一、選擇題（每小題 4 分，共 20 分）
1.下列四組數(shù)：（1）0.3，0.4，0.5；（2）8，15，17；（3）25，7，24； （4）1/3, 1/4, 1/5 ；
其中屬于勾股數(shù)的有（B）
A．1 組B．2 組C．3 組D．4 組
2.一個直角三角形，兩直角邊長分別為 5 和 12，下列說法正確的是（A）
A．斜邊長為 13B．三角形的周長為 20
C．斜邊長為 30D．三角形的面積為 60
3.如圖，長為 8cm 的橡皮筋放置在水平桌面上，固定兩端 A 和 B，然后把中點
C 向上拉升 3cm 至 D 點，則橡皮筋被拉長了（A）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
4.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（D）
A．三內(nèi)角之比為 1:2:3B．三邊長的平方比為 1:2:3
C．三邊長之比為 3:4:5D．三內(nèi)角之比為 3:4:5
5.如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC 沿過點 A 的直線折疊，使它落在斜邊 AB 上，點 C 與點 E 重合，折痕交BC 于點 D，則 CD 的長為（C）
A．2B．2.5C．3D．4
二、填空題（每小題 4 分，共 24 分）
6.已 知 三 角 形 的 三 邊 長 a ， b ， c 滿足 (a + b)2 - c2 = 2ab ， 則 此 三 角 形 是 直角 三角形。
7.如圖，小方格都是邊長為 1 的正方形，則四邊形ABCD 的面積為 12。
第7題圖
8.如圖，5 米長的滑梯 AB 斜靠在一面墻上，底端 B 與墻之間的水平距離為 3米，當滑梯的底端向后移動 1 米，頂端 A 隨之向下滑動一段距離，則下滑的 距離 等于1 米．（填“大于”，“小于”或“等于”）
9.如圖，AD，CE 為銳角△ABC 的兩條高，若 AB=15，BC=14，CE=11.2，則BD 的長為 9．
10. 如圖，這是一個供滑板愛好者使用的 U 型池，該 U 型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為 2m 的半 圓，其邊緣 AB=CD=10m，點 E 在 CD 上，且 CE=2m．若一滑行愛好者從點A 到點 E，則他滑行的最短距離是 10 m．（邊緣部分的厚度忽略不計，π 取整數(shù) 3）
11. 圖 1 是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．在 Rt△ABC 中，若直角邊 AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊 長為 6 的直角邊分別向外延長一倍，得到圖 2 所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長（圖 2 中的實線）76 為 。
三、解答題（本大題共 5 小題，滿分 56 分）
12. （10 分）如圖，一塊四邊形菜地 ABCD，已知∠B=90°，AB=9m，BC=12m，AD=8m，CD=17m，求這塊菜地的面積．
第12題圖
13. （10 分）如圖是由邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格，小格的頂點叫格點，小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使 其中任意兩點不在同一實線上；②連接三個格點，使之構(gòu)成直角三角形．圖 中的 Rt△ABC 是小華作出的圖形．
（1）求 AC 的長；
（2）求△ABC 的面積；
（3）請你按照同樣的要求，在下面的正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形， 并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等．
第13題圖
14. （12 分）暑假中，小明到某海島探寶，如圖，他到達海島登陸點后先往東走8km，又往北走 2km，遇到障礙后又往西走 3km，再折向北走 6km 處往東一 拐，僅 1km 就找到了寶藏，則登陸點到埋寶藏點的直線距離是多少？
第14題圖
15. （12 分）如圖，鐵路上 A，B 兩點相距 25km，C，D 為兩村莊，DA⊥AB 于A，CB⊥AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km．現(xiàn)要在鐵路 AB 上建設(shè)一個 土特產(chǎn)品收購站 E，使得 C，D 兩村到 E 站的距離相等，則 E 站應(yīng)建在距 A多少千米處？
第15題圖
16. （12 分）學(xué)習(xí)了勾股定理以后，有同學(xué)提出“在直角三角形中，三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān) 系”．讓我們來做一個實驗！
第16題圖（1）
（1）如圖 1 是任意的一個銳角三角形，量出各邊的長度（精確到 1 厘米），較短的兩條邊長分別是 cm 與 cm；較長的一條邊長是 cm．比較：較短的兩條邊的平方和 較長的一條邊的平方；（填 寫“＞”，“＜”，或“=”）
（2）如圖 2 是任意的一個鈍角三角形，量出各邊的長度（精確到 1 厘米）， 較短的兩條邊長分別是 cm 與 cm；較長的一條邊長是 cm．比較：較短的兩條邊的平方和 較長的一條邊的平方；（填 寫“＞”，“＜”，或“=”）
（3）根據(jù)以上的操作和結(jié)果，對這位同學(xué)提出的問題，你猜想的結(jié)論是： ；
（4）請在下圖中任選一個圖形，證明你的猜想．
第16題圖（2）
