不少同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)得很累，關(guān)鍵還不出成績?？粗ψ屓诵奶鄣?。他們是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)方面花的時(shí)間不夠？還是因?yàn)樗㈩}太少？都不是。那些數(shù)學(xué)不怎么好的孩子，有90%的同學(xué)刷數(shù)學(xué)題的方法是錯(cuò)誤的。怎么才算是正確的數(shù)學(xué)刷題方法？我們聽聽這位老師的建議，大家作個(gè)參考、借鑒。（以下素材源自網(wǎng)絡(luò)整理）
他說，如果你不想讓你的孩子，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，一聽就會(huì)，一做就廢，你得認(rèn)真做筆記了。我詳細(xì)的為大家梳理一下。如果你平時(shí)在做題的時(shí)候，碰到一道不會(huì)做的題，是不是很正常?那么你在翻答案之前，翻答案的過程當(dāng)中，翻答案之后，你要去做哪些事情？才能真的把這個(gè)題目完全給吃透？我們展開來分析。
翻答案之前。
其實(shí)你碰到一道不會(huì)做的題，你不要著急去翻答案。你在翻答案之前，你最好給自己兩個(gè)五分鐘，如果你兩個(gè)五分鐘做不到的，你至少做到一個(gè)，這沒有問題吧？
其中的第一個(gè)五分鐘，我要求你絞盡腦汁的去審題。你要做到四到：眼到、口到、手到、心到。
什么意思呢？顧名思義，眼到就是你要眼睛盯著這個(gè)題目?？诘骄褪悄汩_始朗讀（默念也可以）題目當(dāng)中的信息；然后用手中的筆，去圈畫題目當(dāng)中的關(guān)鍵條件（關(guān)鍵詞）；之后在你的心里仔細(xì)的去，回憶這些關(guān)鍵的信息，你是在哪一節(jié)課當(dāng)中學(xué)到過的？哪怕你一個(gè)步驟都寫不出來，你的這種思考也是有意義的。
因?yàn)橛刑貏e多的同學(xué)，他已經(jīng)不是做不來題去翻答案了，而是懶得去思考這道題了?？吹介L一點(diǎn)的題目，就選擇直接空白，習(xí)慣性擺爛了，直接向答案求助。這種習(xí)慣放棄的心態(tài)，會(huì)使得你大腦的思維能力得不到拓展與鍛煉。用進(jìn)廢退，久而久之，你的大腦就會(huì)變得遲鈍、麻木了。
這位老師繼續(xù)分享說，第二個(gè)五分鐘你要干什么呢？我希望大家竭盡全力的，去找到這個(gè)知識(shí)對(duì)應(yīng)的前置知識(shí)去復(fù)習(xí)。這又是為什么？我給大家解釋一下。
我們數(shù)學(xué)越到高年級(jí)，大家都會(huì)覺得越難。其實(shí)這種難它不僅僅是表現(xiàn)在，所學(xué)知識(shí)的深?yuàn)W程度、復(fù)雜程度給加深了；更是表現(xiàn)在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它需要調(diào)動(dòng)的前置知識(shí)變多了。
我一直跟強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像蓋房子、修金字塔。你每個(gè)學(xué)習(xí)的前置知識(shí)點(diǎn)，都是這個(gè)金字塔牢不可破的地基。如果地基你就搭得不好，后面的知識(shí)就會(huì)像空中樓閣一樣搖搖欲墜，你怎么學(xué)都學(xué)不會(huì)。
比如說這樣一道四年級(jí)的題目：一輛小汽車行駛了1.5千米，用了汽油0.12升，問你行駛1千米要用多少升汽油？
有人說這簡單，確實(shí)是不難，但卻有很多同學(xué)做不來。其實(shí)這個(gè)時(shí)候你要做的事情是什么？你回想一下，在二年級(jí)、三年級(jí)你有沒有學(xué)類似的題目？你有沒有學(xué)過類似的知識(shí)？
小明買5個(gè)蘋果，花了15塊錢，問蘋果多少錢一個(gè)？然后你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這兩道題目是一樣的。買蘋果花了15塊塊錢，問你一個(gè)蘋果多少元？
是不是四年級(jí)的這題，只不過是把里面的整數(shù)變成了小數(shù)？而很有可能發(fā)生的情況就是，在你經(jīng)過這五分鐘復(fù)習(xí)之后，你發(fā)現(xiàn)這道題目你不用去翻答案了，你已經(jīng)會(huì)了。這種方法才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好步驟。我通過做題檢驗(yàn)出，我曾經(jīng)漏了缺了沒學(xué)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，然后再對(duì)其進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。并通過這種查漏補(bǔ)缺，去解答更難的題目。
當(dāng)然你很有可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，你補(bǔ)了前置知識(shí)，你還是做不來的。沒關(guān)系啊，你現(xiàn)在可以去翻答案了。但是你在翻答案的過程當(dāng)中呢，你也不要直接去看最終的結(jié)果。你需要把它一步一步地看懂。別自以為是地一下全部看完，然后判定自己已經(jīng)懂了，就在上面寫這個(gè)步驟。你不能這么做，看懂和會(huì)做其實(shí)是兩個(gè)概念。你把答案看懂了，只是表明說這個(gè)題目解題者的思路，被你給看明白了?？墒悄阍谠嚨臅r(shí)候，有沒有一個(gè)思路給到你，沒有吧？你是要用自己的腦子來把這個(gè)題目做出來的。
所以我建議大家在看答案的時(shí)候，就應(yīng)該像擠牙膏一樣每一次只看一個(gè)步驟，給到你一個(gè)步驟，你把這個(gè)步驟給看懂，然后你看一下自己能不能在這個(gè)步驟的提示之下，把接下來的題目給做出來？其實(shí)家長在輔導(dǎo)孩子做數(shù)學(xué)題時(shí)，也應(yīng)該用這樣的方式，通過引導(dǎo)，讓孩子自己主動(dòng)思考，而不是直接講思路，直接給答案。都說萬事開頭難，很多題給了第一步，后面會(huì)輕松不少。
但如果看了第一步，還是不能自己往下做怎么辦？簡單，再給一個(gè)步驟，一個(gè)一個(gè)步驟地給，一個(gè)一個(gè)步驟地思考。有人說這不是浪費(fèi)時(shí)間嗎?其實(shí)不然，這么做有兩個(gè)好處：第一個(gè)是它能夠幫助你精準(zhǔn)識(shí)別，你到底是在哪個(gè)步驟卡殼的?而因?yàn)檫@種卡殼，你就可以找到與之直接對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，去做專項(xiàng)的鞏固和復(fù)習(xí)。
舉個(gè)例子，拿到一個(gè)題，我就是第一個(gè)步驟寫不來。你提示了我第一個(gè)步驟之后，后面我都順風(fēng)順?biāo)２粫?huì)寫了，說明你那個(gè)地方出了問題，就是第一個(gè)步驟。所以你就找第一個(gè)步驟對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，去鞏固就行了。后面的你會(huì)做，不用再去專項(xiàng)訓(xùn)練，保證自己第一個(gè)步驟不翻車就可以了。
第二個(gè)好處，尤其到了小學(xué)高年級(jí)和初中，有特別多的同學(xué)會(huì)出現(xiàn)，數(shù)學(xué)題會(huì)做，但做不對(duì)的情況。也就是說，明明這個(gè)題目我也會(huì)做，我也知道答案是什么，我也知道怎么寫。但是就因?yàn)槲也襟E寫得不夠完善、不夠好、不夠精確，被老師扣步驟分。
這種一個(gè)一個(gè)步驟去看答案的思路，其實(shí)就讓每個(gè)步驟完整地展現(xiàn)在了你的面前。你可以通過這種看一個(gè)一個(gè)步驟的方式，潛移默化的去模仿標(biāo)準(zhǔn)答案是怎么寫步驟的？當(dāng)你通過這種模仿，知道了正確的步驟是怎么書寫的時(shí)候，以后就不會(huì)出現(xiàn)這種因步驟而丟分的現(xiàn)象了。
題目總算做完了，很多同學(xué)如釋重負(fù)。其實(shí)后面還有事情要做的，一道題目做完了之后，你應(yīng)該干什么？趁熱打鐵舉三反一，我沒有說錯(cuò)。舉一反三是更高的要求與境界。很多家長會(huì)抱怨說自己的孩子做了一道題，卻不會(huì)把這一道題目的知識(shí)，給遷移到這一類題目上面去，對(duì)吧？
其實(shí)我覺得大家不要給孩子過高的要求。這個(gè)世界上可能只有天才，才能從生下來就做到舉一反三。舉一反三的前提是什么？是你先教會(huì)孩子舉三反一。比如說今天孩子有一道題目不會(huì)做，你和孩子一起通過對(duì)答案的探究，把這道題的思路，你已經(jīng)完全搞明白了。接下來你要去做什么事兒？不是說啊，這個(gè)題目我會(huì)做了，我學(xué)會(huì)了，我很開心，我有一種非常大的自我滿足感。而是你要把這道題目，它對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)里面的另外幾道題也立馬挑出來給孩子做。
比如說和倍問題，孩子做不來，你給孩子講完了之后，你馬上把和倍問題當(dāng)中，類似的題目找那么兩到三道，給孩去練、去做。在做的過程當(dāng)中，你不是要讓孩子去模仿你的步驟，而是要讓孩子去模仿你的思路。讓他在寫完之后把這道題目講給你聽。當(dāng)他會(huì)講的時(shí)候，就說明這道題目他是真的搞明白了，真的會(huì)做了。通過這種舉三反一的練習(xí)，才能讓你的孩子慢慢找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)題的規(guī)律，未來才可能達(dá)到舉一反三的結(jié)果。
這位老師說，我還想給大家三條學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的黃金建議。這三條建議或許是你報(bào)了幾千塊錢，幾萬塊錢的補(bǔ)習(xí)班可能都不會(huì)教給你的，所以我希望你們把它們永遠(yuǎn)的記在自己的腦海里面。
第一個(gè)建議就是，把生活還給孩子。2022年的義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，也就是大家常說的新課標(biāo)，它提出了數(shù)學(xué)所要學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。第一個(gè)，要會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界。第二個(gè)，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界。第三個(gè)，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
所以你會(huì)發(fā)現(xiàn)整個(gè)小學(xué)階段，其實(shí)最重要的一個(gè)點(diǎn)就是讓孩子建立，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界之間的關(guān)系。于是我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在很多作業(yè)，包括考試題都變得特別生活化了。
因?yàn)槲覀兲y去體驗(yàn)生活，去觀察生活了，我們基本上對(duì)于生活中的數(shù)學(xué)是不聞不問的。所以我建議大家，你以后每一次交電費(fèi)的時(shí)候；每一次打車的時(shí)候；每一次去商場買衣服的時(shí)候；你看到了一些有關(guān)折扣，一些有關(guān)階梯性的計(jì)費(fèi)方式的時(shí)候；你都可以帶著孩子一起去算一算。去感悟一下其中的數(shù)學(xué)思維，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)運(yùn)用。
第二我希望大家稍微重視一下，那種答案不止一個(gè)的題目。因?yàn)榈鹊侥闵搅顺踔?、高中，你就?huì)發(fā)現(xiàn)有個(gè)叫做分類討論的思想，它是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的，在初、高中六年都特別重要。
上初一就會(huì)學(xué)絕對(duì)值，很多同學(xué)為什么絕對(duì)值他學(xué)不好？就是一道題目，要分多種情況去討論。因?yàn)樗粫?huì)，或許是因?yàn)樾W(xué)的時(shí)候，老師經(jīng)常跟大家講，數(shù)學(xué)就是那么說一不二，每一個(gè)題目只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案。所以大家一道題做出來有不同答案，基本會(huì)認(rèn)定為有人做錯(cuò)了。小學(xué)數(shù)學(xué)題，除了一些拓展題，確實(shí)比較少出現(xiàn)，一道題有幾個(gè)符合要求的答案的情況。
但是這種思想要隨著學(xué)習(xí)范圍的擴(kuò)大，與時(shí)俱進(jìn)，初中不要再出小學(xué)答案了。比如說一個(gè)數(shù)的平方等于16，在小學(xué)沒學(xué)負(fù)數(shù)，答案確實(shí)只有一個(gè)，但到初中你是不是還得考慮負(fù)數(shù)。也就是說初中題目，如果最終只有一個(gè)答案的，題目中會(huì)給限制條件，否則就需要分類討論。
如果你一直被這種錯(cuò)覺裹挾，使得你對(duì)于數(shù)學(xué)有誤解，那很有可能會(huì)影響孩子更深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
最后一個(gè)建議，希望大家以后不要再說什么，女生就是學(xué)不好數(shù)學(xué)，男生天生就比女孩子聰明，這樣的破話?？藙诘滤沟倮战淌谒?jīng)做過一個(gè)實(shí)驗(yàn)。他把一群人分成兩組去參加考試，在考試之前他就對(duì)第一組說，今天這個(gè)考試只適合男生，不適合女生的。結(jié)果女生普遍答題答的都比較差，男生答題會(huì)比女生表現(xiàn)的好很多。然后他再對(duì)第二組的人說，今天這個(gè)考試跟你們是男是女沒有什么差別，男生女生都可以答的比較好，你們就放開去答。最后的考試結(jié)果就發(fā)現(xiàn)，第一組女生的成績明顯比第二組女生的要差很多。
這種刻板印象，直接造就了她們考試的焦慮感。國外某教授，他更是對(duì)全世界所有的男生和女生的數(shù)學(xué)成績，做了一個(gè)調(diào)查，結(jié)果他就發(fā)現(xiàn)一個(gè)事情，在全世界的絕大多數(shù)國家，男生和女生數(shù)學(xué)的成績都是一致的。甚至在部分國家，女生數(shù)學(xué)成績要比男生數(shù)學(xué)高。但是在女生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，普遍表現(xiàn)的更加的不自信，或者說女生普遍的覺得自己的成績不如男生。而這種覺得是怎么來的？就是我們千百年來的刻板印象造就的。所以如果你發(fā)現(xiàn)就在周邊，有特別多的女生數(shù)學(xué)學(xué)不好。
不是因?yàn)樗贿m合學(xué)數(shù)學(xué)，不是因?yàn)樗贿m合學(xué)理科。而是因?yàn)檫@么多年來，一直在我們口口相傳的那種，對(duì)女生的抨擊當(dāng)中，給到她們不好的影響。所以如果你曾經(jīng)也因?yàn)檫@樣的刻板印象，而懷疑過自己的能力，我希望你今天開始，再不要去聽這樣的刻板印象。更不要去說這樣的刻板印象。相信自己，才是能力得以發(fā)展的開端。
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