1、 大衍之?dāng)?shù)五十其用四十九，分而為二以象兩掛一以象三，揲之以四以象四時(shí)，歸奇于扐以象閏，五歲再閏，故再扐而后掛。天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十，天數(shù)五地?cái)?shù)五，五位相得而各有所合，天數(shù)二十五地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五，此之所以成變化而行鬼神也。乾之策216，坤之策144，凡360當(dāng)期之日，二篇之策11520，當(dāng)萬物之?dāng)?shù)也。
2、 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五，此所以成變化而行鬼神也。
附一：易經(jīng)數(shù)理
英國思想家羅素曾確定哲學(xué)（包括邏輯學(xué)）最根本的目標(biāo)是采用最簡單的表達(dá)方式，把人類知識(shí)上的虛榮和矯飾減少到最低限度，再建立邏輯與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，然后是分析假設(shè)從語言可以推論它所描述的世界。他贊嘆道：“數(shù)學(xué)也是一種美，她雖然沒有繪畫或音樂的華麗裝飾，但她可純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到只有偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地?！?div style="height:15px;">
數(shù)學(xué)研究宇宙的對稱美，訓(xùn)練我們的思維的縝密性。中國的《易經(jīng)》是最早系統(tǒng)研究數(shù)理的不朽著作。數(shù)字是一種自然符號(hào)系統(tǒng)，傳載著宇宙的全息信息。她用最簡單的數(shù)字符號(hào)系統(tǒng)就概括了宇宙的復(fù)雜性，使人類徹底更新了自己的生存手段與生存能力。
美籍華裔數(shù)學(xué)家丘成桐就是運(yùn)用微分幾何學(xué)的方法破解了署名的“卡拉比猜想”，證明了著名數(shù)學(xué)家卡拉比提出的高維空間曲率的一個(gè)猜想，而獲得1993年諾貝爾數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。包括多維次空間存在的證明和多變函數(shù)與廣義相對論方面的兩個(gè)猜想的破解，都被丘成桐用微分幾何學(xué)徹底解決了，這就是數(shù)學(xué)的偉大。
中國的傳統(tǒng)數(shù)理和科技研究幾乎一直由道家擔(dān)負(fù)。道家的學(xué)說，從內(nèi)容到形式無不體現(xiàn)著對數(shù)理的認(rèn)識(shí)，煉丹術(shù)，五行說，天文，堪輿，醫(yī)卜星相，不一而足。
自然科學(xué)偏重研究物質(zhì)的“相”。例如現(xiàn)代金屬材料科學(xué)中的金相學(xué)就是一個(gè)典型。相是看得見、摸得著的物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和表征。而支持著這個(gè)相的是什么呢？是什么讓我們?nèi)祟愑腥绱说纳δ兀看鸢甘牵簲?shù)的變化，是數(shù)在支配著相。再深入下去，又是誰在制造和控制數(shù)呢？是理。理是某種規(guī)律性的東西，是某種無形的力量，是宇宙本體的表現(xiàn)，也就是道?！兑捉?jīng)》建立的方法論模型就是理數(shù)相三層模式，用計(jì)算機(jī)為例證來說明最好理解。
文字處理、圖象、音樂這些功能都是計(jì)算機(jī)具體的相用，而支持計(jì)算機(jī)這些相用的又是什么呢？還是程序語言里面編排的數(shù)字程序，是二進(jìn)制數(shù)字的加加減減。而操縱這些數(shù)字加減的是理。軟件工程師按照計(jì)算機(jī)的理路設(shè)計(jì)某種程序，程序員則根據(jù)設(shè)計(jì)將數(shù)字固化到軟件中去，變成計(jì)算機(jī)的操作指令系統(tǒng)，這是一個(gè)由理到數(shù)再到相的完整過程。
《易經(jīng)》中提出了多種不同的數(shù)理邏輯系統(tǒng)，其中當(dāng)然包括大家熟知的十進(jìn)制和二進(jìn)制。研究宇宙運(yùn)動(dòng)的規(guī)律要用二進(jìn)制，就是陰陽之?dāng)?shù)的數(shù)理邏輯系統(tǒng)?！兑捉?jīng)》中卦爻卦象的演算所用的主要就是二進(jìn)制系統(tǒng)，這是宇宙的奧秘。在西方，萊布尼茲是微積分和二進(jìn)制數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的先驅(qū)。研究萊布尼茲的專家、英國人李約瑟博士根據(jù)大量史料追溯現(xiàn)代一系列的有影響和西方科學(xué)家的歐洲思想淵源，都通向萊布尼茲。萊布尼茲的思想又源于何處？李約瑟的深入研究結(jié)果表明：萊布尼茲自20歲起直至逝世為止，都是中國學(xué)術(shù)思想的愛好者與研究者，特別對《易經(jīng)》圖象數(shù)理情有獨(dú)鐘。
萊布尼茲有一個(gè)好朋友鮑威特，曾在中國耶酥會(huì)傳教，發(fā)現(xiàn)了《易經(jīng)》并成為研究《易經(jīng)》的專家。他把《易經(jīng)》介紹給正在研究二進(jìn)制系統(tǒng)的萊布尼茲，這一下一拍即合。1701年，鮑威特又將自己珍藏的兩個(gè)“易圖”贈(zèng)送給了萊布尼茲，萊布尼茲旋即從六十四掛圖中驚奇的發(fā)現(xiàn)了63到0的二進(jìn)制數(shù)學(xué)。1703年，萊布尼茲發(fā)表“談二進(jìn)制算術(shù)”的論文，正式確認(rèn)《易經(jīng)》卦爻與二進(jìn)制數(shù)學(xué)的同一性。此文后收于英國皇家科學(xué)院論文集中。
我們知道，所謂二進(jìn)制的數(shù)理結(jié)構(gòu)中，只有1和0兩個(gè)數(shù)，0是個(gè)圓圈沒有數(shù)，卻代表了無限的數(shù)和無量的數(shù)，宇宙中到底有多少個(gè)數(shù)呢？只有一個(gè)數(shù)，就是1，永遠(yuǎn)都是1，1加1就是2，加0就是10，過了10又是1，過了100又是1，沒有窮盡。
道家學(xué)說認(rèn)為：宇宙的開端就是“道生一”，道是無極，一是太極。宇宙大爆炸一開始，就是太極生兩儀（陰陽），二進(jìn)制由是而生。二進(jìn)制的原理就是“相對論”，有天就有地，有陽就有陰，有南就有北。此即老子所說的天地相生、長短相形、高下相傾、聲音相合，我們這個(gè)世界就是相對的世界。在相對的世界里要找到絕對的東西是不可能的，除非你能超越相對、超越這個(gè)對立的物質(zhì)世界。那是另外一個(gè)目前難以想象的話題。
《易經(jīng)》是研究天道的學(xué)問。其道貫穿于后世一切學(xué)問，包括自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)。易學(xué)中的說理工具就是數(shù)理邏輯體系，換言之，《易經(jīng)》就是依靠數(shù)理以及數(shù)的變化來認(rèn)知世界、破解難題和預(yù)測未來。先后天之卦象都是一數(shù)理變化中產(chǎn)生的，理生出數(shù)，再由數(shù)生出相。自然界的萬物都是具體的相（物相或事相），萬物均生乎數(shù)。
文字處理、聲音、圖像等都是具體的電腦相用，而支持電腦產(chǎn)生相用的正是數(shù)，是一系列數(shù)字編排的控制程序。沒有數(shù)也就沒有相用。而數(shù)受控于理，即宇宙中某種規(guī)律性的東西。我們電腦的操作系統(tǒng)就是按照某種即定程序設(shè)計(jì)的。一種計(jì)算機(jī)程序語言，有它自己的理，理生數(shù)，數(shù)生相。天地之道亦然，即為自然之理，通過天地之?dāng)?shù)（程序系統(tǒng)）控制自然界一切物相?！兑捉?jīng)》研究天地之?dāng)?shù)，即通過天地間既定的符號(hào)系統(tǒng)，從而解讀出其中表達(dá)的程序與信息，易學(xué)研究的根本目的就在于此。
《易經(jīng)》之?dāng)?shù)來自何方？來自河圖、洛書。河圖、洛書在中國傳統(tǒng)學(xué)術(shù)思想中屬于神秘文化，來源不詳，奇奧難懂，據(jù)說出現(xiàn)于伏義氏時(shí)代。伏義氏姓風(fēng)，號(hào)太昊，曾見黃河一馬頭龍身之物，卷毛，有斑點(diǎn)與花紋。伏義氏頓受啟發(fā)，以結(jié)繩記事的長短線條搭配組合，畫出八卦符號(hào)，又據(jù)其花紋發(fā)明漁網(wǎng)，人類文明自此進(jìn)入到漁獵時(shí)代。后人就神化為黃河出龍馬，背上有圖案，其名為“河圖”。
大禹治水中，大為方案設(shè)計(jì)問題苦惱，忽見洛水之中一烏龜，背紋圈圈點(diǎn)點(diǎn)，大禹茅塞頓開，既獲治水大法，治理中國水患。神龜背紋圖案即為洛書，這在中國歷史上久傳不衰。
河圖、洛書應(yīng)是古老的天文地理圖，即以簡單的幾組數(shù)來揭示其深?yuàn)W之理。二者之區(qū)別在于：河圖所示為先天之?dāng)?shù)，洛書所示為后天之?dāng)?shù)。《易經(jīng)﹒系傳》載：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數(shù)五，地?cái)?shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十五，地?cái)?shù)三十，凡天地之?dāng)?shù)五十有五，此所以成變化而行鬼神也。”
這是河圖之?dāng)?shù)，其中單數(shù)為陽、為天，有五個(gè)（一三五七九），其合數(shù)（和）是二十五；偶數(shù)為陰、為地，也有五個(gè)（二四六八十），其合數(shù)（和）是三十。這就是天數(shù)五、地?cái)?shù)五，天地之?dāng)?shù)五十有五。五組數(shù)皆由一陰一陽組成，分列五方，一生一成，奇偶數(shù)之差皆為五（6-1；7-2；8-3；9-4；10-5）。為五即河圖的中心五點(diǎn)，中而不偏，動(dòng)而能和，為天地之中心。五組數(shù)就生出無行（水火木金土），每一行又分陰陽。從一到十，是十進(jìn)制的根本，也是天地宇宙生成的本數(shù)。水火木金土五行的出現(xiàn)就是：
“天一生水，地六成之；
地二生火，天七成之；
天三生木，地八成之；
地四生金，天九成之；
天五生土，地十成之?！?div style="height:15px;">
從方位上看：一六在北，二七居南，三八居?xùn)|，四九居西，五十居中。一為元精屬水，為壬水；三為元性屬木，為甲木；五為元?dú)鈱偻?，為戊土；七為元神屬火，為丙火；九為元精屬金，為庚金?div style="height:15px;">
