戰(zhàn)國時期的石申可能已經(jīng)知道月亮運動的速度是有變化的，可惜記載簡略。。。
西漢耿壽昌（公元前后）精通數(shù)學(xué)，修訂《九章算術(shù)》，又用銅鑄造渾天儀觀天象，著有《月行帛圖》等?！度赵虏瘓D》232卷，《月行圖》2卷，今皆不存。。。
耿壽昌用西漢落下閎的圓儀測定過日、月的視運動。。。
東漢賈逵(174年-228年)在圓儀上加了黃道環(huán)，測量28宿黃道經(jīng)度等。。。
南北朝公元6世紀的張子信，在海島連續(xù)觀測了30多年。。。大約在公元565年前后，他敏銳地發(fā)現(xiàn)了關(guān)于太陽運動不均勻性（“日行在春分后則遲，秋分后則速”）、五星運動不均勻性和月亮視差對日食的影響的現(xiàn)象，同時提出了相應(yīng)的計算方法。。。還有贏縮現(xiàn)象。。。他給出了二十四氣節(jié)時太陽實際運動速度與平均運動速度的差值，即所謂日行'入氣差'，這實際上就是中國古代最早的一份太陽運動不均勻性改正的數(shù)值表格(日躔表)。。。'入氣加減'法計算五星晨見東方的真實時間，是在傳統(tǒng)計算方法所得時間的基礎(chǔ)上，再加上或減去相應(yīng)節(jié)氣的偏差量。。。
觀測者在地面上所觀測到的月亮視位置，總要比在地心看到的月亮真位置低，月亮視、真位置的高度差叫做月亮視差。同理，太陽視、真位置的高度差叫做太陽視差，但它要比月亮視差小得多，幾乎可以略而不計。當合朔時，若月亮位于太陽之北時，由于月亮視差的影響，月亮的視位置南移，使日、月視位置彼此接近;若月亮位于太陽之南，同理，將使日、月相對視位置增大。這些就是張子信所發(fā)現(xiàn)的上述現(xiàn)象的原因所在。所以，張子信的上述發(fā)現(xiàn)實際上就是關(guān)于月亮視差對日食是否發(fā)生所產(chǎn)生的影響的發(fā)現(xiàn)。其實，張子信在這一發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，還發(fā)明了定量地計算月亮視差對日食食分影響的方法。'(《新唐書·歷志三下》)即張子信已經(jīng)奠定了后世歷法關(guān)于日食食分計算法的基石。。。還可以用來算地球半徑。。。
張子信將五星和二十八宿擬人化的做法與印度天文星占學(xué)中性情各異的五星、二十八宿星神非常相似。西天竺婆羅門僧人撰集的《七曜禳災(zāi)訣》(No.1308)雖然晚出，但其中用'應(yīng)見不見'注水星歷表的做法很可能是一種印度編制行星歷表的傳統(tǒng)。
日、月、行星等天體有性情好惡，從而影響他們的運動。這樣的說法在張子信以前的中國古代歷法中從未出現(xiàn)。而正如一行指出的，在印度天文學(xué)中卻一直有這樣的傳統(tǒng)?！洞笱軞v》'交食術(shù)'載天竺僧俱摩羅所傳斷日蝕法云:'諸斷不得其蝕，據(jù)日所在之宮，有火星在前三后一之宮并伏日下，并不蝕。若五星總出，并水見，又水在陰歷，及三星以上同聚一宿，亦不蝕。'[20]這里將是否發(fā)生日食與行星的位置關(guān)系聯(lián)系起來，顯然沒有實測依據(jù)，但這種說法與張子信的陳述如出一轍。
隋代劉焯(音:卓) 字士元，公元544~公元610年，在《皇極歷》中首次考慮太陽視差運動的不均勻性，創(chuàng)立用二次差內(nèi)插法（即使用時間的二次方）來計算日月視差運動速度，推算出五星位置和日、月食的起運時刻。。。
劉焯力主實測地球子午線。源起是中國史書記載說，南北相距1千里的兩個點，在夏至的正午分別立一八尺長的測桿，它的影子相差一寸，即'千里影差一寸'說。劉焯第一個對此謬論提出異議。后于724年，唐張遂等才實現(xiàn)了劉焯的遺愿，并證實了劉焯立論的正確性。。。他較為精確地計算出歲差(假定太陽視運動的出發(fā)點是春分點，一年后太陽并不能回到原來的春分點，而是差一小段距離，春分點遂漸西移的現(xiàn)象叫歲差)，定出了春分點每 76.5年在黃道上西移1度。而此前晉代天文學(xué)虞喜算出的是50年差1度，與實際的71年又8個月差1度相比，劉焯的計算要精確的多。唐、宋時期，大都沿用劉焯的數(shù)值。。。'定朔法'（定朔法以朔日為每月的初一，又將回歸年劃分為二十四節(jié)氣，在缺中氣之月置閏。。?！捌剿贩ā薄獑卧麓螅p月小，固定閏九月大，大小月相間定序，約5年改1個八月大，方便記憶和使用）、'定氣法'（定氣法就是把太陽黃經(jīng)度數(shù)360度平均分為24分，15度為一節(jié)氣；平氣法，是把一年的時間等分。每個節(jié)氣相隔的時間是固定的，即365古度）也是他的創(chuàng)見。。。
公元206年乾象歷劉洪用的是時間的一次方內(nèi)插法，公元6世紀末皇極歷劉焯用時間的二次方，公元13世紀郭守敬用時間的三次方。。。
張胄玄，隋代大業(yè)年間(公元605-618年)，卒于官。著有《七曜歷疏》《大業(yè)歷》。用破章法，在410年中設(shè)置151個閏月，定歲差為83年冬至點西行一度，考慮了太陽視運動的不均勻性和月球視差對交食的影響，其行星會合周期的數(shù)值也十分精確，例如所定金星的數(shù)值是583.922日，與今采用值相同，并將原定冬至點起虛五度改為起虛七度，使大業(yè)歷成為隋代一部比較好的歷法。
南朝宋祖沖之發(fā)現(xiàn)，冬至點運行一年之后，并不是回到原來的位置，并據(jù)此測算確定了'歲差';冬至點以極其緩慢的速度移動，不遵循原來的軌道，每46年差一度。南梁虞鄺作歷法時，認為祖沖之的歷法歲差太大，又確定每186年冬至點移一度。張胄玄綜合、分析兩家的歷法，確定了冬至點移動的速度，以及相關(guān)的計算方法和數(shù)據(jù):冬至點的位置，每年都以極小的速度移動，每83年行一度。這樣確定歲差，上符合帝堯時代'日永星火'的原始觀測方法，又符合漢歷提出的'宿起牛初'的基本觀點，前后照應(yīng)，十分精確。。。
北周馬顯造《丙寅元歷》，運用《陽歷》、《太陰歷》的轉(zhuǎn)化方法，增加或減少'章歲'、'斗分'的相關(guān)數(shù)據(jù)，擴大或縮小日食、月食的數(shù)據(jù)余數(shù)。他以上述運算法則進行測算，并依據(jù)測算數(shù)據(jù)得出結(jié)論，預(yù)測有關(guān)天象出現(xiàn)的日期，這就創(chuàng)造了一種新的天文歷法的測算方法。。。
張胄玄認為二十四節(jié)氣之所以時間長短不同，是因為太陽和月亮都以不均勻的速度運行。太陽運行速度放慢，月亮就容易趕上太陽，在這種情況下，就要使太陽和月亮相遇的時間提前;如果太陽運行速度加快，月亮趕上太陽的時間增加，就要使太陽和月亮相遇的時間推遲。。。
張胄玄認為，太陽在黃道上運行，一年運行一周;月亮在軌道上圍繞地球運行，27天多運行一周。月亮運行的軌道和太陽運行的黃道交叉重疊，每在黃道內(nèi)運行13日多和黃道分離，又在黃道外運行13日多進入黃道。這樣周而復(fù)始地運行，月亮經(jīng)過黃道的天象，稱為'交'。在合朔日和月望日，月亮進入日道的所謂'交'點前后各15度以內(nèi)，就可以判斷為日食或月食發(fā)生的時間。如果月亮運行于內(nèi)道，則在黃道以北，日食或月食發(fā)生的概率較大。月亮運行于外道，在黃道之南，雖然是'正交'，但由于月亮不會掩蓋太陽、地球的影子不會掩蓋月亮，所以發(fā)生日食或月食的概率不大。于是(張胄玄)根據(jù)以往歷法的測算方法，重新確定日食或月食發(fā)生的時限，視月亮運行同黃道交點前后距離的遠近，測算每個節(jié)氣的天象差別，增加或減少有關(guān)數(shù)據(jù)，確定日食或月食發(fā)生的時間。這樣一來，日食或月食發(fā)生的一般規(guī)律以及如何測算其發(fā)生的具體時間就十分清楚了。
火星'平見'在雨水節(jié)氣，應(yīng)當平均增加29天;'見'在小雪節(jié)氣，則需要減去25天。'平見'經(jīng)過增加或減少的計算，就是'定見'。五星都有自己進退的規(guī)律，其預(yù)測方法就像上面所舉的例子那樣，但相差的天數(shù)不同。這些都是張胄玄自己觀測天象運行所積累的知識，當時那些研究歷法的人都不能探究明了其中的奧秘和本原。
。張胄玄積累多年觀測研究天象運行的經(jīng)驗，得出這樣的結(jié)論，水星每繞太陽運行一周，有時出現(xiàn)一次;有時因其同類，如木星、火星、土星、金星'感召'也隨之出現(xiàn)。假如經(jīng)過測算，水星在天亮?xí)r出現(xiàn)在雨水節(jié)氣，這時應(yīng)當出現(xiàn)卻不會出現(xiàn)。如果經(jīng)測算水星天亮?xí)r出現(xiàn)在立春、立夏或驚蟄節(jié)氣，在距離太陽18度至36度的范圍內(nèi)，木星、火星、土星、金星中有一星出現(xiàn)，(五星中的)其他星辰也隨之出現(xiàn)。
張胄玄積累觀測研究天象運行的經(jīng)驗，認識到日食發(fā)生時，日面被食程度隨著人們所處方位的不同而改變，或偏、或正、或高、或下，各個不同方位有不同的觀測效果。日食的程度不一樣，日食全過程所用的時間也不一樣，張胄玄每次測定日食發(fā)生時間、被食程度，都與實際發(fā)生的天文現(xiàn)象相符。
張胄玄積累觀測研究天象運行的經(jīng)驗，認識到雖然經(jīng)過測算月影中心和日面中心相交，但月影不能將日面全部掩蓋起來，日面被食部分反而比原來預(yù)測的少'五六時';月影在日面之內(nèi)，將日面全部掩蓋起來，所以日全食發(fā)生。日全食發(fā)生之后，隨著兩個天體的運行，日面中心和月面中心距離越來越遠，日面被食部分也就越來越少。發(fā)生在冬至前后的日食，都是上面講過的樣子。如果日食發(fā)生時間離夏至較近，這種天文現(xiàn)象又有不同的運行規(guī)律。張胄玄建立的關(guān)于日食的理論，最為詳細、縝密。
張胄玄積累觀測研究天象運行經(jīng)驗，認識到春分、秋分兩日，晝夜時間是不同的。白天比夜晚時間長半刻。這是由太陽的運行慢、快、進、退造成的。
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