能發(fā)現(xiàn)助教老師在A和B選項上依然是取反例，在C選項上對原點進行了分類討論，得出不論原點在數(shù)軸上什么位置，都是對的，于是D就錯了。其實大多數(shù)老師講到這個程度，也不錯了，畢竟講清楚了，這里要注意的是，判斷一個命題錯了，只需要舉出一個反例就行了，但是要證明一個命題是對的，就不能只取幾個特殊情況是對的，就說這個命題是對的。
再往下走一個層次，我就會想知道，為什么C一定是對的，有同學(xué)可能會說：都已經(jīng)分情況討論了每個區(qū)間里面都是對的，當然就是對的了??？這句話沒問題，但我問的是：為什么這么巧，正好在每個區(qū)間里面，結(jié)論都成立呢？
我們來看看這幾個定義和性質(zhì)：
規(guī)定數(shù)軸右邊為正方向時，在這條直線上的兩個數(shù)，右邊上點表示的數(shù)總大于左邊上點表示的數(shù)。
數(shù)軸上與原點距離是a的點有兩個，他們分別在原點左右，表示-a和a，我們說這兩個點關(guān)于原點對稱。
數(shù)軸上，表示數(shù)a的點和原點的距離，叫做數(shù)a的絕對值。
選項A和B都在考絕對值的概念，也就是說這里的a和b都可正可負，題目比較的并不是a和b的大小，而是|a|和|b|的大小，因為原點無法確定，所以|a|和|b|當然也無法確定，所以A和B都不對。
至于C和D選項，考的是相反數(shù)的概念，因為數(shù)軸上a在b左側(cè)，所以a一定小于b，那么關(guān)于原點對稱之后，a一定在b的右側(cè)，所以-a＞-b，C對D錯。
上面的分析完全是從定義和性質(zhì)出發(fā)，考慮這道題的，加上圖像理解，就完全不需要動筆也能想出來。
當然，做到這個程度，你也可以簡單的寫出：∵a＜b，∴-a＞-b。這樣，就得到了一個不等式的性質(zhì)。值得注意的是，理論上這個時候，還沒有學(xué)不等式，所以直接用這個知識點解題，是超綱的。作為選擇題，你提前學(xué)了用，我不反對，但是講課的時候，老師不會用后面的知識去秒殺前面的題目。
好了，通過這道題，我覺得很好的解釋了，為什么我們老師強調(diào)數(shù)學(xué)的概念，性質(zhì)，定義都很重要，這些都必須熟記于心，理解，并學(xué)會運用。做題時，你看見比如數(shù)軸，絕對值，相反數(shù)，包括以后學(xué)幾何，碰見角平分線，中垂線，你都應(yīng)該清楚這些詞，代表什么意思，暗示給你哪些信息，這些，才是你解題思路的來源。
我敢打賭，看到這里的家長，就會開始問下面這些問題：
比如：怎么樣才能讓孩子做題的時候，都思考到這個程度呢？
比如：怎么才能訓(xùn)練孩子像這樣思考問題呢？
比如：前面做過的選填題，是不是都要拿出來，讓孩子再做一遍，檢查一下是不是真的懂了呢？
你要是這樣想，我只能說，坑娃的方法有很多種，你選了個最坑的。
實際上助教老師也沒有使用我最后說的方法去做這個題。
你又怎么好意思要求一個學(xué)生，第一次做題的時候，就選擇最簡單的方法去做呢？即使我教了十幾年，有時候也突然發(fā)現(xiàn)某個題，我之前一直都做復(fù)雜了，其實有更簡單的方法。
事實上，講課的時候，我會選擇性的講上面這三個方法，因為第一個方法能保證學(xué)生選填做對，第二個方法能保證這個題改成大題，學(xué)生依然能做對。并且在剛學(xué)的階段，孩子最適合理解的，就是第二個方法了。
至于第三個方法，我會看這個班整體的情況，決定講不講。如果絕大部分孩子基礎(chǔ)都偏弱，這時候就不適合講這個方法，因為他基礎(chǔ)的都沒搞懂，你又教一個更高級的，他只會越聽越糊。但是如果這個班上，有一小部分孩子學(xué)的不錯，那么就需要講這個方法，這時候大概率我會選擇講方法二和方法三，最基礎(chǔ)的特值法，就不講了（當然，如果時間充足，也可以帶一下）。
這種選擇的講法，更多的出現(xiàn)在幾何中，很多家長覺得，有本資料，加本答案，就可以叫孩子自學(xué)了。實際上，很少有書會把每個題的幾種解法都寫上去。這時候，你要是做了個簡單的做法，就會覺得答案給的常規(guī)做法復(fù)雜了。但反過來，如果答案給了個最巧的辦法，你又覺得這不可能想的到，全都給你，你又不一定能靈活運用。
老師的作用，大多數(shù)時候就是根據(jù)你的情況，給你合適的答案，甚至一道題，在講這個知識點的時候，用這個方法解，講另一個知識點的時候，又用另一個知識點去解，目的就是為了這一講知識的連貫性，和解題邏輯的梳理。
所以有時候，即使老師沒講簡單方法，不一定是他不會，很可能是因為，他覺得現(xiàn)在還不合適。
同樣，作為家長，也不要著急要求孩子每個題都理解的那么透徹，第二遍，第三遍做的時候，說不定孩子突然就理解了，老師當初說的某句話或者某個解題思路了，給孩子一點成長的時間，又有何不可呢？
但，數(shù)學(xué)上的定義、概念、性質(zhì)，一定要背，理解性的背，不然你做十遍，都不可能悟到的。
