中考數(shù)學真題賞析 （一）續(xù)
————初二、初三同學都可以做
那么，如果時間足夠，或者這道題作為一道大題出現(xiàn)怎么辦呢？——事實上，這道題脫一件馬甲，馬上就變成了06大連旅順口中考最后一道壓軸題（此題附在文后）。
首先，還是認真審題，一邊審題一邊把已知條件和潛在的已知條件盡可能的反映到圖形中去，然后找突破口。（如果審一遍沒找到就再審一遍、再審一遍，直到找到為止。）
如果你平時注意歸納總結(jié)，很快會發(fā)現(xiàn)第一個突破口——求△AMN的周長 ，此題屬于不定的問題，首先要通過猜測（覺得一定和AB有關(guān)系，可能是2AB）、測量（果然是2AB）等方法把不定的問題轉(zhuǎn)化為定的問題，接下來我們只要證明△AMN的周長=2AB就行了。
要證明△AMN的周長=2AB，只要證明AM+AN+MN=AB+AC即可；化簡一下，只要證明MN=BM+CN即可；現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)第二個突破口——MN=BM+CN，這是邊的和差問題的標志。邊的和差問題的基本解法是截長補短，那么在本題中優(yōu)先考慮截長還是補短呢？題目中給了BD=CD,并且很容易看出∠ABD=∠ACD=90°,由平時的經(jīng)驗知，在這種情況下優(yōu)先考慮補短（在正方形、等腰直角三角形、等邊三角形、部分等腰三角形中，遇到邊的和差問題優(yōu)先考慮補短）。所以我們延長AB到E，使BE=CN,連接DE. 要證明MN=BM+CN，，只要證明MN=ME即可(通過截長補短這種手段，把沒有哪個定理直接講到的邊的和差問題轉(zhuǎn)化為有許多定理講到的、我們最熟悉的等邊問題）。要證明MN=ME，只要證明ΔMDN≌ΔMDE即可。要證明ΔMDN≌ΔMDE，
只要證明DN=DE，∠MDN=∠MDE即可。要證明DN=DE，∠MDN=∠MDE，只要證明ΔCDN≌ΔBDE即可.----由題，易證∠DCN=∠DBE=90°,CD=BD,CN=BE,∴ΔCDN≌ΔBDE成立（逆推到此思路通了），∴DN=DE,∠CDN=∠BDE,∴∠EDN=∠BDC=120°,又∵∠MDN=60°,∴∠MDE=∠MDN=60°,∴ΔMDN≌ΔMDE，∴MN=ME,∴MN=BM+CN,∴AM+AN+MN=AB+AC=3+3=6.（思路通了之后，再順著捋一下，確保沒有“虛焊”，如是大題，也為卷面上的陳述打個腹稿）。如果同學對這一類的題型爛熟于心，整個過程似行云流水，暢通無阻，3分鐘足夠了；如果平時不積累，每一步都現(xiàn)想，3個小時也未必做得出來。
同學們平時學習時，拿到一道綜合題后可以先想一下：以前有沒有做過類似的題？當時是怎么做的？那種方法可不可以遷移過來？如果可以，這是不是就是一個規(guī)律？以后再做類似的題可以迅速地遷移過去。這就是所謂的“千題一面”；同一道題也可以從不同的側(cè)面考慮，“橫看成嶺側(cè)成峰”，這就是所謂的“一題多解”。平時把基礎(chǔ)夯實，把題做透，把腦筋盤活，你會發(fā)現(xiàn)，每一道中考題都是你的老朋友（頂多換一件馬甲，而這馬甲你也應(yīng)當不陌生），他們牽引著你，帶你走向美好的明天。
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