通過(guò)教學(xué)目的的分析而設(shè)計(jì)出一定的教學(xué)程序和方法來(lái)保證特定的教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這就是所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以看出，教學(xué)設(shè)計(jì)是在一定的教學(xué)理論或思想指導(dǎo)下進(jìn)行的，這也就直接涉及到學(xué)習(xí)活動(dòng)和知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，從現(xiàn)實(shí)緣起來(lái)看，建構(gòu)主義的興起，就是針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的諸多弊端而宣起來(lái)的一場(chǎng)學(xué)習(xí)心理學(xué)革命，本文將對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行比較，明確了兩種數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的差異和優(yōu)劣，這將對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革有借鑒意義。
1兩種教學(xué)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)的比較
傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是行為主義心理學(xué)興起的以教師為中心，提供適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化控制相應(yīng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，采用灌輸式的教學(xué)方式，學(xué)生只是一味地被動(dòng)接受，并從而獲得所希望的教學(xué)結(jié)果。
建構(gòu)主義是行為主義發(fā)展到認(rèn)識(shí)主義以后的進(jìn)一步發(fā)展，它是在吸取了眾多學(xué)習(xí)理論，尤其是在皮亞杰，維果茨基思想的基礎(chǔ)上發(fā)展和形成的，它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)“情境”“協(xié)作”等對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)的重要作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑，主動(dòng)構(gòu)建的內(nèi)部心理特征的和富有個(gè)性的過(guò)程，教師是意義建構(gòu)的幫助者，促進(jìn)者等。學(xué)生應(yīng)主動(dòng)地建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)過(guò)程，即通過(guò)新經(jīng)驗(yàn)與原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用，來(lái)充實(shí)，豐富和改造自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。
關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)觀的比較
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念中，把數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成定論，當(dāng)成了死的教條，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)就是把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞給學(xué)生，以目標(biāo)分析為傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)，傳統(tǒng)觀念認(rèn)為數(shù)學(xué)思想是靜態(tài)的，絕對(duì)的數(shù)學(xué)觀把數(shù)學(xué)課本知識(shí)，當(dāng)成了定論，看成是無(wú)需檢驗(yàn)，只需理解和記憶的“絕對(duì)真理”，只要把這些所謂的“絕對(duì)真理”組織起來(lái)，把其構(gòu)成一個(gè)高度而又嚴(yán)密的邏輯體系，好像只要理解了，記住了數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)，就可以套用它去應(yīng)付靈活多變的實(shí)際問(wèn)題，也就是說(shuō)只要把簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)組合就能獲得高層次的知識(shí)體系，那么靈活多變的實(shí)際問(wèn)題就迎刃而解了。
建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)可以看成是一系列數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的人類活動(dòng)，即用數(shù)學(xué)的思想與方法，不斷把與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的材料進(jìn)行建構(gòu)的，每個(gè)學(xué)生都具有發(fā)現(xiàn)的潛能，由他們自己在某種程度上通過(guò)組織和整理，進(jìn)而重復(fù)人類數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)是可能的，教師應(yīng)通過(guò)提供足夠的資源，空間和時(shí)間，使學(xué)生有重復(fù)人類數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)過(guò)程和機(jī)會(huì)。體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)生活開(kāi)始，沿著從生活中的問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，從具體數(shù)學(xué)問(wèn)題到抽象數(shù)學(xué)概念，從了解特殊關(guān)系到發(fā)現(xiàn)一般規(guī)則的人類活動(dòng)軌跡，使已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些經(jīng)驗(yàn)性的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，逐步通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和再建構(gòu)，建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生對(duì)知識(shí)的“接受”只能靠他自己的建構(gòu)來(lái)完成。以他們自己的經(jīng)驗(yàn)、信念為背景來(lái)分析知識(shí)的合理性。另外，數(shù)學(xué)知識(shí)在各種情況下應(yīng)用并不是簡(jiǎn)單套用，具體情境總有自己的特異性，因此學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)知識(shí)需要不斷深化，把握它在具體情境中的復(fù)雜變化。把數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)成一項(xiàng)創(chuàng)造性的人類活動(dòng)來(lái)對(duì)待，能有力地促進(jìn)學(xué)生形成具有一般性的洞察力、發(fā)展生存能力和學(xué)會(huì)創(chuàng)造。因而我們應(yīng)該注意到數(shù)學(xué)與其他科學(xué)有著不同的特點(diǎn)，它是最容易創(chuàng)造的科學(xué)。例如 3+1=4，矩形的面積等于長(zhǎng)乘寬等，類似這些簡(jiǎn)單而又直觀的數(shù)學(xué)事實(shí)，都可以讓學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)來(lái)獲得。也就是說(shuō)，教師不必要將各種規(guī)則、定律都灌輸給學(xué)生，而應(yīng)創(chuàng)造合適的條件，提供針對(duì)性的具體的例子，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中，自己“再創(chuàng)造”出各種運(yùn)算法則，或是發(fā)現(xiàn)有關(guān)的各種定律。
關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的比較
傳統(tǒng)教學(xué)觀念認(rèn)為學(xué)習(xí)是由外到內(nèi)的簡(jiǎn)單輸入過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)講授的方式傳遞給學(xué)生，也就是說(shuō)學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是隨意、自發(fā)產(chǎn)生的，而是經(jīng)過(guò)人類早已檢驗(yàn)過(guò)的，無(wú)需懷疑的定。例如，數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)符號(hào)以及那些固定不變的公式、定理、定律、法則等。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是把這些知識(shí)裝進(jìn)學(xué)生的頭腦中，教學(xué)就是結(jié)論，定理、概念等告訴學(xué)生，讓他們理解并且記憶下來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的主要任務(wù)也就是對(duì)各種數(shù)學(xué)事實(shí)，信息及概論原理的記憶和簡(jiǎn)單地運(yùn)用。
建構(gòu)主義認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)不是簡(jiǎn)單的由教育工作者傳遞給學(xué)生而是學(xué)生建構(gòu)自己知識(shí)的過(guò)程，它包含新、舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組，是新舊經(jīng)驗(yàn)的雙向的相互作用的過(guò)程。學(xué)習(xí)者的建構(gòu)是多元化的，每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的意義建構(gòu)是不同的，每個(gè)學(xué)生應(yīng)根據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地建構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)“順應(yīng)”的過(guò)程，學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生的獨(dú)立性、主動(dòng)建構(gòu)性不斷地生成和提升。布魯納的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理中的建構(gòu)原理指出學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、原理或法則時(shí)，要以最合適的方法建構(gòu)其代表。年齡較大的學(xué)生，可以通過(guò)呈現(xiàn)較抽象的代表掌握數(shù)學(xué)概念。但對(duì)大多數(shù)中學(xué)生，特別是低年級(jí)的學(xué)生，應(yīng)該建構(gòu)他們自己的代表，特別應(yīng)從具體的、直觀的、形象的代表開(kāi)始。例如，講“橢圓”的概念時(shí)，應(yīng)先從畫(huà)一些具體的橢圓入手，分析其上點(diǎn)滿足的條件讓學(xué)生理解。
關(guān)于學(xué)生觀的比較
傳統(tǒng)觀念中，學(xué)生是空著腦袋走進(jìn)教室的，他們?cè)诮邮苄轮R(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)并沒(méi)有相關(guān)新知識(shí)的基礎(chǔ)，教學(xué)任務(wù)完全是由教師掌控的，學(xué)生只是被動(dòng)的接受。而建構(gòu)主義則強(qiáng)調(diào)學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已形成一定的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，他們往往基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠他們的知識(shí)能力，形成對(duì)問(wèn)題的解釋，教學(xué)中教師不能無(wú)視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，要把它作為新的知識(shí)增長(zhǎng)點(diǎn)，教學(xué)不應(yīng)只是簡(jiǎn)單的知識(shí)的傳遞，而應(yīng)是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換；教師也不是簡(jiǎn)單的知識(shí)呈現(xiàn)者，他們應(yīng)該重視學(xué)生對(duì)各種現(xiàn)象的理解，傾聽(tīng)他們的看法，引導(dǎo)學(xué)生豐富和調(diào)整自己的見(jiàn)解。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體性將表現(xiàn)得越來(lái)越明顯。他們喜愛(ài)數(shù)學(xué)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的和有用的。他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)課程提供給他們?cè)絹?lái)越充分的自主探索、合作交流、積極思考和實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。現(xiàn)實(shí)的、有趣和探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)將成為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有機(jī)組成部分。學(xué)生可以自己通過(guò)各種現(xiàn)代化手段和媒介獲得信息。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生越來(lái)越充滿自信，越來(lái)越清楚數(shù)學(xué)與自己、與生活以及與社會(huì)的聯(lián)系。
關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)觀的比較
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀認(rèn)為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程大體上是嚴(yán)格按照科學(xué)的體系展開(kāi)的不大重視屬于學(xué)生自己的經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)容一般是一系列經(jīng)過(guò)精心組織的，條理清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這樣的內(nèi)容雖然便于教師教給學(xué)生成套的數(shù)學(xué)內(nèi)容和邏輯的思考方法，但學(xué)生參與只能是被動(dòng)的，學(xué)生只要注重教科書(shū)提供的數(shù)學(xué)題目的計(jì)算和解答就行了，完全不用考慮它們的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)難免生吞活剝，一知半解，似懂非懂，而且數(shù)學(xué)教學(xué)是一種嚴(yán)格按照事先指定的步驟去進(jìn)行的固定程序，教學(xué)結(jié)果也是完全可以預(yù)期的，完成認(rèn)識(shí)性任務(wù)是課堂教學(xué)的中心。
當(dāng)今建構(gòu)主義者提出了一系列新的數(shù)學(xué)思想，如認(rèn)識(shí)靈活性理論和隨機(jī)通達(dá)教學(xué)，建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)可以分為初級(jí)學(xué)習(xí)和高級(jí)學(xué)習(xí)兩類，初級(jí)學(xué)習(xí)，只要求學(xué)生通過(guò)練習(xí)和反饋而掌握一些重要的概念和事實(shí)；在測(cè)驗(yàn)中要求他們將所學(xué)的東西按原樣再生出來(lái)，高級(jí)學(xué)習(xí)則要求學(xué)生把握概念的復(fù)雜性能根據(jù)具體情況改造和重組自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)主義認(rèn)為應(yīng)把初級(jí)學(xué)習(xí)階段的教學(xué)策略合理地推及高級(jí)學(xué)習(xí)階段，也就便得知識(shí)在具體情境中廣泛而靈活的應(yīng)用，這一理論既反對(duì)讓學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，強(qiáng)調(diào)要留給學(xué)生廣闊的建構(gòu)空間，基于這些理解，建構(gòu)主義者提出了“隨機(jī)通達(dá)教學(xué)”這種教學(xué)要求對(duì)同一內(nèi)容的學(xué)習(xí)要在不同時(shí)間多次進(jìn)行，每次的情境都是經(jīng)過(guò)改組的，而且目的不同，分別著眼于問(wèn)題的不同側(cè)面，使學(xué)生把概念獲得新的理解，使概念與具體情景相聯(lián)系，另外建構(gòu)主義者還提出了“自上而下的教學(xué)設(shè)計(jì)”及“知識(shí)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)概念”，“情境性教學(xué)”，“支教架式教學(xué)”等等，他們提出整體性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自己嘗試著將整體任務(wù)分解為各個(gè)任務(wù)，自己發(fā)現(xiàn)完成各級(jí)任務(wù)所需的相應(yīng)知識(shí)技能，并通過(guò)自己的思考或小組探討，在掌握這些知識(shí)的技能的基礎(chǔ)上，使問(wèn)題得到解決，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而且，他們還主張弱化學(xué)科界限，強(qiáng)化學(xué)科交叉，實(shí)行情境化教學(xué)，借用建筑行業(yè)的腳手架概念形象提出支架式教學(xué)理念。
關(guān)于教師觀的比較
傳統(tǒng)觀念中，教師是從書(shū)本準(zhǔn)確無(wú)誤地搬運(yùn)知識(shí)的搬運(yùn)工，也就是知識(shí)的提供者和灌輸者，而建構(gòu)主義提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是認(rèn)識(shí)行為的主體，而教師是行為的主導(dǎo)和數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者，參與者，指導(dǎo)者和評(píng)估者等。《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者”。意在進(jìn)一步改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，拓寬學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的空間。為了使學(xué)生的討論和思考有意義，有價(jià)值，教師自身要不斷完善自己傾聽(tīng)，提問(wèn)、解釋和積極獲取信息的水平。
2兩種教學(xué)設(shè)計(jì)的步驟和方法的比較
教學(xué)設(shè)計(jì)也稱為備課，是為其他教學(xué)環(huán)節(jié)所做的準(zhǔn)備工作，是教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié)。合理的教學(xué)設(shè)計(jì)是搞好教學(xué)的先決條件，是教師教學(xué)能力的體現(xiàn)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作是在中學(xué)教育系統(tǒng)中有目的，有計(jì)劃地進(jìn)行的，中學(xué)數(shù)學(xué)課必須貫徹、它的教學(xué)目的，并按照中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的內(nèi)容和進(jìn)度來(lái)進(jìn)行教學(xué)。
傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)步驟和方法
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的步驟通常包括①研究數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，即通過(guò)教學(xué)期望學(xué)生掌握什么知識(shí)，培養(yǎng)什么能力，對(duì)每一節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行分細(xì)地分析，使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)展開(kāi)；②分析教材即研究教材的地位和作用，明確教學(xué)目標(biāo)和把握教材的重點(diǎn)，難點(diǎn)及疑點(diǎn)；③從實(shí)際出發(fā)即分析學(xué)生的特征，研究學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)狀況，以及依據(jù)學(xué)生的具體情況，設(shè)計(jì)分層教案，同時(shí)也必須從教材的實(shí)際出去，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特征的分析制定教學(xué)的起點(diǎn)，制定教學(xué)進(jìn)程，選擇教學(xué)原則和教學(xué)方法；④抓好“雙基”即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；⑤書(shū)寫(xiě)好教案，進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，并對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果個(gè)性或高速上述教學(xué)設(shè)計(jì)中的某些環(huán)節(jié)。在實(shí)施上述數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)步驟所選用的教學(xué)方法有講解法、講練結(jié)合法、談話法和自學(xué)輔導(dǎo)法。
建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)步驟和方法
建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)的步驟通常包括①數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)分析，對(duì)整門課程及各教學(xué)單元進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)分析，以確定當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的“主題”（即與基本概念、基本原理、基本方法或基本過(guò)程有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容）；②情境創(chuàng)設(shè)即創(chuàng)設(shè)與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題相關(guān)的，盡可能真實(shí)的情境；③信息資源的設(shè)計(jì)即指確定學(xué)習(xí)本主題所需信息資源的種類和每種資料在學(xué)習(xí)本主題過(guò)程中，所起的作用；④自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)即是整個(gè)以學(xué)為中心教學(xué)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容，在以學(xué)為中心的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境中常用的教學(xué)方法有“支架式數(shù)學(xué)教學(xué)法”、“拋描式數(shù)學(xué)教學(xué)法”和“隨機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)法”等，根據(jù)所選擇的不同教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)應(yīng)作不同的設(shè)計(jì)。
如果的支架式數(shù)學(xué)教學(xué)，則應(yīng)當(dāng)為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對(duì)知識(shí)的理解提供一種觀念框架。這里的觀念可以是學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)所必備的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，也可以是學(xué)習(xí)新知識(shí)、解決問(wèn)題時(shí)所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。而這種觀念為發(fā)展學(xué)習(xí)者對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步理解所需要的。也就是說(shuō)，事先把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)加以分解，以便把學(xué)習(xí)這一理解逐步引向深入，這種教學(xué)思想來(lái)源于蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基所提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論。如果是拋描式數(shù)學(xué)教學(xué)法，則要求建立在引起認(rèn)知沖突的數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，在課堂上提出這類數(shù)學(xué)問(wèn)題被形象地稱為“拋錨”，問(wèn)題一旦確定，整個(gè)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程也就被確定了，也就是說(shuō)根據(jù)事實(shí)確定的學(xué)習(xí)主題與相關(guān)的實(shí)際情境中去選定某個(gè)典型的真實(shí)事件或真實(shí)問(wèn)題，然后圍繞該問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。如果是隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)，則要?jiǎng)?chuàng)設(shè)能從不同側(cè)面，不同角度表現(xiàn)學(xué)習(xí)主題的多種情境，以便供學(xué)生在自主探索過(guò)程中隨意進(jìn)入其中任一種情境去學(xué)習(xí)。因此，要達(dá)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，必須造成問(wèn)題情境，形成個(gè)人體驗(yàn)。
另外建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)還包括協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)即為了在個(gè)人自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組討論，協(xié)商，以進(jìn)一步完善和深化對(duì)主題的意義建構(gòu)。其他學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，即小組對(duì)個(gè)人的評(píng)價(jià)和學(xué)生本人的自我評(píng)價(jià)，最后強(qiáng)化練習(xí)設(shè)計(jì)即根據(jù)小組評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)的結(jié)果，應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)出一套可供選擇并有一定針對(duì)生的補(bǔ)充學(xué)習(xí)材料和強(qiáng)化練習(xí)。例如“有理數(shù)的意義”教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是“有理數(shù)及其有關(guān)概念”的教學(xué)，即是正、負(fù)數(shù)的概念，以及與此有關(guān)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念和有理數(shù)大小的比較的教學(xué)。建構(gòu)主義認(rèn)為，教師必須了解學(xué)生是如何在頭腦中建構(gòu)負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等各個(gè)概念的適當(dāng)?shù)男睦肀碚?，在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)分析的基礎(chǔ)中確定即基本概念、基本定理、公式和基本方法等，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生圍繞“主題”進(jìn)行意義建構(gòu)。
建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)相比，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)圍繞學(xué)生的“學(xué)”創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)，并且應(yīng)當(dāng)堅(jiān)決反對(duì)被動(dòng)的學(xué)習(xí)觀，具體地說(shuō)，就是讓學(xué)生承擔(dān)責(zé)任。教師應(yīng)努力使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是有意義的，應(yīng)變有關(guān)內(nèi)容盡可能結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),調(diào)起學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀認(rèn)為數(shù)學(xué)不是獨(dú)立的、絕對(duì)可靠的，天衣無(wú)縫的真理，它是一種經(jīng)驗(yàn)或擬經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)。要成功地上好一節(jié)課，教師的注意力應(yīng)集中到創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計(jì)問(wèn)題上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，學(xué)會(huì)觀察，分析，提示和概括，教師則為學(xué)生思考，探索，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上的建構(gòu)。
兩種教學(xué)設(shè)計(jì)的比較可以體現(xiàn)出建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)的先進(jìn)性，但傳統(tǒng)教學(xué)也有它的獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，我們既要積極地吸收建構(gòu)主義的合理的見(jiàn)解，又不能忽略傳統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)之處，我們要揚(yáng)長(zhǎng)避短，深化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的改革，推進(jìn)素質(zhì)教育。
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