新東方在線 趙俊
2016年高考正式拉開帷幕，高考第一天第二個科目數(shù)學考試已經(jīng)結束，針對2016高考全國新課標3卷數(shù)學考試的難度分布和試題內(nèi)容，新東方在線名師趙俊給大家?guī)砹嗽敱M的分析。
首先有一些基礎的需要大家了解，我們評價一套試卷有兩個維度，第一就是關于命題的難度與區(qū)分度。第二個就是穩(wěn)定性，也就是我們所說的延續(xù)性，以及創(chuàng)新性部分的內(nèi)容。通常首先需要同學去了解，也就是關于命題難度的部分，其實在難度比例分配上有嚴格要求，簡單題目、中檔題、難題，各自占的比例，在每年的試卷命題當中變換不是特別大，我們需要在相對穩(wěn)定的難度分布中，更加關注的是將區(qū)分度區(qū)分出來。
接下來看一下關于區(qū)分度的概念，區(qū)分度通常是鑒別的過程，同學需要注意的是題目難度為中等的時候其實區(qū)分度最高的，難題在我們試卷當中占的比重并不是特別大，所以很多同學在難題的部分，學習成績中檔和中檔偏上的，在難題的解決中差別不是特別大。通常情況在兩個方面進行區(qū)分的設置，第一是有關于題目計算量的設置，第二個是邏輯過程中的多少。
命題的穩(wěn)定性與創(chuàng)新性中，穩(wěn)定性是我們最關注的，因為高考持續(xù)這么多年，究竟哪些東西能夠持續(xù)不斷的流傳下來，哪些是我們在每一年當中循環(huán)創(chuàng)新的，我們在試卷當中一一為大家進行解答。
【真題】
【趙俊老師解析】
首先來看這樣幾道題目，趙俊老師選出來，2題、3題、6題，里面包括了理科和文科的部分，這都是簡單題的部分，同學們打基礎的部分，很好的解決。
【真題】
【趙俊老師解析】
然后從這道題開始，也是文理通用的題目，在丙卷當中出現(xiàn)。其實本身來說并沒有太多的難點，但是引入了這樣一個圖表的形式，最終需要同學很好的進行閱讀理解。比如說旅游城市，向游客介紹本地的氣溫，平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖，這兩個是包括最高和最低氣溫的。接下來給了我們一圈的有點像地理當中的等溫線一樣，有5度、10度、15度、20度等等，將這些條件結合到一起之后，接下來我們看每月的平均最低氣溫在0度以上，等等。這樣一些條件，其實同學發(fā)現(xiàn)在數(shù)學上有多大的運算量呢？并不是。數(shù)學上涉及到某一道大題章節(jié)的具體應用嗎？沒有，也沒有太多的技巧性可言，稱之為這種題目就是閱讀理解題目，所以將其引入進來，試圖尋求各種各樣的創(chuàng)新，但是在之前很多概率的題目上，其實都是用這樣的模式解決的，只不過是把這種方式引入到了丙卷當中而已。
【真題】
【趙俊老師解析】
接下來看到有關于新課標文科第7題，比較大小的題目，這種題目也是我們非常非常常見的，這道題當中很容易將所有的指數(shù)比較，框圖的題也是中規(guī)中矩的，畢竟是第一年出題，很多題目并沒有體現(xiàn)出太怪異的部分。比如說正常的方式不參與循環(huán)的一行，參與循環(huán)的列表格，所以我們很好的將這道題最終求解出來
【真題】
【趙俊老師解析】
接下來我們來看新課標卷這樣一道題，是第10題，按理來說應該有一點點難度。我們做的時候，給了我們一個邊長，給的方式很常見。然后麻煩的是在哪里呢？讓我們還原回來的時候，有沒有發(fā)現(xiàn)，這個東西如果要還原，用拔高的辦法，應該是一個斜棱柱，底面就是這里面這部分的正方形，上面就是右面的正方形，兩者稍稍錯一個位置，然后接下來這樣去連接，所以應該是這樣一個斜棱柱的樣子，或者說原題挖空了之后里面有空的部分，上面跟下面是錯位的，并不是直上直下進行的。對于這樣的題目，其實我們覺得出的相對來說也比較中規(guī)中矩的，因為曾經(jīng)在2014年的時候，理科選擇題第12題，大家可以看到新課標卷，這道題在當年確實比較困難，這里面不但還原回來了之后，要將下面的東西掏空，所以既拔高，下面又掏空，這類題目是難度比較大，也是我們之前在一模復習的時候就重點講解過的。盡管我們在出題的過程當中仍然試圖沿用了這個方式，但在難度來說下降了很多。
【真題】
【真題】
【趙俊老師解析】
在丙卷當中有這樣的題目，給了我們一個封閉的直三棱柱，給了一個球，這道題是在多面體當中切了一個球，然后告訴我們AB垂直于BC，下底面是直角三角形，告訴AB=6，BC=8。這道題當中如果我們愿意去處理，可以很好的解決。然后在從中做出這么一個球來，這種題目是否比較新呢？其實也并不是。因為我們前面的時候為大家在講三視圖的過程當中，專門去處理了這道題，是在2014年的湖南卷，文科理科通用。這道題直接是三視圖，很好還原的。這道題還原回來了之后，說接下來由這個還原回來的切割打磨成球，那就是球內(nèi)接與整個圖當中，這個三視圖在這里面任何一部分都不能讓人超出，所以這道題跟剛剛那道題目有異曲同工之處的，所以在之前復習的過程當中，告訴大家不但是可以中規(guī)中矩的，通過公式求解內(nèi)切圓的半徑，甚至于我們還可以用一些選擇題特有的方法，例如排除選項的方法得到答案。既是是丙卷，但命題上也有根據(jù)和依據(jù)的。
【真題】
【真題】
【趙俊老師解析】
大家還是可以看到第15題，在直線L與圓相交于AB兩點，過直線L做垂直于CD的線。X減根號3Y+6=0，大概試圖畫一下。AB兩點，做垂直于L的直線，由A點這樣做下來，由B點這樣做下來，交于CD兩點，問CD的長度。這道題怎么解決？當由C點往BD做垂線，ACEB可以看成一個矩形的，完全可以由弦長AB解決，那么我給大家講過很多遍，乘2就有了弦長。它的長度解決了，就意味著CE的長度有了。斜率是三分之根號3，因此下面的CED就是30度直角直角性。
今年理科卷也出現(xiàn)了這道題，數(shù)據(jù)都幾乎一致。剛剛這道題直接給你的，雖然含了參數(shù)，可是卻給我說交于AB之后，在里面的長度。就相當于給了我弦長，回過來能不能直接確定參數(shù)M，所以用點到直線的公式，跟上一題的數(shù)據(jù)都是一樣的。接下來求CD的長度，仍舊做垂線，還可以通過CDE△解決就利益了。所以在文科理科的命題當中本質(zhì)是一樣的，只是理科比文科多加一點點步驟，受到解決直線的問題。而文科當中直線直接給你了，我們解決參數(shù)M很容易掌握的。這都是我們必須要掌握的內(nèi)容。
【真題】
【趙俊老師解析】
接下來繼續(xù)往下看，第16題。也是理科的第15題，這道題又是同樣的命題，告訴我們偶函數(shù)，是我們在講課的時候同學們應該反映f-x=fx，給我的是表達式的部分，當給我小于等于0的時候，可以求大于等于0，可以把X設出來，-X往里帶就可以了。一二點處的射線，先表達式的問題，再通過導數(shù)解決切線方程的問題。我們同樣的方式解決了X大于0時的表達式，所以其實你發(fā)現(xiàn)出題人命題的思路都是一致的，而這也是我們過去這些年非常非常常見的命題方式。
更多詳情敬請關注【2016高考全國新課標3卷數(shù)學解析（二）】
