宇航說
數(shù)學(xué)，滲透在我們生活的方方面面。從火箭發(fā)射到股票市場，人類社會很多驚人的創(chuàng)舉大都需要數(shù)學(xué)的支持。而當前的數(shù)學(xué)教育，卻呈現(xiàn)出一種所學(xué)知識與實際生活毫無關(guān)聯(lián)的尷尬境地。
很多的孩子對學(xué)習數(shù)學(xué)不感興趣，甚至之前在網(wǎng)上還發(fā)出了讓數(shù)學(xué)退出高考的呼聲。
在人工智能時代，數(shù)學(xué)比人類歷史上任何時間都更為重要。世界變得越來越數(shù)字化，但我們的數(shù)學(xué)教育卻一直停留在應(yīng)試上。難道我們的數(shù)學(xué)教育真的沒用了嗎？
問題到底出在哪里？
我們該怎樣解決這個問題呢？
答案就是?
1
用編程教孩子學(xué)微積分
沃爾夫拉姆在女兒六七歲時，就開始教她學(xué)微積分，而且孩子不但沒覺得困難枯燥，還學(xué)得津津有味。
他怎么做的呢？在電腦上編程。比如，為了幫助女兒理解“當多邊形的邊數(shù)增加時，圖形會隨之改變，當邊數(shù)增加到非常大時， 多邊形會變成一個圓”這個概念時，他在電腦上用編程建了個這樣的模型 ?
這個模型可以當作是對極限和微積分的啟蒙，它可以讓孩子非常直觀地看到圖形由于數(shù)值趨于極限時所發(fā)生的變化——無限小邊數(shù)和無限多邊數(shù)的情況。
看完上面的模型，是不是第一次覺得原來微積分如此簡單？
可為什么我們的微積分課程是安排在大學(xué)，但是我們的孩子還是學(xué)不好呢？
原因在于我們的課程編排是按照計算的難度來設(shè)計的，而微積分的計算對于人類來說是相當復(fù)雜和困難的。
其實，我們完全可以把復(fù)雜的算法交給計算機去做，把計算方法教給更低年級的學(xué)生。這就是為什么沃爾夫拉姆可以用建模的方式教小女兒這么“難”的數(shù)學(xué)的原因。
2
孩子學(xué)習數(shù)學(xué)到底學(xué)什么？
如果把計算的事都交給計算機去做了，那我們的孩子學(xué)數(shù)學(xué)到底學(xué)什么？
在回答這個問題前，我們來了解一下：數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)的基本步驟是什么？
第一步，正確地提問。我們想問的到底是什么問題？我們想通過這個問題了解的是什么？
第二步，根據(jù)正確的問題，將它從現(xiàn)實世界的問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題；
第三步，運算，求出某個數(shù)學(xué)形式的答案；
第四步，將解答轉(zhuǎn)換成現(xiàn)實世界的問題，驗證看看這個答案有沒有解決現(xiàn)實社會的問題。
在這四步中，沃爾夫拉姆覺得最重要的環(huán)節(jié)是第四步。
但在數(shù)學(xué)實際學(xué)習中，學(xué)生往往花了八成的時間用筆頭計算來完成第三步。而這恰恰是計算機比任何經(jīng)過多年運算訓(xùn)練的人更擅長的一步。
換言之，我們本應(yīng)該用計算機去完成步驟三， 而讓學(xué)生花更多的精力去學(xué)好步驟一、二和四。
數(shù)學(xué)并不等同于計算，而是比計算更廣泛的一門學(xué)科。
沃爾夫拉姆認為計算是機械化的數(shù)學(xué)，是一種雜活，是人們應(yīng)該盡量避免的，可以讓機器來完成的工作。以前沒有計算機時，計算可能是我們的一個難點。但在智能化的今天，計算不應(yīng)該成為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力高低的標準。
因為現(xiàn)在的各種計算，都可以由計算機更精確更快速的完成?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)，更多要體現(xiàn)在綜合能力上。一方面是對現(xiàn)實問題的抽象和數(shù)字建模，另一方面就是合理使用計算工具。
3
我們應(yīng)該如何學(xué)習數(shù)學(xué)？
你會覺得什么都用計算機來完成，這僅僅是無需思考的按鍵操作，人們不用思考了，缺少智力訓(xùn)練，這樣會不會因為思考的少而變得愚蠢了呢？
但沃爾夫拉姆并不這么認為。他認為，我們在數(shù)學(xué)教育中的真正問題，并不是計算機使數(shù)學(xué)變得愚蠢，而是我們現(xiàn)在的教學(xué)使問題變得愚蠢。
這個現(xiàn)象確實不是虛談，在大學(xué)里面拿著特等獎學(xué)金、一等獎學(xué)金的學(xué)生，未必是真正地理解了數(shù)學(xué)邏輯，而只是背熟了老師劃了重點，把題目的算法記住了，考試就能得高分了，但如果換個問法，換道題，可能就做不出來了。
還有人會擔心，用計算機來代替人類計算，那數(shù)學(xué)中很重要的一個環(huán)節(jié)——步驟和運算豈不是也被忽略了？其實不是這樣的，在現(xiàn)代社會我們有一個更加絕佳的途徑去實現(xiàn)它，沃爾夫拉姆在視頻當中提到了它，相信你看完視頻后也會受到很大啟發(fā)！???
確實，編程給我們提供一個獨特的機會，讓孩子將數(shù)學(xué)知識和運算過程，用編程的方式寫下來，一方面使教學(xué)更加實用，另一方面又更加形象化。
上圖是小朋友運用Scratch
制作的“四則運算”的程序
想設(shè)計這樣的程序就必須先理解數(shù)學(xué)的計算知識
我們正在向”知識經(jīng)濟“時代邁進，在“計算機知識經(jīng)濟時代”，高端的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用知識，都是不可或缺的。
我們應(yīng)該讓更多學(xué)生加入到這個改革，讓他們在最佳的時機得到這樣的教育。一套全新的、建立在應(yīng)用計算機的基礎(chǔ)上、改良過的數(shù)學(xué)教學(xué)課程，是未來的教育趨勢！編程也是未來教育的趨勢！
