圓錐曲線專題訓練
一．選擇題
1、橢圓的一個焦點是
，那么實數(shù)
的值為（ ）
A、 B、
C、
D、
2．已知拋物線y2＝2px(p>0)的準線與圓(x－3)2＋y2＝16相切，則p的值( )
A. B．1 C．2 D．4
3．過拋物線y2=8x的焦點F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A，B兩點，則弦AB的長為（ ?。?/span>
A．4 B．8 C．12 D．16
4．已知橢圓的兩個焦點為，，是此橢圓上的一點，且,，則該橢圓的方程是（ ）
A． B． C． D．
5.等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，C與拋物線x2=16y的準線交于A，B兩點，，則C的虛軸為（ ）
A. B. C.4 D. 8
A. B. C. D.
7.已知雙曲線的中心在原點，是的焦點，過的直線與相交于兩點，且中點為，則的方程為（ ）
A. B. C. D.
8．若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）
A． B． C． D．
9. 與橢圓共焦點，且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方
程（ ）
10．設(shè)拋物線y2＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為－，那么|PF|＝( )
A．4 B．8 C．8 D．16
二．填空題
11. 已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于 ．
12. 已知橢圓的方程為，點是橢圓上的點且,則的面積為____ ____.
13．若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍_______________
14．點和點分別為橢圓的中心和左焦點，點為橢圓上任意
點，則的最大值為__________。
三．解答題
15．知橢圓的離心率為.
(Ⅰ)若原點到直線的距離為，求橢圓的方程；
(Ⅱ)過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線l和橢圓交于A，B兩點，當，求b的值。
16.在平面直角坐標系中，已知拋物線：，在此拋物線上一點N到焦點的距離是3.
（1）求此拋物線的方程；
（2）拋物線的準線與軸交于點，過點斜率為的直線與拋物線交于、兩點．是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
17.如圖，橢圓的左焦點為，右焦點為，離心率，過 的直線交橢圓于兩點，且的周長為．
（1）求橢圓的方程；
18．已知P是圓O：上的任意一點，過P作PD垂直x軸于D,動點Q滿足＝.
(1)求動點Q的軌跡方程；
(2)已知點E(1,1)，在動點Q的軌跡上是否存在兩個不重合的點M、N，使 (O是坐標原點)．若存在，求出直線MN的方程；若不存在，請說明理由．
