国产一级a片免费看高清,亚洲熟女中文字幕在线视频,黄三级高清在线播放,免费黄色视频在线看

打開(kāi)APP
userphoto
未登錄

開(kāi)通VIP,暢享免費(fèi)電子書(shū)等14項(xiàng)超值服

開(kāi)通VIP
線性代數(shù)4
 

全國(guó)2007年7月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題
課程代碼:02198


試卷說(shuō)明:AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣,E表示單位矩陣,|A|表示方陣A的行列式,在A可逆時(shí),A-1表示A的逆矩陣,||α||表示向量α的長(zhǎng)度。
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。
1.設(shè)abc≠0,則三階行列式 的值是(  ?。?br>A.a(chǎn) B.-b
C.0 D.a(chǎn)bc
2.若三階方陣A等價(jià)于矩陣 ,則A的秩是(  ?。?br>A.0 B.1
C.2 D.3
3.設(shè)A為n階方陣,且A3=E,則以下結(jié)論一定正確的是(   )
A.A=E B.A不可逆
C.A可逆,且A-1=A D.A可逆,且A-1=A2
4.設(shè)A為3階矩陣,若|A|=k,則|-kA|是(  ?。?br>A.-k4 B.-3k
C.-k D.k3
5.設(shè)α1,α2,α3線性相關(guān),則以下結(jié)論正確的是(   )
A.α1,α2一定線性相關(guān) 
B.α1,α3一定線性相關(guān)
C.α1,α2一定線性無(wú)關(guān) 
D.存在不全為零的數(shù)k1,k2,k3使k1α1+k2α2+k3α3=0
6.設(shè)u1, u2是非齊次線性方程組Ax=b的兩個(gè)解,則以下結(jié)論正確的是(  ?。?br>A.u 1+ u 2是Ax=b的解 B.u 1- u 2是Ax=b的解
C.k u 1是Ax=b的解(這里k≠1) D.u 1- u 2是Ax=0的解
7.設(shè)3階矩陣A的特征值為1,3,5,則A的行列式|A|等于(  ?。?nbsp;
A.3 B.4
C.9 D.15
8.設(shè)矩陣A= ,則A是(   )
A.正交矩陣 B.正定矩陣
C.對(duì)稱矩陣 D.反對(duì)稱矩陣
9.二次型f(x1, x2)= 的矩陣是(  ?。?br>A.  B.
C.  D.
10.設(shè)ξ1,ξ2是矩陣A的屬于特征值λ的特征向量,則以下結(jié)論正確的是(  ?。?br>A.ξ1+ξ2是λ對(duì)應(yīng)的特征向量 B.2ξ1是λ對(duì)應(yīng)的特征向量
C.ξ1,ξ2一定線性相關(guān) D.ξ1,ξ2一定線性無(wú)關(guān)
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。
11.矩陣A= 的秩為_(kāi)____________.
12.排列12453的逆序數(shù)為_(kāi)____________.
13.設(shè)A,B為3階方陣,且|A|=9,|B|=3,則|-2AB-1|=_____________.
14.矩陣A滿足A3=0,則(E-A)-1=_____________.
15.已知向量α1=[3,5,8,8],α2=[-1,5,2,0],則 _____________.
16.設(shè)A為m×n矩陣,且A的n個(gè)列向量線性無(wú)關(guān),則矩陣AT的秩為_(kāi)____________.
17.設(shè)A是秩為2的4×5矩陣,則齊次線性方程組Ax=0的解集合中線性無(wú)關(guān)的解向量個(gè)數(shù)為_(kāi)____________.
18.設(shè)P為n階正交矩陣,x是一個(gè)n維列向量,且||x||=3,則||Px||=_____________.
19.設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣,α=[1,1,3]T,β=[4,5,a]T分別是屬于A的相異特征值λ1與λ2的特征向量,則a=_____________.
20.設(shè)二次型f(x1, x2, x3)= 的正慣性指數(shù)為p,負(fù)慣性指數(shù)為q,則p-q=_____________.
三、計(jì)算題(本大題共6小題,每小題8分,共48分)
21.計(jì)算行列式
22.設(shè)A= ,B為3階矩陣,且它們滿足A-1B=6E+B,求B.

23.求向量組α1=[2,1,1],α2=[4,2,1],α3=[5,2,1],α4=[1,0,1]的一個(gè)最大線性無(wú)關(guān)組,并將其它向量用此最大線性無(wú)關(guān)組線性表示.
24.求下列齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系,并以此寫(xiě)出其結(jié)構(gòu)式通解.
      
25.設(shè)3階矩陣A的特征值為1,2,3,相應(yīng)的特征向量為 ,求A.
26.已知二次型 的秩是2.
 (1)求參數(shù)a.
 (2)將 化為規(guī)范形.
四、證明題(本大題共2小題,每小題6分,共12分)
27.設(shè)向量組α1,α2,α3線性無(wú)關(guān),證明2α1+3α2,α2+4α3,5α3+α1線性無(wú)關(guān).
28.設(shè)A為n階正定矩陣,B是與A合同的n階矩陣,證明B也是正定矩陣.

本站僅提供存儲(chǔ)服務(wù),所有內(nèi)容均由用戶發(fā)布,如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容,請(qǐng)點(diǎn)擊舉報(bào)。
打開(kāi)APP,閱讀全文并永久保存 查看更多類(lèi)似文章
猜你喜歡
類(lèi)似文章
全國(guó)05年10月高教自學(xué)考試線性代數(shù)試題——環(huán)球職業(yè)教育在線
【線代復(fù)習(xí)題】
天津科技大學(xué)線性代數(shù)10~11試卷A
線性代數(shù)練習(xí)2參考答案.doc
《線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》
高等數(shù)學(xué)-線性代數(shù)
更多類(lèi)似文章 >>
生活服務(wù)
分享 收藏 導(dǎo)長(zhǎng)圖 關(guān)注 下載文章
綁定賬號(hào)成功
后續(xù)可登錄賬號(hào)暢享VIP特權(quán)!
如果VIP功能使用有故障,
可點(diǎn)擊這里聯(lián)系客服!

聯(lián)系客服