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奧數(shù)三問

奧數(shù)三問


  張奠宙
  歷年的中學(xué)生國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽,中國(guó)屢獲總分第一,國(guó)人并不怎樣關(guān)注。今年美國(guó)奪得冠軍,中國(guó)屈居第二反倒成了新聞。幾天來,友人就此交換意見,發(fā)出了三問。
  第一問是“打倒萬惡的奧數(shù)”對(duì)不對(duì)?
  這幾年,奧數(shù)平遭不白之冤。中學(xué)生參加的國(guó)際奧數(shù)競(jìng)賽活動(dòng)是一項(xiàng)激烈的智力角逐,活動(dòng)公平透明,遠(yuǎn)離功利主義,冰清玉潔,聲譽(yù)極高。作為英才教育的一部分,為當(dāng)今世界各國(guó)所重視。事實(shí)上,想拿一塊奧數(shù)金牌談何容易?參與的選手非得有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),并具有一點(diǎn)數(shù)學(xué)天分不可。國(guó)際奧賽金牌獲得者,日后走向世界數(shù)學(xué)巔峰的例子不勝枚舉。近年來,澳大利亞華裔的陶哲軒(2006),越南的吳寶珠(2010)先后獲得世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)——菲爾茲獎(jiǎng),他們?cè)谏倌陼r(shí)代都是國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽中的強(qiáng)者。因此,培育中學(xué)生奧賽金牌獲得者,就是為數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科提供國(guó)家隊(duì)的人才后備軍?;\統(tǒng)地“打倒萬惡的奧數(shù)”,是自毀人才長(zhǎng)城,不足為訓(xùn)。奧數(shù)是打不倒的。那種違反兒童天性充滿銅臭味的“奧數(shù)班”才是要打倒的。
  第二問是為何東亞諸國(guó)的數(shù)學(xué)奧賽成績(jī)特別好?
  今年數(shù)學(xué)奧賽總分的前十名里,除中國(guó)外還有韓國(guó)、朝鮮、越南、新加坡等4個(gè)東亞國(guó)家(日本名列第22位,有些失常),占半壁江山。仔細(xì)分析,這四個(gè)東亞國(guó)家又都曾在漢字文化圈里,受過中華文化的影響。另外,華裔學(xué)生在海外的數(shù)學(xué)成績(jī)高于其他族群,更是不爭(zhēng)的事實(shí)。就以美國(guó)每年派出的奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽選手來說,每年幾乎都有華裔。今年僅有一個(gè)半華裔(另外有一個(gè)半印度裔,三名白人),算是比較少的一屆。在我的朋友圈里,大家都在想:中國(guó)傳統(tǒng)文化是否對(duì)學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)有某種內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)作用呢?聊天室里七嘴八舌試圖給出肯定的答案。首先是望子成龍的家庭教育,中華文化影響下的孩子往往能受到比較好的教育,家族鼓勵(lì)在數(shù)學(xué)上努力,以爭(zhēng)取光宗耀祖。其次是,勤勞耕作背景下的“苦讀”精神?!敖滩粐?yán),師之惰”,學(xué)生的學(xué)習(xí)要不怕難,因而能明知數(shù)學(xué)之難而堅(jiān)決前進(jìn)。最后,還得益于個(gè)人奮斗的科舉情結(jié)。漢字文化圈的國(guó)家,多有參加科舉的歷史。我在河內(nèi)孔廟里,就看到一片碑林,其中每一塊都是得中進(jìn)士的記錄。這些潛在的文化因子,應(yīng)該說多多少少會(huì)有一些影響。
  第三問則更具學(xué)術(shù)性:奧賽考的數(shù)學(xué)全然秉承古希臘以來的歐洲傳統(tǒng),中國(guó)的中學(xué)生為什么能多年雄踞國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽的冠軍隊(duì)寶座呢?西方數(shù)學(xué)文化和中國(guó)傳統(tǒng)文化,在文化內(nèi)涵上是不是有一些共同性呢?
  這一問題很難回答。不過,聊天室里還是傳來一些聲音。
  一個(gè)回答歸諸于“抽象”。西方數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特征是抽象。中華文化的典籍中的核心概念同樣十分抽象。儒家的“仁”、“義”、“禮”,道家的“道”,還有陰陽、五行,都抽象得很。相對(duì)于西方的文化典籍《圣經(jīng)》,其中呈現(xiàn)的都是一個(gè)個(gè)的具體的歷史故事。所以相對(duì)地說,中國(guó)孩子不怕抽象,因而有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這一說法比較牽強(qiáng),卻也不能說毫無道理。
  另一個(gè)答案歸諸于 “考據(jù)文化”。清代以戴震為代表的考據(jù)大家差不多都是數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)以邏輯嚴(yán)謹(jǐn)著稱,考據(jù)學(xué)則以治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)為宗。如果說,儒家學(xué)說從宏觀上看是一個(gè)演繹系統(tǒng),考據(jù)學(xué)派則把儒家文化體系在微觀上進(jìn)一步演繹化,邏輯化。這種重證據(jù),講邏輯,實(shí)事求是的學(xué)術(shù)精神和方法,正是考據(jù)學(xué)派能夠通向現(xiàn)代科學(xué),特別是數(shù)學(xué)的橋梁。梁?jiǎn)⒊凇肚宕鷮W(xué)術(shù)概論》這樣說過:“自清代考據(jù)學(xué)派200年之訓(xùn)練,成為一種遺傳。我國(guó)學(xué)子之頭腦漸趨于冷靜縝密。此種性質(zhì)實(shí)為科學(xué)成立之基本要素。我國(guó)對(duì)于形的科學(xué)(數(shù)理),淵源本遠(yuǎn)。用其遺傳上極優(yōu)粹之科學(xué)頭腦,將來必可成為全世界第一等之科學(xué)國(guó)民”。我們不妨認(rèn)為,這種“遺傳”基因,直到今天依然存在,當(dāng)然也包括參加數(shù)學(xué)奧賽。
  聊天百無禁忌,僅供談助而已。若有一點(diǎn)學(xué)術(shù)價(jià)值,則萬幸。
  話說回來,奧賽成績(jī)固然應(yīng)該珍視,卻也不該過于追捧,以致將獲勝者“捧殺”。事實(shí)上,奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試題無論怎樣難,你給出的答案也不過是“把別人已經(jīng)做過的問題重做一遍而已”,離開獨(dú)自的創(chuàng)新還有相當(dāng)?shù)木嚯x。從國(guó)家英才的后備軍要成為正規(guī)軍,還有一段艱難的路要走。粗粗算來,我國(guó)獲得國(guó)際數(shù)學(xué)奧賽金牌的中學(xué)生已有近百人之?dāng)?shù),卻還沒有出現(xiàn)陶哲軒、吳寶珠這樣的數(shù)學(xué)名家。對(duì)比之下當(dāng)知我們應(yīng)努力之所在了。
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