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生平

　　公元前287年，阿基米德出生于西西里島(Sicilia)的敘拉古(Syracuse)(今意大利錫拉庫薩)。他出生于貴族，與敘拉古的赫農(nóng)王有親戚關(guān)系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學家兼數(shù)學家，學識淵博，為人謙遜。他十一歲時，借助與王室的關(guān)系，被送到古希臘文化中心亞歷山大里亞城，跟隨歐幾里得的學生埃拉托塞和卡農(nóng)學習，他以后和亞歷山大的學者保持緊密聯(lián)系，因此他算是亞歷山大學派的成員?！啔v山大里亞位于尼羅河口，是當時文化貿(mào)易的中心之一。這里有雄偉的博物館、圖書館，而且人才薈萃，被世人譽為“智慧之都”。阿基米德在這里學習和生活了許多年，曾跟很多學者密切交往。他在學習期間對數(shù)學、力學和天文學有濃厚的興趣。在他學習天文學時，發(fā)明了用水利推動的星球儀，并用它模擬太陽、行星和月亮的運行及表演日食和月食現(xiàn)象。為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，他發(fā)明了圓筒狀的螺旋揚水器，后人稱它為“阿基米德螺旋”?！」?40年，阿基米德回敘拉古，當了赫農(nóng)王的顧問，幫助國王解決生產(chǎn)實踐、軍事技術(shù)和日常生活中的各種科學技術(shù)問題?！」?12年，古羅馬軍隊攻陷敘拉古，正在聚精會神研究幾何問題的阿基米德，不幸被蠻橫的羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島，墓碑上刻著一個圓柱內(nèi)切球的圖形，以紀念他在幾何學上的卓越貢獻,并享有“數(shù)學之神”的稱號。

 

科學成就

　　阿基米德無可爭議的是古代希臘文明所產(chǎn)生的最偉大的數(shù)學家及科學家之一，他在諸多科學領(lǐng)域所做出的突出貢獻，為他贏得同時代人的高度尊敬，并用他的智慧顛覆人類歷史。
　　力學方面：
　　阿基米德在力學方面的成績最為突出。
　　1、在總結(jié)了關(guān)于埃及人用杠桿來抬起重物的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，阿基米德系統(tǒng)地研究了物體的重心和杠桿原理。提出了精確地確定物體重心的方法，指出在物體的中心處支起來，就能使物體保持平衡；同時，他在研究機械的過程中，發(fā)現(xiàn)并系統(tǒng)證明了阿基米德原理（即杠桿定律），為靜力學奠定了基礎(chǔ)。此外，阿基米德利用這一原理設(shè)計制造了許多機械。
　　2、他在研究浮體的過程中發(fā)現(xiàn)了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律其公式為：Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排液。
　　幾何學方面：
　　阿基米德的數(shù)學成就在于他既繼承和發(fā)揚了古希臘研究抽象數(shù)學的科學方法，又使數(shù)學的研究和實際應(yīng)用聯(lián)系起來。
　　1、阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復(fù)雜幾何體的表面積和體積的計算方法。在推演這些公式的過程中，他創(chuàng)立了“窮竭法”，類似于現(xiàn)代微積分中所說的逐步近似求極限的方法。
　　2、他是科學的研究圓周率的第一人。他提出用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法求圓周率。他求出了圓周率大小范圍為：223/71<π<22/7。
　　3、面對古希臘繁冗的數(shù)字表示方式，阿基米德還首創(chuàng)了記大數(shù)的方法，突破了當時用希臘字母計數(shù)不能超過一萬的局限，并用它解決了許多數(shù)學難題。
　　4、提出了著名的阿基米德公理，用現(xiàn)代數(shù)學語言表述，阿基米德原理指對于任何自然數(shù)（不包括0）a、b，如果a<b，則必有自然數(shù)n，使n×a>b.
　　天文學方面：
　　1、他發(fā)明了用水利推動的星球儀，并用它模擬太陽、行星和月亮的運行及表演日食和月食現(xiàn)象；
　　2、他認為地球是圓球狀的，并圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，這一觀點比哥白尼的“日心地動說”要早一千八百年。限于當時的條件，他并沒有就這個問題做深入系統(tǒng)的研究。
　　
　　重視實踐：
　　阿基米德和雅典時期的科學家有著明顯的不同，就是他既重視科學的嚴密性、準確性，要求對每一個問題都進行精確的、合乎邏輯的證明；又非常重視科學知識的實際應(yīng)用。他非常重視試驗，親自動手制作各種儀器和機械。他一生設(shè)計、制造了許多機構(gòu)和機器，除了杠桿系統(tǒng)外，值得一提的還有舉重滑輪、揚水機、利用太陽光將敵人的船焚燒以及軍事上用的拋石機等。被稱作“阿基米德螺旋”的揚水機至今仍在埃及等地使用。

 

著作

　　阿基米德流傳于世的數(shù)學著作有10余種，多為希臘文手稿。他的著作集中探討了求積問題，主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積。其體例深受歐幾里德《幾何原本》的影響，先是設(shè)立若干定義和假設(shè)，再依次證明。
　　作為數(shù)學家，他寫出了《論球和圓柱》、《圓的度量》、《拋物線求積》、《論螺線》、《論錐體和球體》、《沙的計算》等數(shù)學著作；作為力學家，他著有《論圖形的平衡》、《論浮體》、《論杠桿》、《原理》等力學著作。
　　這些著作中《論球與圓柱》是他的得意杰作，包括許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發(fā)，推出關(guān)于球與圓柱面積體積等50多個命題
　　著作一覽：
　　《數(shù)沙器》，是專講計算方法和計算理論的一本著作。阿基米德要計算充滿宇宙大球體內(nèi)的砂粒數(shù)量，他運用了很奇特的想象，建立了新的量級計數(shù)法，確定了新單位，提出了表示任何大數(shù)量的模式，這與對數(shù)運算是密切相關(guān)的。
　　《圓的度量》，利用圓的外切與內(nèi)接９６邊形，求得圓周率π為：223/71<π<22/7，這是數(shù)學史上最早的，明確指出誤差限度的π值。他還證明了圓面積等于以圓周長為底、半徑為高的正三角形的面積；使用的是窮竭法。
　　《論球與圓柱》，熟練地運用窮竭法證明了球的表面積等于球大圓面積的四倍；球的體積是一個圓錐體積的四倍，這個圓錐的底等于球的大圓，高等于球的半徑。阿基米德還指出，如果等邊圓柱中有一個內(nèi)切球，則圓柱的全面積和它的體積，分別為球表面積和體積的 。在這部著作中，他還提出了著名的"阿基米德公理"。
　　《拋物線求積法》，研究了曲線圖形求積的問題，并用窮竭法建立了這樣的結(jié)論："任何由直線和直角圓錐體的截面所包圍的弓形（即拋物線），其面積都是其同底同高的三角形面積的三分之四。"他還用力學權(quán)重方法再次驗證這個結(jié)論，使數(shù)學與力學成功地結(jié)合起來。
　　《論螺線》，是阿基米德對數(shù)學的出色貢獻。他明確了螺線的定義，以及對螺線的面積的計算方法。在同一著作中，阿基米德還導(dǎo)出幾何級數(shù)和算術(shù)級數(shù)求和的幾何方法。
　　《平行圖形的平衡或其重心》，是關(guān)于力學的最早的科學論著，講的是確定平面圖形和立體圖形的重心問題。
　　《論浮體》，是流體靜力學的第一部專著，阿基米德把數(shù)學推理成功地運用于分析浮體的平衡上，并用數(shù)學公式表示浮體平衡的規(guī)律。書中他研究了旋轉(zhuǎn)拋物體在流體中的穩(wěn)定性。
　　《論錐型體與球型體》，講的是確定由拋物線和雙曲線其軸旋轉(zhuǎn)而成的錐型體體積，以及橢圓繞其長軸和短軸旋轉(zhuǎn)而成的球型體體積。
　　《阿基米德方法》，是一封給埃拉托斯特尼的信，它主要講根據(jù)力學原理去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。他把這種方法看作是嚴格證明前的一種試探性工作,得到結(jié)果以后,還要用歸謬法去證明它。
　　《群牛問題》，含有八個未知數(shù)，最后歸結(jié)為一個二次不定方程。最初是在一封給埃拉托塞尼的信中提出，但真實性頗值得懷疑，“群牛問題”大概很早以前就已存在，阿基米德只是重新研究而已。

 

故事

　　注：關(guān)于阿基米德故事的真實性，現(xiàn)今已無法考證。

“Eureka!”—浮力原理的發(fā)現(xiàn)

　　　關(guān)于浮力原理，有這樣一個的傳說。
　　相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠，做好后，國王疑心工匠在金冠中摻了假，但這頂金冠確與當初交給金匠的純金一樣重，到底工匠有沒有搗鬼呢？既想檢驗真假又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使諸大臣們面面相覷。 后來，國王請阿基米德來檢驗。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要領(lǐng)。一天，他去澡堂洗澡，當他坐進澡盆里時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”)。
　　他經(jīng)過了進一步的實驗以后來到王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩盆溢出來的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，所以證明了王冠里摻進了其他金屬。
　　這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律：物體在液體中所獲得的浮力，等于他所排出液體的重量。一直到現(xiàn)代，人們還在利用這個原理計算物體比重和測定船舶載重量等。
　　“給我一個支點，我能撬動地球！”——杠桿原理的發(fā)現(xiàn)
　　在埃及公元前一千五百年前左右，就有人用杠桿來抬起重物，不過人們不知道它的道理。阿基米德潛心研究了這個現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)了杠桿原理。
　　在阿基米德發(fā)現(xiàn)杠桿原理之前，是沒有人能夠解釋的。當時，有的哲學家在談到這個問題的時候，一口咬定說，這是"魔性"。阿基米德卻不承認是什么"魔性"。
　　阿基米德確立了杠桿定律后，就推斷說，只要能夠取得適當?shù)母軛U長度，任何重量都可以用很小的力量舉起來。據(jù)說他曾經(jīng)說過這樣的豪言壯語："給我一個支點、我就能舉起地球”敘拉古國王聽說后，對阿基米德說："憑著宙斯起誓，你說的事真是奇怪，阿基米德！"阿基米德向國王解釋了杠桿的特性以后，國王說："到哪里去找一個支點，把地球撬起來呢？"
　　"這樣的支點是沒有的。"阿基米德回答說。
　　"那么，要叫人相信力學的神力就不可能了？" 國王說。
　　"不，不，你誤會了，陛下，我能夠給你舉出別的例子。"阿基米德說。
　　國王說："你太吹牛了！你且替我推動一樣重的東西，看你講的話怎樣。"當時國王正有一個困難的問題，就是他替埃及國王造了一艘很大的船。船造好后，動員了敘拉古全城的人，也沒法把它推下水。阿基米德說："好吧，我替你來推這一只船吧。"
　　阿基米德離開國王后，就利用杠桿和滑輪的原理，設(shè)計、制造了一套巧妙的機械。把一切都準備好后，阿基米德請國王來觀看大船下水。他把一根粗繩的末端交給國王，讓國王輕輕拉一下。頓時，那艘大船慢慢移動起來，順利地滑下了水里，國王和大臣們看到這樣的奇跡，好象看耍魔術(shù)一樣，驚奇不已！于是，國王信服了阿基米德，并向全國發(fā)出布告："從此以后，無論阿基米德講什么，都要相信他……"
　　“不要弄壞我的圖！” ——科學巨星的隕落
　　在阿基米德晚年時，羅馬軍隊入侵敘拉古，阿基米德指導(dǎo)同胞們制造了很多攻擊和防御的作戰(zhàn)武器。當侵略軍首領(lǐng)馬塞勒塞率眾攻城時，他設(shè)計的投石機把敵人打得哭爹喊娘。他制造的鐵爪式起重機，能將敵船提起并倒轉(zhuǎn)……
　　另一個難以置信的傳說是，他曾率領(lǐng)敘拉古婦女手持凹面鏡，將陽光聚焦在羅馬軍隊的木制戰(zhàn)艦上，使它們焚燒起來。羅馬士兵在這頻頻的打擊中已經(jīng)心驚膽戰(zhàn)，草木皆兵，一見到有繩索或木頭從城里扔出，他們就驚呼“阿基米德來了”，隨之抱頭鼠竄。
　　羅馬軍隊被阻入城外達三年之久。最終，于公元前212年，羅馬人趁敘拉古城防務(wù)稍有松懈，大舉進攻闖入了城市。此時，75歲的阿基米德正在潛心研究一道深奧的幾何題，對一個羅馬士兵闖入視而不見，殘暴無知的士兵不知道眼前的這個傻老頭就是羅馬王多次交代要重點保護的阿基米德，舉刀一揮，一位璀璨的科學巨星就此隕落了。他的遺言是：“不要弄壞我的圖！”

 

墳?zāi)?/h2>　　阿基米德之死，羅馬將軍馬塞勒斯甚為悲痛，除嚴肅處理這個士兵外，還尋找阿基米德的親屬，給予撫恤并表示敬意，又給阿基米德立墓，聊表景仰之忱．在碑上刻著球內(nèi)切于圓柱的圖形，以資紀念，因阿基米德發(fā)現(xiàn)球的體積及表面積，都是外切圓柱體體積及表面積的 2/3．他生前曾流露過要刻此圖形在墓上的愿望．

　　后來事過境遷，敘拉古人竟不知珍惜這非凡的紀念物．100多年之后(公元前75年)，羅馬著名的政治家和作家西塞羅(Mar-cus Tullius Cicero，公元前106—前43年)在西西里擔任財務(wù)官，有心去憑吊這座偉人的墓，然而當?shù)鼐用窬狗裾J它的存在．眾人借助鐮刀辟開小徑，發(fā)現(xiàn)一座高出雜樹不多的小圓柱，上面刻著的球和圓柱圖案赫然在目，這久已被遺忘的寂寂孤墳終于被找到了．墓志銘仍依稀可見，大約有一半已被風雨腐蝕．又兩千年多年過去了，隨著時光的流逝，這座墓也消失得無影無蹤．現(xiàn)在有一個人工鑿砌的石窟，寬約十余米，內(nèi)壁長滿青苔，被說成是阿基米德之墓，但卻無任何能證明其真實性的標志，而且“發(fā)現(xiàn)真正墓地”的消息時有所聞，令人難辨真?zhèn)巍?div id="moiyehiw" class="bpctrl">