的位置上，必然會導致導數(shù)的第二個特點：單題的難度非常大。
導數(shù)題目歸納總結出來就是導數(shù)題型是有限的，細分出來四個大類：恒成立問題，零點問題，雙變量問題，不等式問題。每個大類會分成很多小類，比如恒成立問題，有參變分離法的恒成立問題，分類討論的恒成立問題，數(shù)形結合的恒成立問題，變換組元法，切線法等等，一個大類下面會分出若干小類。但總的來說，題型和解決方案是有限的。
我們根據(jù)“導數(shù)的題型和解題方法有限”這樣一個特點，并且結合歸納總結的思路，最終解決導數(shù)問題也就不難了。
看到這里是不是感覺導數(shù)的壓軸題并沒有那么難了？其實高考數(shù)學本就不難，是我們把它想像的太難了。
想要解決高考數(shù)學壓軸題，其核心還是要歸納總結。
只有自己去做題，去分析，去總結才能更好的學習高考數(shù)學壓軸題。
其實還可以，找一位有經(jīng)驗的、歸納總結體系完備的老師，向他們學習已經(jīng)整理好的導數(shù)和解析幾何有關的體系和套路，然后在老師的指導下，通過大量的練習，去消化吸收老師向你傳授的體系和方法，最后自己繼續(xù)做題鞏固補充調(diào)整，形成適合自己的解題體系。
組合教育張老師建議學生在高二學完解析幾何、導數(shù)的基本知識之后，馬上去構建解析幾何、導數(shù)壓軸題的解題體系。這個時間節(jié)點，一般在高二暑假到高三一輪復習之前。如果學生已經(jīng)上了高三，一定不要陷入盲目刷題的苦海中，要有意識地摸索、建立自己的解題體系，才能夠最終解決壓軸題的難題。
如果你找不到一個很好的老師來教你，就只能憑借自己的力量去總結。
可以通過大量的練習去總結做題的套路，使用高考數(shù)學的教輔書《高考數(shù)學題型全歸納》來進行專項訓練與突破。可以借用書中張永輝老師的思路來總結整理你自己的思路 。但是解析幾何和導數(shù)一般花費的時間會比較多，難度也比較大，能不能做到就要靠自己的決心了。
但是這種方法對自己的要求比較高，而且非常花時間和精力，因為高樓大廈平地起并不是每位同學都能夠具備的，所以選擇這種方法的同學要量力而行。
這個時間點是跟剛剛提到的一樣，大量的練題是在一輪復習剛開始，將自己現(xiàn)有的體系進行鞏固補充是在一輪尾聲以及二輪或者三輪復習中。
最后再提醒大家一下，在高考備考解析幾何和導數(shù)這兩類壓軸題的過程中，注意幾點：
第一點，就是切記悶頭刷題陷入題海戰(zhàn)術。
第二點，做題時，老師準備的題>高考真題>大型?？碱}>自己隨便買的題。
第三點，學習已有的知識題型事半功倍。
看到這里是不是感覺導數(shù)的壓軸題并沒有那么難了？其實高考數(shù)學本就不難，是我們把它想像的太難了。
