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高中數(shù)學教學方法探討
河北省望都中學祖朝璽
高中數(shù)學相對于初中數(shù)學來說難
度有很大的提升，分析近年來的高考題
不難發(fā)現(xiàn)。高考重在考查學生對解題方
法的掌握和數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。對此，
我們教師在教學的過程中應該注重學生
思維的培養(yǎng)和解決實際問題的能力。下
面是我根據(jù)自己教學經(jīng)驗總結的幾點方
法和建議。
一、授課內容聯(lián)系生活實際，引發(fā)
學生的聽課興趣
數(shù)學問題貼近實際生活。在課堂教
學中多舉一些與學生的實際生活息息相
關的實例。比如在學習排列組合問題時，
我們可以假設幾個同學要拍照，根據(jù)他
們站的位置不同，可以拍出多少種不同
的照片；男生和女生站成兩隊，可以有
多少種不同的站法；也可以舉出從一地
到另一地坐公交車有多少種不同的乘車
路線；學校里安排課程根據(jù)不同的授課
要求和時間可以有多少種安排方法等等
一系列的問題。這些問題與學生的生活
相關，能夠激發(fā)他們的積極性?？梢宰?br>他們從不同的思路出發(fā)，思考出不同的
解題方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力
和創(chuàng)新性思維能力。
在這樣的課堂設計中，學生會看到
如何才能夠將課本上的數(shù)學知識應用到
真正的現(xiàn)實生活中的問題上去，并且可
望獲得進一步學習的動力，變被動學習
為主動學習。比如利息與利率問題、統(tǒng)
計與概率問題、邊際成本問題以及系統(tǒng)
分析決策……成本、利潤、投入、產(chǎn)出、
貸款、效益、股份、市場預測、風險評
估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買與賣、
存款與保險、股票與證券……幾乎每天
都會碰到。這些問題能夠很好的引發(fā)學
生的共鳴，調動學生的積極性。
二、運用圖形解決問題，化抽象為
形象
高中數(shù)學中解析幾何與立體幾何
是學生普遍認為難度比較大的兩塊內
容。作為教師的我們如何才能夠讓學生
輕松愉快的理解和掌握這兩個大難題
呢？究其原因，這兩部分內容知識點都
比較瑣碎，理論知識比較抽象難懂。單
純依靠死記硬背課本上的理論要點和公
式定理，學生不能系統(tǒng)和直觀的理解和
接受。我發(fā)現(xiàn)在授課過程中，可以巧妙
的利用圖形來更加形象的解決問題。
在學習立體幾何時，可以利用圖形
要培養(yǎng)學生的空間想象能力。課本上的
插圖讓學生根據(jù)題目的具體要求畫圖，
如三個面可以形成多少個空間；立方體
的展開圖各個面的對應關系；一只螞蟻
在一個長方形的紙盒上從一端爬到與之
相對的另一端最短的距離是多少等等，
這些問題的解決都可以運用畫圖的辦法
來解決。
在學習解析幾何時，更要畫圖。如
建一個橢圓形的噴泉如何讓它建造的得
更有規(guī)則更加接近于橢圓；噪音的傳播
以雙曲線的形式擴散，施工的機器據(jù)學
校多遠才不會影響學生聽課；拋制一個
物體以何種角度和高度才能拋得更遠等
等，我們可以指導學生根據(jù)已知條件畫
出大致的圖形，利用圖形來分析問題，
再根據(jù)各種圖形的解析式來列出相關的
算式，進而解決問題。
教師在課堂上認真畫圖，學生也會
學習老師畫圖，教師講解時從基礎的知
識點引導，如函數(shù)圖像中點的坐標的認
識，表示，在坐標系中的實際意義，各
種不同的圖像如何作圖、如何識別等等，
從而加深學生對知識點的理解，提高學
習能力。
三、建立數(shù)學模型，掌握解題方法
總結數(shù)學只是不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學題的
解決方法可以歸納總結出適合一類題的
解題方法。如果學生能夠很好的掌握數(shù)
學類型題的模型，解題就輕松過了。所
以教師在授課過程中要注重數(shù)學思維方
法的訓練。數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)運算能
力、邏輯思維能力、空間想象力以及運
用所學知識分析問題、解決問題的重任，
它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性
與廣泛的適用性，對能力的要求較高。
數(shù)學能力只有在數(shù)學思想方法不斷地運
用中才能培養(yǎng)和提高。
數(shù)學思想方法，是指在處理數(shù)學問
題中所用到的具有條理性、抽象性、解
析性、技巧性的思維方法與技巧。它的
條理性，表現(xiàn)為它是嚴謹和規(guī)范的。它
的抽象性，表現(xiàn)為它具有提升和精煉思
維的作用。它的解析性，表現(xiàn)為它具有
啟發(fā)和解釋問題的作用。所謂技巧性，
表現(xiàn)為它具有簡化和方便的作用。思想
方法本身，是主觀的，能反應人的思維
質量和思維技巧，帶有很大的個性傾向，
與個人的風格和思維習慣相關，可以個
人獨創(chuàng)。但一些好的思想方法，被多數(shù)
人認可，可以共享。教師在課堂中要注
重數(shù)學方法的點撥和滲透，讓學生從根
本上掌握解題思路和方法。
通過數(shù)學建模把更多的問題解決
因素引進高中數(shù)學：“我們確實要學生
能夠把他們的數(shù)學技能用到實踐中去，
而且只有通過活躍的問題解決他們才能
做到這一點，問題可以是現(xiàn)實的或者純
數(shù)學的，統(tǒng)一它們的是，它們給學生以
機會去：應用他們的數(shù)學技能；小組活
動；表現(xiàn)創(chuàng)造性、想象力、革新精神、
批判性；激勵進一步的數(shù)學學習。
好多同學覺得自己課堂內容聽懂
的，課后習題也會做了，可是考試就是
拿不到高分，這又是什么原因造成的
呢？我把學習數(shù)學課程分為四個層次：
懂、會、對、好。懂，指的是學生的水
平僅僅停留在聽懂課堂講課內容，看懂
課本上的例題；會，指的是課本上的習
題會做，老師布置的課后作業(yè)會做；對，
指的是課后習題能夠做的對，老師作業(yè)
基本能夠做的對；好，指的是在前面三
個層次的基礎之上，能夠很好的完成老
師布置的作業(yè)，并且解題方法簡便快捷，
還有多種解題思路。我們在教學過程中
要逐步的引導學生進步，知道學生由一
個層次向更高的層次飛躍。這樣才能提
高學生的學習能力和學習積極性。
課堂時間十分有限，所以要學好數(shù)
學在課堂學習之外，課后練習必不可少。
在課后練習的過程中，我建議采用模擬
考試場景的訓練。在規(guī)定的時間內解答
規(guī)定的問題，有針對性的進行訓練。這
就要求教師在開始時要給予一定的解題
指導，如如何合理選擇簡捷運算途徑，
如何準確分析題意，如何確定解題方法
等。因而根據(jù)問題的條件和要求合理地
選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能
力的關鍵，也是提高其它數(shù)學能力的有
效途徑。久而久之，學生就會形成一套
適合自己的解題方法和思路。
我們都知道數(shù)學學習不會一蹴而
就，它必須經(jīng)過長期有效地練習。提高
學生數(shù)學能力的過程是循序漸進的過
程，我們要多鼓勵學生，培養(yǎng)學生學習
的成就感。尤其是學習吃力的同學，要
讓他們嘗到學習數(shù)學的甜頭。知識的積
累、能力的培養(yǎng)是長期的過程，切勿急
躁，一定要對學生有耐心。正確的方法
指導加上不斷的針對性練習，我相信學
生的成績一定會有所提高。
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