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平行線的性質(zhì)平行公理

2014.04.05

據(jù)魔方格專家權(quán)威分析，試題“如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，..”主要考查你對平行線的性質(zhì)，平行線的公理等考點(diǎn)的理解。關(guān)于這些考點(diǎn)的“檔案”如下：

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因?yàn)槠邢?，只列出部分考點(diǎn)，詳細(xì)請?jiān)L問魔方格學(xué)習(xí)社區(qū)。

平行線的性質(zhì)，平行線的公理

考點(diǎn)名稱：平行線的性質(zhì)，平行線的公理

平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
推論（平行線的傳遞性）：平行同一直線的兩直線平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。
平行線的性質(zhì)：
1. 兩條平行被第三條直線所截，同位角相等。
簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
2. 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。
簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
3 . 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線的性質(zhì)公理注意：
①注意條件“經(jīng)過直線外一點(diǎn)”，若經(jīng)過直線上一點(diǎn)作已知直線的平行線，就與已知直線重合了；
②平行公理體現(xiàn)了平行線的存在性和唯一性；
③平行公理的推論體現(xiàn)了平行線的傳遞性。
④在兩直線平行的前提下才存在同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的結(jié)論。這是平行線特有的性質(zhì)。不要一提同位角或內(nèi)錯(cuò)角就認(rèn)為他們相等，一提同旁內(nèi)角就認(rèn)為互補(bǔ)，若沒有兩直線平行的條件，他們是不成立的。

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