1.主題圖的教學(xué)建議
教學(xué)時可用多媒體或掛圖將主題圖畫面放大，讓學(xué)生深入觀察，觀察的重點是畫面中的垂直平行現(xiàn)象，如吊杠、雙杠、跑道線、欄桿等。觀察前教師可提出“畫面上有些什么物體，這些物體反映出一些什么現(xiàn)象”之類的問題讓學(xué)生思考，以作為對學(xué)生觀察對象和觀察方法的引導(dǎo)。對主題圖的認(rèn)識可以采用小組合作的學(xué)習(xí)方式進行，先讓學(xué)生在組內(nèi)充分感知畫面內(nèi)容，然后交流各自在畫中看到的垂直和平行現(xiàn)象。由于在本單元之前學(xué)生還沒有接觸過垂直和平行等概念，所以在學(xué)生的觀察和交流中不必嚴(yán)格要求他們用垂直和平行等概念表述自己所看到的現(xiàn)象。如觀察吊桿時，只要學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)豎著的吊桿和上面橫著的桿子相交構(gòu)成了一些直角即可；又如觀察跑道線時，只要能夠說出每條跑道的寬度始終是一樣的，跑道線不會相交就行了。主題圖教學(xué)的重點是讓學(xué)生感知生活中垂直和平行現(xiàn)象，并用這些現(xiàn)象為后面的教科書內(nèi)容提供課程資源。
2.垂直的教學(xué)建議
根據(jù)教科書的編排，有關(guān)垂直的內(nèi)容，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生按照操作——抽象圖形——討論兩條直線互相垂直時角的構(gòu)成情況——概括出垂線定義的順序進行教學(xué)。教學(xué)開始，教師可創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進行用木條擺一擺的操作活動，從兩根木條相交構(gòu)成四個角到兩根木條相交構(gòu)成四個直角，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生抽象出兩條直線相交（斜交）和兩條直線互相垂直的圖形。抽象出相交、垂直圖形以后，可引導(dǎo)學(xué)生觀察兩條直線所形成的四個角，開始主要讓學(xué)生了解兩條直線相交于一點和兩條直線相交構(gòu)成四個角等客觀事實，然后著重引導(dǎo)學(xué)生觀察圖1的兩條直線相交所形成四個角和圖2的兩條直線相交所形成的四個角有什么不同。
圖2要讓學(xué)生深入思考：當(dāng)∠1是直角時，其余三個角是什么角？對于這一問題可啟發(fā)學(xué)生根據(jù)平角的意義去進行推算或直接用量角器量四個角的度數(shù)。必要時可組織學(xué)生展開討論，在討論中進一步明確：在兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，只要有一個角是直角，其余三個角也一定是直角，這時候相交的兩條直線就是互相垂直的了。在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的理解方式說出兩條直線相互垂直的意義，并且可由教師指明兩條直線相交的交點就是垂足。等學(xué)生對垂線的意義有了正確的理解之后，可安排他們討論交流現(xiàn)實生活中的垂線，交流時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生利用兩條直線互相垂直的特征對所舉出的例子進行判斷和解釋。對于垂線的畫法，重點是讓學(xué)生明確怎樣畫，并能正確地畫出。根據(jù)教科書的安排，教學(xué)時可引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面去學(xué)習(xí)垂線的畫法，并且教學(xué)以例1為重點展開。教學(xué)例1時，可先創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)畫垂線的需要，緊接著可出示一條直線，并在直線上點一點。這時教師可作這樣的引導(dǎo)：“你們能經(jīng)過這一點畫一條直線和這條直線互相垂直嗎？”然后教師可放手讓學(xué)生嘗試畫垂線，并交流畫的過程和方法。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師可在黑板上做畫垂線的演示，隨后可組織學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法。這里的總結(jié)不僅要由學(xué)生自己完成，而且還要鼓勵他們按照自己對畫垂線過程的經(jīng)歷和感受，用自己的話去表述，不必要求學(xué)生用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化的表述去總結(jié)。教學(xué)例2時要充分利用學(xué)生在前面學(xué)習(xí)中所獲得的經(jīng)驗，可完全由學(xué)生自主進行，教師重點關(guān)注學(xué)生在畫的過程中怎樣用三角板使所畫的垂線既與直線垂直，又剛好經(jīng)過直線上的一點。對畫垂線方法的總結(jié)，可作與例1同樣的總結(jié)。第95頁課堂活動中的內(nèi)容，可由學(xué)生自主完成，教師不必做過多的指導(dǎo)。
3.平行的教學(xué)建議
本小節(jié)教學(xué)的重點是幫助學(xué)生正確理解平行線的意義，并能根據(jù)其意義準(zhǔn)確判斷平面上的兩條直線是否平行。教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生充分感知主題圖所提供的現(xiàn)實生活中的平行現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上根據(jù)教科書的安排，引導(dǎo)學(xué)生按照觀察具有平行現(xiàn)象的實物圖——抽象出平行線的圖形——概括平行線定義的順序認(rèn)識平行線。首先，可用教學(xué)掛圖或多媒體出示教科書第96頁上有關(guān)鐵軌、跑道線和雙杠的實物圖，并引導(dǎo)學(xué)生深入觀察這些圖中的平行現(xiàn)象；然后教師可在黑板上根據(jù)這些平行現(xiàn)象分別畫出如教科書中所畫出的三組平行線，并引導(dǎo)學(xué)生對照實物圖觀察這些不同的平行線；緊接著教師可組織學(xué)生深入觀察、討論并總結(jié)這三組平行線的共同特征，必要時可引導(dǎo)學(xué)生延長這些平行線，看每組平行線的兩條直線會不會相交，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同一平面上的兩條直線無論怎么延長都不會相交的規(guī)律。至此，可引導(dǎo)學(xué)生
概括出平行線的定義。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行線的意義時，要注意幾點：一要盡量讓學(xué)生自己去根據(jù)鐵軌、跑道線等實物圖和抽象出的平行線圖形概括其本質(zhì)屬性，教師不要把現(xiàn)成定義直接告訴學(xué)生；三是概括定義時，要注意適當(dāng)強調(diào)“同一平面內(nèi)”的限制；三是由于平行線反映的是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，所以平行線指的是兩條互相平行的直線，不能說其中一條是平行線?？偨Y(jié)出平行線的概念以后，可組織學(xué)生交流他們在生活中所見到的平行現(xiàn)象，以加深對平行線的理解。關(guān)于畫平行線，一定要把握好教學(xué)要求，只要學(xué)生會畫即可，不要求學(xué)生完整地表述畫平行線的步驟和方法，重點應(yīng)突出學(xué)生實際畫法的掌握，讓學(xué)生全面經(jīng)歷畫平行線的過程，在畫的過程中掌握畫法。如果學(xué)生對畫平行線有一定困難，教師可先作適當(dāng)講解和示范，然后再引導(dǎo)學(xué)生畫。畫平行線后可組織學(xué)生討論和交流其畫法，畫法可由學(xué)生根據(jù)自己對畫平行線過程的體會進行總結(jié)和敘述，在表述內(nèi)容和形式上不作統(tǒng)一要求。學(xué)生掌握平行線的畫法以后，教師可作這樣的引導(dǎo)和提示：剛才我們學(xué)習(xí)的畫平行線方法不僅可以畫出平行線，還可以用這種方法檢驗平面上的兩條直線是不是互相平行的。在此基礎(chǔ)上可組織學(xué)生分小組用畫平行線的方法檢驗平行四邊形的兩組對邊是不是互相平行的。平行四邊形的對邊平行，這是學(xué)生尚不知曉的一個重要規(guī)律，教學(xué)時一要注意創(chuàng)設(shè)情境，以激起學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)的欲望；二要放手讓學(xué)生自主探索，“對邊平行”的結(jié)論一定要讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，教師只在用三角板和直尺檢驗的方法上給予指導(dǎo)，不要對結(jié)論的得出作任何暗示；三是檢驗后，學(xué)生只要能具體說出哪兩條邊互相平行即可，不必要求學(xué)生作出“平行四邊形的對邊平行”的完整表述，以避免拔高學(xué)習(xí)要求。
4.練習(xí)十八有關(guān)習(xí)題的教學(xué)建議
第2題主要是強化學(xué)生對兩點確定一條直線和兩條直線相交于一點的理解。教學(xué)時由學(xué)生獨立完成，讓他們?nèi)娼?jīng)歷兩條直線相交于一點的探索過程，切實感受兩條直線相交于一點的客觀性。
第3題主要是鞏固垂線的畫法，教學(xué)時注意引導(dǎo)學(xué)生分兩種情況用規(guī)范的方法畫出已知直線的垂線。
第6題是讓學(xué)生學(xué)習(xí)垂線和平行線的意義。了解兩條直線互相垂直和平行的特征以后，再去判斷、選擇主題圖中互相平行、互相垂直的直線，這既有利于學(xué)生加深垂直和平行的理解，同時有助于更好地認(rèn)識現(xiàn)實生活中的垂直和平行現(xiàn)象，如吊桿上既有垂直現(xiàn)象又有平行現(xiàn)象；又如跑道上的5條跑道線都是互相平行的，讓學(xué)生全面了解畫面中所反映的垂直和平行現(xiàn)象。
(一）教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合現(xiàn)實情景理解垂線和平行線的意義，了解兩條直線在什么情況下互相垂直或互相平行。
2.學(xué)習(xí)垂線和平行線的畫法，會畫垂線和平行線。
3.了解現(xiàn)實生活中的垂直和平行現(xiàn)象，體會垂線和平行線在生活中的應(yīng)用。
4.經(jīng)歷探索垂線、平行線及其特征的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗。
（二）教學(xué)內(nèi)容分析
本單元主要是討論平面上兩條直線相交和平行的位置關(guān)系，內(nèi)容包括現(xiàn)實生活中的垂直和平行現(xiàn)象，垂線和平行線的意義及其畫法等。垂線和平行線，一方面它們本身是空間與圖形知識領(lǐng)域的重要內(nèi)容；另一方面是為今后進一步學(xué)習(xí)平行四邊形和梯形以及平面圖形求面積作高必不可少的基礎(chǔ)。教科書將這些內(nèi)容單獨安排一個單元，就是為了幫助學(xué)生切實掌握垂線和平行線的特點及畫法，為在后面的學(xué)習(xí)中更好地應(yīng)用這些知識做好準(zhǔn)備。本單元教科書內(nèi)容大致可分為三部分，下面分別介紹三部分內(nèi)容的編排情況。
1.主題圖
為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實生活中的相交、垂直和平行現(xiàn)象，并從現(xiàn)實生活中抽象出垂線和平行線，教科書設(shè)計了主題圖。
主題圖中的內(nèi)容集中反映了現(xiàn)實生活中的垂直和平行現(xiàn)象，這些現(xiàn)象都是學(xué)生非常熟悉的。圖中內(nèi)容不僅為后面垂線和平行線的編寫提供了豐富的課程資源，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以讓學(xué)生一開始就感到學(xué)習(xí)相交與平行真有趣。主題圖上只有圖沒有文字，這主要是基于兩方面的考慮：一是讓學(xué)生把注意力全部集中到畫面上，全面感知校園里的垂直和平行現(xiàn)象；二是為了給學(xué)生留下觀察和思考的更大空間，讓學(xué)生在觀察中自主發(fā)現(xiàn)并用自己的語言描述生活中的垂直和平行現(xiàn)象。
2.垂直
教科書集中介紹了兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。由于垂直是兩條直線相交的特例，所以教科書在編寫時，采取先介紹兩條直線相交并把垂直納入相交之中。教科書先讓學(xué)生分兩種情況擺兩根木條：一是兩根木條斜交，并從擺的過程中抽象出兩條直線相交的位置關(guān)系；二是將兩根木條擺成互相垂直的位置關(guān)系，并從中抽象出兩條互相垂直的直線。緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)兩條直線相交于一點和相交成四個角的現(xiàn)象，然后再研究兩條直線相交所構(gòu)成的角是不是直角而引出兩條直線互相垂直的意義。在此基礎(chǔ)上教科書明確介紹了垂直的意義和垂足的概念，并讓學(xué)生根據(jù)其意義進一步舉例說出生活中見到的垂直現(xiàn)象。教科書還安排了垂線的畫法。例1介紹過直線上一點畫這條直線的垂線的方法，教科書沒有明確總結(jié)和描述畫垂線的一般方法，重點是突出畫的過程，讓學(xué)生在實際畫垂線的過程中知道怎樣經(jīng)過直線上一點畫垂線就行了。畫垂線之后，教科書安排“議一議”的活動，讓學(xué)生根據(jù)自己畫垂線的過程嘗試總結(jié)出過直線上一點畫垂線的方法。這里的總結(jié)給學(xué)生留下了很大的空間，允許他們用自己的話進行總結(jié)，不要求學(xué)生用非常準(zhǔn)確的文字嚴(yán)格表述其畫法。例2是
教學(xué)過直線外一點畫已知直線的垂線，教科書只提出了問題和要求，既沒有做出畫垂線的示范，也沒有總結(jié)出畫法，完全放手讓學(xué)生自己去完成。教科書這樣安排，給學(xué)生的主動探索提供了廣闊的空間。
例題后面的課堂活動，重點突出的是垂線的意義和兩條直線互相垂直的特點。第1題是讓學(xué)生選擇、判斷互相垂直的直線，第2題是用紙折出兩條互相垂直的直線，其目的都是強化學(xué)生對垂直的理解。
3.平行
關(guān)于平行線的內(nèi)容，教科書充分利用生活中的平行現(xiàn)象，在內(nèi)容的引入中除了抽取了主題圖中的跑道線和雙杠等課程資源外，還安排了鐵軌圖。教科書對照實物圖抽象出三組平行線，這樣一方面為學(xué)生在頭腦里建立平行線的表象提供了直觀依據(jù)；另一方面讓學(xué)生更加清楚地感受到生活中的平行現(xiàn)象，體會平行線與生活的密切聯(lián)系。對于平行線的意義，教科書從概括三組不同平行線的共同特點入手，以定義的形式直接概括三組平行線共同的本質(zhì)屬性，明確給出其定義，并指明平行線反映的是兩條直線的位置關(guān)系。很明顯，對于平行線的概念，教科書是按照從現(xiàn)實生活中平行現(xiàn)象的實物圖抽象出平行線的圖形，再由圖形概括出定義的順序編排的，這樣編排有利于學(xué)生聯(lián)系生活實際，全面經(jīng)歷平行線知識的形成過程。
