有限的教材 無限的解讀——人教版數(shù)學四年級下冊使用體會談
“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”可見，預(yù)是成功的基礎(chǔ)。追憶古事，司馬遷博覽群書游歷全國才有了《史記》，李時珍遍嘗百草療疾無數(shù)才有了《本草綱目》。聯(lián)想教學，為什么同樣一個教案在名師的演繹下，能使我們的教學變得那么“了無痕跡、精彩紛呈”？我覺得沒有課前孜孜不倦的鉆研教材，很難會有精彩的生成。因此對教材無限的解讀和預(yù)設(shè)，是課堂精彩生成的保證，充分的“預(yù)設(shè)”不僅與“生成”不相矛盾，而且高度統(tǒng)一。下面筆者結(jié)合人教版新課標四年級下冊數(shù)學教材的使用情況，談?wù)勛约簩滩牡膫€人解讀：
一、解讀“預(yù)設(shè)”，吃透教材。
1、教學定位尊重學生：新課改理念下的教師不再是習題的“研究者”和考試的“指導者”，而是善于學習、善于引導的探究者。我覺得實現(xiàn)轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵一條就是要“以學生為本”，從他們已有的生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學知識出發(fā)，把教學逐漸引向深入。如《小數(shù)的意義和性質(zhì)》單元，我們的教學不是“0起點”，而應(yīng)注重建立在學生已有的知識基礎(chǔ)之上。三年級下冊時，學生已經(jīng)有了對小數(shù)的初步認識，學生已經(jīng)能聯(lián)系現(xiàn)實素材，并借助形象的直觀圖，初步明了分數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。本學段第一課時在內(nèi)容有交叉重復現(xiàn)象，但側(cè)重點逐漸變成了“逐漸嘗試脫離單位理解小數(shù)意義”。同時值得注意的是：在前四課時的教學中，我們不必過早引入名數(shù)互化問題，學生難以理解。此處教材在預(yù)設(shè)上更注重解讀常見單位名稱的含義，如價格、長度。如果教師沒有把握好預(yù)設(shè)，會使教學混亂，不斷影響掌握情況和后繼內(nèi)容的教學，而且在學生毫無準備的前提下提早加重學生的負擔。
其次，我們更應(yīng)注重尊重學生的已有思維方式，根據(jù)學生的特點展開教學?！缎?shù)的意義和性質(zhì)》在《生活中的小數(shù)》中涉及了“名數(shù)互化”的教學，名數(shù)互化是學生比較困難的一個知識板塊，原因有：第一，學生必須要對進率非常熟悉；第二，小數(shù)點的移動也必須很明確，要有一定的數(shù)感做支撐。因此我們可以從這兩方面入手，可以通過整理進率讓學生熟悉進率，在常見習題的訓練中提高互化的能力，為降低教學難度，可安排兩課時進行探究，。此外我覺得，名數(shù)改寫我們大可不必從語言上規(guī)范學生，書上也沒有出現(xiàn)高度概括的總結(jié)性語句，我們可以結(jié)合實際含義引導學生判斷乘除，再轉(zhuǎn)化為小數(shù)點移動更利于學生的建構(gòu)，否則會對學生的掌握和運用帶來更多的負面影響和程式化的東西，把復雜問題更復雜化，會讓教學更“煩瑣”。
2、學業(yè)評價尊重教材：學業(yè)評價直接影響教師的教學行為和學生的學習行為傾向。我們在報刊上經(jīng)?？梢钥吹脚袀鹘y(tǒng)應(yīng)試教育、大力宣揚素質(zhì)教育下的學業(yè)評價機制的文章。新教材實施以來，我覺得應(yīng)試教育仍就在素質(zhì)教育的“偽裝”下如火如荼地開展，“學業(yè)評價方向性把握”的問題其實就是“對教材是否吃透”的問題。我們不反對學業(yè)評價，但是偏、繁、難的評價一定程度上逼著教師作出自己的應(yīng)對。
比如《位置和方向》單元，學生在匯報例1時，可能會出現(xiàn)：東偏北30º或北偏東60º，但一般情況下我們?nèi)∨c物體所在方向離得近（夾角較小）的方位，從這個程度上說45º時兩種方法都可以。但是出練習的人往往吃不透教材意圖，甚至連教參也沒好好拜讀過，作業(yè)中不僅出現(xiàn)了東偏北80º，有時還會出現(xiàn)量出的角是77º，額外增加學生操作的難度，讓習題賦予“繁”感?！段恢煤头较颉返膯卧u價試卷中，我們引進了學校的平面地圖、某位同學的上學路線等，學生在解題時倍感親切。再如56×（19+28）=56×19+56×28使用了什么運算定律？試問56×（19+28）有必要使用乘法分配律嗎？為了使用而形式地使用，是一種“教技能”的做法而非“教思想”。
不科學的習題我們在各種練習書上還可以找到很多，我們呼喚“習題也需要煥發(fā)新理念”，從這個現(xiàn)狀中折射出這樣的一個現(xiàn)實問題：教師在把握教材時不能憑主觀想象，否則也將無法吃透教材中的“預(yù)設(shè)”，使我們的教學圍繞應(yīng)付習題，那就太悲哀了。
3、對教師自身的挑戰(zhàn)：新教材對教師專業(yè)知識也發(fā)起了挑戰(zhàn)，如果沒有相當?shù)睦碚摲e淀或補充，往往會使教學站得高度不夠。雖然有時我們并不需要把你知道的所有教給你的學生，但是教師“心中有的”學生“心中才會有”，難怪蘇步青就曾指出：我們要站在高等數(shù)學的高度教初等數(shù)學，最好的做法就是提升教師的素質(zhì)。四下數(shù)學中就有這樣一些知識，向我們小學數(shù)學老師發(fā)起“進攻”：（1）常見的數(shù)學公式：多邊形內(nèi)角和、等差數(shù)列求和公式等。（2）統(tǒng)計學上的概念：極值、不足近似數(shù)、過剩近似數(shù)、誤差。五年級上冊還出現(xiàn)了“中位數(shù)”，今后還會出現(xiàn)“眾數(shù)”、“方差”等等。（3）物理學上的概念：定向運動、自由落體運動。（4）美學中的概念：密鋪。如果教師事先不給自己充充電，很可能被學生發(fā)難，或者使教學不夠到位或方向性錯誤。（補充：關(guān)于密鋪本冊只作初步了解，五年級上冊將專門安排一節(jié)活動課研究密鋪現(xiàn)象，五年級下冊第一單元同樣也會涉及到，不必對學生要求過高。）
二、調(diào)準“預(yù)設(shè)”，提升教材。
1、大背景下支撐教學：
（1）包容與整合的開發(fā)：教材是重要的課程資源，但不是唯一的課程資源。教材不是金科玉律，我們要“用教材教”而不是“教教材”。因此，教師可以充分發(fā)揮自己的主體意識，對教材采取增補、刪減、置換、重組等方法，根據(jù)學生的特點，靈活使用教材，最大限度地實現(xiàn)教材編寫的預(yù)設(shè)目標。其中“包容整合”是一條比較行之有效的途徑之一，通過整合可以使我們的課堂變得更多元，使教學從“筆直的小巷”逐漸轉(zhuǎn)化到“多向延伸的坦途”。
如本冊教材《四則運算》第一課時，例1對于學生來說難點不突出，思維很直接，也不需要如何思考。因此，我們可以整合開發(fā)教材。教學時我從第8頁習題2入手，改編了開放性和實際性兼顧的學習探究素材“新年買衣服情境”：一件兒童上衣需要78元，一條褲子比一件上衣便宜19元，一條裙子又比一條褲子貴25元。引導學生提出數(shù)學問題，再根據(jù)學生的匯報展開教學，切入四則運算。計算課個人覺得呈現(xiàn)的素材不需要太多，研究透挖掘透每一個學習素材才是最關(guān)鍵的?！端膭t運算》單元和老教材相比，難度降低了很多，“根據(jù)所給信息寫出綜合算式”這樣的練習也比較少了，但是書本中同樣也有體現(xiàn)：在教學16頁第14題發(fā)展題時，我們可以把總復習129頁第6題整合到教學中來，使這樣的訓練從“實際數(shù)據(jù)”逐步過度到“符號化”，提高學生對計算順序的把握。
當然這并不意味著每時每刻都需要我們刻意追求標新立異，有時對教材主題圖的充分研究和整合，同樣能起到較好的教學效果。如《小數(shù)的意義和性質(zhì)》53頁《小數(shù)的讀寫》可以像中央電視臺鑒寶欄目一樣，請學生根據(jù)所給信息介紹世界上最古老的錢幣的一些基本信息，多角度引導學生讀小數(shù)、回顧計數(shù)單位、實際含義理解等。因此我覺得教學情境的多功能解讀是一個比較好的嘗試手段，不是“越多越好”而是“越透越好”。
數(shù)學實踐活動也是包容整合的一塊實驗樂土，它更多地關(guān)注：學生整合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，《營養(yǎng)午餐》是一個很好的研究素材。教學時我將實踐主題改為《民以食為天》，整合滲入中國飲食文化、學校飲食結(jié)構(gòu)、洋快餐等，以促進學生克服偏食、挑食等毛病，養(yǎng)成科學的飲食習慣，是學生生活指導的需要。
（2）現(xiàn)實與思想的碰撞：有了現(xiàn)實的支撐，會增強學生的體驗感，使數(shù)學學習變成一種需要，感受的是一種數(shù)學思想和生活氣息。如《三角形》中關(guān)于《三邊關(guān)系》的教學，82頁主題圖3更體現(xiàn)著“兩點之間線段最短”的思想，所以可以合理改編為“公園草坪上操近路”，為什么要操近路呢？對學生刺激更強烈。第一單元中小括號教學個人覺得也應(yīng)突出“實際背景的支撐”：小括號的介入使解決問題的策略變得多樣，但是不是所有的實際問題都能用小括號解決問題，關(guān)鍵在于學生是否能夠聯(lián)系實際問題情境，作出自己的應(yīng)對，而不只停留在“看見括號先算”這個層面上。
再如《小數(shù)的加法和減法》難點在于數(shù)位的對齊，為了使教學不枯燥，從實際背景出發(fā)，在具體情景中感受問題和計算的價值性，使小數(shù)計算成為一種學習的需要，而不是簡單的計算。《小數(shù)的加法和減法》中的簡便計算不能狹隘的理解為“湊整”，湊整只是簡便中的一種，我們應(yīng)在大背景下引導學生感受簡便計算的思想，而不是整數(shù)法則中的簡單推廣，運算法則的記憶運用，這樣的教學只是一種模式的推廣，形式地模仿，學生無實質(zhì)性收獲，從這個意義上說：小數(shù)簡便計算教與不教已無多大差距，我們所應(yīng)追求的是對學生是否有更大進步和發(fā)展。
2、小切口中生成亮點：《新課程標準》指出：“教學內(nèi)容的設(shè)計要有彈性，應(yīng)關(guān)注不同學生的數(shù)學學習需要。如今的課堂正呈現(xiàn)出“剛性向彈性轉(zhuǎn)變”的趨勢，更關(guān)注過程的體驗，關(guān)注過程體驗中即時生成的東西，在“動”的過程中出新思想，新創(chuàng)意。下面和大家一起分享幾個案例：
如《三角形》單元“三根小棒一定能圍成一個三角形嗎？”學生有自已的想法，為了讓他們把自已的想法展示出來，可以安排了讓學生自已動手把一根小棒剪成三段，然后去拼一拼，是不是能圍成一個三角形這樣一個教學環(huán)節(jié)。在師生、生生之間對話交流的基礎(chǔ)上發(fā)展、推進教學進程。其次，在進一步驗證學生自已的猜想，即“較短的兩根小棒之和小于第三根小棒時不能圍成三角形”與“較短的兩根小棒之和大于第三根小棒時能圍成三角形”時，組織學生開展組內(nèi)合作探究，經(jīng)驗所得源于學生自已的動手做。再如《數(shù)學廣角》中，121頁第一小題“48名學生圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等，四個頂點都有人，每邊各有幾位學生？”學生的思維很開闊，出現(xiàn)了：（48-4）÷4+2、（48+4）÷4、48÷4+1三種方法在思維上都很有價值，對每種方法的認真解讀更能促進學生空間觀念的培養(yǎng)。
當然，課堂生成的空間大小與否，還取決于諸如教師所出示的研究素材和教師的課堂提問等的好壞問題。在教學《位置的相對性》時，我們可以從主題中22頁主題圖中抽取出研究素材。我們知道相對性是由于參照物的不同而引起的，在不同的參照物下，物體的位置是不同的。相對位置的感悟具有實際價值，但學生憑借數(shù)學觀察和數(shù)學思考，能否獲得真正的空間觀念呢？為了盡量縮小這段差距，我設(shè)計了2份具有實際操作價值的研究材料，
在教師“你能準確描述出他們之間的位置關(guān)系嗎？”問題的趨勢下，給學生提供了學習的載體，生成就比較精彩。通過繪制、交流、合作等環(huán)節(jié)，幫助學生構(gòu)建知識，也很大程度上幫助學生弱化了難點。在《繪制地圖》時，我出示了具有地方特色的研究素材：①上海位于桐鄉(xiāng)東偏北35度約120千米。②杭州位于桐鄉(xiāng)南偏東40度約60千米。③江蘇位于桐鄉(xiāng)北偏東10度約80千米。④湖州位于桐鄉(xiāng)西偏北30度約80千米。不僅激發(fā)了學生學習的興趣，而且大大擴大了生成的空間。我想，只要“預(yù)設(shè)”越深入，老師們獲得的“生成”肯定比我還要多，教材留給大家的空間是相當大的。
三、反思“預(yù)設(shè)”，爭鳴教材。
教材的使用中同樣出現(xiàn)了不少問題，和大家一起探討：
1、 可有可無的教學內(nèi)容：在四下教材中，我覺得也有一些內(nèi)容“可有可無”不必花大力氣進行教學。比如124頁《小管家》，這一實踐活動可操作性不強且很不現(xiàn)實，條件艱苦的地方還無法實施，特別是農(nóng)村。即使有條件開展，統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)制作成折線統(tǒng)計圖也無多大實際價值，這部分內(nèi)容我在教學時沒有進行教學。其實教師在書本很多地方都可以找到實踐活動很好的素材，周末完全可以讓學生動手去做一做，如第二單元《位置和方向》可以引導學生設(shè)計26頁的《小小動物園》、《我們的學?！?、《我們的家鄉(xiāng)》等；由32頁高斯的故事引發(fā)數(shù)學家故事搜集，并匯編數(shù)學小報；《統(tǒng)計》單元可以讓學生搜集當?shù)?/span>12個月的降水和氣溫制作折線統(tǒng)計圖，并進行分析研究……學習的成果可以在班級墻報中進行展示。
可見，“用教材”不是“照本宣科”，價值不大實施困難的、發(fā)展性不大的東西可以不教，“有增有減”才能更好地適應(yīng)學生。
2、教師眼中的“難與不難”：《位置和方向》在教學前，很多教師都認為這部分內(nèi)容難教，學生難學。事實上，學生在三年級下冊學習過《位置和方向》，有了一定的基礎(chǔ)且內(nèi)容生動活潑，所以掌握情況較好。話又說回來，學生的空間觀念能真正到位嗎？方位感是無法通過書面刻畫來培養(yǎng)的，生活運用和方位的感悟才是最關(guān)鍵的，停留在書面上的幾何操作和習題訓練是沒有多大的作用，事實上很多學生不會分八個方向。
相反，《植樹問題》這部分內(nèi)容很多教師可能認為易教，雖帶有“數(shù)奧味道”，但植樹問題比較死板，直接套套公式就行了。事實上，這一單元保底的工作非常嚴峻，其數(shù)學思想無法建構(gòu)到中下學生的知識體系中，好的學生一看就能口答，基礎(chǔ)薄弱點的，很難“茅塞頓開”，教師要有充分的思想準備。
3、新教材普遍的能力缺失現(xiàn)狀：基本計算、問題解決能力薄弱是新教材最突出的問題。
雖然我們提倡去掉老教材中偏、繁、難、舊的東西，學生的計算和問題解決能力相當?shù)拖?，這不能怪我們的學生，也不能怪我們老師：新教材中煩瑣的計算確實少了，運用題也沒有分專題進行教學，分得比較散，針對性不強。其教學現(xiàn)狀：（1）新課程用數(shù)學意識培養(yǎng)注重“圖片信息的自我獲取能力培養(yǎng)”，尤其是新教材四年級下冊，逐漸從一二三年級的“圖片信息處理”過度到了“文字信息處理”，學生對文字較多的“用數(shù)學題”感覺有些困難。（2）新教材主題情境的教學一般問題指向性比較明確，基本上是“一一對應(yīng)”式的教學，即一個問題對應(yīng)一種策略。在很多展示交流課上，我們經(jīng)?？梢月牭嚼蠋焸兇税阋龑В和瑢W們，你能提出哪些數(shù)學問題？一般問題比較集中，教師只是隱去了教材文字所給出的問題，借學生的嘴巴說了出來。（3）新教材很多練習的設(shè)計也偏離了新課程標準中有關(guān)“運用意識的培養(yǎng)”理念，我們不是比誰提的問題多，而是要比誰提的問題有價值，是否能夠數(shù)學化地表達現(xiàn)實世界，這樣的用數(shù)學意識培養(yǎng)才是有效的。據(jù)此，我覺得在教學用數(shù)學意識時，我們應(yīng)讓用數(shù)學意識更具開放性、價值性。
參與新課程實驗的老師，可能非常頭痛于批改學生的用數(shù)學意識題，學生的問題五花八門，但所提的問題或類似或無多大價值，學生在提問題時大都比較隨意。在教學時，我們不妨充分挖掘習題或身邊的素材，讓學生真切地感受到：聯(lián)系生活，反思價值的重要性。如下列問題：三四年級平均數(shù)跳繩個數(shù)一共多少？某年收入和支出共多少元？2002年和2003年城鎮(zhèn)人均住房一共多少平方米？……有的問題具有包含關(guān)系，有的問題無實際含義，這些都是我們?nèi)粘＝虒W中學生經(jīng)常提出的問題，學生只是一味地迎合教材、迎合老師，覺得只要盡可能地多提問題就是棒，其實不然，我們恰恰要思考的是：你的問題提的有價值嗎？你的問題提得夠合理嗎？主動尋求問題的實際背景，有意識地引導學生反思自己的問題意識，從而理清數(shù)量關(guān)系，是增強運用意識的重要一環(huán)。
[結(jié)束語]：新教材雖然比老教材增加一些思維訓練的學習素材，但其內(nèi)容畢竟是有限的，但是可以挖掘的東西是無限的，隨之產(chǎn)生的想法也是無限的，讓我們在實驗中多交流、多反思。確立“和諧發(fā)展、和諧共生”的新教育價值觀，是大勢所趨，讓我們一起努力。
