好的數(shù)學(xué)方法
常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要
方法在路上
FIND YOURSELF
一般的二元一次方程組可以運用代入消元法和加減消元法，當(dāng)遇到比較復(fù)雜或特殊的方程組時，這兩種方法要結(jié)合數(shù)學(xué)思想來使用，常用的有五種思想，即整體思想、換元思想、分類組合思想、輔元思想、消元思想
典型例題
分析：此題是一道典型的運用整體思想來進行代入消元的題目；雖然傳統(tǒng)的代入消元也能解決此題，但計算復(fù)雜，更容易出錯。
總結(jié)：整體思想讓簡單的問題更簡單；在動筆前，想清楚是否可以用整體法這種思路，培養(yǎng)好的做題習(xí)慣。
鞏固提高
典型例題
分析：觀察兩個式子，直接運用代入消元法和加減消元法都不好求解，但我們發(fā)現(xiàn)，上下兩個式子都有x+y和x-y；此時可以對兩個多項式進行換元。
總結(jié)：讓換元走出一條捷徑，觀察題目，先要有整體的思想，但整體表示之后不能直接得出答案，分別對整體進行換元表示。
鞏固提高
典型例題
分析：首先，根據(jù)條件，要單獨根據(jù)兩個二元一次方程組要解出a、b的值是不行的，根據(jù)方程組1與2有公共解，可知兩個方程組中任意兩個方程組成的方程組的解就是兩個方程組的公共解，從而可以得到方程組1，解得的方程組的解就是2的解，從而可以得到a、b的值。
總結(jié)：靈活的運用x、y有公共解，有解問題，先表示出或求出這個解，確保這個解是正解。
鞏固提高
典型例題
總結(jié)：通常用于連等形式的題目，引入一個新的參數(shù)。
鞏固提高
典型例題
分析：觀察兩個式子，直接運用代入消元法和加減消元法都不好求解，但方程組中兩未知數(shù)的系數(shù)之差的絕對值是相等的，不妨用①﹣②，就可以整理成我們傳統(tǒng)的加減消元法。
總結(jié)：觀察未知數(shù)系數(shù)的關(guān)系，差的關(guān)系、和的關(guān)系，幫助我們解題。
鞏固提高
