如圖，直線y=﹣1/2x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的4/3倍．
①求點P的坐標；
②點Q為拋物線對稱軸上一點，請直接寫出QP+QA的最小值；
（3）點M為直線AB上的動點，點N為拋物線上的動點，當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
考點分析：
二次函數(shù)綜合題．
題干分析：
（1）先確定出點A，B坐標，再用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；
（2）設(shè)出點P的坐標，①用△POA的面積是△POB面積的倍，建立方程求解即可；②利用對稱性找到最小線段，用兩點間距離公式求解即可；
（3）分OB為邊和為對角線兩種情況進行求解，①當OB為平行四邊形的邊時，用MN∥OB，表示和用MN=OB，建立方程求解；
②當OB為對角線時，OB與MN互相平分，交點為H，設(shè)出M，N坐標用OH=BH，MH=NH，建立方程組求解即可．
解題反思：
此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，對稱性，解本題的關(guān)鍵是求拋物線解析式，確定最小值和點M坐標時，分類討論是解本題的難點．
