1.已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長？
提示：已知把周長分為9cm和15cm兩部分，沒有明確哪一部分含有底邊，要分類討論.
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2.如圖，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．提示：利用三角形內(nèi)角和定理，角平分線概念，直角三角形兩銳角互余，求出∠FCD,即可得到∠CDF.3.在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．提示：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，角平分線概念求出∠ACE，∠BCE，結(jié)合垂直，就可求解.4.如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE.請判斷AC,DE的位置關(guān)系，并證明.提示：等邊三角形性質(zhì) （三邊相等 每個內(nèi)角是60° 三線合一）
5.如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC.(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長提示：求證等腰三角形可利用平行，平分 證兩個內(nèi)角相等 6.∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足為F.提示：利用垂直，可推出同角的余角相等，根據(jù)已知條件證全等.即可推出四邊形ABCD的面積＝三角形ACE的面積
7.如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形.證明：BD=CE.8.已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直線上，連結(jié)BD和AE9.如圖，五邊形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，試說明M是AB中點．
10.已知：AT為∠BAC的平分線，M為BC中點，ME∥AT，交AB于點D，交CA的延長線于點E。求證：BD=CE11.如圖，已知正方形ABCD，從頂點A引兩條射線分別交BC，CD于點E，F，且∠EAF＝45°，求證：BE＋DF＝EF.
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