[轉(zhuǎn)帖]邏輯真理的相對必然性及其經(jīng)驗基礎(chǔ) - ·邏輯哲學(xué)· - 科技哲學(xué)與邏輯學(xué) - 愛智...
【標(biāo)題】邏輯真理的相對必然性及其經(jīng)驗基礎(chǔ)
【正文】
從思維形式及其與經(jīng)驗世界的關(guān)系的角度，可以把真理分成兩類：邏輯真理和事實真理。這種分類的依據(jù)是經(jīng)驗和理性、形式和內(nèi)容這兩對哲學(xué)范疇各自側(cè)面的差異和對立。哲學(xué)界和邏輯學(xué)界一直流行著這樣的觀點：邏輯真理僅取決于理性思維形式，和經(jīng)驗事實相互分離。本文試圖對以上看法的合理性作一番分析和考察。
一
在邏輯史上，最早在邏輯真理和事實真理之間作出明確區(qū)分的是萊布尼茲。他提出有兩種不同類型的真理：推理的真理和事實的真理：“推理的真理是必然的，它們的反面是不可能的。事實的真理是偶然的，它們的反面是可能的。”〔1〕在萊布尼茲看來，矛盾原則是邏輯真理的僅有依據(jù)，根據(jù)這條原則可以推導(dǎo)出所有的邏輯真理和數(shù)學(xué)真理，其必然性體現(xiàn)為其反面將導(dǎo)致邏輯矛盾。根據(jù)萊布尼茲的可能世界理論，邏輯矛盾不僅在現(xiàn)實世界、而且在所有的可能世界都是不可能的。相反，事實真理則由上帝規(guī)定的充足理由原則作保證，體現(xiàn)著上帝的意志；事實命題的否定并不構(gòu)成邏輯矛盾。萊布尼茲把所有數(shù)學(xué)和邏輯的真命題歸結(jié)為推理的真理。而把自然科學(xué)的真命題看成事實的真理。他認(rèn)為，矛盾原則自身就足以論證整個數(shù)學(xué)，但是要從數(shù)學(xué)過渡到處理偶然事項的物理學(xué)領(lǐng)域，則需要加上充足理由原則。
和萊布尼茲不同，休謨站在經(jīng)驗主義的立場上，論述觀念關(guān)系的命題和事實情況的命題的區(qū)別。在休謨看來，否認(rèn)以觀念的關(guān)系為真的命題就會陷入矛盾，而“事實的反面是可能產(chǎn)生的，因為它并不會包含任何矛盾，而且可以同樣輕易明晰地被心靈設(shè)想到。”〔2 〕他實際上要向我們表明，事實的命題來自于經(jīng)驗，沒有普遍的必然性。
在哲學(xué)史上，對當(dāng)代分析哲學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展、特別是本世紀(jì)初的邏輯實證主義流派的興盛發(fā)生直接影響的是康德關(guān)于分析判斷和綜合判斷的區(qū)分?？档轮塾谂袛啵}）的語言形式，認(rèn)為分析判斷的謂項實際上是對主項所蘊涵的內(nèi)容的展開，并沒有為主項增添新的內(nèi)容。這類判斷的謂項只要根據(jù)矛盾律便能先驗地從主項中分析出來，不需要依賴任何經(jīng)驗內(nèi)容，因此具有普遍必然性。而綜合判斷的謂項所表示的內(nèi)容并不事先存在于主項中，而是通過經(jīng)驗和主項并聯(lián)，它為主項增添了新的內(nèi)容，并且由于來源于經(jīng)驗的東西總是偶然的，因此綜合判斷不具有普遍性。康德認(rèn)為這兩類判斷都未能提供真正的知識，他認(rèn)為真正的知識既應(yīng)擴大知識的范圍，又具有普遍必然性，它只能由先天綜合判斷構(gòu)成；數(shù)學(xué)的每一個命題和幾何學(xué)定理都是先天綜合判斷，純自然科學(xué)的基本原理也是先天綜合判斷?？档绿岢鱿忍炀C合判斷，是他察覺到唯理論和經(jīng)驗論在認(rèn)識本性上各自的片面性，并力圖克服兩者片面性的產(chǎn)物。
近代哲學(xué)家對兩類真理不同特點的探討，為當(dāng)代邏輯哲學(xué)在真理問題上的深入研究奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)代分析哲學(xué)家對真理的區(qū)分基本上沿襲著同樣的思路，只是由于現(xiàn)代數(shù)理邏輯的迅速發(fā)展，使得邏輯真理的特點變得更為顯著，與事實真理的對立亦更為鮮明。
上世紀(jì)末，弗雷格第一個建立了一階謂詞演算系統(tǒng)，宣告了數(shù)理邏輯地位的正式確立；經(jīng)羅素、皮亞諾等人的發(fā)展，這門學(xué)科逐漸趨向成熟?，F(xiàn)代邏輯與傳統(tǒng)邏輯的重大區(qū)別，首先在于現(xiàn)代邏輯使用了形式語言，建立了形式化的公理系統(tǒng)，整個邏輯系統(tǒng)矗立于一定數(shù)目的初始詞項和公理之上，根據(jù)為數(shù)不多的推理規(guī)則便可演繹地推導(dǎo)出整個體系。特別是30年代對元邏輯的研究，確立了一致性、完全性和獨立性定理，使一階謂詞邏輯臻于完善，推理的過程完全轉(zhuǎn)化為公式的推導(dǎo)和符號的變換，和思想內(nèi)容無關(guān)。在這種情況下，邏輯真理相對于事實真理的獨特性質(zhì)變得更加顯著，似乎它可以超乎經(jīng)驗世界之上而獨立存在，絲毫無需經(jīng)驗的支持；邏輯的真僅取決于推理的形式，和經(jīng)驗內(nèi)容沒有任何關(guān)系。
由于數(shù)理邏輯被賦以類似數(shù)學(xué)的精確嚴(yán)密的特征，淡化了它與經(jīng)驗世界的聯(lián)系，使得分析哲學(xué)家和邏輯學(xué)家中有相當(dāng)一大批人支持上述觀點，堅持在事實真理和邏輯真理之間作出嚴(yán)格的絕對的區(qū)分。羅素和維特根斯坦便是其中的典型代表。
羅素是邏輯原子論者，他認(rèn)為，實在是由分立的、不可再分的原子事實構(gòu)成的，復(fù)合事實由原子事實邏輯地組合而成。原子命題相應(yīng)于原子事實，復(fù)合命題相應(yīng)于復(fù)合事實，因此，語言和現(xiàn)實是同構(gòu)的，而邏輯的功用則在于“如果我們已知一切原子事實，并且已知除我們所知者外別無任何原子事實，那末我們在理論上就該能夠把無論什么形式的一切真理都推出來。這樣，邏輯就會提供我們以所需要的全部工具。”〔3〕而關(guān)于事實和邏輯的關(guān)系，羅素認(rèn)為：“在純邏輯中，決不提及任何原子事實，我們只限于討論形式，而不問什么對象可填入這些形式。因此純邏輯是獨立于原子事實的；反過來說，在某種意義上，原子事實也是獨立于邏輯的。純邏輯和原子事實是兩極，一為完全先天的，一為完全經(jīng)驗的。”〔4〕從這段論述中可以清楚地看出，羅素對邏輯真理和事實真理作了截然分明的區(qū)分，全然沒有看到兩者之間的間接聯(lián)系。
維特根斯坦從真值情況來說明邏輯真理，以顯示與事實真理的區(qū)別。他認(rèn)為：“邏輯的命題是重言式”，“人們單是從符號中就能知道其為真的，這是邏輯命題的特征，而這個事實本身包含著邏輯的全部哲學(xué)。而非邏輯的命題的真或假不能單從這些命題來認(rèn)識，這也是最重要的事實之一。”〔5〕因此，在他看來，邏輯命題之真來自于命題本身，僅憑命題的形式就可確定，無需經(jīng)驗的支持，而事實命題的真則完全取決于現(xiàn)實世界，取決于事實與命題的符合，而確定兩者是否符合，要憑經(jīng)驗證實。
綜觀當(dāng)代哲學(xué)家和邏輯學(xué)家對于邏輯真理的種種論述，大致可以歸結(jié)為以下幾個觀點：
1.邏輯真理是先驗的真理，是獨立于關(guān)于事物在世界上的存在方式的任何經(jīng)驗而被認(rèn)識的。根據(jù)維特根斯坦的觀點，邏輯真理和現(xiàn)實世界沒有任何關(guān)系，其真或假僅憑命題本身的形式就可確定。
2.邏輯真理是必然真理。從30年代克里普克創(chuàng)立了可能世界語義模型以后，定義邏輯真理的必然性往往借助可能世界的概念?？赡苁澜绲睦碚撟畛跏怯扇R布尼茲提出的，他認(rèn)為，一個可能世界是具有各種性質(zhì)的事物形成的可能事物的組合，必然真是在所有的可能世界中都為真?，F(xiàn)代模態(tài)邏輯大致沿襲了這一看法，只是限制了可能世界的范圍：命題是必然的，當(dāng)且僅當(dāng)在每一個具有可通達關(guān)系R的可能世界中都是真的。這就是克里普克的語義模型中所體現(xiàn)的必然性思想。邏輯真理是必然真理的思想可以通過模態(tài)邏輯系統(tǒng)中的必然性規(guī)則看得十分清楚。必然性規(guī)則在大多數(shù)模態(tài)邏輯系統(tǒng)中是一條必需的推理規(guī)則，具體可表述為：如果一個命題是系統(tǒng)中的定理，則可在它前面加上必然算子。這等于說，所有的定理都是必然的，而定理自然就是邏輯真理了。
3.邏輯真理是分析真理。艾耶爾作了這樣的說明：“當(dāng)一個命題的效準(zhǔn)僅僅依據(jù)于它所包括的那些符號的定義，我們稱之為分析命題。”〔6〕分析命題和綜合命題的區(qū)分是邏輯實證主義的主要基石之一。一般認(rèn)為，分析命題分為兩類，一類為重言式，即邏輯真理，另一類為非重言式，但能用同義詞替換其中的詞項使之轉(zhuǎn)化為邏輯真理。
4.邏輯真理是形式的真理。羅素是形式真理的積極倡導(dǎo)者，他說：“在一切推論中，唯有形式是具有本質(zhì)重要性的，推論的特殊對象除了保證前提的真實性之外，是無關(guān)緊要的。”〔7〕在羅素看來，邏輯命題之真依其形式而定，譬如分離律（p—〉q）∧ p—〉q，不管我們用什么具體對象取代變項p和q，命題恒真，和經(jīng)驗內(nèi)容無涉，因此“在邏輯上，討論有關(guān)特殊情形的推論是浪費時間，我們自始自終只討論完全普遍和純粹形式的蘊涵關(guān)系，而留給其他科學(xué)去發(fā)現(xiàn)這些假設(shè)何時能得到證實，何時得不到證實。”〔8〕
綜上所述，盡管當(dāng)代邏輯學(xué)家和哲學(xué)家在細(xì)節(jié)上對邏輯真理的看法不無分歧，但他們都堅持明確區(qū)分邏輯真理和事實真理，肯定邏輯真理的分析性、必然性和先驗性等特點，和傳統(tǒng)的看法基本保持著一致。
二
鑒于邏輯真理和事實真理在許多方面的不同特點，對兩者作出區(qū)別并分別予以考察是合理的。邏輯的真依賴于符號的意義及其排列形式，撇開了事實的具體內(nèi)容，與經(jīng)驗世界保持著相對獨立性；而事實命題則與此相反，其真實性依賴于客觀世界的經(jīng)驗事實，需要經(jīng)過經(jīng)驗證實才能確定其真假。由于前者抽去了事實內(nèi)容，因而具有較高的抽象程度，覆蓋面較廣，可靠程度亦高；而后者只適用于相應(yīng)的事實領(lǐng)域。兩類真理的區(qū)分恰好體現(xiàn)了形式科學(xué)和經(jīng)驗科學(xué)的不同特征。另一方面，闡明邏輯真理的特點為演繹證明的必然性提供了依據(jù)。邏輯證明是科學(xué)思維必不可少的工具，其真實性要靠邏輯的特點予以保證。
然而，即使承認(rèn)邏輯真理的上述特點，也不能在事實真理和邏輯真理之間構(gòu)筑一條無法逾越的鴻溝，不能絕對地?zé)o條件地區(qū)分邏輯真理和事實真理，兩者的區(qū)別僅僅是有條件的和相對的。如果完全否認(rèn)邏輯真理的客觀性和相對性，截然割裂邏輯真理和事實真理的關(guān)系，就會陷入二重真理論的謬誤。
針對絕對區(qū)分邏輯真理和事實真理的傾向，不少哲學(xué)家和邏輯學(xué)家表示不滿，并提出嚴(yán)肅的批評。奎因?qū)壿嬚胬淼慕^對必然性和不可修正性提出異議，認(rèn)為數(shù)學(xué)規(guī)律、邏輯規(guī)律以及任何經(jīng)驗科學(xué)的規(guī)律都屬于我們的知識和信念總體，知識總體構(gòu)成一張網(wǎng)絡(luò)或者系統(tǒng)，處于網(wǎng)絡(luò)邊緣的是感覺經(jīng)驗命題和物理對象命題，其次是普遍的自然規(guī)律，最后是邏輯規(guī)律和本體論問題。經(jīng)驗對于處于邊緣的陳述的沖擊會借助知識總體內(nèi)部的邏輯聯(lián)系而引起總體內(nèi)部諸陳述的重新調(diào)整并會導(dǎo)致重新評定它們的真值。據(jù)此看來，任何真理都和經(jīng)驗有關(guān)，邏輯規(guī)律也不例外，在原則上沒有任何理由不該在必要情況下對任何一個信念或邏輯規(guī)律進行修正，借助和經(jīng)驗無關(guān)的必然性把真理區(qū)分為兩個截然對立的門類是沒有充分根據(jù)的?？虻目捶ɑ旧鲜钦_的。辯證唯物主義認(rèn)為：人的任何知識都是在實踐的基礎(chǔ)上對客觀存在的反映，脫離實踐，和經(jīng)驗無涉的知識是沒有的。恩格斯說：“一切觀念都來自于經(jīng)驗，都是現(xiàn)實的反映。”〔9〕邏輯規(guī)律作為長期以來人們思維實踐經(jīng)驗的總結(jié)， 盡管和經(jīng)驗科學(xué)有著不同的特點，在抽象程度上處于較高的層次，但仍然不能完全擺脫經(jīng)驗的干預(yù)，它包含著經(jīng)驗的成分，和經(jīng)驗世界保持著間接聯(lián)系。
我們將通過對邏輯系統(tǒng)的語義構(gòu)架和現(xiàn)代邏輯各個分支的發(fā)展的考察，說明邏輯真理的間接經(jīng)驗基礎(chǔ)及其相對必然性。
如上所述，現(xiàn)代邏輯是建立在一定數(shù)目的初始詞項、公理和推演規(guī)則之上的形式系統(tǒng)，但是建構(gòu)一個邏輯體系并不是純粹的符號變換和無意義的文字游戲，而必須給予系統(tǒng)中的變項和常項某種解釋，系統(tǒng)才有價值，有意義。其中最基本的是給真值聯(lián)結(jié)詞的解釋，“”解釋成日常語言中的“否定”，“∧”解釋成“并且”，“∨”解釋成“或者”，“→”解釋成“如果……那么”。當(dāng)然，這些真值聯(lián)結(jié)詞和自然語言中的語詞并不完全對應(yīng)。自然語言聯(lián)結(jié)詞有多方面的含義，邏輯學(xué)家在建立邏輯系統(tǒng)的過程中抽取了其中一方面的含義，即從真假方面給真值聯(lián)結(jié)詞下定義。比較簡單而有效的是真值表方法。譬如，規(guī)定用合取符號聯(lián)結(jié)的復(fù)合命題，其支命題如有一假，則整個命題為假，否則為真。這種對含有真值聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題真假含義的規(guī)定，并不是邏輯學(xué)家主觀隨意約定的，而是有經(jīng)驗淵源的，它來自于人們在長期的社會實踐過程中所形成的基于經(jīng)驗的直覺，它是人們對日常語言經(jīng)驗和思維經(jīng)驗進行邏輯抽象的結(jié)果。而系統(tǒng)中的公理實質(zhì)上是對真值聯(lián)結(jié)詞某些特性刻劃，如交換性質(zhì)、分配性質(zhì)等。同樣，推演規(guī)則也不能完全擺脫和經(jīng)驗世界的聯(lián)系。在絕大多數(shù)邏輯系統(tǒng)中，分離規(guī)則是一條必不可少的推演規(guī)則，分離規(guī)則之來源絕對脫離不了日常生活中大量的思維實踐，其正確性也在無數(shù)次思維實踐中得到檢驗。由于邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)成份都和經(jīng)驗世界有某種聯(lián)系，所以建立在這些基礎(chǔ)之上的邏輯定理也必然會帶有經(jīng)驗因素，由此可以推斷邏輯真理一定和經(jīng)驗世界有著間接聯(lián)系。正如列寧所指出的那樣：“人們的實踐經(jīng)過了千百萬次的重復(fù)，它在人們的意識中以邏輯的格固定下來，這些格正是（而且只是）由于千百萬次的重復(fù)才有著先入之見的鞏固性和公理的性質(zhì)。”〔10〕
所以，邏輯真理并不是沒有經(jīng)驗的成份、是先驗的，而是恰恰相反。邏輯真理和事實真理一樣有著客觀的基礎(chǔ)，盡管邏輯真理包含的客觀內(nèi)容并不是直接的經(jīng)驗內(nèi)容。
邏輯真理的相對必然性可以從現(xiàn)代邏輯的各個分支的產(chǎn)生和發(fā)展中看得十分清楚。自從本世紀(jì)30年代以來，由于分析哲學(xué)的有力促進，哲學(xué)邏輯的各個分支雨后春筍般地發(fā)展起來了，從不同角度對思維過程和哲學(xué)概念作更加細(xì)致深入的剖析和研究，譬如直覺主義邏輯，模態(tài)邏輯，多值邏輯等。經(jīng)典邏輯的許多原則在這些邏輯中不再普遍有效，例如直覺主義不承認(rèn)排中律的永真性。這個學(xué)派認(rèn)為排中律只適用于有窮事物的思維，而當(dāng)轉(zhuǎn)入無窮事物的領(lǐng)域時即不再有效。因此，直覺主義邏輯不包括排中律及由此推導(dǎo)出的定理。又如，實質(zhì)蘊涵是經(jīng)典邏輯的根本原則，但由于實質(zhì)蘊涵引起的蘊涵怪論和日常思維的推理關(guān)系相距甚遠(yuǎn)，不符合自然語言中“如果……則……”的含義和人們的直覺，因此，邏輯學(xué)家又相繼提出了嚴(yán)格蘊涵、相干、衍推、反事實蘊涵，對蘊涵的含義作了大量的修正和擴充，以此避免蘊涵怪論，使得蘊涵逐步向自然語言中的推斷關(guān)系靠攏，但蘊涵的意義由此發(fā)生了很大的變化。再如，各個不同的邏輯系統(tǒng)的定理集也不互相重合，一個系統(tǒng)內(nèi)的定理不一定在另一系統(tǒng)中有效，定理的有效性僅僅相對于特定的形式系統(tǒng)和語義構(gòu)架而言，超過這個范圍，定理的有效性便得不到保證。譬如在模態(tài)邏輯系統(tǒng)T，S4，S5中，S5的特征公理不是S4的定理，S4的特征公理不是T的定理。綜上所述，邏輯規(guī)律的真不是絕對的、可以超越任何條件限制的真，而必須相對于一定的邏輯結(jié)構(gòu)，或者說邏輯框架，越過這些框架的限制，邏輯真理的必然性便有可能向謬誤轉(zhuǎn)化。而且邏輯框架本身也不是不可改變的，它也要隨著人的認(rèn)識的發(fā)展而不斷修改，在此基礎(chǔ)上建立新的邏輯系統(tǒng)，演繹出新的邏輯定理。因而，邏輯真理并不具備絕對的必然性，而僅具有相對必然性。
以上的論證旨在說明，由于邏輯真理和經(jīng)驗世界保持著間接的聯(lián)系，以及其必然性相對于一定的邏輯構(gòu)架，因此邏輯真理和事實真理的區(qū)分亦是相對的，兩者之間并無一條截然分明的不可逾越的界限。正如塔斯基在談到區(qū)分邏輯詞項和非邏輯詞項的合理性時所指出的那樣：“沒有一個我所知道的客觀的根據(jù)允許我們在這兩組詞項之間劃出嚴(yán)格的界限。”〔11〕
把事實真理和邏輯真理截然對立的觀點恰好體現(xiàn)了知性思維方式的特點。知性思維遵循抽象同一性的原則，它“堅持著固定的規(guī)定性和各規(guī)定性之間彼此的差別，以與對方相對立”，堅持“非此即彼”的特性，在處理事實真理和邏輯真理的關(guān)系的過程中，把形式和內(nèi)容、經(jīng)驗和理性看成是彼此分離、相互對立的范疇，只看到兩者之間的差異，沒有看到兩者之間的聯(lián)系，導(dǎo)致了把邏輯真理和事實真理截然對立的結(jié)果。我們認(rèn)為，知性思維作為整個思維歷程中的一個環(huán)節(jié)有其合理性，因為知性賦予思想以確定性和嚴(yán)密性，如果思維離開了知性活動，思想就會模糊不清和飄忽不定。然而同時，它也有其自身的局限性，它只是把事物矛盾的不同側(cè)面相互分隔開來，沒有看到它們之間的聯(lián)系和統(tǒng)一，因而，如果把知性思維絕對化就會導(dǎo)致形而上學(xué)。知性思維在區(qū)別邏輯真理和事實真理的過程中有其合理性，這兩種真理在一定程度上和一定范圍內(nèi)確實具有許多不同的特點，因為邏輯的和數(shù)學(xué)的規(guī)律不同于經(jīng)驗科學(xué)中的定理，前者給出的是邏輯關(guān)系而不是經(jīng)驗事實，后者恰恰相反，所涉及的是經(jīng)驗世界的各種性質(zhì)和關(guān)系，其真實性需經(jīng)過經(jīng)驗證實才能確定。然而，從思維過程的高級階段也就是從理性思維的角度出發(fā)，應(yīng)該看到形式和內(nèi)容、經(jīng)驗和理性之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。因為從根本上講，真理只能是客觀現(xiàn)實的正確反映；邏輯真理和事實真理只不過是對不同領(lǐng)域的客觀現(xiàn)實的正確反映，它們在根本上是一致的。
（作者單位：上海社會科學(xué)院哲學(xué)所；責(zé)任編輯：文惠）
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