勾股定理是解直角三角形的一種重要方法，難度不大，應該熟練掌握?？赡艹霈F(xiàn)在基礎題中，也可能出現(xiàn)在綜合題中
【學習目標】
1. 掌握勾股定理的逆定理及其應用．理解原命題與其逆命題，原定理與其逆定理的概念及它們之間的關系．
2. 能利用勾股定理的逆定理，由三邊之長判斷一個三角形是否是直角三角形.
3. 能夠理解勾股定理及逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應用范圍.
【要點梳理】
要點一、勾股定理的逆定理
如果三角形的三條邊長a,b,c滿足
，那么這個三角形是直角三角形.
要點詮釋：（1）勾股定理的逆定理的作用是判定某一個三角形是否是直角三角形.
（2）勾股定理的逆定理是把“數(shù)”轉(zhuǎn)為“形”，是通過計算來判定一個三角形是否為直角三角形.
要點二、如何判定一個三角形是否是直角三角形
要點詮釋：
當
時，此三角形為銳角三角形，其中c為三角形的最大邊.
要點三、互逆命題
如果兩個命題的題設與結(jié)論正好相反，則稱它們?yōu)榛ツ婷}.如果把其中一個叫原命題，則另一個叫做它的逆命題.
要點詮釋：原命題正確，逆命題未必正確；原命題不正確，其逆命題也不一定錯誤；正確的命題我們稱為真命題，錯誤的命題我們稱它為假命題.
要點四、勾股數(shù)
滿足不定方程
的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（又稱為高數(shù)或畢達哥拉斯數(shù)），顯然，以
為三邊長的三角形一定是直角三角形.
熟悉下列勾股數(shù)，對解題會很有幫助：
是勾股數(shù)，當t為正整數(shù)時，以at,bt,ct 為三角形的三邊長，此三角形必為直角三角形.
要點詮釋：（1）
（n>1,n是自然數(shù)）是直角三角形的三條邊長；
（2）
（n是自然數(shù)）是直角三角形的三條邊長；
（3）
（m>n,m,n是自然數(shù)）是直角三角形的三條邊長；
