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記錄課堂點(diǎn)滴

感受數(shù)學(xué)魅力

今天，我們上了一堂平行四邊形的復(fù)習(xí)課。我們從定義的角度、對(duì)角線的角度分別探索了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系。

一堂課大家自發(fā)的為演示的小伙伴們鼓起了幾次掌聲，于是我決定把這堂課簡(jiǎn)要記錄下來(lái)。期待對(duì)大家有所啟發(fā)！

我們這堂課的目標(biāo)是通過(guò)操作幾何畫(huà)板讓學(xué)生感受從平行四邊形到矩形或菱形、再到正方形的演繹過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定。

在探索他們之間的關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生感受幾何圖形中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、實(shí)驗(yàn)精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（1）首先繪制兩條共頂點(diǎn)的線段和1/4圓；

（2）分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作BC 、AB的平行線相交于點(diǎn)D，四邊形ABCD為平行四邊形。

理由：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

（3）移動(dòng)點(diǎn)A，當(dāng)AB⊥BC時(shí)，則平行四邊形ABCD為矩形。

理由：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

（4）移動(dòng)點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C在1/4圓上時(shí)，AB=BC，則平行四邊形ABCD為菱形。

理由：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

（5）當(dāng)AB=BC且AB⊥BC時(shí)，則平行四邊形ABCD為正方形。

理由：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。

（1）我首先繪制了兩個(gè)同心圓，然后讓同學(xué)們思考如何構(gòu)造出平行四邊形。

（2）如圖所示，同學(xué)們構(gòu)造了兩條相交的直徑，順次連接四個(gè)頂點(diǎn)便得到了平行四邊形ABCD。

理由：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（3）當(dāng)改變AE的長(zhǎng)度，使AE=BE時(shí)，平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦巍?/span>

理由：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

（4）當(dāng)旋轉(zhuǎn)BD，使BD⊥AC時(shí)，平行四邊形ABCD轉(zhuǎn)化為菱形。

理由：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

（5）當(dāng)AE=BE且BD⊥AC時(shí)，平行四邊形ABCD為正方形。

理由:對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形。

透過(guò)展示與操作，同學(xué)們進(jìn)一步理解和鞏固了平行四邊形的中心對(duì)稱性及他們之間的關(guān)系。

最后，我們進(jìn)行了初三一輪復(fù)習(xí)配套的簡(jiǎn)單練習(xí)和作業(yè)布置。

致謝：課堂設(shè)計(jì)靈感來(lái)源馬學(xué)斌老師幾何畫(huà)板教程，在此特別感謝！

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