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西南交通大學(xué)橋梁畢業(yè)設(shè)計

62+104+104+62m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計

摘  要
本畢業(yè)設(shè)計主要是關(guān)于大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋以結(jié)構(gòu)受力性能好、變形小、伸縮縫少、行車平順舒適、養(yǎng)護(hù)工程量小、抗震能力強(qiáng)等而成為最富有競爭力的主要橋型之一。受時間和個人能力的限制，本次畢業(yè)設(shè)計沒有具體涉及到下部結(jié)構(gòu)、橫向預(yù)應(yīng)力及豎向預(yù)應(yīng)力的設(shè)計。
設(shè)計橋梁跨度為62m+104m+104m+62m,分為兩幅設(shè)計，單幅為單箱單室，橋面總寬25m，雙向4車道，上下行。主梁施工采用懸臂掛籃施工，對稱平衡澆筑混凝土。施工分為21個階段：第一階段：施工臨時支座并固結(jié)，澆筑墩頂0#段及邊跨直線段滿堂支架施工；第二階段至第十七階段：懸臂對稱平衡澆筑混凝土至最大懸臂端；第十八階段：邊跨合攏；第十九階段：中跨合攏,拆除掛籃設(shè)施，加載二期恒載；第二十施工階段：預(yù)留施工階段；第二十一階段：運(yùn)營階段。本橋設(shè)5個支座，其中第3個支座為固定鉸接支座，其余均為活動鉸接支座。本設(shè)計中總共有9個臨時支座。
設(shè)計過程如下：
首先，確定主梁主要構(gòu)造及細(xì)部尺寸，它必須與橋梁的規(guī)定和施工保持一致，考慮到抗彎剛度及抗扭剛度的影響，設(shè)計采用箱形梁。主梁的高度呈二次拋物線變化，因?yàn)槎螔佄锞€近似于連續(xù)梁橋彎距的變化曲線。墩頂截面通過腹板、底板的加厚以及設(shè)置橫隔梁強(qiáng)度得以加強(qiáng)，底板厚度呈二次拋物線變化，底板厚度為0.7變?yōu)?.3。腹板厚度呈直線變化，由0.75變?yōu)?.4。頂板厚度沿全橋保持不變,均為0.28m。
其次，利用BSAS電算軟件分析內(nèi)力結(jié)構(gòu)總的內(nèi)力(包括恒載和活載的內(nèi)力計算)。用于計算的內(nèi)力組合結(jié)果也由BSAS電算軟件計算而得，從而估算出縱向預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)目，然后再布置預(yù)應(yīng)力鋼絲束。
再次，計算預(yù)應(yīng)力損失及次內(nèi)力，次內(nèi)力包括先期恒載徐變次內(nèi)力、先期預(yù)應(yīng)力徐變次內(nèi)力、后期合攏預(yù)應(yīng)力索產(chǎn)生的彈性次內(nèi)力、局部溫度變化次內(nèi)力。
然后進(jìn)一步進(jìn)行截面強(qiáng)度的驗(yàn)算，其中包括承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。在正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算中包括計算截面的混凝土法向應(yīng)力驗(yàn)算、預(yù)應(yīng)力鋼筋中的拉應(yīng)力驗(yàn)算、截面的主應(yīng)力計算。

關(guān)鍵詞： 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋、次內(nèi)力、懸臂施工
 
Abstract
The graduate design is mainly about the design of superstructure of long-span pre-stressed concrete continuous box Girder Bridge . Pre-stressed concrete continuous Girder Bridge become one of main bridge types of the most full of competion ability because of subjecting to the dint function with the structure good, having the small defomation,few of control joint,going smoothly comfort,protected the amout of engineering small and having the powerfully ability of earthquake proof and so on. For time and ability limited, the design of the substructure, transverse pre-stressing and vertical pre-stressing is not considered.
The spans of the bridge are 62m+104m+104m+66m,main beam is respective designed, each suit has one box one room and four traffic ways of all, the width of the bridge surface is 25m.  
The major girder applies cantilever hung-basket bearing, symmetric equilibrium construction .There are twenty-one steps in the working. The 0# member is worked in the first step , then form the second step to the seventeenth the other members is worked before they are jointed except the ones are siuated in the beside or middle of span and the substructure is worked in the steps; and then it’s jointed in the site of beside spans in the eighteenth step; and then mid-span is jointed in ninteenth step; and remove the hung-basket bearing then the second dead loads is in effect in the step; the tweentith stage: vacant construction stage; in the last step, the structure is running. There are five bearings, the third is fixed bearing, the left four are expansion bearings. In the design there are nine casual bearing.
The procedure of the design is listed below:
The first step as to dimension the structural elements and details of which it is composed, it can’t and certainly should without being fully coordinated with the planning and working phrases of the project. Considering the distorting stiffness and the bending stiffness, box birder goes as second-parabolic curve, for second-parabolic curve is generally similar to the change of continuous bridge’s bending moments along. The sectionat the support is strengthened by the provision of thickened webs , bottom slabs and a cross beam , the thickness of the bottom slab is changed in second-parabolic curve and the thickness of the web is changed in linearity, the former varies from 0.7m to 0.3m, the latter varies from 0.75m to 0.4m, the top slab’s thickness is 0.28m.
The second step is to use BSAS software to analyze internal gross force of the structures(including dead load and lived load), the internal force composition can be done by using the compute results. According to the internal force composited, the evaluated amount of longitudinal tendons can be worked out, then we can distribute the tendons to the bridge.
The third steps is to calculate the loss of pre-stressing and secondary force due to pre-stressing, first dead loads and temperature, bearing displacement, and so on.
The last steps is checking the main cross section. the work includes the load-caring capacity ultimate state and the normal service ability ultimate state as well as the main section’s being out of shape.

Key Words:   Pre-stressed concrete continuous girder bridge, Secondary force，Cantilever constructed
 

目   錄
第1章  緒論 1
1.1預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋概述 1
1.2  畢業(yè)設(shè)計的目的與意義 3
第2章 橋跨總體布置及結(jié)構(gòu)尺寸擬定 4
2.1 尺寸擬定 4
2.1.1 橋孔分跨 4
2.1.2 截面形式 4
2.1.3 梁高 5
2.1.4 細(xì)部尺寸 6
2.2 主梁分段與施工階段的劃分 7
2.2.1 分段原則 7
2.2.2 具體分段 7
2.2.3 主梁施工方法及注意事項(xiàng) 7
第3章  荷載內(nèi)力計算 9
3.1 恒載內(nèi)力計算 9
3.2 活載內(nèi)力計算 11
3.2.1 橫向分布系數(shù)的考慮 11
3.2.2 活載因子的計算 11
3.2.3 計算結(jié)果 13
第4章  預(yù)應(yīng)力鋼束的估算與布置 15
4.1 力筋估算 15
4.1.1 計算原理 15
4.1.2 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算 18
4.2 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置 24
第5章 預(yù)應(yīng)力損失及有效應(yīng)力的計算 26
5.1 預(yù)應(yīng)力損失的計算 26
5.2 有效預(yù)應(yīng)力的計算 33
第6章 次內(nèi)力的計算 35
6.1 徐變次內(nèi)力的計算 35
6.1.1 結(jié)構(gòu)重力徐變次內(nèi)力 35
6.1.2預(yù)加力徐變次內(nèi)力 38
6.2 預(yù)加力引起的二次力矩 40
6.3 溫度次內(nèi)力的計算 43
第7章 內(nèi)力組合 48
7.1  承載能力極限狀態(tài)下的效應(yīng)組合 48
7.2  正常使用極限狀態(tài)下的效應(yīng)組合 49
第8章 主梁截面驗(yàn)算 51
8.1 截面強(qiáng)度驗(yàn)算 51
8.2 截面抗裂驗(yàn)算 54
8.2.1 正截面和斜截面抗裂驗(yàn)算 54
8.2.2 法向拉應(yīng)力 55
8.2.3 主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力 56
第9章  主要工程數(shù)量計算 61
9.1  混凝土總用量計算 61
9.1.1  梁體混凝土（C60級混凝土）用量計算 61
9.1.2  橋面鋪裝（C40級混凝土）混凝土用量計算 61
9.2  鋼絞線及錨具總用量計算 62
畢業(yè)設(shè)計總結(jié) 63
致 謝 64
參考文獻(xiàn) 65
附錄1：實(shí)習(xí)報告 66
附錄2：BSAS數(shù)據(jù)原文件 68
附錄3   包絡(luò)圖及結(jié)構(gòu)簡圖 106
附錄4   外文文獻(xiàn)翻譯 111

第1章  緒論
1.1預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋概述
預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋以結(jié)構(gòu)受力性能好、變形小、伸縮縫少、行車平順舒適、造型簡潔美觀、養(yǎng)護(hù)工程量小、抗震能力強(qiáng)等而成為最富有競爭力的主要橋型之一。本章簡介其發(fā)展：
由于普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)存在不少缺點(diǎn)：如過早地出現(xiàn)裂縫，使其不能有效地采用高強(qiáng)度材料，結(jié)構(gòu)自重必然大，從而使其跨越能力差，并且使得材料利用率低。
    為了解決這些問題，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生，所謂預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，就是在結(jié)構(gòu)承擔(dān)荷載之前，預(yù)先對混凝土施加壓力。這樣就可以抵消外荷載作用下混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力。自從預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)產(chǎn)生之后，很多普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)被預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)所代替。
    預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁是在二戰(zhàn)前后發(fā)展起來的，當(dāng)時西歐很多國家在戰(zhàn)后缺鋼的情況下，為節(jié)省鋼材，各國開始競相采用預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)代替部分的鋼結(jié)構(gòu)以盡快修復(fù)戰(zhàn)爭帶來的創(chuàng)傷。50年代，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁跨徑開始突破了100米，到80年代則達(dá)到440米。雖然跨徑太大時并不總是用預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)比其它結(jié)構(gòu)好，但是，在實(shí)際工程中，跨徑小于400米時，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁常常為優(yōu)勝方案。
    我國的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)起步晚，但近年來得到了飛速發(fā)展?，F(xiàn)在，我國已經(jīng)有了簡支梁、帶鉸或帶掛梁的T構(gòu)、連續(xù)梁、桁架拱、桁架梁和斜拉橋等預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)體系。
    雖然預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的發(fā)展還不到80年。但是，在橋梁結(jié)構(gòu)中，隨著預(yù)應(yīng)力理論的不斷成熟和實(shí)踐的不斷發(fā)展，預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的運(yùn)用必將越來越廣泛。
連續(xù)梁和懸臂梁作比較：在恒載作用下，連續(xù)梁在支點(diǎn)處有負(fù)彎矩，由于負(fù)彎矩的卸載作用，跨中正彎矩顯著減小，其彎矩與同跨懸臂梁相差不大；但是，在活載作用下，因主梁連續(xù)產(chǎn)生支點(diǎn)負(fù)彎矩對跨中正彎矩仍有卸載作用，其彎矩分布優(yōu)于懸臂梁。雖然連續(xù)梁有很多優(yōu)點(diǎn)，但是剛開始它并不是預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)體系中的佼佼者，因?yàn)橄抻诋?dāng)時施工主要采用滿堂支架法，采用連續(xù)梁費(fèi)工費(fèi)時。到后來，由于懸臂施工方法的應(yīng)用，連續(xù)梁在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中有了飛速的發(fā)展。60年代初期在中等跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁中，應(yīng)用了逐跨架設(shè)法與頂推法；在較大跨連續(xù)梁中，則應(yīng)用更完善的懸臂施工方法，這就使連續(xù)梁方案重新獲得了競爭力，并逐步在40—200米范圍內(nèi)占主要地位。無論是城市橋梁、高架道路、山谷高架棧橋，還是跨河大橋，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁都發(fā)揮了其優(yōu)勢，成為優(yōu)勝方案。目前，連續(xù)梁結(jié)構(gòu)體系已經(jīng)成為預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的主要橋型之一。
    然而，當(dāng)跨度很大時，連續(xù)梁所須的巨型支座無論是在設(shè)計制造方面，還是在養(yǎng)護(hù)方面都成為一個難題；而T型剛構(gòu)在這方面具有無支座的優(yōu)點(diǎn)。因此有人將兩種結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，形成一種連續(xù)—剛構(gòu)體系。這種綜合了上述兩種體系各自優(yōu)點(diǎn)的體系是連續(xù)梁體系的一個重要發(fā)展，也是未來連續(xù)梁發(fā)展的主要方向。
    另外，由于連續(xù)梁體系的發(fā)展，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁在中等跨徑范圍內(nèi)形成了很多不同類型，無論在橋跨布置、梁、墩截面形式，或是在體系上都不斷改進(jìn)。在城市預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁中，為充分利用空間，改善交通的分道行駛，甚至已建成不少雙層橋面形式。
在我國，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁雖然也在不斷地發(fā)展，然而，想要在本世紀(jì)末趕超國際先進(jìn)水平，就必須解決好下面幾個課題：
1． 發(fā)展大噸位的錨固張拉體系，避免配束過多而增大箱梁構(gòu)造尺寸，否則混凝土保護(hù)層難以保證，密集的預(yù)應(yīng)力管道與普通鋼筋層層迭置又使混凝土質(zhì)量難以提高。
2． 在一切適宜的橋址，設(shè)計與修建墩梁固結(jié)的連續(xù)—剛構(gòu)體系，盡可能不采用養(yǎng)護(hù)調(diào)換不易的大噸位支座。
3． 充分發(fā)揮三向預(yù)應(yīng)力的優(yōu)點(diǎn)，采用長懸臂頂板的單箱截面，既可節(jié)約材料減輕結(jié)構(gòu)自重，又可充分利用懸臂施工方法的特點(diǎn)加快施工進(jìn)度。
另外，在設(shè)計預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋時，技術(shù)經(jīng)濟(jì)指針也是一個很關(guān)鍵的因素，它是設(shè)計方案合理性與經(jīng)濟(jì)性的標(biāo)志。目前，各國都以每平方米橋面的三材（混凝土、預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋）用量與每平方米橋面造價來表示預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指針。但是，橋梁的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指針的研究與分析是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作，三材指針和造價指針與很多因素有關(guān)，例如：橋址、水文地質(zhì)、能源供給、材料供應(yīng)、運(yùn)輸、通航、規(guī)劃、建筑等地點(diǎn)條件；施工現(xiàn)代化、制品工業(yè)化、勞動力和材料價格、機(jī)械工業(yè)基礎(chǔ)等全國基建條件。同時，一座橋的設(shè)計方案完成后，造價指針不能僅僅反應(yīng)了投資額的大小，而是還應(yīng)該包括整個使用期限內(nèi)的養(yǎng)護(hù)、維修等運(yùn)營費(fèi)用在內(nèi)。通過連續(xù)梁、T型剛構(gòu)、連續(xù)—剛構(gòu)等箱形截面上部結(jié)構(gòu)的比較可見：連續(xù)—剛構(gòu)體系的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指針較高。因此，從這個角度來看，連續(xù)—剛構(gòu)也是未來連續(xù)體系的發(fā)展方向。
總而言之，一座橋的設(shè)計包含許多考慮因素，在具體設(shè)計中，要求設(shè)計人員綜合各種因素，作分析、判斷，得出可行的最佳方案。
1.2  畢業(yè)設(shè)計的目的與意義
畢業(yè)設(shè)計的目的在于培養(yǎng)畢業(yè)生綜合能力，靈活運(yùn)用大學(xué)所學(xué)的各門基礎(chǔ)課和專業(yè)課知識，并結(jié)合相關(guān)設(shè)計規(guī)范，獨(dú)立的完成一個專業(yè)課題的設(shè)計工作。設(shè)計過程中提高學(xué)生獨(dú)立的分析問題，解決問題的能力以及實(shí)踐動手能力，達(dá)到具備初步專業(yè)工程人員的水平，為將來走向工作崗位打下良好的基礎(chǔ)。
本次設(shè)計為(62+104+104+62)m公路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，橋?qū)挒?5m，分為兩幅，設(shè)計時只考慮單幅的設(shè)計。梁體采用單箱單室箱型截面，全梁共分132個單元，中支點(diǎn)0號塊長度8m，一般單元長度分為2m、2.5m、3m，邊跨合攏段長2m，中跨合攏段長2m（BSAS中做了處理分為兩段1m的單元），邊跨直線段長9m。頂板厚度不進(jìn)行變化，底板、腹板厚度均發(fā)生變化。由于多跨連續(xù)梁橋的受力特點(diǎn)，靠近中間支點(diǎn)附近承受較大的負(fù)彎矩，而跨中則承受正彎矩，則梁高采用變高度梁，按二次拋物線變化。這樣不僅使梁體自重得以減輕，還增加了橋梁的美觀效果。
由于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槌o定結(jié)構(gòu)，手算工作量比較大，且準(zhǔn)確性難以保證，所以采用有限元分析軟件—BSAS進(jìn)行，這樣不僅提高了效率，而且準(zhǔn)確度也得以提高。
本次設(shè)計的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋采用目前比較流行的懸臂灌注法施工。懸臂灌注施工具有很多優(yōu)越性：它不需要大型的機(jī)械設(shè)備；不影響橋下通航、通車；且施工受河道水位和季節(jié)的影響較小。
本次設(shè)計中得到了唐繼舜、鄭史雄、成文佳、向天宇、林清陽等幾位老師的悉心指導(dǎo)，在此表示衷心的感謝。
由于本人水平有限，且又是第一次從事這方面的設(shè)計，難免出現(xiàn)錯誤，懇請各位老師批評指正。
 

第2章 橋跨總體布置及結(jié)構(gòu)尺寸擬定
2.1 尺寸擬定
本設(shè)計方案采用四跨一聯(lián)預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，全長332m。設(shè)計主跨為104m。
2.1.1 橋孔分跨
連續(xù)梁橋有做成三跨或者四跨一聯(lián)的，也有做成多跨一聯(lián)的，但一般不超過六跨。對于橋孔分跨，往往要受到如下因素的影響：橋址地形、地質(zhì)與水文條件，通航要求以及墩臺、基礎(chǔ)及支座構(gòu)造，力學(xué)要求，美學(xué)要求等。若采用三跨或四跨不等的橋孔布置，一般邊跨長度可取為中跨的0.5—0.8倍，這樣可使中跨跨中不致產(chǎn)生異號彎矩，此外，邊跨跨長與中跨跨長之比還與施工方法有著密切的聯(lián)系，對于采用現(xiàn)場澆筑的橋梁，邊跨長度取為中跨長度的0.8倍是經(jīng)濟(jì)合理的。但是若采用懸臂施工法，則不然。本設(shè)計跨度，主要根據(jù)設(shè)計任務(wù)書來確定，其跨度組合為：62米+104米+104米+62米?；痉弦陨显硪?。
2.1.2 截面形式
2.1.2.1 立截面  從預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的受力特點(diǎn)來分析，連續(xù)梁的立面應(yīng)采取變高度布置為宜；在恒、活載作用下，支點(diǎn)截面將出現(xiàn)較大的負(fù)彎矩，從絕對值來看，支點(diǎn)截面的負(fù)彎矩往往大于跨中截面的正彎矩，因此，采用變高度梁能較好地符合梁的內(nèi)力分布規(guī)律，另外，變高度梁使梁體外形和諧，節(jié)省材料并增大橋下凈空。但是，在采用頂推法、移動模架法、整孔架設(shè)法施工的橋梁，由于施工的需要，一般采用等高度梁。等高度梁的缺點(diǎn)是：在支點(diǎn)上不能利用增加梁高而只能增加預(yù)應(yīng)力束筋用量來抵抗較大的負(fù)彎矩，材料用量多，但是其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單、線形簡潔美觀、預(yù)制定型、施工方便。一般用于如下情況：
1. 橋梁為中等跨徑，以40—60米為主。采用等截面布置使橋梁構(gòu)造簡單，施工迅速。由于跨徑不大，梁的各截面內(nèi)力差異不大，可采用構(gòu)造措施予以調(diào)節(jié)。
2. 等截面布置以等跨布置為宜，由于各種原因需要對個別跨徑改變跨長時，也以等截面為宜。
3. 采用有支架施工，逐跨架設(shè)施工、移動模架法和頂推法施工的連續(xù)梁橋較多采用等截面布置。
雙層橋梁在無需做大跨徑的情況下，選用等截面布置可使結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡化。
結(jié)合以上的敘述，所以本設(shè)計中采用懸臂現(xiàn)澆施工方法，變截面的梁。
2.1.2.2 橫截面  梁式橋橫截面的設(shè)計主要是確定橫截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁間距、主梁各部尺寸；它與梁式橋體系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美觀要求以及經(jīng)濟(jì)用料等等因素都有關(guān)系。
當(dāng)橫截面的核心距較大時，軸向壓力的偏心可以愈大，也就是預(yù)應(yīng)力鋼筋合力的力臂愈大，可以充分發(fā)揮預(yù)應(yīng)力的作用。箱形截面就是這樣的一種截面。此外，箱形截面這種閉合薄壁截面抗扭剛度很大，對于彎橋和采用懸臂施工的橋梁尤為有利；同時，因其都具有較大的面積，所以能夠有效地抵抗正負(fù)彎矩，并滿足配筋要求；箱形截面具有良好的動力特性；再者它收縮變形數(shù)值較小，因而也受到了人們的重視?？傊?，箱形截面是大、中跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁最適宜的橫截面形式。
常見的箱形截面形式有：單箱單室、單箱雙室、雙箱單室、單箱多室、雙箱多室等等。單箱單室截面的優(yōu)點(diǎn)是受力明確，施工方便，節(jié)省材料用量。拿單箱單室和單箱雙室比較，兩者對截面底板的尺寸影響都不大，對腹板的影響也不致改變對方案的取舍；但是，由框架分析可知：兩者對頂板厚度的影響顯著不同，雙室式頂板的正負(fù)彎矩一般比單室式分別減少70%和50%。由于雙室式腹板總厚度增加，主拉應(yīng)力和剪應(yīng)力數(shù)值不大，且布束容易，這是單箱雙室的優(yōu)點(diǎn)；但是雙室式也存在一些缺點(diǎn)：施工比較困難，腹板自重彎矩所占恒載彎矩比例增大等等。本設(shè)計是一座公路連續(xù)箱形梁，采用的橫截面形式為扁平的單箱單室。
2.1.3 梁高
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的中支點(diǎn)主梁高度與其跨徑之比通常在1/15—1/25之間，而跨中梁高與主跨之比一般為1/40—1/50之間。當(dāng)建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊咧皇窃黾痈拱甯叨龋炷劣昧吭黾硬欢?，卻能顯著節(jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量。
連續(xù)梁在支點(diǎn)和跨中的梁估算值：
等高度梁：  H=（ ～ ）l，常用H=（ ～ ）l
變高度（曲線）梁：支點(diǎn)處：H=（ ～ ）l，跨中H=（ ～ ）l
變高度（直線）梁：支點(diǎn)處：H=（ ～ ）l，跨中H=（ ～ ）l
而此設(shè)計采用變高度的直線梁，支點(diǎn)處梁高為6.5米，跨中梁高為2.6米。
2.1.4 細(xì)部尺寸
2.1.4.1 頂板與底板  箱形截面的頂板和底板是結(jié)構(gòu)承受正負(fù)彎矩的主要工作部位。其尺寸要受到受力要求和構(gòu)造兩個方面的控制。支墩處底版還要承受很大的壓應(yīng)力，一般來講：變截面的底版厚度也隨梁高變化，墩頂處底板為梁高的1/10-1/12，跨中處底板一般為200-250。底板厚最小應(yīng)有120。箱梁頂板厚度應(yīng)滿足橫向彎矩的要求和布置縱向預(yù)應(yīng)力筋的要求。參考如下（跨中截面）：
表2-1 腹板與頂板尺寸關(guān)系
腹板間距（米） 3.5 5.0 7.0
頂板厚度（毫米） 180 200 280
本設(shè)計中采用雙面配筋，且底板由支點(diǎn)處以拋物線的形式向跨中變化。底板在支點(diǎn)處厚70cm,在跨中厚30cm.頂板厚28cm。
2.1.4.2 腹板和其它細(xì)部結(jié)構(gòu)
1. 箱梁腹板厚度  腹板的功能是承受截面的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力。在預(yù)應(yīng)力梁中，因?yàn)閺澥鴮ν饧袅Φ牡窒饔?，所以剪?yīng)力和主拉應(yīng)力的值比較小，腹板不必設(shè)得太大；同時，腹板的最小厚度應(yīng)考慮力筋的布置和混凝土澆筑要求，其設(shè)計經(jīng)驗(yàn)為：
（1） 腹板內(nèi)無預(yù)應(yīng)力筋時，采用200mm。
（2） 腹板內(nèi)有預(yù)應(yīng)力筋管道時，采用250—300mm。
（3） 腹板內(nèi)有錨頭時，采用250—300mm。
大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋，腹板厚度可從跨中逐步向支點(diǎn)加寬，以承受支點(diǎn)處交大的剪力，一般采用300—600mm，甚至可達(dá)到1m左右。
本設(shè)計支座處腹板厚取75cm.，跨中腹板厚取40cm。
2. 梗腋  在頂板和腹板接頭處須設(shè)置梗腋。梗腋的形式一般為1：2、1：1、1：3、1：4等。梗腋的作用是：提高截面的抗扭剛度和抗彎剛度，減少扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和畸變應(yīng)力。此外，梗腋使力線過渡比較平緩，減弱了應(yīng)力的集中程度。
本設(shè)計中，根據(jù)箱室的外形設(shè)置了寬620mm，長1240m的1：2的上部梗腋，而下部采用1：1的梗腋。
3. 橫隔梁
橫隔梁可以增強(qiáng)橋梁的整體性和良好的橫向分布，同時還可以限制畸變；支承處的橫隔梁還起著承擔(dān)和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭剛度很大，一般可以比其它截面的橋梁少設(shè)置橫隔梁，甚至不設(shè)置中間橫隔梁而只在支座處設(shè)置支承橫隔梁。因此本設(shè)計沒有加以考慮，而且由于中間橫隔梁的尺寸及對內(nèi)力的影響較小，在內(nèi)力計算中也可不作考慮。
跨中截面及中支點(diǎn)截面示意圖如下所示：（單位為cm）（插入圖）
 
2.2 主梁分段與施工階段的劃分
2.2.1 分段原則
主梁的分段應(yīng)該考慮有限元在分析桿件時，分段越細(xì)，計算結(jié)果的內(nèi)力越接近真實(shí)值，并且兼顧施工中的實(shí)施，本設(shè)計分為132個單元。
2.2.2 具體分段
本橋全長332米，全梁共分132個單元，中支點(diǎn)0號塊長度16.0m（BSAS中為了方便計算分為8×2m單元），一般梁段長度分成2.0m、2.5和3.0m，邊跨合攏段長2.0m，中跨合攏段長2.0m，邊跨直線段長9m。
2.2.3 主梁施工方法及注意事項(xiàng)
2.2.3.1 主梁施工方法  主梁采用懸臂灌注法施工，墩頂梁段分別在各墩頂灌注，其余梁段用活動掛籃懸臂灌注，掛籃及附屬設(shè)備重不大于130t。墩頂0#梁段開始灌注之前，正式支座及臨時支座(即鋼筋混凝土支墩)均先就位，主跨墩支座全部臨時剛接形成固定鋼支座，活動支座應(yīng)給予臨時鎖定。
2.2.3.2 施工程序建議分為三大步驟
1. 在墩頂0#梁段施工完畢之后，兩側(cè)對稱懸臂灌注至合攏之前的梁段，邊跨上的等高直線段采用滿堂支架施工，一次性澆注，邊跨4號段合攏，形成單懸臂簡支梁。
2. 拆除主跨跨中掛籃，灌注主跨中跨合攏段。
3. 拆除全部模板，解除臨時約束并將主跨支座的一個改成固定鉸支座，其余兩個改成活動鉸支座，形成四跨連續(xù)梁，張拉全部剩余鋼索。
2.2.3.3 主意事項(xiàng) 
1. 各合攏段混凝土灌注，應(yīng)選擇非溫度急劇變化日之夜間氣溫最低時進(jìn)行，(由于設(shè)計中不能事先確定合攏時之溫度值，故按合攏溫度為15℃設(shè)計)為切實(shí)保證灌注質(zhì)量，在中跨合攏段兩端截面間設(shè)鋼支撐，并于頂、底板上各張拉四根臨時鋼索，張拉力為300kN，以鎖定合攏段兩側(cè)梁部。合攏段混凝土達(dá)85%強(qiáng)度后，拆除臨時支座，放松臨時索重新張拉至設(shè)計張拉力。
2. 懸灌施工時，兩端施工設(shè)備的重量要保持平衡，并注意無左右偏載，兩端澆筑混凝土進(jìn)度之差不得大于2立方米。
3. 支座形式采用盆式橡膠支座。安裝盆式橡膠支座前應(yīng)注意將支座的相對滑動面和其他部分用丙酮或酒精擦洗干凈，安裝支座標(biāo)高應(yīng)符合設(shè)計要求，其四角高差不得大于1mm，活動支座的四氟板必需擱置在盆中，使支座能充分發(fā)揮其受力和位移功能。
  4.每項(xiàng)施工工序應(yīng)嚴(yán)格遵守有關(guān)施工規(guī)范，確保工程質(zhì)量和人身安全。
  5.施工中要不斷的校對千斤頂，防止超過允許誤差。
  6.施工鋼束張拉時，須嚴(yán)格控制張拉應(yīng)力。
  7.邊跨支架施工時，基礎(chǔ)應(yīng)夯實(shí)，確保牢固可靠，防止下沉變形。

第3章  荷載內(nèi)力計算
3.1 恒載內(nèi)力計算
主梁的內(nèi)力計算可分為設(shè)計和施工內(nèi)力計算兩部分。
設(shè)計內(nèi)力是強(qiáng)度驗(yàn)算及配筋設(shè)計的依據(jù)。施工內(nèi)力是指施工過程中，各施工階段的臨時施工荷載，如施工機(jī)具設(shè)備（掛藍(lán)、張拉設(shè)備等）、模板、施工人員等引起的內(nèi)力，主要供施工階段驗(yàn)算用。由于對施工方面的知識不熟，本設(shè)計中對該項(xiàng)設(shè)計內(nèi)容作了簡化，主要考慮了一般恒載內(nèi)力、活載內(nèi)力。
    主梁恒載內(nèi)力，包括自重引起的主梁自重（一期恒載）內(nèi)力Sg1和二期恒載（如鋪裝、欄桿等）引起的主梁后期恒載內(nèi)力Sg2。主梁的自重內(nèi)力計算方法可分為兩類：在施工過程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換,如在滿堂支架現(xiàn)澆等，如果主梁為等截面，可按均布荷載乘主梁內(nèi)力影響線總面積計算；在施工過程中有結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換時，應(yīng)該分階段計算內(nèi)力。本設(shè)計采用懸臂施工法,二期恒載(又稱后期恒載)集度約為:
二期恒載集度： Q =60kN/m
由BSAS系統(tǒng)計算而得的有關(guān)結(jié)果如下表所示:
表3-1 毛截面幾何特性
截面類型 面積A(m2) 慣性矩I(m4) 中性軸至梁頂距離(m) 中性軸至梁底距離(m) 梁高(m) 底板厚(m)
1 9.355800 8.112470 0.953028 1.646972 2.6 0.3
2 9.357944 8.126161 0.953695 1.647865 2.60156 0.30016
3 9.390104 8.333255 0.963712 1.661248 2.62496 0.30256
4 9.638716 8.891051 0.994833 1.681607 2.67644 0.30784
5 9.755200 9.652274 1.029774 1.726226 2.756 0.316
6 9.912796 10.744691 1.077742 1.785898 2.86364 0.32704
7 10.318344 12.350117 1.148876 1.850484 2.99936 0.34096
8 10.572864 14.319009 1.225100 1.93806 3.16316 0.35776
9 10.871016 16.857597 1.316289 2.038751 3.35504 0.37744
10 11.407841 19.688563 1.414380 2.12201 3.53639 0.39604
11 11.737956 22.921160 1.513793 2.223447 3.73724 0.41664
12 12.100121 26.819971 1.624792 2.332798 3.95759 0.43924
13 12.808696 31.812645 1.757753 2.439687 4.19744 0.46384
14 13.258236 37.458390 1.892816 2.563974 4.45679 0.49044
15 13.741576 44.170884 2.040255 2.695385 4.73564 0.51904
16 14.648151 52.658297 2.209140 2.82485 5.03399 0.54964
17 15.227616 62.140754 2.381434 2.970406 5.35184 0.58224
18 15.716784 70.910555 2.528461 3.091699 5.62016 0.60976
19 17.163184 82.629922 2.696741 3.204219 5.90096 0.63856
20 17.750496 94.195399 2.858806 3.335434 6.19424 0.66864
21 18.362800 107.272696 3.028996 3.471034 6.5 0.7
表3-2 恒載內(nèi)力計算
一期恒載計算表（半結(jié)構(gòu)） 二期恒載計算表（半結(jié)構(gòu)）
截面號 M（KN•m) Q(KN) 截面號 M（KN•m) Q(KN)
1 0 2047.221 1 0 2950.406
2 5089.135 1345.536 2 7528.690 2068.721
3 8073.215 643.851 3 12412.324 1187.036
4 8952.239 -57.834 4 14650.904 305.351
5 8368.727 -525.678 5 14673.762 -282.493
6 5737.116 -1228.730 6 12501.706 -1165.545
7 980.556 -1942.310 7 7664.700 -2059.125
8 -5937.283 -2669.582 8 126.416 -2966.397
9 -15052.355 -3407.132 9 -10149.100 -3883.947
10 -26411.753 -4165.800 10 -23208.943 -4822.615
11 -40084.282 -4949.220 11 -39121.918 -5786.035
12 -56138.161 -5753.366 12 -57956.242 -6770.181
13 -71391.843 -6449.580 13 -75939.462 -7616.395
14 -88419.926 -7172.886 14 -96072.082 -8489.701
15 -107283.316 -7917.826 15 -118415.009 -9384.641
16 -128050.881 -8696.227 16 -143037.113 -10313.042
17 -150809.687 -9510.818 17 -170025.456 -11277.633
18 -175641.413 -10354.563 18 -199461.719 -12271.377
19 -202636.792 -11241.741 19 -231436.636 -13308.556
20 -231058.167 -11835.359 20 -265212.549 -14052.174
21 -255502.495 -12608.969 21 -294210.507 -14945.784
22 -281542.432 -13430.968 22 -325044.074 -15887.783
23 -309277.211 -14303.810 23 -357812.483 -16880.625
24 -338787.663 -15206.643 24 -392596.565 -17903.458
25 -370119.089 -16124.783
15936.858 25 -429441.621 -18941.598
18890.390
26 -339163.513 15018.718 26 -392698.980 17852.250
27 -310028.910 14115.885 27 -358017.311 16829.418
28 -282669.981 13243.043 28 -325351.317 15836.576
29 -257005.894 12421.044 29 -294620.164 14894.577
30 -232937.416 11647.434 30 -265724.620 14000.967
31 -204985.853 11053.816 31 -232076.725 12917.349
32 -178460.285 10166.637 32 -200229.826 12220.170
33 -154098.372 9322.893 33 -170921.580 11226.426
34 -131809.378 8508.302 34 -144061.255 10261.834
35 -111511.625 7729.901 35 -119567.169 9333.434
36 -93118.047 6984.961 36 -97352.259 8438.494
37 -76559.776 6261.655 37 -77347.657 7565.188
38 -61775.906 5565.441 38 -59492.455 6718.974
39 -46285.802 4761.295 39 -40811.752 5734.828
40 -33177.047 3977.875 40 -25052.399 4771.408
41 -22381.423 3219.207 41 -12146.177 3832.740
42 -13830.126 2481.657 42 -2024.282 2915.190
43 -7476.062 1754.386 43 5360.381 2007.918
44 -3283.276 1040.805 44 10043.765 1114.338
45 -1215.440 337.753 45 12062.200 231.286
46 -994.648 103.831 46 12146.525 -62.636
47 -1007.777 -130.091 47 11936.928 -356.558
48 -2452.627 -833.142 48 9542.677 -1239.610
49 -6022.425 -1546.723 49 4483.477 -2133.190
50 -11753.502 -2273.995 50 -3277.002 -3040.462
51 -19681.812 -3011.545 51 -13774.713 -3958.012
52 -29854.448 -3770.213 52 -27056.751 -4896.680
53 -42340.217 -4553.633 53 -43191.921 -5860.100
54 -57207.333 -5357.778 54 -62248.440 -6844.246
55 -71472.047 -6053.993 55 -80416.821 -7690.460
56 -87511.162 -6777.299 56 -100734.604 -8563.766
57 -105385.584 -7522.239 57 -123262.694 -9458.706
58 -125164.181 -8300.639 58 -148069.960 -10387.106
59 -146934.019 -9115.231 59 -175243.465 -11351.698
60 -170776.776 -9958.975 60 -204864.891 -12345.442
61 -196783.188 -10846.154 61 -237024.970 -13382.621
62 -224215.595 -11439.772 62 -270986.045 -14126.239
63 -247868.748 -12213.382 63 -300132.133 -15019.849
64 -273117.511 -13035.381 64 -331113.830 -15961.848
65 -300061.115 -13908.223 65 -364030.368 -16954.690
66 -328780.393 -14811.055 66 -398962.581 -17977.523
67 -359320.643 -15729.195
15729.195 67 -435955.766 -19015.663
19015.663
注：表中的數(shù)據(jù)只是取結(jié)構(gòu)的一半。
3.2 活載內(nèi)力計算
活載內(nèi)力計算為基本可變荷載(公路-Ⅰ級)在橋梁使用階段所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。
3.2.1 橫向分布系數(shù)的考慮
荷載橫向分布指的是作用在橋上的車輛荷載如何在各主梁之間進(jìn)行分配，或者說各主梁如何分擔(dān)車輛荷載。因?yàn)榻孛娌捎脝蜗鋯问視r，可直接按平面桿系結(jié)構(gòu)進(jìn)行活載內(nèi)力計算，所以全橋采用同一個橫向分配系數(shù)。本設(shè)計活載為公路-Ⅰ級近似取橫向分布系數(shù)1.08。
3.2.2 活載因子的計算
        FACTOR=(1+μ)nηξ                          
式中  1+μ—沖擊系數(shù)；
n—車道數(shù)；
η—車道折減系數(shù)；
ξ—偏載系數(shù)，即橫向分布系數(shù)本設(shè)計近似取1.08。
μ值可按下式計算：
    當(dāng)＜1.5Hz時，          μ=0.05
    當(dāng)1.5Hz≤ ≤14Hz時，    μ=0.1767 -0.0157
    當(dāng)＞14Hz時，           μ=0.45
式中   ——結(jié)構(gòu)基頻（Hz）。
    橋梁結(jié)構(gòu)的基頻反映了結(jié)構(gòu)的尺寸、類型、建筑材料等動力特性內(nèi)容，它直接反映了沖擊系數(shù)與橋梁結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。不管橋梁的建筑材料、結(jié)構(gòu)類型是否有差別，也不管結(jié)構(gòu)尺寸與跨徑是否有差別，只要橋梁結(jié)構(gòu)的基頻相同，在同樣條件的汽車荷載下，就能得到基本相同的沖擊系數(shù)。
    橋梁的自振頻率（基頻）宜采用有限元方法計算，對于連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，當(dāng)無更精確方法計算時，也可采用下列公式估算：
               
               
               
式中    —結(jié)構(gòu)的計算跨徑（）；
       —結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（ ）；
       —結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩（ ）；
      —結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量（ ），當(dāng)換算為重力計算時，其單位應(yīng)為（ ）；
 —結(jié)構(gòu)跨中處延米結(jié)構(gòu)重力（ ）；
 —重力加速度， 。
計算連續(xù)梁的沖擊力引起的正彎矩效應(yīng)和剪力效應(yīng)時，采用 ；計算連續(xù)梁的沖擊力引起的負(fù)彎矩效應(yīng)時，采用 。
本設(shè)計計算跨徑取104m，彈性模量 ，計算得出跨中截面慣矩 ，估算得到G=233.9218kN，將數(shù)據(jù)代入上式：
        
        
        
     本設(shè)計采用 ，由于 ，所以μ取0.05。本設(shè)計活載因子為：
            FACTOR=(1+μ)nηξ=（1+0.05）×3×0.78×1.08=2.65356
3.2.3 計算結(jié)果
本設(shè)計中采用BSAS軟件進(jìn)行該內(nèi)力計算，現(xiàn)僅將對稱結(jié)構(gòu)的一半結(jié)果列于下表。
表3-3活載內(nèi)力計算結(jié)果（公路-Ⅰ級）
截面號 Mmax(KN•m) Mmin(KN•m) Qmax(KN) Qmin(KN)
1 0 0 2252.644 -922.115
2 5313.558 -2305.288 2078.487 -925.498
3 9991.085 -4610.575 1911.347 -935.633
4 14041.639 -6915.863 1752.046 -952.455
5 16400.532 -8452.721 1650.438 -967.327
6 19441.044 -10758.009 1505.174 -1028.255
7 21904.321 -13063.296 1368.747 -1132.191
8 23816.147 -15368.584 1241.287 -1239.160
9 25203.402 -17673.872 1122.767 -1348.651
10 26092.306 -19979.159 1012.998 -1460.277
11 26506.805 -22284.447 911.659 -1573.787
12 26467.962 -24589.734 818.336 -1689.030
13 26102.519 -26510.807 746.374 -1786.331
14 25443.019 -28431.880 679.365 -1884.791
15 24496.260 -30352.953 617.025 -1984.426
16 23267.681 -32274.026 559.074 -2085.273
17 21762.195 -34195.902 505.246 -2187.378
18 20157.047 -36292.599 455.296 -2290.787
19 18575.128 -38684.614 408.997 -2395.550
20 17377.647 -41379.367 374.269 -2501.715
21 17335.886 -43765.357 367.857 -2587.683
22 17401.668 -46370.311 362.918 -2674.599
23 17591.654 -49210.919 359.422 -2762.487
24 17925.892 -52307.229 357.345 -2851.365
25 18427.291 -55682.149 356.657
3175.101 -2941.233
-605.234
26 17450.318 -51161.956 3096.611 -605.581
27 16533.079 -46833.156 3018.479 -606.635
28 15671.777 -42671.742 2940.378 -608.418
29 14862.723 -38739.949 2863.279 -610.953
30 14102.422 -34975.058 2786.178 -614.265
31 13215.774 -30539.473 2690.235 -619.542
32 13073.910 -26397.372 2594.747 -626.135
33 13448.267 -22535.739 2499.682 -634.112
34 13850.556 -18983.965 2405.010 -643.546
35 14278.646 -16167.654 2310.707 -654.519
36 14731.125 -14014.861 2216.750 -667.121
37 15209.211 -12091.376 2123.133 -681.448
38 15717.866 -10403.046 2029.868 -710.014
39 16387.378 -8707.621 1918.454 -765.056
40 17189.129 -7444.457 1807.715 -825.413
41 19053.587 -7548.472 1687.856 -891.290
42 20826.726 -7870.765 1589.171 -962.787
43 22284.083 -8193.058 1482.067 -1039.870
44 23419.168 -8515.352 1377.048 -1122.353
45 24225.944 -9553.746 1274.683 -1209.915
46 24420.886 -9944.750 1241.259 -1240.151
47 24578.881 -10335.755 1208.226 -1270.887
48 24827.312 -11508.768 1111.657 -1365.878
49 24734.631 -12681.781 1019.328 -1464.589
50 24298.138 -13854.794 931.696 -1566.478
51 23516.735 -15027.807 849.092 -1671.042
52 22390.417 -16200.820 771.708 -1777.861
53 20928.379 -17382.608 699.594 -1886.605
54 19706.725 -19148.237 632.689 -1997.034
55 18700.171 -20892.196 580.821 -2090.223
56 17675.372 -22855.045 532.348 -2184.414
57 16627.043 -25031.069 487.129 -2279.574
58 15558.525 -27423.274 445.017 -2375.692
59 14475.971 -30037.741 405.856 -2472.770
60 13388.605 -32883.613 369.496 -2570.819
61 12307.554 -35972.051 340.989 -2669.856
62 11245.037 -39315.537 333.627 -2769.902
63 10418.156 -42183.720 328.974 -2850.676
64 9902.161 -45232.995 325.392 -2932.123
65 10093.981 -48472.487 322.859 -3014.254
66 10374.637 -51912.263 321.354 -3097.082
67 10754.813 -55563.0410 320.856
3180.602 -3180.602
-320.856
注：表中的數(shù)據(jù)只是取結(jié)構(gòu)的一半，彎矩值對稱，剪力值反對稱。
 

第4章  預(yù)應(yīng)力鋼束的估算與布置
4.1 力筋估算
4.1.1 計算原理
根據(jù)《預(yù)規(guī)》（JTG D62-2004）規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足彈性階段（即使用階段）的應(yīng)力要求和塑性階段（即承載能力極限狀態(tài)）的正截面強(qiáng)度要求。
4.1.1.1  按承載能力極限計算時滿足正截面強(qiáng)度要求：
   預(yù)應(yīng)力梁到達(dá)受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到混凝土抗壓設(shè)計強(qiáng)度，受拉區(qū)鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計強(qiáng)度。截面的安全性是通過截面抗彎安全系數(shù)來保證的。
1.對于僅承受一個方向的彎矩的單筋截面梁，所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量按下式計算：
如圖：

 ，         （4-1）
     ，       （4-2）
解上兩式得：
受壓區(qū)高度                       （4-3）
預(yù)應(yīng)力筋數(shù)                     （4-4a）
或                      (4-4b)
式中   —截面上彎矩組合設(shè)計值（考慮混凝土安全系數(shù) 1.25時，）。
 —混凝土抗壓設(shè)計強(qiáng)度；
 —預(yù)應(yīng)力筋抗拉設(shè)計強(qiáng)度；
 —單根預(yù)應(yīng)力筋束截面積；
  b—截面寬度
2.若截面承受雙向彎矩時，需配雙筋的，可據(jù)截面上正、負(fù)彎矩按上述方法分別計算上、下緣所需預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量。這忽略實(shí)際上存在的雙筋影響時（受拉區(qū)和受壓區(qū)都有預(yù)應(yīng)力筋）會使計算結(jié)果偏大，作為力筋數(shù)量的估算是允許的。
4.1.1.2 使用荷載下的應(yīng)力要求

規(guī)范（JTJ023-85的5.2.21和5.2.22條）規(guī)定，截面上的預(yù)壓應(yīng)力應(yīng)大于荷載引起的拉應(yīng)力，預(yù)壓應(yīng)力與荷載引起的壓應(yīng)力之和應(yīng)小于混凝土的允許壓應(yīng)力（為），或?yàn)樵谌我怆A段，全截面承壓，截面上不出現(xiàn)拉應(yīng)力，同時截面上最大壓應(yīng)力小于允許壓應(yīng)力。
寫成計算式為：
對于截面上緣                       （4-5）
                                    （4-6）
對于截面下緣                       （4-7）
                                    （4-8）
其中， —由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)力，W—毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩， —混凝土軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度。Mmax、Mmin項(xiàng)的符號當(dāng)為正彎矩時取正值，當(dāng)為負(fù)彎矩時取負(fù)值，且按代數(shù)值取大小。
    一般情況下，由于梁截面較高，受壓區(qū)面積較大，上緣和下緣的壓應(yīng)力不是控制因素，為簡便計，可只考慮上緣和下緣的拉應(yīng)力的這個限制條件(求得預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)的最小值)。
公式（4-5）變?yōu)?nbsp;                    （4-9）
公式（4-7）變?yōu)?nbsp;                     （4-10）
    由預(yù)應(yīng)力鋼束產(chǎn)生的截面上緣應(yīng)力 和截面下緣應(yīng)力 分為三種情況討論：
a. 截面上下緣均配有力筋Np上和Np下以抵抗正負(fù)彎矩，由力筋Np上和Np下在截面上下緣產(chǎn)生的壓應(yīng)力分別為：
             （4-11）
             （4-12）
將式（4-9）、（4-10）分別代入式（4-11）(4-12)，解聯(lián)立方程后得到
           （4-13）
          （4-14）
令      
代入式（4-13）（4-14）中得到
           （4-15）
            （4-16）
式中   Ap—每束預(yù)應(yīng)力筋的面積；
 —預(yù)應(yīng)力筋的永存應(yīng)力(可取0.5~0.75 估算)；
e—預(yù)應(yīng)力力筋重心離開截面重心的距離；
K—截面的核心距；
A—混凝土截面面積，可取毛截面計算。
                      
b. 當(dāng)截面只在下緣布置力筋Np下以抵抗正彎矩時
    當(dāng)由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時：        (4-17)
    當(dāng)由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時：        (4-18)
c. 當(dāng)截面中只在上緣布置力筋N上  以抵抗負(fù)彎矩時：
    當(dāng)由上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時         (4-19)
    當(dāng)由下緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時             (4-20)
當(dāng)按上緣和下緣的壓應(yīng)力的限制條件計算時(求得預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)的最大值)。可由前面的式(4-6)和式（4-8）推導(dǎo)得：
   
   
有時需調(diào)整束數(shù)，當(dāng)截面承受負(fù)彎矩時，如果截面下部多配 根束，則上部束也要相應(yīng)增配根，才能使上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，同理，當(dāng)截面承受正彎矩時，如果截面上部多配 根束，則下部束也要相應(yīng)增配 根。其關(guān)系為：
當(dāng)承受 時，   
當(dāng)承受 時，   
4.1.2 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算
對于連續(xù)梁體系，或凡是預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在初步計算預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量時，必須計及各項(xiàng)次內(nèi)力的影響。然而，一些次內(nèi)力項(xiàng)的計算恰與預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量和布置有關(guān)。因此，在初步計算預(yù)應(yīng)力時，只能以預(yù)估值來考慮，本設(shè)計用BSAS輸出組合彎矩值來進(jìn)行設(shè)計，此項(xiàng)估算是非常粗略的。用于計算的具體彎矩數(shù)值見附錄
具體計算如下：
預(yù)應(yīng)力鋼束采用7φ5型號，采用OVM15-17。有關(guān)參數(shù)為：
Ap=17×140×10－6=0.00238(m2)  
而預(yù)應(yīng)力抗拉設(shè)計強(qiáng)度為 =1488(Mpa),預(yù)應(yīng)力筋的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為 =1860(Mpa)
本設(shè)計在估算預(yù)應(yīng)力鋼筋時，預(yù)應(yīng)力筋的永存應(yīng)力取為：
 =0.5×1860=930(Mpa)
1. 僅在上緣布置預(yù)應(yīng)力鋼束
取第25號邊墩支座截面為例，計算如下：
（1） 按正常使用狀態(tài)計算：
查截面特性，有I=107.272696(m4)，A=18.3628(m2)，y1=3.028966(m)，y2=3.471034(m)，Mmax=-411014.33(KN•m);Mmin=-485123.77(KN•m)
其中：I—截面慣性矩；
      A—毛截面面積；
      y1—毛截面中性軸距上緣的距離；
      y2—毛截面中性軸距下緣的距離。
取鋼束合力作用點(diǎn)距上緣的距離e=0.24m，則
e上= y1－e=3.028966－0.24=2.788966(m)；
W上=Iy1 =35.41561576(m3)
W下 = =30.9051124(m3)
 
 
由式(4—19)有：
 
由式(4—20)有：
 
（2） 按承載能力極限計算時有：
h0 =h-e=6.5-0.24=6.26(m), =26.5MPa,b=6.4m,Md=593285(KN•m)
受壓區(qū)高度為：
x≤0.7m  所以有：
 
比較以上兩種情況，取48束鋼筋。
2. 僅在下緣布置預(yù)應(yīng)力鋼束
以邊跨的3號截面為例
（1） 按正常使用階段計算有：
查截面特性，有I=8.11247(m4)，A= 9.3558 (m2)， =0.953028(m),  =1.646972(m),Mmax=22403.41(KN•m),Mmin=7801.749(KN•m)
取鋼束合力作用點(diǎn)距下緣的距離e=0.15m，則
 －e=1.646972－0.15=1.496972(m)
 －e=0.953028－0.15=0.803028(m)
 =8.51231(m3)
 =4.92569(m3)
 =0.5264849(m)
 =0.9098431(m)
由式(4—17)有：
 
由式(4—18)有：
 
（2） 由承載能力極限狀態(tài)計算得：
h0 =h-e=2.6-0.15=2.45(m), =26.5MPa,b=11.5m,Md=28882.31(KN•m)
受壓區(qū)高度為：
x≤0.3m  所以有：
  
 綜上計算可以得3號截面需6根鋼束.
 3. 上、下緣均布置預(yù)應(yīng)力鋼束
  以第43號截面為例：
（1） 按正常使用狀態(tài)計算有：
查截面特性，有：
I = 8.891051(m4)，A =9.638716(m2)，                          
y1 =0.994833(m)，y2 =1.681607(m)，
W上 =8.93723(m3),W下 =5.28723(m3),
K上 = 0.54854(m)，K下 =0.92722(m)，
e下 = 1.681607-0.15=1.531607(m)，e上 =0.994833-0.15=0.844833(m)
Mmax=27644.464(KN•m),Mmin=-2832.677(KN•m)
由式(4—15)有：
 
取4束；
由式(4—16)有：
 
取8束。
（2） 按承載能力極限狀態(tài)計算有：
h0 =h-e=2.67644-0.15=2.43644(m),Ra=26.5MPa
上翼緣配筋時有b=6.4m,Md=-6109.901(KN•m)
受壓區(qū)高度為：
x≤0.3m  所以有：
 下翼緣配筋時有b=11.5m,Md=37630.175(KN•m)
受壓區(qū)高度為：
x≤0.3m  所以有：
 所以此截面上翼緣配筋為4束；下翼緣配筋為8束。
表4-1預(yù)應(yīng)力鋼筋估算結(jié)果
截面號 Mmin(kN•m) Mmax(kN•m) Ns(束) Nx(束)
1 0 0 0 0
2 12824.247 5223.402  4
3 22403.41 7801.749  6
4 28692.543 7735.041  6
5 31074.294 6221.041  8
6 31942.749 1743.697  8
7 29569.022 -5398.596 4 8
8 23942.563 -15242.168 6 8
9 15054.302 -27822.972 8 6
10 2883.363 -43188.614 12 6
11 -12615.114 -61406.365 14 4
12 -31488.28 -82545.976 18 
13 -49836.943 -102450.269 20 
14 -70629.063 -124503.962 22 
15 -93918.75 -148767.963 26 
16 -119769.431 -175311.139 28 
17 -148263.261 -204221.358 30 
18 -179304.672 -235754.319 32 
19 -212861.508 -270121.251 36 
20 -247834.902 -306591.916 38 
21 -276874.621 -337975.864 42 
22 -307642.406 -371414.385 44 
23 -340220.829 -407023.401 46 
24 -374670.673 -444903.795 48 
25 -411014.33 -485123.77 48 
26 -375248.662 -443860.935 48 
27 -341484.232 -404850.467 46 
28 -309679.54 -368023.059 44 
29 -279757.441 -333360.112 42 
30 -251622.198 -300699.678 38 
31 -218860.95 -262616.198 36 
32 -187155.915 -226627.197 32 
33 -157473.314 -193457.319 28 
34 -130210.698 -163045.219 24 
35 -105288.523 -135734.823 22 
36 -82621.134 -111367.12 20 
37 -62138.446 -89439.033 18 
38 -43774.589 -69895.501 16 
39 -24424.374 -49519.374 12 
40 -7863.27 -32496.856 8 
41 6907.41 -19694.648 6 4
42 18802.444 -9895.047 4 6
43 27644.464 -2832.677 4 8
44 33462.933 1528.413 2 10
45 36288.144 2508.454 0 10
46 36567.441 2201.775 0 10
47 36515.81 1601.17 0 10
48 34369.99 -1966.09 4 10
49 29218.11 -8198.3 6 8
50 21021.14 -17131.79 8 6
51 9742.02 -28802.52 8 4
52 -4666.33 -43257.57 12 
53 -22263.54 -60574.53 14 
54 -42541.71 -81396.68 18 
55 -61716.65 -101309.68 20 
56 -83059.23 -123589.65 22 
57 -106635.65 -148293.77 26 
58 -132511.44 -175493.23 28 
59 -160767.5 -205281.2 30 
60 -191476.28 -237748.5 32 
61 -224717.42 -272997.03 36 
62 -259741 -310301.59 40 
63 -289713.97 -342315.84 42 
64 -321211.66 -376346.81 44 
65 -35393638 -412502.84 46 
66 -388587.94 -450874.84 48 
67 -425200.94 -491518.78 48 
注：表中的數(shù)據(jù)只是取結(jié)構(gòu)的一半。
4.2 預(yù)應(yīng)力鋼束的布置
連續(xù)梁預(yù)應(yīng)力鋼束的配置不僅要滿足構(gòu)造要求，還應(yīng)考慮以下原則：
1、應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力束的型式與錨具型式，對不同跨徑的梁橋結(jié)構(gòu)，要選用預(yù)加力大小恰當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力束，以達(dá)到合理的布置型式。
2、應(yīng)力束的布置要考慮施工的方便，也不能像鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中任意切斷鋼筋那樣去切斷預(yù)應(yīng)力束，而導(dǎo)致在結(jié)構(gòu)中布置過多的錨具。
3、預(yù)應(yīng)力束的布置，既要符合結(jié)構(gòu)受力的要求，又要注意在超靜定結(jié)構(gòu)體系中避免引起過大的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。
4、預(yù)應(yīng)力束的布置，應(yīng)考慮材料經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的先進(jìn)性，這往往與橋梁體系、構(gòu)造尺寸、施工方法的選擇都有密切關(guān)系。
5、預(yù)應(yīng)力束應(yīng)避免合用多次反向曲率的連續(xù)束，因?yàn)檫@會引起很大的摩阻損失，降低預(yù)應(yīng)力束的效益。
6、預(yù)應(yīng)力束的布置，不但要考慮結(jié)構(gòu)在使用階段的彈性力狀態(tài)的需要，而且也要考慮到結(jié)構(gòu)在破壞階段時的需要。
7、預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)盡量對稱布置
8、應(yīng)留有一定數(shù)量的備用管道，一般占總數(shù)的1%。
9、 錨距的最小間距的要求。
表4-2 常用錨具尺寸

錨 具
型號 錨墊板尺寸（mm） 波紋管徑外/內(nèi)（mm） 螺旋筋圈徑 圈
數(shù) 千斤頂型號 千斤頂最小工作空間 錨墊板中心之間的距離（mm） 錨墊板中心與邊緣的距離（mm）
OVM15-7 200 77/70 240 6 Ycw150 ≥1350mm 240 160
OVM15-9 230 87/80 270 6 Ycw250 ≥1400mm 270 170
OVM15-12 270 97/90 330 7 Ycw250 ≥1400mm 330 200
OVM15-19 320 107/100 400 8 Ycw400 ≥1500mm 400 235
OVM15-27 370 127/120 470 8 Ycw650 ≥2000mm 470 270
本橋采用懸臂施工工藝進(jìn)行放工，由受力要求，由中墩開始在上緣布置預(yù)應(yīng)力筋，主要承受結(jié)構(gòu)的重力與施工荷載，而在合攏段附近的下緣布置的預(yù)應(yīng)力束除承受荷載外，常因結(jié)構(gòu)次內(nèi)力在這些部們產(chǎn)生正彎矩而需要布置。
 

第5章 預(yù)應(yīng)力損失及有效應(yīng)力的計算
根據(jù)《預(yù)規(guī)》（JTG D62-2004）規(guī)定，當(dāng)計算主梁截面應(yīng)力和確定鋼筋的控制應(yīng)力時，應(yīng)計算預(yù)應(yīng)力損失值。采用后張法張拉的鋼筋，其預(yù)應(yīng)力損失按發(fā)生的時期可以大致分為傳力錨固時的預(yù)應(yīng)力損失（、 、 ）和傳力錨固后的預(yù)應(yīng)力損失（ 、）兩個部分；而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（又稱永存預(yù)應(yīng)力）分別等于張拉時錨下控制應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。
說明：從計算概念上，每根預(yù)應(yīng)力束在每個截面的預(yù)應(yīng)力損失都不一樣，但是由于本設(shè)計是畢業(yè)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，時間有限，所以進(jìn)行一定的簡化，假定預(yù)應(yīng)力束在每個截面的損失相等。
5.1 預(yù)應(yīng)力損失的計算
預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)計算中，應(yīng)考慮由下列因素引起的預(yù)應(yīng)力損失：
預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦         
錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮         
預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差           
混凝土的彈性壓縮                     
預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛                 
混凝土的收縮和徐變                   
此外，尚應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與錨圈口之間的摩擦、臺座的彈性變形等因素引起的預(yù)應(yīng)力損失。
對于后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件不存在鋼筋與臺座之間的溫差，本設(shè)計采用的是懸臂施工工藝，屬于后張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件，因此只考慮以下因素引起的預(yù)應(yīng)力損失：預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦、錨具變形與鋼筋回縮和接縫壓縮、混凝土的彈性壓縮、預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛、混凝土的收縮和徐變。
1.預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間摩擦引起的應(yīng)力損失可按下式計算：
                            (5-1)
式中    —預(yù)應(yīng)力鋼筋錨下的張拉控制應(yīng)力（ ≤0.73 ）；
μ—預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)，按表5-1采用；
θ—從張拉端至計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（rad）；
k—管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，按表5-1采用；
x—從張拉端至計算截面的管道長度,可近似地取該段管道在構(gòu)件縱軸上的投影長度（m）。
表5-1 系數(shù)k及μ的值
管道成型方式 K μ
預(yù)埋金屬波紋管 0.0015 0.20～0.25
預(yù)埋塑料波紋管 0.0015 0.14～0.17
預(yù)埋鐵皮管 0.0030 0.35
預(yù)埋鋼管 0.0010 0.25
抽心成型 0.0015 0.55
本設(shè)計采用的是金屬波紋管，所以k取0.0015，μ取0.20。
例如計算中墩支座截面的時候用下面的表格計算，其余截面依次類推。
表5-2-1 中墩支座截面的摩阻損失
截  面 號 中墩支座截面
鋼束號 束數(shù) θ（rad） x(m) μθ+kx 每束
(MPa) 總計
(MPa)
S1 2 0.572418 12.5 0.133233 169.3712 338.7425
S2 2 0.485518 15 0.119603 153.0619 306.1239
S3 2 0.643501 8 0.140700 178.2116 356.4233
S4 2 0.384396 17.5 0.103129 133.0504 266.1008
S5 2 0.643501 10 0.143700 181.7451 363.4902
S6 2 0.384396 20 0.106879 137.6346 275.2692
S7 2 0.384396 17.5 0.103129 133.0504 266.1008
S8 2 0 17.5 0.02625 35.17851 70.35702
S9 2 0.384396 20 0.106879 137.6346 275.2692
S10 2 0 15 0.0225 30.20937 60.41874
T1 2 0 22.5 0.03375 45.06106 90.12213
T2 2 0 20 0.03 40.12905 80.25810
T3 2 0 25 0.0375 49.97461 99.94923
T4 2 0 22.5 0.03375 45.06106 90.12213
T5 2 0 30 0.045 59.74661 119.4932
T6 2 0 27.5 0.04125 54.86978 109.7395
T7 2 0 36 0.054 71.37668 142.7533
T8 2 0 30 0.045 59.74661 119.4932
T9 2 0 45 0.0675 88.62670 177.2534
T10 2 0 33 0.0495 65.57473 131.1494
T11 2 0 48 0.072 94.32514 188.6502
T12 2 0 36 0.054 71.37668 142.7533
T13 2 0 48 0.072 94.32514 188.6502
T14 2 0 42 0.063 82.90255 165.8051
∑ 48     4424.489
∑ = 4424.489      鋼筋總數(shù)=48          平均 =92.17685

表5-2-2 控制截面的平均摩阻損失（Mpa）
控制截面 1/4邊跨 2/4邊跨 3/4邊跨 邊墩支座
 
19.69721211 20.45240426 44.24355439 91.98513052
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
 
23.24113777 18.99219312 23.24113777 92.17685

2. 由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失，可按下式計算：
                           (5-2)
式中  ?l—錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值，統(tǒng)一取6mm；
L—預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長度；
Ep—預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。取200GPa。
在計算錨具變形、鋼筋回縮等引起的應(yīng)力損失時，需考慮與張拉鋼筋時的摩阻力相反的摩阻作用，此時截面x處的錨具變形損失  ，當(dāng)變形損失數(shù)值小于零時，表示錨具變形對該截面無影響。為保守計，本設(shè)計不考慮該項(xiàng)以補(bǔ)償鋼束在與橋面平行的平面內(nèi)彎曲摩阻。最后給出每個截面單根鋼筋的平均損失。下表給出支座截面上鋼筋的錨具損失，其余截面依次類推。
表5-3-1 中墩支座截面的錨具變形等各項(xiàng)損失

 
截  面 號 中墩支座截面
 鋼束號 束數(shù) 有效長度(m)   (MPa)
總計
(MPa)
 S1 2 12.5 96 192
 S2 2 15 80 160
 S3 2 8 150 300
 S4 2 17.5 68.57142857 137.1429
 S5 2 10 120 240
 S6 2 20 60 120
 S7 2 17.5 68.57142857 137.1429
 S8 2 17.5 68.57142857 137.1429
 S9 2 20 60 120
 S10 2 15 80 160
 T1 2 22.5 53.33333333 106.6667
 T2 2 20 60 120
 T3 2 25 48 96
 T4 2 22.5 53.33333333 106.6667
 T5 2 30 40 80
 T6 2 27.5 43.63636364 87.27273
 T7 2 36 33.33333333 66.66667
 T8 2 30 40 80
 T9 2 45 26.66666667 53.33333
 T10 2 33 36.36363636 72.72727
 T11 2 48 25 50
 T12 2 36 33.33333333 66.66667
 T13 2 48 25 50
 T14 2 42 28.57142857 57.14286
 ∑ 48   2796.571
 ∑ =2796.571     鋼束總數(shù)=48    平均 =58.26190476

表5-3-2 控制截面的錨具變形等各項(xiàng)損失（Mpa）
控制截面 1/4邊跨 2/4邊跨 3/4邊跨 邊墩支座
 
112.9122807 29.75262832 44.6507937 58.73809524
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
 
33.19047619 155.2087912 33.19047619 58.26190476

3. 混凝土的彈性壓縮
后張預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用分批張拉時，先張拉的鋼筋由于張拉后批鋼筋所產(chǎn)生的砼彈性壓縮引起的應(yīng)力損失，可按下式計算
                          (5-3)
式中     —在計算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力(MPa)；
     —預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。
     若逐一計算 的值則甚為繁瑣，對于懸臂施工結(jié)構(gòu)，可作下列兩
假設(shè)：
    a.每懸臂澆注一段，即相應(yīng)地張拉一批預(yù)應(yīng)力筋，假設(shè)每批張拉的預(yù)應(yīng)力值都相同，且都作用在全部預(yù)應(yīng)力鋼束的重心處；
b.在同一計算截面上，每一懸臂澆注梁段自重對該截面所并產(chǎn)生的自重彎距都相等。
按照上述兩點(diǎn)假設(shè)，且忽略同一截面上鋼束張拉先后次序不同而并產(chǎn)生的彈性壓縮損失，可采用下列簡化計算公式
                         (5-4)
m—預(yù)應(yīng)力鋼筋的束數(shù)；
 —預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比；
 —在計算截面的全部鋼筋重心處，由張拉一束預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力(MPa)，取各束的平均值。
      鋼束重心處混凝土法向應(yīng)力：
       式中M1為自重彎矩。
注意此時計算 時應(yīng)考慮摩阻損失 、錨具變形及鋼筋回縮的影響。預(yù)應(yīng)力損失產(chǎn)生時，預(yù)應(yīng)力孔道還沒壓漿，截面特性取靜特性（即扣除孔道部他的影響）。
取支座截面為例：
 
表5-4-1 中墩支座截面的彈性壓縮損失

  中墩支座截面
 Np(kN) An(m2) En(m) In(m4) Yn(m) M1(kN•m)  (MPa)

 137928.947 18.008 3.084 104.4458 3.084 359320.6 26.13769
表5-4-2 控制截面的錨具變形等各項(xiàng)損失（Mpa）
控制截面 1/4邊跨 2/4邊跨 3/4邊跨 邊墩支座
 
11.352112 12.042473 29.000563 25.257485
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
 
15.224495 15.142879 16.195278 26.13769

4. 由鋼筋松馳引起的應(yīng)力損失終極值，可按下列規(guī)定計算：
   預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線：
                            (5-5)
式中     —張拉系數(shù)，一次張拉時， =1.0；超張拉時， =0.9；
         —鋼筋松弛系數(shù)，Ⅰ級松弛（普通松弛）， =1.0；Ⅱ級松弛（低松弛）， =0.3；
        —傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，對先張法構(gòu)件 ；對后張法構(gòu)件， 。
本設(shè)計采用超張拉、Ⅱ級松弛，即： =0.9， =0.3。
取中墩支座截面為例：
 
 
表5-5 控制截面的錨具變形等各項(xiàng)損失（Mpa）
控制截面 1/4邊跨 2/4邊跨 3/4邊跨 邊墩支座
 
26.00675568 35.74859106 29.00489614 22.46436939
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
 
34.57555988 21.03173402 34.45528675 22.3999277

5. 由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失，按下列公式計算：
               (5-6)
 
 
 （不考慮普通鋼筋）。
  式中：     —構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力（Mpa），應(yīng)按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004第6.1.5條和第6.1.6條規(guī)定計算。此時，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固時（第一批）的損失，不得大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 的0.5倍。計算 時，可根據(jù)構(gòu)件制作情況考慮自重的影響；
       —預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量。取200GPa；
        —預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比；
        —構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；
A—構(gòu)件截面面積，對先張法構(gòu)件， ；對后張法構(gòu)件， 。此處， 為換算截面， 為凈截面；
 —截面回轉(zhuǎn)半徑， ，先張法構(gòu)件取 ， ；后張法構(gòu)件取 ， ，此處， 和分別為換算截面慣性矩和凈截面慣性矩；
 —構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；
 —構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離；
 —預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為 ，計算考慮的齡期為t時的混凝土收縮應(yīng)變，其終極值 可按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004表6.2.7取用。
 —加載齡期為 ，計算考慮的齡期為t時的徐變系數(shù)，其終極值 可按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004表6.2.7取用。
在計算該項(xiàng)損失時，由于是變截面的，所以查表取 ， 時面積及與空氣接觸的周邊長度取的是跨中的截面和支座截面的平均值。
現(xiàn)將表的查法說明如下：
徐變系數(shù) 和收縮應(yīng)變值 的計算構(gòu)件理論厚度=
    式中：  Ah—主梁混凝土截面面積；
             u—與大氣接觸的截面周邊長度。
在中支點(diǎn)時有：
Ah=18.3628（m2）
u=47.8955186（m）
所以：         （m）
而在跨中截面時有：
Ah=9.3558（m2）
u=32.2955186（m）
所以：           （m）
取二者之間的平均值為：  
 
查《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004表6.2.7設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度為75%）下完成，受荷時混凝土加載齡期為7~60天。
    按照上述條件，查《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004表6.2.7得到：
 =1.25， =0.15
從而可以用公式（5-6）計算混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失。
同樣以中墩支座截面為例來說明：
表5-6-1 中墩支座截面混凝土的收縮和徐變引起的損失

 
中墩支座截面
  ( )
 (m)
 (m)
I( )
A( )
 ( )

 0.11424 0.23333 0.23333 104.446 18.008 5.80
 
 
 
 (Mpa)
 (Mpa)

 0.006344 1.0094 5.555556 9.172045 76.93558105
表5-6-2 控制截面的錨具變形等各項(xiàng)損失（Mpa）
控制截面 1/4邊跨 2/4邊跨 3/4邊跨 邊墩支座
 
44.23190936 53.19053346 83.41836948 75.22502088
控制截面 1/4中跨 2/4中跨 3/4中跨 中墩支座
 
58.44496207 47.552663 60.5534224 76.98750575

5.2 有效預(yù)應(yīng)力的計算
    預(yù)應(yīng)力損失的最后結(jié)果應(yīng)列表給出各個截面的各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失、張拉錨固階段和使用階段的有效預(yù)應(yīng)力以及使用階段扣除全部損失的有效預(yù)應(yīng)力值。
   （使用階段扣除全部損失的有效預(yù)應(yīng)力值）
           （張拉錨固階段的有效預(yù)應(yīng)力）
     （使用階段，扣除混凝土收縮和徐變外的應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力，計算混凝土預(yù)壓應(yīng)力時用）。
表5-7 控制截面的各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失(MPa)
控制截面 
 
 
 
 

1/4邊跨 19.69721 112.9122807 11.352112 26.00675568 44.231909
2/4邊跨 20.45240 29.75262832 12.042473 35.74859106 53.190533
3/4邊跨 44.24355 44.6507937 29.000563 29.00489614 83.418369
邊墩支座 91.98513 58.73809524 25.257485 22.46436939 75.225020
1/4中跨 23.24113 33.19047619 15.224495 34.57555988 58.444962
2/4中跨 18.99219 155.2087912 15.142879 21.03173402 47.552663
3/4中跨 23.24113 33.19047619 16.195278 34.45528675 60.553422
中墩支座 92.17685 58.26190476 26.13769 22.3999271 76.987505
表5-8 控制截面的有效預(yù)應(yīng)力(MPa)
控制截面 
 
 

1/4邊跨 1143.59973 1213.838395 1187.83164
2/4邊跨 1206.61337 1295.552494 1259.803903
3/4邊跨 1127.481823 1239.905089 1210.900193
邊墩支座 1084.129899 1181.819289 1159.35492
1/4中跨 1193.123369 1286.143891 1251.568331
2/4中跨 1099.87174 1168.456137 1147.424403
3/4中跨 1190.164399 1285.173108 1250.717821
中墩支座 1081.836115 1181.223548 1158.823621

第6章 次內(nèi)力的計算
6.1 徐變次內(nèi)力的計算
靜定結(jié)構(gòu)由混凝土的徐變不會產(chǎn)生徐變次內(nèi)力。
對于超靜定結(jié)構(gòu)，由于冗力的存在，混凝土徐變受到多余約束的制約，從而引起徐變次內(nèi)力，徐變次內(nèi)力的存在使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布，重分布后的內(nèi)力可按規(guī)范方法進(jìn)行計算（第4.2.12條）。
實(shí)際上，徐變次內(nèi)力是由于體系轉(zhuǎn)換（即從靜定結(jié)構(gòu)到超靜定結(jié)構(gòu)）而產(chǎn)生的，因此在施工時應(yīng)盡量避免反復(fù)的體系轉(zhuǎn)換次數(shù)。
由于徐變理論的復(fù)雜性，徐變次內(nèi)力計算方法并不完善，規(guī)范采用基于老化理論的計算式。
連續(xù)梁（剛構(gòu)）整個施工過程經(jīng)歷了兩次體系轉(zhuǎn)換（即邊跨合攏和中跨合攏），為簡化計算，本設(shè)計中將兩次體系轉(zhuǎn)換簡化為一次體系轉(zhuǎn)換，即從最大雙懸臂狀態(tài)（先期結(jié)構(gòu)或體系1）轉(zhuǎn)換運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)（后期結(jié)構(gòu)或體系2）。
6.1.1 結(jié)構(gòu)重力徐變次內(nèi)力
計算步驟：
第一步、按照實(shí)際的施工程序，算出施工階段（最大比懸臂狀態(tài)）的彎矩圖（先期結(jié)構(gòu)）。由BSAS完成，注意此時無掛籃重量影響。
第二步、按照第一步的荷載，算出按連續(xù)結(jié)構(gòu)合攏后體系的彎矩圖（后期結(jié)構(gòu)）(BSAS)
第三步、從第二步彎矩圖中減去第一步的彎矩圖，其結(jié)果應(yīng)具有呈直線形的彎矩圖。
第四步、將第三步的彎矩圖乘以系數(shù)（1-e- ）即得徐變彎矩圖。
第五步、第一步的彎矩與第四步的彎矩之和即為最終彎矩圖。
BSAS的具體操作：首先修改數(shù)據(jù)文件，另存為其它文件名，然后增加一種新材料，除容重為零外，其它材料特性同梁體砼，將合攏段單元和邊跨支架澆注段單元的材料類型設(shè)為新材料，將二期恒載和施工荷載均設(shè)為零，接著運(yùn)行BSAS，僅計算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力，所得結(jié)果中施工階段二的恒載內(nèi)力即為。
然后將上面數(shù)據(jù)文件中各梁段的澆注時間改為全部在第二施工階段完成（注意無臨時支座），，此時施工階段二的恒載內(nèi)力即為 ，最后利用公式求得由結(jié)構(gòu)自重徐變次內(nèi)力。
表6-1 自重產(chǎn)生的次內(nèi)力(kN•m)
截面號 M1g M2g φtτ 1-e-φtτ Mgt' Mgt
1 0 0 0.797082 0.54935 0 0
2 0 4427.87 0.797082 0.54935 2432.485 2432.485
3 0 8855.741 0.797082 0.54935 4864.972 4864.972
4 0 13283.61 0.797082 0.54935 7297.457 7297.457
5 0 16235.52 0.797082 0.54935 8919.115 8919.115
6 -1054.57 19608.81 0.797082 0.54935 11351.60 10297.02
7 -4234.10 20857.16 0.797082 0.54935 13784.08 9549.983
8 -9574.91 19944.22 0.797082 0.54935 16216.57 6641.663
9 -17112.9 16834.05 0.797082 0.54935 18649.05 1536.111
10 -26895.3 11479.56 0.797082 0.54935 21081.54 -5813.76
11 -38990.8 3811.938 0.797082 0.54935 23514.03 -15476.7
12 -53467.6 -6237.03 0.797082 0.54935 25946.51 -27521.1
13 -67407.1 -16486.6 0.797082 0.54935 27973.58 -39433.5
14 -83121.1 -28510.6 0.797082 0.54935 30000.66 -53120.3
15 -100670.1 -42369.9 0.797082 0.54935 32027.73 -68642.4
16 -120123.2 -58133.4 0.797082 0.54935 34054.80 -86068.791
17 -141568.20 -75888.1 0.797082 0.54935 36081.87 -105486.33
18 -165085.73 -95715.7 0.797082 0.54935 38108.94 -126976.79
19 -190766.92 -117707 0.797082 0.54935 40136.01 -150630.90
20 -218724.10 -141974 0.797082 0.54935 42163.09 -176561.01
21 -242797.07 -163095 0.797082 0.54935 43784.74 -199012.32
22 -268465.65 -185812 0.797082 0.54935 45406.40 -223059.25
23 -295829.07 -210223 0.797082 0.54935 47028.06 -248801.01
24 -324968.17 -236410 0.797082 0.54935 48649.71 -276318.45
25 -355928.24 -264418 0.797082 0.54935 50271.37 -305656.86
26 -324968.17 -234987 0.797082 0.54935 49431.39 -275536.78
27 -295829.07 -207377 0.797082 0.54935 48591.41 -247237.66
28 -268465.65 -181543 0.797082 0.54935 47751.42 -220714.23
29 -242797.07 -157403 0.797082 0.54935 46911.44 -195885.63
30 -218724.10 -134859 0.797082 0.54935 46071.45 -172652.64
31 -190766.92 -108814 0.797082 0.54935 45021.48 -145745.44
32 -165085.73 -85044.1 0.797082 0.54935 43971.50 -121114.23
33 -141568.20 -63437.8 0.797082 0.54935 42921.52 -98646.685
34 -120123.59 -43904.5 0.797082 0.54935 41871.54 -78252.052
35 -100670.22 -26362.4 0.797082 0.54935 40821.56 -59848.661
36 -83121.029 -10724.5 0.797082 0.54935 39771.58 -43349.445
37 -67407.141 3078.052 0.797082 0.54935 38721.60 -28685.536
38 -53467.654 15106.25 0.797082 0.54935 37671.62 -15796.028
39 -38990.808 27289.55 0.797082 0.54935 36411.64 -2579.1581
40 -26895.312 37091.51 0.797082 0.54935 35151.67 8256.36275
41 -17112.948 44580.33 0.797082 0.54935 33891.69 16778.7516
42 -9574.91 49824.83 0.797082 0.54935 32631.72 23056.8145
43 -4234.104 52872.09 0.797082 0.54935 31371.74 27137.6449
44 -1054.578 53758.08 0.797082 0.54935 30111.77 29057.1963
45 0 52519.12 0.797082 0.54935 28851.79 28851.7987
46 0 51754.60 0.797082 0.54935 28431.80 28431.8073
47 0 50990.09 0.797082 0.54935 28011.81 28011.8155
48 -1054.578 47641.97 0.797082 0.54935 26751.84 25697.2624
49 -4234.104 42168.90 0.797082 0.54935 25491.86 21257.7607
50 -9574.91 34534.56 0.797082 0.54935 24231.89 14656.9802
51 -17112.948 24702.98 0.797082 0.54935 22971.91 5858.96712
52 -26895.312 12627.07 0.797082 0.54935 21711.93 -5183.3725
53 -38990.808 -1761.96 0.797082 0.54935 20451.96 -18538.844
54 -53467.654 -18532.3 0.797082 0.54935 19191.98 -34275.664
55 -67407.141 -34383.1 0.797082 0.54935 18142.00 -49265.131
56 -83121.029 -52008.2 0.797082 0.54935 17092.03 -66028.998
57 -100670.22 -71468.7 0.797082 0.54935 16042.05 -84628.1
58 -120123.59 -92833.4 0.797082 0.54935 14992.07 -105131.2
59 -141568.20 -116189. 0.797082 0.54935 13942.09 -127626.11
60 -165085.73 -141618. 0.797082 0.54935 12892.11 -152193.2
61 -190766.92 -169210. 0.797082 0.54935 11842.13 -178924.2
62 -218724.10 -199079. 0.797082 0.54935 10792.15 -207931.4
63 -242797.07 -224681. 0.797082 0.54935 9952.171 -232844.5
64 -268465.65 -251878. 0.797082 0.54935 9112.187 -259353.7
65 -295829.07 -280771. 0.797082 0.54935 8272.204 -287556.3
66 -324968.17 -311439. 0.797082 0.54935 7432.220 -317535.2
67 -355928.24 -343928. 0.797082 0.54935 6592.237 -349336.5
注：表中的數(shù)據(jù)只是取結(jié)構(gòu)的一半。
             -355928.25               -355928.25                 -355928.25

          M1g

          -264418.94            -343928.24
 
 
  20857.16                 53758.08
          M2g

6.1.2預(yù)加力徐變次內(nèi)力
預(yù)加力的徐變次內(nèi)力僅考慮靜定鋼束，徐變會引起的截面上預(yù)應(yīng)力矩的重分布，其重分布后的彎矩計算式如下：
    
式中：    為作用于先期結(jié)構(gòu)上的預(yù)應(yīng)力，按先期結(jié)構(gòu)體系（最大雙懸臂狀態(tài)）計算的彎矩，（中跨合攏前）
               
          為作用于先期結(jié)構(gòu)上的預(yù)應(yīng)力，按先期結(jié)構(gòu)體系計算的初彎矩，
           （預(yù)應(yīng)力乘偏心矩）
          為作用于先期結(jié)構(gòu)上的預(yù)應(yīng)力，按先期結(jié)構(gòu)體系計算的彈性二次彎矩，當(dāng)先期結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)時，它為零。
          為作用于先期結(jié)構(gòu)上的預(yù)應(yīng)力，按后期結(jié)構(gòu)體系計算的彈性二次彎矩。
          為加載齡期 （7~60天）時至計算所考慮時間時(>1000天)的徐變系數(shù)，按《橋規(guī)》附錄F取值。
BSAS的具體操作：首先修改數(shù)據(jù)文件，另存為其它文件名，然后將所有材料容重均設(shè)為零，將二期恒載和施工荷載均設(shè)為零，將每一根靜定預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨固點(diǎn)處和轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的集中力分解為作用在截面重心處的豎向力、水平力和彎矩，在施工階段二將這些力加在結(jié)構(gòu)上，接著運(yùn)行BSAS，僅計算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力，所得結(jié)果中施工階段二的恒載內(nèi)力即為，即靜定鋼束的初預(yù)矩。此項(xiàng)可直接手算，即初預(yù)矩等預(yù)拉力×偏心距。
然后將上面數(shù)據(jù)文件中各梁段的澆注時間改為全部在第二施工階段完成（注意無臨時支座），荷載不變，此時施工階段二的恒載內(nèi)力即為 ，從而可求得，最后利用公式 求得由預(yù)加力徐變次內(nèi)力。
表6-2 預(yù)加力徐變次內(nèi)力(kN•m)
截面號 M2y M1y φtτ 1-e-φtτ Myt' Myt
1 0 0 0.797082 0.54935 0 0
2 -5265.515 -133.533 0.797082 0.54935 -2819.295 -2952.82836
3 -10531.031 -267.065 0.797082 0.54935 -5638.591 -5905.65683
4 -15796.546 -400.598 0.797082 0.54935 -8457.887 -8858.48520
5 -27930.639 -9113.37 0.797082 0.54935 -10337.41 -19450.7872
6 -33138.937 -9189.69 0.797082 0.54935 -13156.71 -22346.3981
7 -28638.524 442.71 0.797082 0.54935 -15976.00 -15533.2985
8 -19276.617 14936.6 0.797082 0.54935 -18795.30 -3858.70446
9 -18443.026 20902.17 0.797082 0.54935 -21614.59 -712.426832
10 -10649.286 33827.9 0.797082 0.54935 -24433.89 9394.000251
11 -7182.696 42426.47 0.797082 0.54935 -27253.19 15173.27733
12 4541.897 59283.04 0.797082 0.54935 -30072.48 29210.55697
13 12354.804 71372.6 0.797082 0.54935 -32421.9 38950.70298
14 21384.006 84678.46 0.797082 0.54935 -34771.31 49907.14444
15 40910.586 108481.7 0.797082 0.54935 -37120.72 71360.963
16 55245.372 127093.1 0.797082 0.54935 -39470.13 87622.98846
17 83183.335 159307.7 0.797082 0.54935 -41819.55 117488.1905
18 119422.086 199823.1 0.797082 0.54935 -44168.96 155654.18
19 163921.306 248599 0.797082 0.54935 -46518.37 202080.6395
20 217789.082 306743.4 0.797082 0.54935 -48867.79 257875.6545
21 270277.513 362653.2 0.797082 0.54935 -50747.32 311905.8769
22 332004.63 427801.6 0.797082 0.54935 -52626.85 375174.7853
23 392925.636 492144 0.797082 0.54935 -54506.38 437637.5822
24 454896.603 557536.3 0.797082 0.54935 -56385.91 501150.3406
25 494797.459 600858.4 0.797082 0.54935 -58265.44 542592.988
26 453140.107 557582.1 0.797082 0.54935 -57376.06 500206.0723
27 389412.645 492235.7 0.797082 0.54935 -56486.68 435749.0466
28 326735.144 427939.3 0.797082 0.54935 -55597.30 372341.9823
29 262207.378 361792.6 0.797082 0.54935 -54707.92 307084.6526
30 208651.09 306617.3 0.797082 0.54935 -53818.54 252798.8009
31 152999.388 248942 0.797082 0.54935 -52706.82 196235.1441
32 86548.201 180467.1 0.797082 0.54935 -51595.10 128872.0028
33 37899.338 129794.6 0.797082 0.54935 -50483.37 79311.18508
34 9847.323 99718.87 0.797082 0.54935 -49371.65 50347.21578
35 -4659.158 83188.71 0.797082 0.54935 -48259.92 34928.78003
36 -16586.954 69237.23 0.797082 0.54935 -47148.20 22089.02973
37 -26768.669 57031.84 0.797082 0.54935 -46036.48 10995.35998
38 -42550.474 39226.36 0.797082 0.54935 -44924.75 -5698.39932
39 -55449.104 23899.31 0.797082 0.54935 -43590.68 -19691.3751
40 -60315.301 16604.7 0.797082 0.54935 -42256.61 -25651.9170
41 -64244.907 10246.68 0.797082 0.54935 -40922.55 -30675.8683
42 -62213.932 9849.242 0.797082 0.54935 -39588.48 -29739.2391
43 -64814.142 4820.618 0.797082 0.54935 -38254.41 -33433.7944
44 -67019.422 186.924 0.797082 0.54935 -36920.34 -36733.4198
45 -64410.286 367.646 0.797082 0.54935 -35586.27 -35218.6291
46 -63534.802 433.659 0.797082 0.54935 -35141.58 -34707.9268
47 -62656.438 502.551 0.797082 0.54935 -34696.89 -34194.3448
48 -50788.288 9942.287 0.797082 0.54935 -33362.82 -23420.5402
49 -42940.681 15361.48 0.797082 0.54935 -32028.75 -16667.2785
50 -34639.422 21234.33 0.797082 0.54935 -30694.68 -9460.36490
51 -30860.86 22584.47 0.797082 0.54935 -29360.62 -6776.14824
52 -15017.183 35999.74 0.797082 0.54935 -28026.55 7973.182961
53 -3489.662 45098.84 0.797082 0.54935 -26692.48 18406.35862
54 16328.186 62488.28 0.797082 0.54935 -25358.41 37129.86128
55 30933.209 75069.62 0.797082 0.54935 -24246.69 50822.92998
56 46757.384 88870.12 0.797082 0.54935 -23134.96 65735.15022
57 73103.962 113193 0.797082 0.54935 -22023.24 91169.77392
58 94306.183 132371.6 0.797082 0.54935 -20911.51 111460.0402
59 129725.594 165767.3 0.797082 0.54935 -19799.79 145967.4969
60 179023.013 213041 0.797082 0.54935 -18688.07 194352.9611
61 229199.349 261193.7 0.797082 0.54935 -17576.34 243617.3424
62 288752.432 318723.1 0.797082 0.54935 -16464.62 302258.4711
63 345811.201 374162.9 0.797082 0.54935 -15575.24 358587.6764
64 412159.732 438892.5 0.797082 0.54935 -14685.86 424206.6441
65 477687.215 502801 0.797082 0.54935 -13796.48 489004.5634
66 544284.115 567779 0.797082 0.54935 -12907.10 554871.8997
67 588401.963 610277.9 0.797082 0.54935 -12017.72 598260.1844
注：表中的數(shù)據(jù)只是取結(jié)構(gòu)的一半。

                 600858.44                 610277.94
           M1y

               494797.47                  588401.94
            M2y

6.2 預(yù)加力引起的二次力矩
預(yù)加力所引起的二次力矩僅考慮超靜定鋼束。靜定結(jié)構(gòu)該項(xiàng)為零，超定結(jié)構(gòu)該項(xiàng)不為零。
采用等效荷載法計算，將超靜定鋼束的預(yù)應(yīng)力用等效荷載代替，然后用BSAS計算。
BSAS的具體操作：首先修改數(shù)據(jù)文件，另存為其它文件名，將所有材料容重均設(shè)為零，將二期恒載和施工荷載均設(shè)為零，然后修改支座信息，將施工階段四的結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)（即去掉邊跨的兩個支座，且將中跨兩支座分別改為固定鉸支座和滑動鉸支座），接著將每一根超靜定預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨固點(diǎn)處和轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的集中力分解為作用在截面重心處的豎向力、水平力和彎矩，在施工階段四將這些力加在結(jié)構(gòu)上，接著運(yùn)行BSAS，僅計算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力，所得結(jié)果中施工階段四的恒載內(nèi)力即為超靜定鋼束的初預(yù)矩，此項(xiàng)可直接手算，即初預(yù)矩等預(yù)拉力×偏心距。
然后將上面數(shù)據(jù)文件中各梁段的澆注時間改為全部在第四施工階段完成（包括支座），荷載不變，此時施工階段四的恒載內(nèi)力即為超靜定鋼束的總預(yù)矩，最后將兩者相減即得預(yù)加力引起的二次力。
表6-3 預(yù)加力引起的二次力矩（取半結(jié)構(gòu)）(KN•m)
截面號 初預(yù)矩 總預(yù)矩 二次矩
1 0 0 0
2 -17237.7 -16587.5 650.216
3 -25856.54 -24556.1 1300.433
4 -25856.54 -23905.9 1950.649
5 -25845.122 -23461 2384.127
6 -25673.469 -22639.1 3034.343
7 -25140.173 -21455.6 3684.559
8 -24541.427 -20206.7 4334.776
9 -23719.439 -18734.4 4984.993
10 -13146.524 -7511.32 5635.209
11 7018.255 13303.68 6285.425
12 7018.255 13953.9 6935.642
13 7018.255 14495.74 7477.489
14 7018.255 15037.59 8019.336
15 7018.255 15579.44 8561.183
16 7018.255 16121.29 9103.03
17 7018.255 16663.13 9644.877
18 7018.255 17204.98 10186.724
19 7018.255 17746.83 10728.571
20 7018.255 18288.67 11270.418
21 7018.255 18722.15 11703.895
22 7018.255 19155.63 12137.373
23 7018.255 19589.11 12570.851
24 7018.255 20022.58 13004.328
25 7018.255 20456.06 13437.806
26 7373.213 20360.07 12986.858
27 7728.171 20264.08 12535.911
28 8083.13 20168.09 12084.962
29 8438.088 20072.1 11634.014
30 8793.046 19976.11 11183.067
31 9236.744 19856.13 10619.382
32 9680.442 19736.14 10055.697
33 10124.14 19616.15 9492.012
34 10567.837 19496.17 8928.328
35 11011.535 19376.18 8364.643
36 11455.233 19256.19 7800.958
37 11898.931 19136.2 7237.273
38 12342.629 19016.22 6673.588
39 12875.066 18872.23 5997.167
40 13407.504 18728.25 5320.744
41 -4740.559 -96.236 4644.323
42 -13770.224 -9802.32 3967.902
43 -22616.453 -19325 3291.48
44 -31481.316 -28866.3 2615.058
45 -31234.967 -29296.3 1938.636
46 -31076.518 -29363.4 1713.162
47 -30880.009 -29392.3 1487.688
48 -21375.243 -20564 811.266
49 -11351.825 -11217 134.845
50 -1206.531 -1748.11 -541.577
51 18554.398 17336.4 -1217.999
52 19086.836 17192.42 -1894.421
53 19619.273 17048.43 -2570.842
54 20151.71 16904.45 -3247.264
55 20595.408 16784.46 -3810.949
56 21039.106 16664.47 -4374.634
57 21482.804 16544.49 -4938.319
58 21926.502 16424.5 -5502.004
59 22370.2 16304.51 -6065.689
60 22813.897 16184.52 -6629.373
61 23257.595 16064.54 -7193.058
62 23701.293 15944.55 -7756.743
63 24056.251 15848.56 -8207.69
64 24411.21 15752.57 -8658.639
65 24766.168 15656.58 -9109.586
66 25121.126 15560.59 -9560.534
67 25476.084 15464.6 -10011.482
  注：表中的數(shù)據(jù)只是取結(jié)構(gòu)的一半。
初預(yù)矩：

 總預(yù)矩：

6.3 溫度次內(nèi)力的計算
對于大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋，特別是超靜定結(jié)構(gòu)體系，溫度應(yīng)力可以達(dá)到甚至超過荷載應(yīng)力，因此有必要對溫度次內(nèi)力進(jìn)行計算。
橋梁結(jié)構(gòu)因自然條件變化而引起的溫差效應(yīng)主要可歸納為日照，降
溫，年溫度變化等三個原因，年溫度是指常年緩慢變化的年氣溫，它對
結(jié)構(gòu)的影響主要導(dǎo)致橋梁的縱向位移，一般通過橋面伸縮縫，支座位移
柔性橋墩等構(gòu)造措施相協(xié)調(diào)，只有在結(jié)構(gòu)的位移受到限制時才會引起溫
度次內(nèi)力。日照輻射及寒冷驟然降溫屬于局部影響，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的溫度次
內(nèi)力是產(chǎn)生結(jié)構(gòu)裂縫的主要因素。
箱梁結(jié)構(gòu)與外界的熱交換和箱梁內(nèi)部的熱傳導(dǎo)是十分復(fù)雜的現(xiàn)象，一般來說，梁體內(nèi)任意點(diǎn)i的溫度Ti是坐標(biāo)x,y,z和時間t的函數(shù)，為三維傳導(dǎo)問題，考慮到橋梁是一種狹長的結(jié)構(gòu)，公路的箱梁都帶有一定長度的懸臂，兩側(cè)腹板直接受日照時間較短；箱梁底板終日不受日照，又處于高空，通風(fēng)條件較好；只有箱梁頂板全天受日照，因此，在箱梁結(jié)構(gòu)中簡化為一維傳導(dǎo)問題，亦即主要考慮橋面受日照后形成的沿箱梁高度變化的溫度梯度，即Ti=f(y,t).
本設(shè)計為公路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，上部結(jié)構(gòu)的整體縱向位移不受約束，只考慮局部溫度變化。本設(shè)計按《混凝土橋》書中計算方法采用橋面板以5度的溫差變化。
連續(xù)梁由溫差產(chǎn)生的內(nèi)力按下式計算：
               
               
                
式中：   —在橋面板重心處由溫差引起的縱向力；
         —橋面板截面面積；
         T—溫度差（℃），本設(shè)計取5℃；
         —混凝土線膨脹系數(shù)（ ）；
         —橋面板混凝土的彈性模量；
          —橋面板截面重心至全截面重心的距離；
        — 對全截面產(chǎn)生的初彎矩；
        — 對全截面產(chǎn)生的二次彎矩；
        — 引起的總彎矩。
根據(jù)BSAS軟件的數(shù)據(jù)處理原則，只需計算時在該橋兩端加上等代荷載
即可。
表6-4   溫度次內(nèi)力計算等代荷載
截面號  （kN）
 （kN•m）
截面號  （KN）
 （kN•m）

1 5796 -4712.310288 35 5796 -8605.854432
2 5796 -4712.310288 36 5796 -7962.504228
3 5796 -4712.310288 37 5796 -7386.30648
4 5796 -4712.310288 38 5796 -6817.771044
5 5796 -4716.17622 39 5796 -6289.2396
6 5796 -4774.234752 40 5796 -5847.445296
7 5796 -4954.612068 41 5796 -5435.152632
8 5796 -5157.130104 42 5796 -5157.130104
9 5796 -5435.152632 43 5796 -4954.612068
10 5796 -5847.445296 44 5796 -4774.234752
11 5796 -6289.2396 45 5796 -4716.17622
12 5796 -6817.771044 46 5796 -4712.310288
13 5796 -7386.30648 47 5796 -4716.17622
14 5796 -7962.504228 48 5796 -4774.234752
15 5796 -8605.854432 49 5796 -4954.612068
16 5796 -9376.496388 50 5796 -5157.130104
17 5796 -10159.32154 51 5796 -5435.152632
18 5796 -11013.87798 52 5796 -5847.445296
19 5796 -11992.73544 53 5796 -6289.2396
20 5796 -12991.35146 54 5796 -6817.771044
21 5796 -13843.51996 55 5796 -7386.30648
22 5796 -14818.87084 56 5796 -7962.504228
23 5796 -15758.19958 57 5796 -8605.854432
24 5796 -16744.44694 58 5796 -9376.496388
25 5796 -16744.44694 59 5796 -10159.32154
26 5796 -16744.44694 60 5796 -11013.87798
27 5796 -15758.19958 61 5796 -11992.73544
28 5796 -14818.87084 62 5796 -12991.35146
29 5796 -13843.51996 63 5796 -13843.51996
30 5796 -12991.35146 64 5796 -14818.87084
31 5796 -11992.73544 65 5796 -15758.19958
32 5796 -11013.87798 66 5796 -16744.44694
33 5796 -10159.32154 67 5796 -16744.44694
34 5796 -9376.496388   
  注：表中的數(shù)據(jù)只是取結(jié)構(gòu)的一半。
表6-5   溫度次內(nèi)力計算結(jié)果
截面號  （kN•m）
 （kN•m）
 （kN•m）

1 -4712.310288 0 4712.310288
2 -4712.310288 342.198 5054.508288
3 -4712.310288 684.396 5396.706288
4 -4712.310288 1026.594 5738.904288
5 -4716.17622 1254.726 5970.90222
6 -4774.234752 1596.924 6371.158752
7 -4954.612068 1939.122 6893.734068
8 -5157.130104 2281.32 7438.450104
9 -5435.152632 2623.518 8058.670632
10 -5847.445296 2965.716 8813.161296
11 -6289.2396 3307.914 9597.1536
12 -6817.771044 3650.112 10467.88304
13 -7386.30648 3935.277 11321.58348
14 -7962.504228 4220.442 12182.94623
15 -8605.854432 4505.607 13111.46143
16 -9376.496388 4790.772 14167.26839
17 -10159.32154 5075.937 15235.25854
18 -11013.87798 5361.102 16374.97998
19 -11992.73544 5646.267 17639.00244
20 -12991.35146 5931.432 18922.78346
21 -13843.51996 6159.564 20003.08396
22 -14818.87084 6387.696 21206.56684
23 -15758.19958 6615.828 22374.02758
24 -16744.44694 6843.96 23588.40694
25 -16744.44694 7072.092 23816.53894
26 -16744.44694 6992.92 23737.36694
27 -15758.19958 6913.748 22671.94758
28 -14818.87084 6834.576 21653.44684
29 -13843.51996 6755.404 20598.92396
30 -12991.35146 6676.232 19667.58346
31 -11992.73544 6577.267 18570.00244
32 -11013.87798 6478.302 17492.17998
33 -10159.32154 6379.337 16538.65854
34 -9376.496388 6280.372 15656.86839
35 -8605.854432 6181.407 14787.26143
36 -7962.504228 6082.442 14044.94623
37 -7386.30648 5983.477 13369.78348
38 -6817.771044 5884.512 12702.28304
39 -6289.2396 5765.754 12054.9936
40 -5847.445296 5646.996 11494.4413
41 -5435.152632 5528.238 10963.39063
42 -5157.130104 5409.48 10566.6101
43 -4954.612068 5290.722 10245.33407
44 -4774.234752 5171.964 9946.198752
45 -4716.17622 5053.206 9769.38222
46 -4712.310288 5013.62 9725.930288
47 -4716.17622 4974.034 9690.21022
48 -4774.234752 4855.276 9629.510752
49 -4954.612068 4736.518 9691.130068
50 -5157.130104 4617.76 9774.890104
51 -5435.152632 4499.002 9934.154632
52 -5847.445296 4380.244 10227.6893
53 -6289.2396 4261.486 10550.7256
54 -6817.771044 4142.728 10960.49904
55 -7386.30648 4043.763 11430.06948
56 -7962.504228 3944.798 11907.30223
57 -8605.854432 3845.833 12451.68743
58 -9376.496388 3746.868 13123.36439
59 -10159.32154 3647.903 13807.22454
60 -11013.87798 3548.938 14562.81598
61 -11992.73544 3449.973 15442.70844
62 -12991.35146 3351.008 16342.35946
63 -13843.51996 3271.836 17115.35596
64 -14818.87084 3192.664 18011.53484
65 -15758.19958 3113.492 18871.69158
66 -16744.44694 3034.32 19778.76694
67 -16744.44694 2955.148 19699.59494
注：表中的數(shù)據(jù)只是取結(jié)構(gòu)的一半。

等代荷載產(chǎn)生的彎矩：

溫度產(chǎn)生的總彎矩：

現(xiàn)在將控制截面的次內(nèi)力用表格表示出來。
表6-6 控制截面的各個次內(nèi)力
控制截面 先期恒載徐變次內(nèi)力（kN•m) 先期預(yù)應(yīng)力徐變次內(nèi)力（kN•m) 后期預(yù)應(yīng)力二次彎矩（kN•m) 溫度次內(nèi)力
（kN•m)
1/4邊跨 12567.84 -14566.4 3359.451 6632.446
2/4邊跨 25135.69 -29132.7 6718.903 10177.6399
3/4邊跨 37703.53 -43699.1 10078.35 16147.0357
邊墩支座 50271.38 -58265.4 13437.81 23816.5389
1/4中跨 39351.59 -46703.5 7575.484 13774.8811
2/4中跨 28431.81 -35141.6 1713.162 9725.93029
3/4中跨 17512.02 -23579.7 -4149.16 11716.4091
中墩支座 6592.238 -12017.7 -10011.5 19699.5949
 

第7章 內(nèi)力組合
公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)上可能同時出現(xiàn)的作用，按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行作用效應(yīng)組合，取其最不利效應(yīng)組合進(jìn)行設(shè)計：
1  只有在結(jié)構(gòu)上可能同時出現(xiàn)的作用，才進(jìn)行其效應(yīng)組合。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件需做不同受力方向的驗(yàn)算時，則應(yīng)以不同方向的最不利的作用效應(yīng)進(jìn)行組合。
2  當(dāng)可變作用的出現(xiàn)對結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生有利影響時，該作用不應(yīng)參與組合。
3  施工階段作用效應(yīng)的組合，應(yīng)按計算需要及結(jié)構(gòu)所處條件而定，結(jié)構(gòu)上的施工人員和施工機(jī)具設(shè)備均應(yīng)作為臨時荷載加以考慮。
4  多個偶然作用不同時參與組合。
7.1  承載能力極限狀態(tài)下的效應(yīng)組合
公路橋涵結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)采用以下兩種作用效應(yīng)組合：基本組合和偶然組合，由于本設(shè)計不考慮偶然作用的影響，故只采用基本組合。
基本組合是永久作用的設(shè)計值效應(yīng)與可變作用設(shè)計值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：
    (7-1)
或                          (7-2)
式中   —承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計值；
        —結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，按《橋規(guī)》JTG D60-2004表1.0.9規(guī)定的結(jié)構(gòu)設(shè)計安全等級采用，對應(yīng)于設(shè)計安全等級一級、二級和三級分別取1.1、1.0和0.9；
       —第 個永久作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，應(yīng)按《橋規(guī)》JTG D60-2004表4.1.6的規(guī)定采用；
 、 —第 個永久作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值；
       —汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的分項(xiàng)系數(shù)，取 =1.4。當(dāng)某個可變作用在效應(yīng)組合中其值超過汽車荷載效應(yīng)時，則該作用取代汽車荷載，其分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)采用汽車荷載的分項(xiàng)系數(shù)；對專為承受某作用而設(shè)置的結(jié)構(gòu)或裝置，設(shè)計時該作用的分項(xiàng)系數(shù)取與汽車荷載同值；計算人行道板和人行道欄桿的局部荷載，其分項(xiàng)系數(shù)也與汽車荷載取同值；
 、 —汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值；
       —在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）、風(fēng)荷載外的其他第 個可變作用效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)，取 =1.4，但風(fēng)荷載的分項(xiàng)系數(shù)取 =1.1；
 、 —在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外的其他第個可變作用效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值；
        —在作用效應(yīng)組合中除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，當(dāng)永久作用與汽車荷載和人群荷載（或其他一種可變作用）組合時，人群荷載（或其他一種可變作用）的組合系數(shù)取 =0.80；當(dāng)除汽車荷載效應(yīng)（含汽車沖擊力、離心力）外尚有兩種其他可變作用參與組合時，其組合系數(shù)取 =0.70；尚有三種可變作用參與組合時，其組合系數(shù)取 =0.60；尚有四種及多于四種的可變作用參與組合時，取 =0.50。
現(xiàn)將承載能力極限狀態(tài)下控制截面的效應(yīng)組合值列于下表中。
表7-1 控制截面的承載能力極限狀態(tài)效應(yīng)組合
控制截面 組合最大彎矩（kN•m） 組合最小彎矩（kN•m）
1/4邊跨 52232.2429 4598.961
2/4邊跨 -6881.1412 -66968.6
3/4邊跨 -175297.62 -215475
邊墩支座 -448567.28 -466432
1/4中跨 -66731.362 -88296.2
2/4中跨 55386.0936 4844.898
3/4中跨 -83710.184 -121406
中墩支座 -502122.49 -507776

7.2  正常使用極限狀態(tài)下的效應(yīng)組合
公路橋涵結(jié)構(gòu)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求，采用以下兩種效應(yīng)組合：
1  作用短期效應(yīng)組合。永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：
                                 （7-3）
式中   —作用短期效應(yīng)組合設(shè)計值；
       —第 個可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力） =0.7，人群荷載 =1.0，風(fēng)荷載 =0.75，溫度梯度作用 =0.8，其他作用 =1.0；
 —第 個可變作用效應(yīng)的頻遇值。
2   作用長期效應(yīng)組合。永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：
              （7-4）
式中   —作用長期效應(yīng)組合設(shè)計值；
       —第 個可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力） =0.4，人群荷載 =0.4，風(fēng)荷載 =0.75，溫度梯度作用 =0.8，其他作用 =1.0；
 —第 個可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值。
此外，對于正常使用極限狀態(tài)還應(yīng)考慮作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合，現(xiàn)將正常使用極限狀態(tài)下控制截面的效應(yīng)組合值列于下表中。
表7-2 控制截面的正常使用極限狀態(tài)效應(yīng)組合（kN•m）
控制截面 短期效應(yīng)組合 長期效應(yīng)組合 標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合
 Mmax Mmin Mmax Mmin Mmax Mmin
1/4邊跨 31220.91 8412.594 25019.12 11985.79 38749.2 6165.888
2/4邊跨 -22277.5 -57489 -30221.8 -50342.7 -12297.7 -62599.9
3/4邊跨 -162239 -201685 -168382 -190923 -152866 -209217
邊墩支座 -392045 -443922 -397574 -427217 -381754 -455863
1/4中跨 -67661.3 -87378.8 -72138 -83405.1 -60429.6 -88597.4
2/4中跨 32025.26 7969.316 24699 10952.74 41296.71 6931.077
3/4中跨 -80791.5 -108900 -86217.1 -102279 -73022.6 -113178
中墩支座 -428105 -474527 -431331 -457858 -420938 -487256

第8章 主梁截面驗(yàn)算
預(yù)應(yīng)力混凝土梁從預(yù)加力開始到承載破壞，需經(jīng)受預(yù)加應(yīng)力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應(yīng)對控制截面進(jìn)行各個階段的驗(yàn)算。驗(yàn)算中用到的計算內(nèi)力值為第七章內(nèi)力組合值。本章后續(xù)內(nèi)容為：先進(jìn)行破壞階段（即承載能力極限狀態(tài)下）的截面強(qiáng)度驗(yàn)算，再進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)下的截面應(yīng)力驗(yàn)算。根據(jù)《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用荷載作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就不必進(jìn)行抗裂性驗(yàn)算。為了便于計算，下面列出各控制截面的截面特性：
表8-1 控制截面凈截面特性
控制截面 面積An（m2） 重心位置Yn(m) 面積矩Sn(m4) In(m4)
1/4邊跨 9.470071 0.972149 9.206322 8.509039
2/4邊跨 10.76756 1.327495 14.29388 16.71552
3/4邊跨 13.47554 2.075873 27.97352 43.28781
邊墩支座 18.00809 3.084032 55.53753 104.4458
1/4中跨 11.26004 1.430976 16.11285 19.40919
2/4中跨 9.281902 0.94111 8.735289 7.945551
3/4中跨 11.26004 1.430976 16.11285 19.44919
中墩支座 18.00809 3.084032 55.53753 104.4458

表8-2 控制截面換算截面特性
控制截面 面積A0（m2） 重心位置Y0(m) 面積矩S0(m4) I0(m4)
1/4邊跨 9.622832 0.995861 9.582999 9.56868
2/4邊跨 10.92466 1.269329 13.86698 16.20046
3/4邊跨 14.0319 1.961636 27.52548 43.9801
邊墩支座 18.88323 2.951918 55.74173 111.228
1/4中跨 11.83312 1.465864 17.34574 22.16475
2/4中跨 9.464222 0.970177 9.181974 8.352653
3/4中跨 11.8548 1.463457 17.34899 22.20222
中墩支座 18.88323 2.951918 55.74173 111.228

8.1 截面強(qiáng)度驗(yàn)算
在承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁沿著面和斜截面都有可能破壞，本設(shè)計只驗(yàn)算正截面的強(qiáng)度，斜截面強(qiáng)度忽略不計。
翼緣位于受壓區(qū)的T形截面或I形截面受彎構(gòu)件，箱形截面受彎構(gòu)件的正截面承載能力可參照T形截面計算，由于本設(shè)計未考慮普通鋼筋，故其正截面抗彎承載能力按下列規(guī)定進(jìn)行計算時也不考慮普通鋼筋的影響，所以有：
1  當(dāng)符合下列條件時
                          （8-1）
應(yīng)以寬度為 的矩形截面按下面公式計算正截面抗彎承載力：
                      （8-2）
混凝土受壓區(qū)高度 應(yīng)按下式計算：
                           （8-3）
截面受壓區(qū)高度應(yīng)符合下列要求：
                                                        （8-4）
當(dāng)受壓區(qū)配有縱向普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋受壓即（ ）為正時
                                                        （8-5）
當(dāng)受壓區(qū)僅配縱向普通鋼筋或配普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋，且預(yù)應(yīng)力鋼筋受拉即（ ）為負(fù)時
                                                        （8-6）
2  當(dāng)不符合公式（8-1）的條件時，計算中應(yīng)考慮截面腹板受壓的作用，其正截面抗彎承載力應(yīng)按下列規(guī)定計算：
     （8-7）
此時，受壓區(qū)高度 應(yīng)按下列公式計算，應(yīng)應(yīng)符合（8-4）、（8-5）、（8-6）的要求。
                  （8-8）
式中   —橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004第5.1.5條的規(guī)定采用，本設(shè)計為二級，取 =1.0；
      —彎矩組合設(shè)計值；
      —混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004表3.1.4采用；
      —縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004表3.2.3-2采用；
      —受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；
        —矩形截面寬度或T形截面腹板寬度，本設(shè)計應(yīng)為箱形截面腹板總寬度；
        —截面有效高度， ，此處 為截面全高；
    、 —受拉區(qū)、受壓區(qū)普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣、受壓區(qū)邊緣的距離；
        —受壓區(qū)普通鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離；
        —T形或I形截面受壓翼緣厚度；
        —T形或I形截面受壓翼緣的有效寬度，按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004第4.2.2的規(guī)定采用。
以中墩支座截面為例驗(yàn)算如下：
中墩支座截面按要求?。?br> =0.70m
 =6.4m
受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋面積：
 =0.11424
按（8-1）計算：
         （1260×0.11424-26.5×0.7×6.4）×1000=25222.4（kN）＞0
所以該截面不符合條件1，按條件2計算。
受壓區(qū)高度：
 
按（8-4）計算滿足條件：0.31277948m＜0.4×（6.5-0.1）=2.56（m）滿足要求；由于受壓區(qū)未配預(yù)應(yīng)力鋼筋所以不需要對截面進(jìn)行（8-5）、（8-6）的驗(yàn)算。
按（8-7）計算截面的抗彎承載力：
 
經(jīng)查得：
 =507776.29kN•m
所以：
 
截面滿足強(qiáng)度要求。
其他截面強(qiáng)度驗(yàn)算列于下表中。
表8-3 控制截面受壓區(qū)高度及抗彎承載力
控制截面 受壓區(qū)高度x(m) 允許受壓區(qū)高度 （m）
截面抗彎承載力 （kN•m）
截面計算彎矩 （kN•m）

1/4邊跨 0.09840197 1.02 190447.76 52232.243
2/4邊跨 0.24754245 1.34216 263496.17 66968.615
3/4邊跨 0.05919811 1.822716 349541.36 215474.71
邊墩支座 0.31277948 2.56 627541.46 466432.17
1/4中跨 0.31826887 1.422556 336871.94 88296.235
2/4中跨 0.09840197 1 190447.76 55386.094
3/4中跨 0.35363208 1.422556 373241.68 121405.96
中墩支座 0.31277948 2.56 627541.46 507776.29
由表中的數(shù)據(jù) 與 比較可知截面承載能力滿足強(qiáng)度要求，即： ＞ 。
8.2 截面抗裂驗(yàn)算
8.2.1 正截面和斜截面抗裂驗(yàn)算
     預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)按下列規(guī)定進(jìn)行正截面和斜截面抗裂驗(yàn)算：
     1  正截面抗裂應(yīng)對構(gòu)件正截面混凝土的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，并應(yīng)符合下列要求：
        1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下
           預(yù)制構(gòu)件           
               （8-9）
           分段澆筑或砂漿接縫的縱向分塊構(gòu)件
                                              （8-10）
        2）A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下
                                               （8-11）
           但在荷載長期效應(yīng)組合下
                                                   （8-12）
    2  斜截面抗裂應(yīng)對構(gòu)件斜截面混凝土的主拉應(yīng)力 進(jìn)行驗(yàn)算，并應(yīng)符合下列要求：
       1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下
          預(yù)制構(gòu)件            
                      （8-13）
          現(xiàn)場澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件
                                                     （8-14）
       2）A類和B類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下
          預(yù)制構(gòu)件            
                      （8-15）
          現(xiàn)場澆筑（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件
                                                     （8-16）
式中   —在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按公式（8-17）計算；
       —在荷載長期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，按公式（8-18）計算；
       —扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓力，按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004第6.1.5條規(guī)定計算；
       —由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004第6.3.3條規(guī)定計算；
       —混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004表3.1.3采用。
8.2.2 法向拉應(yīng)力
     受彎構(gòu)件由作用（或荷載）產(chǎn)生的截面抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，應(yīng)按下列公式計算：
                  （8-17）
                  （8-18）
式中   —按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；
       —按荷載長期效應(yīng)組合計算的彎矩值，在組合的活荷載彎矩中，僅考慮汽車、人群等直接作用于構(gòu)件的荷載產(chǎn)生的彎矩值。
注：后張法構(gòu)件在計算預(yù)施應(yīng)力階段由構(gòu)件自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力時，公式（8-17）、（8-18）中的 可改用 ，為構(gòu)件凈截面抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩。
8.2.3 主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力
    預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力，應(yīng)按下列公式計算；
        （8-19）
                （8-20）
                （8-21）
          （8-22）
式中   —在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)加力和作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩  產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；
       —由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力；
        —在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力和按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；當(dāng)計算截面作用有扭矩時，尚應(yīng)計入由扭矩引起的剪應(yīng)力；對后張預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定結(jié)構(gòu)，在計算剪應(yīng)力時，尚宜考慮預(yù)加力引起的次剪力；
       —在計算主應(yīng)力點(diǎn)，由扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的縱向預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向預(yù)壓應(yīng)力，后張法預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按《預(yù)規(guī)》JTG D62-2004（6.1.5-4）公式 計算，此處 是由預(yù)加力 在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁等超靜定結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的次彎矩；
       —換算截面重心軸至計算主應(yīng)力點(diǎn)的距離；
        —在同一截面上豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的肢數(shù)；
 、 —豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋、縱向預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力；
      —單肢豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；
       —豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的間距；
       —計算主應(yīng)力點(diǎn)處構(gòu)件腹板的寬度；
      —計算截面上同一彎起平面內(nèi)預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；
 、 —計算主應(yīng)力點(diǎn)以上（或以下）部分換算截面面積對換算截面重心軸、凈截面面積對凈截面重心軸的面積矩；
     —計算截面上預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱軸線的夾角。
由于本設(shè)計未考慮豎向預(yù)應(yīng)力的影響，所以 =0。此外，本設(shè)計中的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋未穿過（或穿過的根數(shù)較少）控制截面，故不考慮預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)加力，這是偏于安全的。
以中墩支座截面為例進(jìn)行說明。
查得：
         =1081.836Mpa， =104.446
         =18.008 ， =3.084m， =-10011.5kN•m
         =-474527kN•m，
混凝土法向預(yù)壓應(yīng)力
                     =18.413（Mpa）
法向拉應(yīng)力     
 
比較 與0.8 可知
                      
該截面為全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，正截面不會開裂，不必進(jìn)行裂縫驗(yàn)算。
混凝土法向應(yīng)力：
截面重心處
                      
截面上梗腋處
                      
截面下梗腋處
                      
混凝土剪應(yīng)力：
截面重心處
                      
截面上梗腋處
                      
截面下梗腋處
                      
主拉應(yīng)力
截面重心處
                      
截面上梗腋處
                      
截面下梗腋處
                      
由（8-14）可知
                      
所以可得
                       ＜
該截面屬于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，斜截面也不會出現(xiàn)裂縫，不必進(jìn)行裂縫驗(yàn)算。
下面列表進(jìn)行各控制截面的抗裂驗(yàn)算：
表8-4 控制截面正截面抗裂驗(yàn)算
控制截面  （kN•m）
 （Mpa）
 （kN•m）
 （ ）
 （kpa）
 （kpa）
 （kpa）

1/4邊跨 31220.91 1143.6 3359.451 9.60845 5513.246 4410.596 3249.317
2/4邊跨 -57489 1206.613 6718.903 12.76301 7438.813 5951.051 4504.3475
3/4邊跨 -201685 1127.482 10078.35 22.42011 16302.11 13041.68 8995.7077
邊墩支座 -443922 1084.13 13437.81 37.67992 17759.10 14207.28 11781.396
1/4中跨 -87378.8 1193.123 7575.484 15.12060 9373.369 7498.695 5778.7886
2/4中跨 32025.26 1099.872 1713.162 8.609408 5535.233 4428.186 3719.7982
3/4中跨 -108900 1190.164 -4149.16 15.17108 11301.04 9040.834 7178.1398
中墩支座 -474527 1081.836 -10011.5 37.67992 18413.09 14730.47 12593.634
注：表中參數(shù)需要用到相關(guān)截面特性按（8-1）、（8-2）查得。
從上表數(shù)據(jù)可以看出：各控制截面均滿足 小于0.8 ，所以可各控制截面均屬于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，正截面不會出現(xiàn)裂縫，不必進(jìn)行裂縫驗(yàn)算。
表8-5-1 控制截面斜截面抗裂驗(yàn)算相關(guān)參數(shù)表
控制截面 b（m）  （kN）
上梗腋處 截面重心處 下梗腋處
   
（m） 
（ ）
 
（m） 
（ ）
 
（m）  （ ）

1/4邊跨 0.8 2115.74 0.095 2.104583 1.654 3.621425 0.854 3.22960
2/4邊跨 1 5025.80 0.369 3.81225 2.186 7.154858 1.236 6.26592
3/4邊跨 1.2 11369.2 1.061 8.138101 2.695 11.61225 1.615 9.89702
邊墩支座 1.5 18036.3 2.051 14.56777 3.548 20.41108 2.348 16.0884
1/4中跨 1.1 7316.57 0.565 5.04911 2.191 7.691653 1.200 6.76145
2/4中跨 0.8 663.933 0.071 1.951979 1.629 3.548630 0.829 3.17318
3/4中跨 1.1 7420.13 0.563 5.034473 2.192 7.703707 1.202 6.77033
中墩支座 1.5 18010.5 2.052 14.56777 3.548 20.41108 2.348 16.0884
注：表中參數(shù)需要用到相關(guān)截面特性按（8-1）、（8-2）查得， 和 按（8-4）取值。