我們先講講地球半徑是如何測的:
半徑測量示意圖
1、在位于同一經(jīng)線上的A點和B點各立一根木桿，A桿位于北回歸線上。
2、當夏至日的時候由于太陽光是直射A點位置，所以木桿不顯示影子。由于太陽光可近似為平行光， B點位置的木桿受太陽光照射就會生成一段影子，我們通過測量木桿長度和影子長度，就可以算出太陽光和木桿的夾角a。
3、然后通過測量A點到B點的弧長距離L，就可以計算地球的半徑了。
根據(jù)角度a和弧長距離L，我們可以算出地球周長=（360/a ）* L，那么地球半徑R=（360/a* L）/ 2π=180L/aπ。
地球半徑在公元前三世紀時就被希臘天文學(xué)家厄拉多塞內(nèi)斯首次測出，地球平均半徑約為6371Km。
知道了地球半徑，那么地球質(zhì)量是怎么知道的呢？
這里要提到2個公式：
萬有引力:F=G*M*m/R2(G表示萬有引力常數(shù)，M表示地球質(zhì)量，m表示人的質(zhì)量，R表示地球半徑)，這個公式由牛頓于1687年提出。
重力:G=mg（這里的G表示重力，m表示人的質(zhì)量，g表示重力加速度）
我們都知道重力和向心力都是萬有引力的分力，不過由于向心力遠小于重力（比如人在赤道上的時候向心力最大且重力最小，此時100Kg的人受到的重力約為997N，向心力只有大約3.4N），所以向心力一般忽略不計。
那么我們就可以近似看做萬有引力等于重力：G*M*m/R2= mg
就可以得出M=g*R2/G
其中重力加速度g約為9.8m/s2，萬有引力常數(shù)G約為6.67*10^-11 N·m2/kg2
通過公式就可以算出地球的質(zhì)量M=5.96*10^24Kg
地球質(zhì)量最早是在1789年由一位英國的物理學(xué)家卡文迪許測量出來的，他通過“扭秤”試驗準確的測量出萬有引力常數(shù)G,被稱為“第一個稱地球的人”。
