數(shù)學(xué)家法布蘭斯在13世紀(jì)寫了一本書，關(guān)于一些奇異數(shù)字的組合。傳說這些數(shù)字是從研究金字塔所得出。
這些奇異數(shù)字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55 、89、144、233、377、610、987、1597、等等依次類推。
以上也是斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），亦稱為黃金分割數(shù)列，數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）當(dāng)時(shí)是以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”。
這組神秘?cái)?shù)列有十分有趣的規(guī)律：
（1）數(shù)列中任一數(shù)字都是由前面兩個(gè)數(shù)字之和構(gòu)成。
譬如：
2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。
（2）前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，即0.618。
譬如：
34/55=0.618，55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。
（3）后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1.618。
譬如：89/55=1.168，233/144=1.168。
（4）1.618與0.618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1。
0.618的倒數(shù)是1/0.618=1.618。0.618×1.168=1。
（5）任一數(shù)字如與往前數(shù)第二個(gè)數(shù)字相比，其值趨近于2.618；如與往后數(shù)第二個(gè)數(shù)字相比，其值則趨近于0.382。
譬如：
89/34=2.618，987/377=2.618，89/233=0.382，21/55=0.382。
這個(gè)0.618數(shù)值就是世人盛贊的黃金分割率，最基本的公式就是把1分割成0.618與0.382。
從古希臘開始，人們都認(rèn)為這種分割法在藝術(shù)造型中具有美學(xué)價(jià)值，故稱之為“黃金分割”。
并且引申出一組與黃金分割率有關(guān)的數(shù)值，即：0、0.382、0.5、0.618、1。
由經(jīng)過0、0.382、0.5、0.618、1組成的平行線叫黃金分割線。
爾后再依據(jù)實(shí)際情況變化，再演變成其他的數(shù)值。即：
（1）0.191（即0.382/2）、0.382、0.5、0.618、0.809（即1-0.191）
（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
黃金分割線在股市中的運(yùn)用
黃金分割線股市中最常見、最受歡迎的切線分析工具之一，實(shí)際操作中主要運(yùn)用黃金分割來揭示上漲行情的調(diào)整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。
黃金分割線是利用黃金分割比率進(jìn)行的切線畫法，在行情發(fā)生轉(zhuǎn)勢(shì)后，無論是止跌轉(zhuǎn)升或止升轉(zhuǎn)跌，以近期走勢(shì)中重要的高點(diǎn)和低點(diǎn)之間的漲跌額作為計(jì)量的基數(shù)， 將原漲跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個(gè)黃金點(diǎn)。黃金比例的數(shù)字依次為：0.191，0.382，0.5，0.618，0.809，1，1.382，1.5，1.618……
黃金分割率在投資中的運(yùn)用在股價(jià)預(yù)測(cè)中，有兩種分析方法。
第一種方法，以股價(jià)近期走勢(shì)中重要的峰位或底位，即重要的高點(diǎn)或低點(diǎn)為計(jì)算測(cè)量未來走勢(shì)的基礎(chǔ)，當(dāng)股價(jià)上漲時(shí)，以底位股價(jià)為基數(shù)，跌幅在達(dá)到某一黃金比時(shí)較可能受到支撐。當(dāng)行情接近尾聲，股價(jià)發(fā)生急升或急跌后，其漲跌幅達(dá)到某一重要黃金比例時(shí)，則可能發(fā)生轉(zhuǎn)勢(shì)。
第二種方法，行情發(fā)生轉(zhuǎn)勢(shì)后，無論是止跌轉(zhuǎn)升的反轉(zhuǎn)抑或止升轉(zhuǎn)跌的反轉(zhuǎn)，以近期走勢(shì)中重要的峰位和底位之間的漲額作為計(jì)量的基數(shù)，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為五個(gè)黃金點(diǎn)。股價(jià)在后轉(zhuǎn)后的走勢(shì)將有可能在這些黃金點(diǎn)上遇到暫時(shí)的阻力或支撐。
當(dāng)下跌行情結(jié)束前，某股的最低價(jià)10元，那么，股價(jià)反轉(zhuǎn)上升時(shí)，投資人可以預(yù)先計(jì)算出各種不同的反壓價(jià)位。
10×（1+19.1%）= 11.9元，
10×（1+38.2%）=13.8，
10×（1+50%）=15元，
10×（1+61.8%）=16.2元，
10×（1+80.9%）=18.1元，
10×（1+ 100%）=20元，
10+（1+119.1%）=21.9元，
……
然后，再依照實(shí)際量?jī)r(jià)變動(dòng)走勢(shì)做判斷。
通常市場(chǎng)的拉升都是螺旋式的上升，不會(huì)一步到位，基本上是進(jìn)兩步，退一步，在新的上漲趨勢(shì)形成之前，常常要有一波回撤，可以說是洗盤，也可以說是蓄勢(shì)待發(fā)。
市場(chǎng)一般比較喜歡的回撤水平0.32，0.5，0.68，恰好符合黃金分割的數(shù)字，因此黃金分割線主要用于判斷股價(jià)上漲下跌時(shí)支撐壓力以及價(jià)格波動(dòng)的空間。
股價(jià)在反轉(zhuǎn)后的走勢(shì)將可能在這些黃金分割點(diǎn)上遇到暫時(shí)的阻力或支撐。
注意事項(xiàng)
1、能用黃金分割的股票一定是第一波大漲過的股票，而且漲幅至少超過百分之50以上，不然沒什么操作價(jià)值，盡量是要漲的吸引了市場(chǎng)足夠多眼球的股票，或者說是一段時(shí)期的核心股票。
2、黃金分割線沒有考慮到時(shí)間變化對(duì)股價(jià)的影響，所揭示出來的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什么時(shí)候會(huì)到達(dá)支撐位與壓力位。
因此，如果指數(shù)或股價(jià)在頂部或底部，橫盤運(yùn)行的時(shí)間過長(zhǎng)，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實(shí)用切線工具的地位。
往往黃金分割位，和趨勢(shì)線、K線、量?jī)r(jià)、資金等技術(shù)上的止跌標(biāo)志，比如金針探底等等可以結(jié)合在一起分析，往往會(huì)收到意想不到的效果。
3、具體技術(shù)上，每次會(huì)回調(diào)的末端，都大概率會(huì)有一根陰線洗盤，陰線之后跌幅會(huì)變?nèi)酰@時(shí)候結(jié)合黃金分割三個(gè)位置，0.38，0.5，0.62進(jìn)行買入賣出。
4、股票的上升勢(shì)螺旋式的，往往都是進(jìn)兩步，退一步，熊市里面很少有一步到位長(zhǎng)上天的股票，所以一直的牛股回調(diào)很正常，不要過分恐懼，利用你的綜合判斷買入和賣出。最后在強(qiáng)調(diào)一次第一條，抄底一定是市場(chǎng)一段時(shí)間的人氣牛股才可以這樣操作，垃圾股票只會(huì)一路跌下去，不再回頭。
結(jié)語
黃金分割率的神秘?cái)?shù)字由于沒有理論作為依據(jù)，所以有人批評(píng)是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，是否真的只是巧合呢？還是大自然生態(tài)都可以用神秘?cái)?shù)字解釋呢？這個(gè)問題只能見仁見智。比如花朵的花瓣數(shù)符合黃金分割數(shù)列。
在攝影技術(shù)理論中，按黃金分割比拍攝的圖片比例最為協(xié)調(diào)，更為賞心悅目。
黃金分割率為艾略特所創(chuàng)的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨干因子，廣泛地為投資人士所采用。
如下圖，利用黃金數(shù)列作為預(yù)測(cè)大盤行情走勢(shì)持續(xù)或變盤時(shí)間節(jié)點(diǎn)：
黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個(gè)投資者不能不研究，只是不能太過執(zhí)著而已。
我們可以靠勤奮努力來掌握股市知識(shí)，卻無法靠勤奮努力來獲得交易經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)榻灰捉?jīng)驗(yàn)需要靠時(shí)間來積累，而時(shí)間永遠(yuǎn)是無法跳躍的。
忍得住誘惑，控得住恐懼，受得住寂寞，才能守得住繁華，交易人生大抵如此。
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