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如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=﹣4x²9+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y=﹣4x²9+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=﹣4x²9+bx+c，即可求得拋物線的解析式；

（2）①先用m表示出QE的長度，進(jìn)而求出三角形的面積S關(guān)于m的函數(shù)；

②直接寫出滿足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)即可，注意不要漏寫．

解題反思：

二次函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，其概念、性質(zhì)、圖象與其他數(shù)學(xué)知識(shí)有著廣泛的聯(lián)系。

二次函數(shù)是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基 礎(chǔ)。以二次函數(shù)為背景命制壓軸題，突出了利用函數(shù)思想進(jìn)行科學(xué)探究的“過程”考查，強(qiáng)調(diào)了代數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)系，幾何中考查函數(shù)，函數(shù)中考查幾何，使函數(shù) 與幾何融為一體。