高階思維要具備三種視角：動態(tài)視角、本源視角、全局視角。這三種思考角度是相互系相輔相成的，在運(yùn)動的過程中會發(fā)現(xiàn)本源看到全局。這三種視角都是幫我們找到規(guī)律看到聯(lián)系，從而順利解決問題。
我們要深入把握四種聯(lián)系：知識與知識之間的聯(lián)系、知識與問題之間的聯(lián)系、問題與問題之間的聯(lián)系、具體題目中的條件與條件及條件與結(jié)論的聯(lián)系。
思維能力就在于對各種聯(lián)系的理解與運(yùn)用，建立的聯(lián)系越豐富、越精細(xì)、層次越明晰，那么解決問題的能力就越強(qiáng)。
我們用例題來看如何思考一個陌生的問題，尋找它與已有知識、已知問題、以及該問題內(nèi)部要素之間的聯(lián)系。
例1.（2017甘肅蘭州28題最后一問）
已知A(-4，-4)、B(0, 4)、C(0, -6)、 D(0, -1)，AB與x軸交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為圓心，ED長為半徑作圓，點(diǎn)M為⊙E上一動點(diǎn)，求 1/2AM+CM 的最小值.
看完題目我們要問幾個問題：
（1）聯(lián)系已有知識經(jīng)驗(yàn)，幾何中線段最值問題的基本方法是什么？
通常轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)到線、點(diǎn)到圓的最短路徑問題（還有用函數(shù)表達(dá)式求最值，這里不適用）。
（2）本題中的條件結(jié)構(gòu)比較接近哪種基本問題？
圖中有兩個定點(diǎn)一個動點(diǎn)（A、C是定點(diǎn)，M是圓上的動點(diǎn)），一般轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)之間的路徑線段最短。如下圖，P是圓O上的動點(diǎn)，A、B是兩個定點(diǎn)，則P在AB與圓O交點(diǎn)處時PA+PB最小。
（3）題中的圖形與上面的基本圖形有何聯(lián)系和不同，要解決的阻礙是什么？
相同點(diǎn)：都是圓上一動點(diǎn)及圓外兩定點(diǎn)的關(guān)系。
不同點(diǎn)：定點(diǎn)連線與圓沒有交點(diǎn)，而且出現(xiàn)線段的一半。
阻礙有兩個： 一是1/2AM需要轉(zhuǎn)化；二是轉(zhuǎn)化后定點(diǎn)連線與圓要有交點(diǎn)。
（4）聯(lián)系相關(guān)條件，如何構(gòu)造等于1/2AM的線段？
顯然這條線段等于1/2AM，且這條線段應(yīng)以M為端點(diǎn)，且另一端點(diǎn)與C點(diǎn)在圓周的兩側(cè)，以使其連線與圓O相交，設(shè)這條線段為MN。
我們從動態(tài)視角來看此圖，在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，MN和AM都在變化，但保持MN：AM＝1：2，再尋找運(yùn)動中的定值是圓的半徑ME=√5，還有與AM相關(guān)的線段中有AE=2√5，ME：AE＝1：2，由MN：AM＝ME：AE自然想到構(gòu)造相似形ΔMNE∽ΔAME，EN：EM＝1：2時可得ΔMNE∽ΔAME，此時MN=1/2AM，順利把AM轉(zhuǎn)化為MN，N是定點(diǎn)，變成點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑問題，易知MN+CM的最小值即為CN的長。
（5）計(jì)算如下：
本題還可以求1/2BM+CM的最小值，方法類同。
反思可以發(fā)現(xiàn)，這種轉(zhuǎn)化的方法與將軍飲馬問題本質(zhì)相同，將軍飲馬是用翻折的方式把定點(diǎn)置于動點(diǎn)所在圖形的兩側(cè)，而此題是用相似變換的方式實(shí)現(xiàn)的。
例2.如圖，CD是直線y=x上的一條動線段，且CD=2，點(diǎn)A（4，0），連接AC、AD，設(shè)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，求m為何值時，△ACD的周長最小，并求出這個最小值．
（1）題中△ACD的周長取決于哪些數(shù)量？
CD為定值，周長最短時即AC+AD的值最小。
（2）本題與將軍飲馬問題的聯(lián)系是什么？
相同點(diǎn)：都是點(diǎn)在線上動，求兩條線段的最小值。
不同點(diǎn)：只有一個定點(diǎn)，有兩個動點(diǎn)（可以看成一個，因?yàn)槠渲幸稽c(diǎn)確定，另一點(diǎn)隨之確定）。
（3）本題與例1的聯(lián)系是什么？
定點(diǎn)（A）及兩條動線段（AC、AD）都在動點(diǎn)（C、D）點(diǎn)所在圖形（直線y=x）的同側(cè)。
由此可以借鑒將軍飲馬及例1的方法，構(gòu)造相同的圖形解決。
①把A點(diǎn)沿直線y=x翻折把AD轉(zhuǎn)化為A'D，以使定點(diǎn)居于動點(diǎn)所在直線的兩側(cè)，現(xiàn)在求AC+A'D的最小值。
②“將軍飲馬”問題中是直線上一動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離之和，而AC與A'D不是同一個動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離，C、D要并成一點(diǎn)，且保持A'D長度不變，顯然把A'D平移，使C、D重合即可。
③如圖，由于CD是定值，所以A''點(diǎn)是定點(diǎn)，即求A''C+AC的最小值。豁然開朗！到此順利轉(zhuǎn)化成點(diǎn)A到點(diǎn)A''的最短路徑問題，即為AA''的長。
④構(gòu)造直角三角形和相似三角形計(jì)算如下，大功告成。
由對稱原理（A'D、AD、AC、A'C四條線段都是定點(diǎn)和動點(diǎn)的連線，它們的地位是一樣的，對它們的操作可以相互等價遷移），把平移A'D變?yōu)槠揭艫D、AC、A'C同樣可以，得還有以下三種構(gòu)造方法。
