人們常說，“教學(xué)是科學(xué)也是藝術(shù)”。教學(xué)的科學(xué)屬性表明教學(xué)存在著一些普適性規(guī)律，是否能自覺運用這些規(guī)律，是判斷一名教師是否合格的基本標(biāo)準(zhǔn)；同時，按這些規(guī)律設(shè)計和實施教學(xué)，就為教學(xué)質(zhì)量提供了基本保證。因此，是否體現(xiàn)了科學(xué)性，就成為判斷好數(shù)學(xué)教學(xué)的一個基本標(biāo)準(zhǔn)。
教學(xué)的藝術(shù)屬性說明教學(xué)需要豐富的情感、想象力、感染力、高超的技能和“臨場發(fā)揮”的能力，需要有洞察課堂“生成”的“教學(xué)機(jī)智”，要能“隨機(jī)應(yīng)變”。高超的教學(xué)藝術(shù)可使學(xué)生學(xué)得更有激情、更有創(chuàng)造性。藝術(shù)講究個性、特色，是長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，因此教學(xué)藝術(shù)是不斷觀摩、模仿、領(lǐng)悟并融會貫通而成的教學(xué)風(fēng)格。有個性，有激情，有想象力，能隨機(jī)應(yīng)變、因勢利導(dǎo)等等，都是從“藝術(shù)性”角度判斷好數(shù)學(xué)教學(xué)的基本標(biāo)準(zhǔn)。
綜上所述，好數(shù)學(xué)教學(xué)是“預(yù)設(shè)”與“生成”的辯證統(tǒng)一。教學(xué)設(shè)計是“預(yù)設(shè)”，應(yīng)注重科學(xué)性；課堂實施是“生成”，要發(fā)揮藝術(shù)性。
那么，如何才能在教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)好科學(xué)性呢？我認(rèn)為如下幾點值得重點考慮：
第一，明確目的。數(shù)學(xué)教學(xué)是有目的、有計劃、有組織地進(jìn)行的一種傳承已有數(shù)學(xué)知識的活動，因此教學(xué)設(shè)計應(yīng)以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)為目的，要“為學(xué)而設(shè)”：預(yù)設(shè)學(xué)生的問題、體驗、感悟、答案、錯誤、疑惑 ……。
第二，厘清任務(wù)。教學(xué)設(shè)計的任務(wù)就是回答如下問題：學(xué)生要去的“目的地”在哪里？采取怎樣的方式、方法，組織哪些活動把學(xué)生帶到“目的地”？學(xué)生已經(jīng)到達(dá)“目的地”了嗎？
第三，在“理解數(shù)學(xué)”的基礎(chǔ)上設(shè)置教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中獲得的發(fā)展以“學(xué)會數(shù)學(xué)”為前提，因此“數(shù)學(xué)課要教數(shù)學(xué)”，而“教數(shù)學(xué)”的含義就是以知識教學(xué)為載體，把知識中反映的數(shù)學(xué)思想、方法教給學(xué)生，并用知識中蘊含的價值觀資源熏陶學(xué)生。
第四，在區(qū)分學(xué)習(xí)類型的基礎(chǔ)上確定教學(xué)類型。認(rèn)知心理學(xué)細(xì)致區(qū)分了學(xué)習(xí)類型（如加涅的學(xué)習(xí)結(jié)果分類，奧蘇伯爾的同化理論），而且認(rèn)為不同學(xué)習(xí)類型的性質(zhì)、過程和條件各不相同，所對應(yīng)的教學(xué)類型也不相同。因此，準(zhǔn)確區(qū)分學(xué)習(xí)類型并進(jìn)而確定教學(xué)類型，是科學(xué)地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的必要條件。
第五，在任務(wù)分析的基礎(chǔ)上確定教學(xué)過程和教學(xué)方法。教學(xué)設(shè)計中的任務(wù)分析包括（見注）①通過對教材和學(xué)生分析，確定單元或課時教學(xué)目標(biāo)；②對教學(xué)目標(biāo)中的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行分類；③根據(jù)學(xué)習(xí)條件分析揭示實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所需要的先行條件，即使能目標(biāo)及其順序關(guān)系；④確定與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的學(xué)生起點狀態(tài)。根據(jù)任務(wù)分析所揭示的學(xué)習(xí)類型和條件，才能恰當(dāng)?shù)卮_定教學(xué)步驟和方法。
第六，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)分析編制檢測工具。要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計課時檢測題以檢測課堂教學(xué)效果；要根據(jù)任務(wù)分析中揭示的子目標(biāo)，精心設(shè)計提問、練習(xí)等，檢測學(xué)習(xí)情況，診斷學(xué)生困難，發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，為改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。
總之，有好的教學(xué)設(shè)計才有好的數(shù)學(xué)教學(xué)。在教育心理學(xué)理論指導(dǎo)下，把“活”做精細(xì)，是搞好教學(xué)設(shè)計的必由之路。
注：皮連生主編. 學(xué)與教的心理學(xué). 上海：華東師范大學(xué)出版社，2009：212
