本題難度比不大,也屬于拋物線中動(dòng)點(diǎn)最值的基礎(chǔ)題目,必須熟練掌握其解法!
典型例題:來源2020年涼山州中考真題
如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O(0,0)、A(1,0)、B(,)三點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若線段OB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C,與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分相交于點(diǎn)D,在直線CD下方的二次函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ⊥x軸,交直線CD于Q,當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
設(shè)點(diǎn)
直線CD的解析式設(shè)為y=kx+b,求出K和B即可.
本題中根據(jù)已知條件B的坐標(biāo),可得出直線BO的傾斜角為30°,則OB中垂線(CD)與x負(fù)半軸的夾角為60°,所以K為√3.
而直線CD過OB中點(diǎn),所以可求出OB的中點(diǎn)坐標(biāo),帶入直線CD解析式y(tǒng)=√3x+b,可求得b=√3.
解得直線CD的解析式為y=√3x+√3.
最終解得:
本文重點(diǎn)是題目的思路分析,并不是解題過程,因此有些解題過程均簡(jiǎn)要描述,同學(xué)們?cè)诮忸}過程中需詳細(xì)寫出步驟和過程.
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