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轉(zhuǎn)帖：分析年金的一些方法淺探[了解和掌握年金對(duì)財(cái)管考試致關(guān)重要】
首先請(qǐng)我們淡化什么現(xiàn)值或終值這些概念，因?yàn)檫@容易誤導(dǎo)人，要建立“期初點(diǎn)期末點(diǎn)”這樣的觀念。
凡是普通年金（包括遞延年金）都是期末點(diǎn)，凡是即付年金都是期初點(diǎn)。本文重點(diǎn)講的是“遞延年金的時(shí)點(diǎn)確定”
一、期初和期末的時(shí)點(diǎn)：
時(shí)點(diǎn)在期初的是即付年金現(xiàn)值和即付年金終值。我們劃一條線，然后在這條線上標(biāo)上小豎點(diǎn)，然后標(biāo)上1、2、3、4、5等點(diǎn)。即付年金的時(shí)點(diǎn)在1開(kāi)始的地方（期末的是在1結(jié)束的地方）。
即付年金終值比普通年金付款次數(shù)相同，但由于付款次數(shù)不多，n期即付年金終值比n期普通年金的終值多計(jì)算一期利息。如書(shū)上的例子，某公司決定連續(xù)于每年年初存入100萬(wàn)元作為住房基金
，銀行存款利率為10%，則該公司在第5年末能一次取出的本利和為？劃一條線，然后標(biāo)上1、2、3、4、5、6這樣的點(diǎn)。1點(diǎn)在左邊標(biāo)（期初點(diǎn)，期末點(diǎn)標(biāo)的右邊），由于求的是第5年末，因此點(diǎn)變成了第6點(diǎn)了，即所謂“付款次數(shù)相同，多計(jì)算一期利息”。計(jì)算公式是F=A*[(F/A，I,n+1)-1]
即付年金現(xiàn)值和普通年金現(xiàn)值的期限相同，但由于付款時(shí)間不同，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。例：某公司從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元，該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率是）10%，求年金。該題是即付年金，20*[（P/A，I,n-1）+1]。由于是年初付，比起普通年金現(xiàn)值終值的年末付是不是少折現(xiàn)一期？
二、以下是遞延期末時(shí)點(diǎn)的分析：首先要說(shuō)明的是遞延年金現(xiàn)值也是普通年金，其時(shí)點(diǎn)是終值。理由如下：遞延年金是普通年金的特殊化，普通年金的時(shí)點(diǎn)是“期末”。劃一個(gè)橫線圖，比如1999年，左邊是期初的，適用于即付年金（見(jiàn)上），右邊是期末的（適用于普通年金）。
需要強(qiáng)調(diào)的是普通年金無(wú)論是現(xiàn)值還是終值，其時(shí)點(diǎn)均為“期末”。有人會(huì)疑惑于現(xiàn)值的時(shí)點(diǎn)為什么在期末?？纯此母拍?。它是每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值。這里有兩層意思，一層是期末收付款項(xiàng)，另一層是復(fù)利現(xiàn)值，即期末的收付款項(xiàng)被折現(xiàn)了。
因此，我們從外延的角度去看，年償債基金和年資本回收額，這兩者，分別作為普通年金終值的逆運(yùn)算和普通年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，其時(shí)點(diǎn)也毫無(wú)疑問(wèn)應(yīng)該是在期末。同時(shí)，永續(xù)年金現(xiàn)值，也毫無(wú)疑問(wèn)時(shí)點(diǎn)是在期末。
舉例：
某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩個(gè)方案：
（1） 從第5年開(kāi)始，每年年末支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；
（2） 從第5年開(kāi)始，每年年初支付24萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。
假設(shè)該公司的資金成本率為10%，該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？
方案1：25（P/A,10%,10)(P/F,10%,4) 104.92
方案2:24(p/a,10%,10)(p/f,10%,3) 110.79
或： 方案1：25（P/A,10%,14)-25(P/A,10%,4)
方案2:24(p/a,10%,13)-24(p/A,10%,3)
建議現(xiàn)在大家跟著我的思路，劃一條橫線，在橫線上劃上各豎點(diǎn)，在各豎線上標(biāo)上1、2、3、4、5。注意數(shù)字標(biāo)在期末。
分析第1問(wèn)的時(shí)點(diǎn)，
存滿5年后，即5年末的時(shí)點(diǎn)在6點(diǎn)。6-1-1=4。有1點(diǎn)是自己的不能算，第一年初也是不能算的。理由是什么呢？年金現(xiàn)值，它也是期末支付的。所以第一年的期初是不能算的。
分析第二問(wèn)的時(shí)點(diǎn)：從第5年開(kāi)始，每年年初支付，存滿了4年，4年末，時(shí)點(diǎn)在5點(diǎn)，此時(shí)時(shí)點(diǎn)在第5點(diǎn)，5-1-1=3（分析方法如上）。
遞延年金時(shí)點(diǎn)記錄原則：所在點(diǎn)減自己點(diǎn)和期初點(diǎn)
2005-1-25 16:31:00手機(jī)短信
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