一、建構(gòu)主義與“情境”的界定
1、建構(gòu)主義最早是瑞士心理學(xué)家皮亞杰提出的，建構(gòu)主義的教學(xué)設(shè)計強調(diào)要發(fā)揮學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的主動性和建構(gòu)性。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，一般認(rèn)為，情境是“一個人在進行某種活動時所處的社會環(huán)境”，從認(rèn)知的角度看，情境被視為一種信息載體，或者說，情境可被視為人的認(rèn)知活動的信息來源。
2、情境類型很多，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較多的有以下兩種：
（1）問題情境。在教學(xué)過程中，教師要先與學(xué)生一起對問題進行觀察和磋商，逐漸造成這種情況——這個問題學(xué)生急于解決，但僅利用已有的知識和技能卻又無法解決，形成認(rèn)知沖突，學(xué)生處于“憤”和“悱”的狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。這個“問題”可以來自數(shù)學(xué)知識內(nèi)部，也可以來自數(shù)學(xué)知識外部，尤其可以來自現(xiàn)實生活。
?。?）真實任務(wù)情境。真實任務(wù)情境下的數(shù)學(xué)教學(xué)情境是指在教學(xué)中含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的情境，同時也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，對數(shù)學(xué)而言，其教學(xué)情境可用文字語言、符號語言以及圖像語言來表示。
二、基于問題情境的的情境創(chuàng)設(shè)
1、設(shè)置與所授新知識有關(guān)的現(xiàn)實問題，在教學(xué)過程中，有些數(shù)學(xué)的定理和公式往往是直接給出，學(xué)生往往知其然，不知其所以然，這時教師可以設(shè)計一些與它們相關(guān)的實際問題構(gòu)建教學(xué)情境，使抽象的內(nèi)容具體化，學(xué)生在解決實際問題的過程中也學(xué)到了新的數(shù)學(xué)知識。
2、根據(jù)前面結(jié)論進一步引出沒有解決的問題，設(shè)置問題情境，在學(xué)生掌握了某些數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，進一步提出更深入的問題讓學(xué)生探索和研究，讓學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)。
3、通過讓學(xué)生觀察、畫圖、動手操作等實踐活動設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律、提出猜想，然后通過邏輯論證得到定理和公式。
4、由于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識之間產(chǎn)生矛盾，因此在練習(xí)中經(jīng)常會產(chǎn)生各種錯誤，可以此為切入點，設(shè)置問題情境。
三、基于真實任務(wù)情景的教學(xué)設(shè)計
按照情境認(rèn)知的理論，學(xué)習(xí)應(yīng)著眼于解決生活中的實際問題，應(yīng)在具體情境中進行，學(xué)習(xí)效果也應(yīng)在情境中評估。
1、當(dāng)今風(fēng)靡美國教育界的建構(gòu)主義教學(xué)模式的典范——賈斯珀解題系列的設(shè)計，其主要針對數(shù)學(xué)教育。主要特征如下：
?。?）幫助學(xué)生在真實的情境中通過問題解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；
?。?）創(chuàng)設(shè)一種情境，它不僅幫助學(xué)生整合數(shù)學(xué)概念，而且使數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科的知識得到整合；
?。?）關(guān)注學(xué)生提出問題的重要性：
（4）在一段相對寬松的時間內(nèi)給學(xué)生提供了合作的機會；
（5）提供了教師與學(xué)生共享的教學(xué)情境。
2、情境模型框架。
第一步，提供一個與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題密切相關(guān)的真實事件或問題，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的中心內(nèi)容；
第二步，教師提供解決問題的有關(guān)線索（例如：需要在哪里收集哪類資料、現(xiàn)實中專家解題的探索過程等），而不是直接告訴學(xué)生應(yīng)當(dāng)如何解決問題；
第三步，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比如，確定完成任務(wù)所需知識點的清單，找到獲得有關(guān)信息和資料的渠道，學(xué)會利用與評價有關(guān)信息和資料；
第四步，協(xié)作學(xué)習(xí)。通過討論、交流、學(xué)生各自暴露自己的思維流程，使不同的觀點得以交鋒，從而補充、修正、加深自己對問題的理解；
第五步，反復(fù)討論。對自己的思維過程與同學(xué)的思維過程進行評價并加以比較。
四、結(jié)論與教學(xué)建議
進行系統(tǒng)、科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、方法、形式和手段進行系統(tǒng)的分析、組織、實施和評價，進行一系列的優(yōu)化設(shè)計；創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生特點的數(shù)學(xué)問題情境和真實任務(wù)情境，使學(xué)生成為主動探索知識的“建構(gòu)者”，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而且可以使原來枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象。
