如圖，已知∠B=∠C=75°，BC=4，求三角形ABC面積。這題怎么做呢？

由∠B=∠C=75°，可得三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°。

30°是特殊角，它在直角三角形中很有用，我們不妨構(gòu)造一個30°、60°直角三角形。

如圖，過點B作AC垂線，

BD⊥AC，三角形ABD為30°、60°直角三角形。

根據(jù)30°、60°直角三角形三邊關(guān)系，我們假設(shè)BD=x，則AB=2x，AD=√3x，

而AC=AB=2x，所以CD=AC-AD=2x-√3x=（2-√3）x，

接下來我們看到三角形BCD，三角形BCD為直角三角形，

且BD=x，CD=（2-√3）x，BC=4，

由勾股定理BD2 CD2=BC2，

可得x2 (2-√3)2x2=16，

這里我們無需解出x，只需得到x2=8 4√3即可。為什么呢？

我們的目標(biāo)是求出三角形ABC的面積，以AC為底，

三角形ABC面積=AC×BD÷2=2x × x÷2=x2=8 4√3。

以上就是這道題的解法。

除此之外，你還有其他方法嗎？歡迎在評論區(qū)留言~