一、關(guān)于對奧數(shù)的認識 奧數(shù),有人認為是升學(xué)的法寶,也有人認為“奧數(shù)比黃毒還厲害”,不同的人站在不同的角度不同的立場懷著不同的目的,對奧數(shù)的認知自然不同。如果過濾各種名利,還原奧數(shù)本質(zhì),奧數(shù)只不過是一件工具,就像語文、英語是語言類工具一樣,奧數(shù)是訓(xùn)練學(xué)生思維的工具。奧數(shù)最主要內(nèi)容就是教會學(xué)生在解決問題的過程中如何思考和如何解決,即思維(怎樣想)和方法(怎樣做),這是奧數(shù)的精髓所在。
時下,小學(xué)奧數(shù)分兩類,競賽類奧數(shù)和普及型奧數(shù)。競賽類奧數(shù),如“華賽杯”、“希望杯”、“兩岸四地”等,題型難度大,變化多,所涉基礎(chǔ)知識點一般以人教版或北師大版教材為準;普及型奧數(shù),如“舉一反三”教材等,是對學(xué)習(xí)普通數(shù)學(xué)進行思維上的儲備,突現(xiàn)對普通數(shù)學(xué)知識點的拓展,靈活變化。兩者所學(xué)內(nèi)容大致相同但要求的難易深淺不一,后者注重學(xué)生思考方式和解題技巧,靈活性占主;前者是在此基礎(chǔ)上的拓深與變化,思維靈活、邏輯嚴謹顯得很重要。
小學(xué)奧數(shù)有二至六年級奧數(shù),對思維的訓(xùn)練要求上各有不同.
二年級奧數(shù):“放”,就是思維上的放開,天馬行空,任其所想,對錯不是最重要的,最重要的是敢想,敢于嘗試,敢于表達自己的想法;很多人對這一階段孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的要求把握不準,經(jīng)常會以學(xué)普通數(shù)學(xué)的標準來衡量或要求小孩,如作業(yè)做對了多少,考試考了多少分.其實這一想法是錯誤的.例如"移火柴棒"這一專題,重點在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和動手操作能力,觀察不出,可以動手用實物擺一擺,移一移,而學(xué)生的能力就在這一過程中得到鍛煉與培養(yǎng),這是從做對做錯的結(jié)果當中體現(xiàn)不出來的.又如“應(yīng)用題”專題,低年級的學(xué)生對文字的理解還不到位,所以設(shè)置這一專題目的不是教會小孩如何用算式做對,而是通過畫圖的形式把題畫出來,再從圖中尋找答案。這種通過畫圖幫助理解的意識和畫圖的能力才是這一專題的目的。所以,二年級學(xué)奧數(shù),學(xué)什么與做對什么不重要,重要的還是“意識”的培養(yǎng),它是一個“潤物細無聲”的過程,其影響自然是在以后的學(xué)習(xí)運用中得到體現(xiàn)。
三、四年級奧數(shù):“收”,這兩年會接觸到幾乎所有的奧數(shù)專題,不同的專題可能需要不同的解決思路和方法,所以需要用專業(yè)的思維和方法來規(guī)范、引導(dǎo)學(xué)生的思考;就知識結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)思維訓(xùn)練而言,這一階段,對奧數(shù)的學(xué)習(xí)最重要.
五、六年級奧數(shù):“用”,把三四年級奧數(shù)所學(xué)的專題,結(jié)合五、六年級的新知識,靈活揉合運用。比如說,三四年級中的“假設(shè)法”、“對應(yīng)法”、“畫圖法”等等,在五六年級中的分數(shù)應(yīng)用題、行程問題、工作問題中運用;在五、六年級、初一的教材上,大量出現(xiàn)小學(xué)奧數(shù)里的知識,比如五、六年級的“解決問題的策略”、初一“探索規(guī)律”、“可能性”等等,解決思路相同但會加進新學(xué)到的知識,如分數(shù)、比例、負數(shù)、圖形等等。所以,五、六年級奧數(shù)與普通數(shù)學(xué)的知識點結(jié)合更緊密,普通教材學(xué)什么,奧數(shù)就會有相應(yīng)的章節(jié),是普通數(shù)學(xué)知識點的延伸。這階段學(xué)習(xí),特別要注意各類題類變化中的“不變”,否則很容易陷入“題海”中,做題忙忙碌碌,效果卻事倍功半。
二、奧數(shù)與普通數(shù)學(xué)的關(guān)系
普通數(shù)學(xué)的教改進行了好幾年,所用的教材也逐漸由人教版統(tǒng)一到蘇教版,目的是降低知識點難度,側(cè)重知識的靈活性和生活意義,重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主性、探究性,就需要學(xué)生有好的思維和好的方法。在這點上奧數(shù)是一個很好的補充。同時,教改年年改,素質(zhì)教育天天喊,但最終都走不出高考“指揮棒”的陰影,平時素質(zhì)教育,考試應(yīng)試教育,所以,各種附加題、招生考試、入學(xué)測試中的數(shù)學(xué)試卷大量出現(xiàn)奧數(shù)題,目的其一是沒有難度不好挑選,其二、學(xué)生沒有好的思維,很難適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
但是畢竟兩者在內(nèi)容的廣度、深度、變化的多樣性靈活性上有很大的區(qū)別,不在同一檔次,所以學(xué)習(xí)過程有很大的不同。首先,它們最大的不同就是學(xué)習(xí)目的不同。普通數(shù)學(xué)側(cè)重于知識點的掌握,而奧數(shù)側(cè)重于思維方式方法的培養(yǎng)。這就直接導(dǎo)致教學(xué)過程上的不同。普通數(shù)學(xué),多為應(yīng)試保姆式的教學(xué),先講例題,再練相似習(xí)題,直到熟悉為止,注重知識點的掌握,落角點在“做”;而奧數(shù)更側(cè)重于做之前的階段,即思考的過程。“做得對不如想得妙”,也就是這個意思。奧數(shù)的教學(xué)一般是先想后評再講最后練(注意:這個“練”已經(jīng)開始練“變化”了),先做是要讓學(xué)生有自己想法(不管對錯),這樣才能跟后面評講中老師的想法進行對比,最終形成自己的思維,再通過練變化的題類,來鍛煉思維上的靈活性。落角點在“想”。課堂上更多的應(yīng)該是針對學(xué)生的想法進行引導(dǎo)與疏通。特別強調(diào)一點:奧數(shù)重視的是思考的過程而不是做題的結(jié)果,用學(xué)普通數(shù)學(xué)的方式來學(xué)奧數(shù),這是很多學(xué)生學(xué)不好奧數(shù)一個很重要的原因。做過的題會忘掉,但形成在頭腦中的思維和方法卻永遠受益。
三、關(guān)于學(xué)習(xí)奧數(shù)的態(tài)度問題
既然奧數(shù)的目的是在訓(xùn)練人的思維,那么,在學(xué)習(xí)奧數(shù)前,我們就應(yīng)該有一個正確的態(tài)度.對老師而言,不可像教數(shù)學(xué)那樣來教奧數(shù),首先你要向?qū)W生傳達一個明確的信息:奧數(shù)最重要的地方是做題前思維準備和做題時的思維技巧,而不是做題后的題目結(jié)果,知識點的掌握并不是學(xué)習(xí)的唯一目的,特別對二三四年級.而引導(dǎo)這種教學(xué)方法在這里要發(fā)揮得淋漓盡致,怎么引,如何切入,導(dǎo)到什么程度及導(dǎo)的快慢.學(xué)生這此過程中會出現(xiàn)哪些思維偏差和如何修正,這是奧數(shù)老師最關(guān)心的。老師態(tài)度端正了,才能把學(xué)生的學(xué)習(xí)重點和注意力引到對思維方式方法的學(xué)習(xí)上來,而不是限于做對某道題、某次作業(yè)、某次考試。這就是學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)該有的態(tài)度。而現(xiàn)在很多學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)首先就在這個態(tài)度上出了大問題:不太關(guān)注題目的分析思路而關(guān)心題目是否最后解決,這樣很容易把人的思維局限于某道題目上,當題目變化后思維就跟不上。最后來說說家長對此的態(tài)度。其實家長也了解自己小孩的思維靈活狀態(tài)。對小孩學(xué)習(xí)奧數(shù)的目的和要求,應(yīng)視每個小孩當時的思維狀態(tài)而定。你讓小孩來學(xué)奧數(shù),是想讓他的思維更靈活點還是要求他參加競賽考個好成績,或是沒態(tài)度全聽老師的?態(tài)度決定言行,言行影響學(xué)習(xí)過程。這是老師、學(xué)生、家長都應(yīng)注意的事項。
四、關(guān)于奧數(shù)的學(xué)習(xí)
學(xué)習(xí)奧數(shù)有四個層次,第一種:課堂理解;就是能夠聽懂老師講的題;第二種能夠解題,就是學(xué)生聽懂后還能做出作業(yè);第三種:能夠講題;不僅自己會做,還能比較順暢的講出來;第四種:能夠看題,就是自己領(lǐng)悟了這個知識后,能夠看出不同題類的變化,進而找出解決辦法。相對應(yīng),對思維的要求也就不同。第一種,只是理解解題的思路;第二種是習(xí)慣式記憶性的思維;第三種才是真正把老師的思路變成自己的思路,思路不清,講出來別人也聽不懂;第四種是思維的運用,能力的體現(xiàn),正所謂能舉一反三。為什么有些小孩上課能聽懂,作業(yè)能做對,考試就出問題,原因就出在思維上面,處在一、二個層次怎么能夠應(yīng)對題目的靈活變化。奧數(shù)的教學(xué)一般是先想后評再講最后練,在課堂學(xué)習(xí)中,就應(yīng)把自己的注意力放在前幾個階段,大膽想認真聽,聽時要注意對比各種想法的異同,及時總結(jié),在練時,重點不是做,而是仔細觀察,找出題目間的變化,條件如何轉(zhuǎn)換。課后有時間多找出相關(guān)習(xí)題,看看都有哪些不同,這樣就會加深對頭腦中已形成或初步形成的思維與方法的理解,同時鍛煉了自己的應(yīng)變能力。
學(xué)習(xí)奧數(shù)應(yīng)注意以下幾點:第一,上課要認真聽講,這是最起碼的要求,除了這個,要想保證聽講是高質(zhì)量的,最關(guān)鍵要跟老師的思路走,這樣思維的連續(xù)性、解題思路的連貫性就不容易受到了破壞,否則很容易造成對所學(xué)知識一知半解,直接影響學(xué)習(xí)的效果。如果遇到聽不懂怎么辦?有的同學(xué)沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過奧數(shù),或剛接觸,可能老師在講課過程中提到的某些名詞或者方法你感到有些生疏,聽不懂。其實很多東西在以前都接觸過,只是說法不同或者沒有加以系統(tǒng)的總結(jié)和歸納。所以如果有不懂的就要及時向老師提出,不光奧數(shù),學(xué)習(xí)什么都忌諱聽不懂不問,更不要害怕提問,也許老師用幾句話就能使你茅塞頓開,相關(guān)的題型就能夠迎刃而解;第二,注意傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。有些同學(xué)在其他人發(fā)言的時候,認為自己會了,就不聽了;還有些同學(xué)有不同想法,在別人發(fā)言沒結(jié)束的時候思想開了小差或議論、插嘴。其實,同樣一道題,可能有不同的方法,別人的想法也許比你的更好,因此你要認真傾聽;即使別人的想法不正確,你也應(yīng)該認真傾聽,最起碼你能知道他錯在哪里,也許這正是大家都容易出現(xiàn)錯誤的地方,應(yīng)該共同注意。所以,你一定要重視別人的發(fā)言。傾聽,對自己也是一種提高
當然,不同的小孩在基礎(chǔ)、思維反應(yīng)能力、接受能力等都有區(qū)別,對知識的掌握程度、快慢就會不一樣,要求也就應(yīng)該不一樣。學(xué)習(xí)上可以允許慢,但思考上絕不可以允許懶。這部分學(xué)生課后下的功夫可能就要比其他人多些,比如說先預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等等。
關(guān)于作業(yè)問題。作業(yè)一般會分三個層次,基礎(chǔ)題、變化題、拓展題,就是針對不同程度的學(xué)生而設(shè)計的。每次講新課后,要把例題看一遍,不僅僅是看,還要認真的思考。課堂中所選的都是有代表性的典型例題,方法和思路上都有講究。因此,回去后,仍需及時地加以回顧,趁熱打鐵,把老師強調(diào)的每個環(huán)節(jié)都回憶一遍,重點題型和解題方法還要及時總結(jié)和積累。作業(yè)不只是對學(xué)習(xí)效果的檢驗,最根本的還是練,練習(xí)、鞏固思維過程及暴露問題。有些同學(xué)以為上課聽會了,做作業(yè)的時候不用心,拿過來就做,缺乏思考,造成作業(yè)出錯率高;更有小部分同學(xué)不愛做作業(yè),對作業(yè)敷衍了事。作業(yè)是對我們課堂所學(xué)知識的鞏固的運用,是對自己解題能力的檢驗和提高。上課聽懂了,不等于掌握了,通過作業(yè),你能對所學(xué)知識進行重組、練習(xí),把老師傳授給你的知識轉(zhuǎn)化為自己的技能,而且老師能夠了解你對知識的掌握程度,以進行更好的針對性講解。作業(yè)不認真,不僅達不到練習(xí)的目的,而且也不能向老師傳遞你真實的信息。作業(yè)不僅要認真對待,還要努力思考巧妙的方法,把所學(xué)的知識靈活運用,這是學(xué)習(xí)奧數(shù)非常重要的一個環(huán)節(jié)。
最后是關(guān)于家長輔導(dǎo)的問題。家長的輔導(dǎo)視時間和學(xué)生的自覺性而定,不可不管,也不可操心太多,適當對孩子的聽課情況進行檢查,例如,在今天所講內(nèi)容中任意挑選一兩道題,讓孩子簡單講述一下,看他是否真正聽懂了老師的講解,如果不會,找一下原因,以便和老師及時溝通,在以后的學(xué)習(xí)中改正督促孩子做作業(yè)。每一講講完,最好馬上做作業(yè),因為這時對老師所講的解題思路和方法記憶比較清晰,及時進行鞏固,會感到很輕松,效果也很好;越往后拖,忘得也越多,做起題來感覺吃力,就會失去興趣,越來越不愛做,家長也跟著著急,學(xué)習(xí)效果非常不好。同時家長對孩子作業(yè)的完成的情況以及改錯情況進行監(jiān)督、檢查。自覺性好的,可適當抽查;如果自律性差點的,那就要盯住了。在孩子做題遇到困難時,家長要給予適當幫助,可進行提示性指點,不要“大包大攬”。第一,這樣下去容易使孩子產(chǎn)生依賴性,自己不愛動腦筋;第二,老師講授的解題方法和家長講的可能有很大差別,應(yīng)該讓孩子盡量用老師傳授的方法,這樣才能起到練習(xí)提高的目的幫孩子樹立信心。由于奧數(shù)知識相對來說有一定的難度,因此,孩子做題時可能會有困難,這是很正常的。家長不要給孩子施加壓力,或?qū)⒆舆M行訓(xùn)斥、挖苦,這容易使孩子失去自信心,產(chǎn)生畏難情緒,從而對學(xué)習(xí)失去興趣。在孩子遇到困難時,家長要給孩子以適當?shù)墓膭詈蛶椭?,讓孩子知道只要堅持系統(tǒng)地學(xué)下去,一定會好起來的。
文章來源:快樂學(xué)習(xí)網(wǎng)
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