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2011年安慶市中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評比分別于10月13日、10月20日在桐城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)和樅陽會宮中學(xué)圓滿結(jié)束，本次評比有來自市區(qū)和各縣的選手共二十五名參加，其中7名選手的參賽課題是“命題與證明（第一課時(shí)）”，7位選手的參賽課題為“三角形全等（第一課時(shí)）”，4名選手參賽課題為“對數(shù)的運(yùn)算（第二課時(shí)）”，7名選手的參賽課題為“對數(shù)函數(shù)（第一課時(shí)）”。現(xiàn)將二十五位選手在參賽中所暴露的主要問題列舉如下，不妥之處見諒。

問題1：選手的專業(yè)素養(yǎng)尚需提高。選手們在教學(xué)“三角形全等（第一課時(shí)）”時(shí)，大多對“在書寫兩三角形全等時(shí)，對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置”過分強(qiáng)調(diào)其重要性，并直接根據(jù)形式上的書寫找相等的角和相等的邊，個(gè)人認(rèn)為這是舍本求末的做法，三角形全等的實(shí)質(zhì)是“如何重合”，要引導(dǎo)學(xué)生觀察“兩全等形是怎樣重合的？”，只要學(xué)生發(fā)現(xiàn)了重合的方法，就能很快寫出相等的角或邊，“重合”才是實(shí)質(zhì)。又例如，命題是可以判斷出真（正確）、假（錯(cuò)誤）的語句叫做命題，大凡命題都有題設(shè)和結(jié)論兩個(gè)部分，所以命題都可表示為“如果……，那么……”的形式，但有選手認(rèn)為只要能表示成“如果……，那么……”的形式的語句就是命題，這顯然是錯(cuò)誤的，例如：如果a是有理數(shù)，那么今天是星期四。這句話到底是不是命題？如果是命題，那它正確如否？……

對數(shù)函數(shù)的概念在課標(biāo)中的要求為了解層次，形如的函數(shù)叫對數(shù)函數(shù)，至于的說明只要指出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系即可，不必深究，尤其是如下的問題更是沒有必要的。在七位參賽選手中絕大多數(shù)的選手都有類似的問題，旨在鞏固對數(shù)函數(shù)的概念，更有甚者還歸納出了一個(gè)函數(shù)成為對數(shù)函數(shù)的幾點(diǎn)要求，可笑，可嘆，請問追究這種形式有意義嗎？要知道本節(jié)課的重點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及性質(zhì)的簡單應(yīng)用。

專業(yè)素養(yǎng)的提高是目前中學(xué)教師們普遍面臨的問題，在各種場合的聽課中，都會發(fā)現(xiàn)不少的老師對專業(yè)的認(rèn)識不夠到位，從而導(dǎo)致教給學(xué)生的不是實(shí)質(zhì)性的東西，從而使課堂教學(xué)效率大打折扣，課改雖轟轟烈烈，形式可以多種多樣，但具有良好的專業(yè)素質(zhì)是實(shí)施課堂教學(xué)的根本。

問題2：對常規(guī)課的常規(guī)教學(xué)法掌握不到位。“命題與證明（第一課時(shí)）”是純概念課，主要涉及三個(gè)概念即命題、命題的題設(shè)和結(jié)論以及互逆命題，任何一個(gè)概念至少經(jīng)歷概念的形成和概念的鞏固兩個(gè)過程，針對不同的概念，老師應(yīng)當(dāng)選取適合學(xué)生的教學(xué)法方能提高課堂效率。

命題的概念是學(xué)生初次接觸的一個(gè)全新的概念，其實(shí)質(zhì)不太好把握，也不能從學(xué)生以前所學(xué)的任何概念中直接同化過來，因此必須要以概念形成的方式讓學(xué)生在區(qū)別非本質(zhì)屬性、概括本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上形成命題的概念。老師們可從如（例2）所示的語句入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)異同，從而概括出命題的本質(zhì)屬性“可以判斷正確與否的語句”。由于命題概念的抽象性，在學(xué)生初步形成概念后，必須馬上給以鞏固，才能讓學(xué)生在第一時(shí)間形成第一印象。注意在鞏固的正例中應(yīng)當(dāng)有意識地選擇條件和結(jié)論都相當(dāng)明確的命題，如：其目的好讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)命題都明顯的有兩個(gè)部分組分，即“題設(shè)”和“結(jié)論”，學(xué)生有此感知后，對于命題結(jié)構(gòu)的教學(xué)就很自然易接受了，至于象“對頂角相等”這一類命題必須在學(xué)生整體感知命題的結(jié)構(gòu)后給出，這樣可以進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生的思考：此命題也有“題設(shè)”和“結(jié)論”嗎？，這是一個(gè)很好的討論點(diǎn)，老師們是否在教學(xué)中注意到？很明顯，要想搞清楚此命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”，最有效的方法是把此命題改寫為：“如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等”，水到渠成。而我們部分老師在教學(xué)命題的結(jié)構(gòu)前就讓學(xué)生觀察諸如“對頂角相等”的命題結(jié)構(gòu)，這種觀察很明顯是沒有任何結(jié)果的，只能是為了“觀察”而觀察。

再比如，對數(shù)函數(shù)（第一課時(shí)）的教學(xué)，其流程應(yīng)該是很明了的，如例3所示，其重點(diǎn)很明顯是畫圖象、研究性質(zhì)、應(yīng)用性質(zhì)解決問題。由于圖象的未知，所以畫圖象一定要讓學(xué)生運(yùn)用畫函數(shù)圖象的基本方法真實(shí)地“畫”，而不能簡單的演求教師的“機(jī)畫”來代替學(xué)生的動手操做，研究性質(zhì)不能無邊無際，要結(jié)合圖象研究函數(shù)的基本性質(zhì)，這里又是一個(gè)很好的討論題材，對于對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用主要是應(yīng)用它的單調(diào)性解決具體的問題，在應(yīng)用中如果不體現(xiàn)這一點(diǎn)，那是不完整的，教師的例題板書和學(xué)生的板演都應(yīng)該在此外得以體現(xiàn)。

以上兩例都是常規(guī)的概念課教學(xué)法，諸于此類的課在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的位置，我們的課堂教學(xué)可以創(chuàng)新也必須創(chuàng)新，便不論怎樣的創(chuàng)新都是為讓學(xué)生學(xué)得更好服務(wù)，創(chuàng)新要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，要結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的規(guī)律，正所謂以不變應(yīng)萬變，根本的要求不能隨意的改變，創(chuàng)新要有一個(gè)“度”，常規(guī)課的常規(guī)教學(xué)法是教師們必須掌握的基本功。

問題3：對學(xué)生活動的理解具有局限性。“讓學(xué)生動起來”這是新課程所倡導(dǎo)的，但怎樣讓學(xué)生動起來，如何讓學(xué)生動起來，從參賽的25位選手的課堂表現(xiàn)看還存在理解上的局限性。我們所倡導(dǎo)的讓學(xué)生動起來應(yīng)包含如下的要義：①要讓全體學(xué)生（至少是絕大多數(shù)學(xué)生）動起來，②學(xué)生活動的結(jié)果要有正確的評價(jià)，③合作與交流在學(xué)生動的過程中要得以體現(xiàn)。

我們的許多選手在“讓學(xué)生動起來”這個(gè)問題上，僅僅局限于“教師的問學(xué)生的答”，這明顯是不夠的，有一位選手在教學(xué)“命題與證明”、還有一位選手在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，課件做得很完整，問題設(shè)計(jì)得也很流暢，但整個(gè)一節(jié)課下來全是單一的“老師問學(xué)生答”，教學(xué)進(jìn)行得很順利，一節(jié)課下來黑板上不留下任何痕跡或是根本就沒有在黑板上寫上一個(gè)字，也很容易讓一些評委付以高分，但我給他的總結(jié)是“帶著學(xué)生看電影”，這種效果僅僅比“放電影給學(xué)生看”好一些。

有一位選手在教學(xué)“命題與證明”一課時(shí)，采用電視上常有的一種娛樂節(jié)目“沖關(guān)我最棒”的形式進(jìn)行，挑選了八個(gè)學(xué)生在講臺前進(jìn)行“沖關(guān)”大PK，真正參加PK的只有六個(gè)學(xué)生，還有兩個(gè)人分別代表兩個(gè)隊(duì)在計(jì)分，此PK的目的是鞏固命題中的相關(guān)概念，且不說耗時(shí)之長（足有20分鐘），由于學(xué)生自主出題無邊無際實(shí)在無法調(diào)控不能達(dá)到鞏固概念的目的，更為不可取的是除此六人外其它的學(xué)生都在下面看熱鬧。

我比較欣賞另一位選手“命題與證明”的教學(xué)中所安排的學(xué)生活動，她在研究完命題及其相關(guān)概念后，讓全班同學(xué)兩人一組，每人模仿老師的例題各寫出一個(gè)命題，再由同伴寫出題設(shè)、結(jié)論、逆命題并判斷真假，經(jīng)過幾分鐘的活動以后，老師選了數(shù)對進(jìn)行了展示，這樣的活動才是真正的活動。