數學需要有效銜接
長期以來，中小學數學教學之間存在著一種嚴重脫節(jié)現象，中小學教師是“鐵路警察各管一段”.這種被忽略的割裂狀態(tài)，致使很多學生進入初中之后不能適應中學的學習，成績明顯下降.搞好小學與初中數學教學的銜接，使數學教學具有延續(xù)性和統(tǒng)一性，使學生的數學知識和能力都能銜接自如，是擺在我們中小數學教師面前的一個非常實際的問題.而要做到小學與初中數學教學的有效銜接，需要教師對小學與初中的數學教學內容有一個系統(tǒng)的學習和研究，發(fā)現問題，解決問題，掌握不同學段學生學習數學的心理特征，研究不同學段學生學習數學的方法.為此，我們組織“小學與初中數學教學如何有效銜接”的討論.
一、中小學數學教學的特點
1.中小學數學教學的聯系
在討論中，首先是初中數學教師對小學數學教師“發(fā)難”：
——學生只要小學計算過關了，到初中什么都好辦.
——學生連計算 都不會，后續(xù)的教學怎么進行呀？
——學生做應用題不會分析，到初中用方程解應用題無從下手.
——小學很好的學生，一到初中就不行了.
——小學是怎么教學的，那么簡單的內容也要大費周折.
……
小學數學教師也是有苦難言：
——我們按照《數學課程標準》的要求進行教學的，在小學畢業(yè)時，學生都已經達到了相應的要求，學生是合格的.
——個別學生出現的計算問題，并不能代表小學計算教學出現了重大漏洞，雖然課改以來，計算要求有所降低，也不會出現大面積的滑坡.
——應用題在小學都是采用算術方法解答的，很少用方程方法.即使用方程方法，也是很簡單的應用題，這是符合課標要求的.
……
這樣的抱怨到底是誰的錯？我們無須討論.其實，數學知識本身具有系統(tǒng)性和聯系性，經過小學6年的知識學習，達到《數學課程標準》規(guī)定要求的學生應該是絕大多數，即掌握了小學數學的基礎知識，當然包括數的運算.而初中三年的學習將在小學基礎上，繼續(xù)學習數學基礎知識中式的基本運算，掌握一些基本運算方法、基本運算技巧及簡單的幾何知識。
從知識結構上看，初中數學是建立在小學已學知識基礎之上，是小學知識的開拓和擴展，初中數學內容有著兩大體系：代數、幾何；四大塊：代數式的運算、方程、不等式以及幾何初步認識，這些知識點在小學或多或少都有過簡單的滲透，因此對步入初中后的學習并不陌生。例如：代數，有理數中的正整數和正分數；代數式運算中，加法的交換律結合律，乘法的交換律，結合律，分配律，以及a·a=a2；方程中最簡單的一元一次方程a+x=b，a·x=b；幾何中的三角形、梯形、正方形、平行四邊形、扇形及圓柱、圓錐體、球體等簡單的平面圖形和立體圖形，這些知識學生在小學時頭腦中就有了一定的認識和了解。因而初中教師在教學中要注意了解學生以前學過的知識，并借助已有的零碎知識引導學生構建新的知識體系，指導學生主動思維、發(fā)現、認識、了解新知識，從而激發(fā)學生興趣，教給學生探求問題、解決問題的方法。傳授知識并不是把學生所學知識全盤告訴學生，而是要設法讓學生在知識產生的背景中去思考探求，去嘗試理解。如，在講解三角形內角和定理或三邊關系時，可讓學生自己觀察，測量，組合，通過實踐發(fā)現和歸納出三角形內角和現象，兩邊之和(或差)與第三邊關系等規(guī)律。
2、中小學數學教學的區(qū)別
(1) 中小學生年齡特點、思維方式的差異。
學生從小學到中學，其心理、生理上都在逐步發(fā)展。小學以直觀現象為主要思維特點，正在由機械記憶向意義記憶過渡，中學生要逐步過渡到抽象邏輯思維，意義識記為主。
生注意力集中時間短，以形象、直觀的思維為主，慢慢出現抽象邏輯思維，認知活動的隨意性、目的性逐漸增長。他們喜歡參與活動，但對老師有較大程度的依賴性，對教師的信任度比較大。
（2）中小學教學內容、要求的差異。
中小學學生年齡特點不同，決定了學生在小學數學中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎知識。升入初一后，學生要學的知識在抽象性、嚴密性上都有一個飛躍。數學內容比小學內容更為豐富，抽象，復雜。從小學單純研究算術數，著重于數的運算，逐步發(fā)展到有理數、實數的運算，在認識上有了質的飛躍。同時，方程、函數、平面幾何的引入，在思維上是一次重大突破。對學生記憶、理解應用、推理歸納都比小學有了較高的要求，已不再是只要聰明就可以學會，只要勤奮就可以掌握，而是追求勤奮和思維、聰明和方法的結合。同時，由于學習科目相對增多，且學科的深度、廣度、難度、知識的密度有很大增加，學習任務及升學壓力加重；所以，初中的課堂信息內容大，教學節(jié)奏快，比較重視學生知識技能的落實，也在有意滲透學習能力的提高。更多是依靠學生的自主學習能力；而小學階段比較關注孩子的全面發(fā)展，信息量不多，課堂教學小學生活動以游戲為主，注重對知識發(fā)生、發(fā)展過程進行探究。總之，初中數學已從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)，數形結合，學生認知結構需發(fā)生根本變化。對許多學生來說，各方面的發(fā)展跟不上學習的要求。因此，初中階段學生數學學習成績兩極分化呈現出比小學階段更嚴重的趨勢，后進生所占的比例較大，特別在初中二年級表現得更嚴重。
（3）中小學教育教學基本理念的差異。
小學沒有升學壓力，完全放心的研究、探討新課程的教育理念，努力實現科學教育與人文關懷的和諧統(tǒng)一；中學受升學率的影響，加上學生由小學到中學是人的兩個階段身心發(fā)育的一個轉折期，對學生學習管理的社會化程度陡然提高。小學是理解、包容、期待，中學是規(guī)則、自律、嚴格。
（4）中小學教學方式、策略的差異。
小學階段的教學往往讓學生用較多的時間進行新知的探究，用多種方法嘗試解決，練習機會多，檢查面廣，學生對教師的依賴性比較強；而中學因教材內容多，教學時間緊，課堂上沒有多少復習時間，有此知識就要通過學生的課前預習、課后復習等環(huán)節(jié)加以掌握與鞏固。
二、關注中小學數學教學內容上的銜接
要搞好中小學數學教學真正意義上的銜接，熟悉掌握“新課標”的教材體系，掌握新舊知識的銜接點，搞好新舊知識的架橋鋪路工作，則顯得十分重要。
1、在數與代數領域，主要是由“數”到“式” 的發(fā)展。
其教學內容的銜接主要表現為兩大方面。
（1）由算術數到有理數、實數。
銜接環(huán)節(jié)是負數的初步認識，即非負有理數→初步認識負數→有理數。這就要求教師必須講清有理數的特點。為了搞好知識間的過渡，一要淡化概念，逐步加深對有理數的認識。首先，讓學生清楚地認識到有理數與算術數的根本區(qū)別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)。這樣，對有理數的概念的理解，運算的掌握就簡便多了。其次，讓學生清楚有理數的分類與小學的算術數相比只是多了負整數和負分數。二要務必使學生熟練掌握算術的四則運算，再弄懂符號法則，有理數的運算即可輕而易舉過關。如：(－2)+(－4)先確定符號為“－”再把數字部分相加即可，即(－2)+(－4)=－(2+4)=－6。三是講清楚具有相反意義的量，是引入負數的關鍵。這里，可以通過多舉些學生熟悉的實際例子，使學生了解引入負數的必要性及負數的意義。例如，如何區(qū)別零上溫度和零下溫度這兩個具有相反意義的量呢？又如，珠穆朗瑪峰的海拔高度和吐魯番盆地的海拔高度是具有相反意義的量等等，在教學中可以多舉一些例子，讓學生了解為了區(qū)別具有相反意義的量必須引入一種新的數——負數。
（2）由算術運算到代數運算。
銜接環(huán)節(jié)是用字母表示數。即數的運算→用字母表示數→式的運算。這次過渡，代數式的概念是關鍵，使學生明確“式”也具有數的一些性質，以及字母表示數的意義。不過，在小學里學生已接觸過用字母表示數的形式，如簡易方程中的未知數Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步體會到字母比數更具有一般性，所以初中教學中應揭示數與式的聯系和區(qū)別，數可以看成是式的特殊情況，數的運算可以看成是式的運算的特殊情形，用類比的方法進行教學。如：整數與整式的類比，整數分解（分解質因數）與因式分解的類比，整數運算與整式運算的類比，還有分數與分式的類比，分數運算與分式運算的類比等。此外還應加深對字母的認識，Ａ可以表示正數、負數，還可以表示0，學生易于接受，同時還要引導學生從式的觀點來看待數的問題，便更有居高臨下之感。
2、在認識、學習數量關系方面，從認識常見數量關系開始，經過認識正比例、反比例作為過渡，進入中學后開始較系統(tǒng)地逐步學習函數。相應地，解決實際問題的數學方法，起初全用算術解法，然后到第二學段引入簡單的方程，算術與方程兩種解法并存，再過渡到第三學段以方程為主的代數解法。
用算術方法與方程解應用題是兩種思維方法不同的解題方法。用算術法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。用列方程來解應用題，把未知量用字母來表示，且和已知量放在平等的位置上，設法找出等量關系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。但學生由于受思維定勢的影響，用方程常感到書寫麻煩，不喜歡方程，為了解決這個問題，在小學高年級及初一應用題教學時，應該把體驗方程的優(yōu)越性作為一個主要教學目標，有意識地指導學生將兩種方法進行對比，引導從不喜歡到喜歡，遇到逆解題，尤其是復雜的逆解題，能自覺利用方程簡化思維過程。
3、在空間與圖形領域，中小學數學教學內容的銜接，主要體現為由直觀幾何、實驗幾何向論證幾何逐漸過渡。
小學數學教材中，簡單幾何圖形的知識占了很大篇幅，這些知識基本上都是屬于實驗幾何，讓學生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折，去學到一些幾何知識。中學幾何教學則著重培養(yǎng)學生的推理論證能力。例如“三角形三個內角和為１８０°”的命題，在小學教學中，可以把一個三角形紙片的三個角撕下來，拼成一個平角，通過實物模型得出幾何結論。中學講授時既讓學生通過實驗得出結論，又要強調說明不能滿足于實驗，而必須從理論上給予嚴格論證。有些概念，中小學的講法不同，教學中必須充分注意。
4、統(tǒng)計與概率領域表現為逐步擴展和提高。
對于數據的收集與整理，《數學課程標準》在三個學段采用螺旋上升的安排方式，第一學段要求“學習一些簡單的收集、整理數據的方法”，第二學段要求“進一步學習收集、整理數據的方法”，第三學段要求“體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想”等。七年級上冊的第四章“數據的收集與整理”是第三學段“統(tǒng)計與概率”的起始章，起著承上啟下的作用。一方面加強了與前兩個學段的銜接，同時也注意為后面的學習打好基礎。
三、重視中小學數學學習方式、思維方式的銜接
小學數學教學是建立在簡單，直觀，可塑的形象思維基礎之上，通過教師直觀形象的引導產生對比、分析，進行簡單的歸納思維；而初中知識的學習是一個由感性向理性過度的過程，對學生有了較高的邏輯思維和抽象思維要求，數學教學重在培養(yǎng)學生自己觀察發(fā)現、歸納解決問題的能力。這種能力的培養(yǎng)，是學生由小學到初中思維的一個重大飛躍，對于剛由小學畢業(yè)的學生來說，有一定難度，這是他們感到數學難學的重要原因之一。
因此小學教師在銜接階段的教學中應滲透中學的思維方式和學習方法，進一步改善學生的學習方式，提高學生的適應能力和學習能力，優(yōu)化學生的認知結構，為學生的中學學習做好鋪墊與準備。中學教師也應了解小學階段學生的學習方法和思維方式，注意與小學教育教學的銜接，讓學生有一個平緩的適應過程。
1．注重預習，指導自學。
預習實質上是學生自學的開始，在小學階段一般不那么重視，因此，到了初一大多數學生不會預習，即使預習了也只是將課文浮光掠影、走馬觀花地看一遍，而中學數學的學習由于內容增多，難度增大，對學生的預習自學有較強的要求。因此，中小學教師要注重對學生進行預習指導，加強預習訓練。訓練的方法是，可從布置一些能模仿公式、定理的簡單問題開始，使學生逐步嘗到自覺尋求知識的甜頭，從而激發(fā)學生預習的興趣。待學生有了一定的預習習慣和預習能力后，再布置一些數學概念、定理、表達式和變動翻譯的題目，以至過渡到不布置預習提綱學生便能自覺預習，主動提出難以理解的問題，為學習新課知識打下基礎。
2、學會復習，溫故知新。
學習的過程一般可分為“學習”、“保持”、“再現”三個階段，而保持和再現又是其中比較重要的階段。如何去鞏固運用所學的知識呢？一是要指導學生進行復習小結，及時再現當天或本單元所學的知識，培養(yǎng)他們運用聯想、再現、追憶等方法同遺忘作斗爭；二是培養(yǎng)學生積累資料進行整理復習的能力，如將平時作業(yè)、單元測試中技巧性強的、易錯的題目及時收集成冊，便于復習時參考，從而提高解題能力，鞏固所學的知識。
3、重視學生的數學思考。
培養(yǎng)和提高學生抽象的邏輯思維能力，是提高初中數學教學質量的必要條件。小學教學內容，多是用具體形象、直觀描述的方法來闡述知識。如三角形、圓的知識，從小學一年級就開始出現圖形，而在五、六年級才給出一個描述性的定義，其意義敘述這“像紅領巾、三角旗、房架的外形這樣由三條線段所圍成的圖形叫三角形”；“我們周圍的很多物體，像硬幣、鐘面、車輪都是圓形的”。而初中數學教學對想象、抽象、概括的思維方式有較高的要求，因而要使學生較好地適應初中的學習，小學教師可以從學生的知識基礎和教學內容的實際出發(fā)，對學生已具備的、可接受的知識內容，可以不用直觀，逐步提高學生抽象概括思維的水平。在應用直觀的同時，也要注重及時抽象，并把抽象的知識應用到具體中進行深化認識。而中學教師在教學上就應注意運用從具體到抽象，從特殊到一般，從確是到不定的教學原則，不斷發(fā)展學生智力，使學生思維向著抽象化、概括化、嚴密化、復雜化發(fā)展。如講有理數加法法則時，學生對“同號相加，異號相減的法則不理解。搞不懂加法為什么要用減法計算。這時就可用形象的例子來解釋，采用形象比喻方法，養(yǎng)成學生能從特殊問題中尋找規(guī)律，總結出一般的運算法則或某個概念的結論。
4、積極滲透現代數學思想。
對學生進行數學思想方法的教學，是中小學數學教學的方向性問題。
數學思想方法是指學生解決數學問題常用的方法，一般具體有較高層次性，但數學思想方法是動態(tài)的，在小學階段的數學思想方法主要有：圖示法、歸納法、對應法、轉化法、化歸法、分類法、列舉法、假設法、方程法等，在初中階段的數學思想方法是在小學數學思想方法的基礎上不斷地發(fā)展來的，如消元法、代入法、函數法、集合法等。但小學數學教學中，由于大綱與教材沒明確指出某節(jié)課要滲透什么數學思想方法，容易忽視這一點，而且在初中階段教學中，大綱在每一階段教學中明確指出要加強幾類數學思想方法教學。因此，在我們的小學數學課堂，教師必須對學生加強數學思想方法的滲透教學訓練。中學數學課堂則應重視數學思想方法的教學。
[案例1]小學分數除法的教學，可引導學生運用商不變的規(guī)律將其轉化為分數乘法來探索其算法。教學步驟如下：
①復習商不變的規(guī)律。
②口算：58÷1= 3/4÷1= ，說說你怎么算得這么快的？
③引導計算：3/4÷5/8
思考：想個什么辦法你就能很快算出得數？
怎樣使除數變成1？
④歸納分數除法的算法。
⑤總結數學思想：轉化，使不能解決的問題得到了解決。
[案例2]在中學幾何中，添加輔助線往往會使復雜的問題轉化成簡單的問題，如將四邊形轉化成正方形問題。再例如：一個角的補角是它的3倍，求這個角。解決這個問題時可設這個角是n，那么可得到方程180－n＝3n，這樣幾何問題就轉化成了代數問題，學生很容易求出n來。
四、落實中小學數學教學方式的銜接
抓好教學方法的銜接是提高教學質量的關鍵。中小學教師必須從“銜接”著眼改進教學。這就要求小學的教學必須注意“顧后”，中學的教學則必須注意“瞻前”。
1．新舊聯系，強化概念的銜接。
中小學數學有很多銜接知識點，如有理數、三角形等，到初中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了心理學研究表明：學習者必須積極主動地使新知識與自己認知結構中有關的舊知識發(fā)生相互作用，舊知識才能得到改造，新知識才能獲得實際意義，因此，在傳授新知時，必須注意抓住新、舊知識的聯系，指導學生進行類比、對照，并區(qū)別新舊異同，從而揭示新知的本質。
[案例1]有理數乘法法則與小學數學的乘法法則的不同點，僅在于需確定積的符號，講解的重點就應放在符號法則上。
[案例2]講解分式的基本性質，可通過分數的基本性質進行引入講解等等，讓學生在學習時有一種“似曾相識”之感。
[案例3]在教學“代數式”之前，先復習用字母表示運算定律或形體公式后，教師揭示代數式的含義及特點。
這樣，把學生熟悉的知識作為準備題，為新知作鋪墊，教師只需要引導學生揭示新的矛盾，讓學生利用所學知識來解決面臨的新問題。學生學起來也輕松主動，可以起到事半功倍的作用。
再從概念教學看，小學對概念的掌握要求并不高，僅側重于計算；而初中數學，對數學概念要求強化了。初一教材一開始就出現了正數、負數、相反數以及絕對值等概念，如果學生對這些概念采用機械記憶的方法是遠遠行不通的。如，對負數的概念僅理解為“帶負號的數”是不行的，因為它還涉及到運算。又如對|a|的三種類型的結論背得透熟，而遇到|a-3|一類題的討論時便會感到茫然。因此，小學的數學課堂要適時適度地提升概念的抽象水平，處理好概念階段性與發(fā)展性的關系，引導、啟發(fā)、幫助學生有條有理、有根有據、符合邏輯地敘述概念。
[案例]根據圖形的特征判別圖形。
“特征”是小學數學教學中的專有名詞，相當于數學學科中的“性質”。由于小學數學教學中只講圖形的特征，也就是只給出圖形性質定理的初步描述，不講圖形的判定定理，所以，圖形的識別，只能依據圖形的特征。我們知道，圖形的性質，一般來說只是必要條件，并不一定都是充分的。小學生不知道這一點，所以常常搞錯。
作為教師，應該清醒地認識，圖形的特征，有些既是必要的，又是充分的。如“平行四邊形對邊平行”，反過來說“對邊平行的四邊形是平行四邊形”也成立。這樣的特征可以用來判斷，實際上是用它的逆命題來判斷。然而，圖形的特征，有些是不充分的，亦即它們的逆命題不成立。如“長方形對邊相等”，反過來說“對邊相等的四邊形是長方形”就錯了。這樣的特征，只能用它的逆否命題來“排除”非長方形，即“對邊不相等的四邊形不是長方形”。
中學的數學課堂對概念要努力通過變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，讓學生弄清概念的含義、實質，并通過所掌握的概念解決實際問題。
2、小學適當“放”，初中有針對性地“抓”。
小學數學教師教學中常用的教學方法有啟發(fā)談話法，引導探究法，練習法等，由于每節(jié)課教學內容相對于中學數學教學內容少，小學教師在教法上采用探究學習的機會多，而初中數學教師由于數學課內容的偏多，在課堂教學上最大的特點就是教學活動的教學環(huán)節(jié)的簡潔、教學素材的指向明確，問題的思維含量高等。而初一學生剛從小學上來，對教師采用講授為主的教法，一時難以接受，故會產生聽不懂和厭學心理。如一元一次方程這一概念的形成教學，按小學的教法，通常是通過學生觀察一組代數式，引導學生比較分類，再加以概括得出，而初中教師通常會自己用語言概括得出“含有一個未知數的一次等式”。顯然后者的教學時間短，但忽視了學生知識的形成過程，忽視了學生自主、探究學習，這是很不利于學生思維能力的發(fā)展。所以我們認為初一的數學教師初一數學教師在教學中注意用小學教學方法逐步過渡為講授為主教法就顯得很重要。不要認為教學內容多，沒辦法完成就忽視了學生自主、探究、合作學習的過程。另外，一些小學數學教師的教學扶得過多，放得過少，影響了學生自主學習能力的發(fā)展；而一些初中數學教師在教學上卻恰恰與之相反，即扶得少，放得多。這一教法的反差，使初一學生對學數學產生不適應現象。因此建議中小學數學教師在教法上從低到高，從“抱——扶——領——伴——放”逐步提高要求，循序漸進。特別是小學高年級教師要適當地“放一放”，盡力做到少講、精講，注重培養(yǎng)學生自主探究能力和自覺自律意識，充當半個中學老師的角色；初一教師可適當保留一些小學的教學方法，將初中的教學方式方法逐漸地加以滲透，充當半個小學老師的角色。
[案例]講授相反數的概念可采用如下順序
?、谠儆^察這幾組數字本身的特點：只有符號不同．
③引導學生自行得出相反數的概念．
3、小學要預設，初中重銜接。
為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段，相同領域的教學內容在不同學段都有不同的教學目標和要求，教材體系更加系統(tǒng)、科學，各學段之間聯系更為緊密，合理銜接就更為重要。因此，小學教師要有意識地提前預設一些學生易懂的第三學段的教學內容，初中教師則注重與前兩個學段教學內容的銜接，充分利用知識遷移規(guī)律，由易到難進行教學。
[案例]小學解方程教學：
①復習：口答3+x=5、4x=20等方程的解。
②出示4x=20，引導思考：
我們知道，任何復雜的事物都是由簡單的事物變化過來的。誰能幫我出出主意：能不能把4x=20這道方程變成比較復雜的方程呢？
③學生分組討論，隨后匯報各自所編的題目。
④教師選取有代表性的題目，按方程的不同類型板書。
4x=20
2x+2x=20 4x+4=24
5x-x=20 4（x+1）=24
3x=20-x
⑤學生質疑。
生1：（指3x=20-x）這個方程是怎么得來的？
生2：我先把4x分成3x+x，再根據等式的性質把x移到等式的右邊。
師：能不能把它（指3x=20-x）變得更復雜一些？
生3：我可以把它變成3x+10=30-x。
生4：你是怎么得來的？
生3：我把20看作30減10，再根據等式的性質把10移到等式的左邊。
⑥嘗試解答。
師：我們把4x=20這個方程轉變成了這些比較復雜的方程，你們能解答嗎？每一組在解答3x+10=30-x這個方程后，再選擇1--2道題求出方程的解。
⑦解答反饋：你們有什么發(fā)現嗎？
⑧總結：不管怎樣復雜的方程，我們總是運用已學過的一些性質，把方程轉化成為我們已經熟悉的形式，就可以得到方程的解。
⑨每人從前面口答的幾個方程中任意選擇一個方程，把它改編成一道比較復雜的方程，給你的同伴解答。
在這樣的教學過程中，學生在教師的引導下，自己構建學習材料，又通過互相提問，集體交流，不僅明確了這些方程的由來和解答方法，而且獲得了思考問題的方法，為初中解方程教學打下良好的基礎。
4、小學重基礎，初中重聯系。
初中數學教師對小學畢業(yè)生數學基礎的期望，總體上排在第一的是“扎實的數值計算基本功”。具體說，第一是計算準確；第二是計算熟練，希望不加思索或稍加思索就能完成計算，這樣便于將注意力投向數學新知識、新技能的學習和掌握上。至于計算方法，只要確保準確，有利于提高速度即可?，F行新課標對小學生的計算要求比以前降低了很多，卻與中學老師的期望相矛盾。如現在小學刪去了繁分數的計算教學，中學老師則希望小學生學會計算繁分數。我們認為，加強計算基本功訓練是小學數學教師要引起重視并加以落實的問題。就計算基本功的訓練來講，小學必須練好：100以內的小數四則口算；簡單的分數四則口算；簡單的分數小數互化等口算。而中學教師也不能把計算基礎全推到小學，拿繁分數計算為例，小學是沒學，但小學生已學會分數除法計算、約分、分數與除法的關系等知識，到中學遇到繁分數計算，只要中學老師加以點撥，溝通其與小學知識的聯系，指導學生將其轉化為分數除法，問題不就迎刃而解了嗎？
在古希臘的德爾菲神廟中鐫刻著這樣一條箴言：一座巍峨的圣殿啟始于一塊石磚。中小學的銜接工作，正如這塊基石一樣，關乎整個教育的成功。作為教育者，我們必須用科學的教學方法及教學手段，精益求精的工作態(tài)度，清晰嚴密的課堂環(huán)節(jié)，和對學生殷切的希望、高尚無私的愛，在尊重和信任的條件下引導學生打開通往中學時代的知識之門，點燃學生心中的火花。
