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導語:
今天給大家?guī)砹_教授故事的倒數(shù)第二篇,講述了他從輔導中學生數(shù)學開始,研究出一套行之有效的教育方法,并創(chuàng)立社會型企業(yè)expii.com,致力于讓全世界更多的人享受教育和知識的美好。
就在我日復一日忙于這些工作時,家里的孩子們在不知不覺中也到了入讀小學的年齡。鑒于我自己的成長經(jīng)歷,我認為對孩子最好的數(shù)學教育不是親力親為去教他們,而是去訓練他們學校的數(shù)學隊,這樣就可以為他們營造一個愉快、包容的數(shù)學學習氛圍了。
除了出差不在的時間,我開始每周日在匹茲堡給女兒和兒子的同學們訓練準備美國最大規(guī)模的初中生競賽之一:Mathcounts。課堂上,我努力消除競賽的緊張感,不管學生是數(shù)學隊的一員還是僅僅出于興趣來到這里,我都會給予同樣的尊重和鼓勵。我也歡迎感興趣的家長來聽課,這開啟了一種非常有趣的課堂模式:一個班里既有5-7年級的孩子,也有他們帶著弟弟妹妹旁聽的家長們,這些年齡跨度非常大的學生們,每周花一個半小時一起上一節(jié)數(shù)學課。
借這個特別的教學機會,我自創(chuàng)了一種教授初中數(shù)學的方法,這種方法類似于學習語言的浸入式教學法。我顛覆了傳統(tǒng)的先講后練的教學模式,不再像過去的老師一樣一股腦把一種方法的所有步驟都展示出來,然后讓學生用這種方法來做一系列相關(guān)問題,而是先帶領(lǐng)他們詳細深入地討論每個問題,再思考方法。
每次上課,一套問題的復雜性不相上下,但題目和題目之間并沒有任何關(guān)聯(lián),上一道題和下一道題可能來自完全不同的數(shù)學領(lǐng)域,也許是從代數(shù)跳到幾何、再到數(shù)論、然后又突然跳到組合學,但難度上層層遞進。如果學生想不出來解法,我仍然會鼓勵他們花幾分鐘去思考。思考過后,我才會跟他們討論這道題究竟應該怎么做,再教授或復習必要的知識點。這種非正常順序教學的方法需要反復、多次解釋,但我漸漸觀察到,如果課堂足夠有趣,學生能更好地專注于課堂內(nèi)容,同一個知識點重復三四次就足夠了。
我還發(fā)現(xiàn),通過不同知識點之間的跳躍,學生們對數(shù)學整體結(jié)構(gòu)的內(nèi)部聯(lián)系越來越清晰,并養(yǎng)成了真正的創(chuàng)造性解題能力。在這個不斷處理新問題的過程中,他們建立起了對自身能力的自信心,面對各種挑戰(zhàn)越來越無畏,獨自推理新知識點的速度也越來越快。
我花了八年的時間,在那些學習興趣濃厚的學生身上驗證這種方法的可行性,最后終于沒有讓我失望。其中四名初中生現(xiàn)在成為了卡內(nèi)基梅隆大學的佼佼者。其中一名學生在進入大學后,開始志愿幫助訓練低年級初中生,他甚至青出于藍勝于藍,有時提出的解題方法比我的還要好!
我對教育也開始有了新的認識。之前我的教學主要圍繞精英學生,但我始終覺得自己有義務提升整個國家的數(shù)學水平,在國外學習的經(jīng)歷更讓我意識到了自己作為世界公民的責任。受到數(shù)學家Paul Erdos的啟發(fā),我決定讓自己的人生使命更有高度:提升全世界對數(shù)學的興趣和能力,建立一個思考型世界。
圣誕節(jié)前后,為了給“紐約數(shù)學圈”(為喜歡數(shù)學的學生開設(shè)的周末充電項目)演講,羅教授經(jīng)過紐約證交所拍攝的照片
我開始背起背包到處旅行,每周去美國不同的城市和世界不同的地方演講。很慶幸我的演講能讓越來越多的人了解到數(shù)學背后那些看似淺顯卻充滿了驚喜的道理。例如,為什么骰子的兩個對立面加起來是7點(如果你不知道的話,可以嘗試思考一下這個問題)。我把演講帶到小學、帶到國家數(shù)學博物館、帶到世界每一個角落,每年的聽眾達到了一萬多人。
然而,世界的人口遠遠不止這一萬,它的數(shù)量級是一萬的平方,而這一萬多聽眾只是滄海一粟,我感到急需一種方法能夠讓這些好的內(nèi)容更大范圍的傳播。所以我決定創(chuàng)立社會型企業(yè)expii.com。如今,一臺普通的計算機每秒可以執(zhí)行數(shù)十億次操作,這與世界的人口總數(shù)相當,也就說明了,運用低成本技術(shù)來讓知識覆蓋全球人口完全是可行的!
Expii是一個免費平臺,只要有一部智能手機,任何人都可以在上面學習數(shù)學和科學,暢所欲言說出自己對各個知識點的理解和想法,與全世界的學習者共同協(xié)作搭建這個知識庫。平臺會對使用者提供的豐富內(nèi)容加以整合,并自發(fā)地朝規(guī)?;l(fā)展。這個內(nèi)容庫應用了一些科學的算法操作,通過解決問題和學習概念知識,有針對性地指導每個學習者。這些算法屬于組合學和概率領(lǐng)域,與我的研究領(lǐng)域完美結(jié)合。
隨著用戶量的增加,我愈發(fā)期待著用數(shù)學將更多新穎的教學法編寫成算法,與更多的人免費分享知識。因為平臺不受國度限制,所以這是我真正踏入全球教育的第一步。我抓住一切機會到世界各地去感受,從馬來西亞、到孟加拉、到巴西,讓自己更好地了解文化環(huán)境的不同和各個國家教育生態(tài)系統(tǒng)的差異。
在哈佛-麻省理工數(shù)學錦標賽(由本科生組織,來自世界各地的高中生前來參加)期間,羅教授在麻省理工學院介紹Expii
每到一個地方,我都會有新的收獲。在美國的大小城市里,我看到一群群朝氣蓬勃的數(shù)學愛好者聚集到一起,組織起小集體。在外面世界喧喧嚷嚷著討論電影、體育、和明星八卦時,這些年輕人卻寧愿聚在一起討論有深度、有思考的話題。有的小團體是以起源于東歐的“數(shù)學俱樂部”為原型成長起來的,其宗旨是通過大量的開放式問題和討論來提高數(shù)學興趣,發(fā)展數(shù)學創(chuàng)新思維。
在東亞,我看到了一個個孜孜不倦、勤勤懇懇的學習背影,被他們對學業(yè)的重視深深震撼。在印度我看到的則是,學生既置身于高度重視人際交往的環(huán)境中,又因為嚴格的大學選拔考試,把他們的數(shù)學能力發(fā)展到了極致。
在這個不斷前行的旅程中,我看到了困難,也看到了機遇。一些發(fā)展中國家?guī)熧Y力量單薄,有的課堂甚至沒有老師。但我至今仍記得在印度農(nóng)村度過的那個寧靜的夜晚。那是我第一次知道世界上竟有如此幽靜、安謐的一方凈土,我甚至終于理解了為什么這里資源有限、設(shè)施落后,卻還是有人心甘情愿留下來生活。突然間,我驚喜地發(fā)現(xiàn)這里和很多落后地區(qū)一樣,手機仍能接收3G信號。這讓我想到,移動互聯(lián)網(wǎng)真的可以發(fā)揮很大的作用——無論出身如何,每個人都有思考和學習的能力。我下定決心,要把這樣的便利條件帶到世界的每一個角落。
在一次短暫的印度演講之行中,羅教授來到金奈市。恰逢大雨和汛情,羅教授學著當?shù)厝说姆绞剑嫠プ鲅葜v
(未完待續(xù))