------基礎(chǔ)理論
分形幾何是由美籍法國數(shù)學(xué)家Benoit Mandelbort創(chuàng)造出來的。1975年出版的《分形對象：形.機(jī)遇與維數(shù)》論文的發(fā)表標(biāo)志分形幾何的誕生。1982年出版的《大自然的分形幾何學(xué)》使分形幾何受到全世界范圍的關(guān)注，分形理論遍地開花。分形幾何對象是破碎，不規(guī)則的。
分形幾何的特征：
1 自相似
分形一般具有自相似性質(zhì)，局部與整體的自相似性；
2 自仿射
自仿射性是自相似性的一種擴(kuò)展。如果將自相似性看成是局部到整體在各個方向上的等比例變換的結(jié)果，那么，自仿射性就是局部到整體在不同方向上的不等比例變換。
3 精細(xì)結(jié)構(gòu)
分形圖形無論放大多少倍都可以看到局部與整體的自相似結(jié)構(gòu)。
分形幾何與歐氏幾何的區(qū)別
1 歐氏幾何是規(guī)則的，而分形幾何是不規(guī)則的。也就是說，歐氏幾何一般是逐段光滑的，而分形幾何往往在任何區(qū)間內(nèi)都不具有光滑性。
2 歐氏圖形層次是有限的，而分形從數(shù)學(xué)角度講是層次無限的。
3 歐氏圖形不會從局部得到整體的信息，而分形圖形強(qiáng)調(diào)這種關(guān)系。
4 歐氏圖形越復(fù)雜，背后規(guī)則必定很復(fù)雜。而分形圖形看上去很復(fù)雜，但是背后的規(guī)則往往很簡單。
