網(wǎng)上有一句話(huà)“物理的盡頭是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的盡頭是哲學(xué)，哲學(xué)的盡頭是神學(xué)”，突然有很多人討論。有人說(shuō)這句話(huà)出自楊振寧的演講《美與物理》中的一段話(huà)，原視頻我也沒(méi)看過(guò)。也有人說(shuō)是一個(gè)叫楊振華的人在佛教期刊上說(shuō)的。
不知道這個(gè)盡頭是什么意思？我想可能會(huì)讓人產(chǎn)生出有兩種完全不同的意思：一種是這個(gè)學(xué)科發(fā)展的時(shí)間上的盡頭；一種則是這個(gè)學(xué)科本身內(nèi)涵上的源頭。
從第二種意思，內(nèi)涵上的源頭來(lái)講，“數(shù)學(xué)的源頭是哲學(xué)，哲學(xué)的源頭是神學(xué)”倒是有道理的，因?yàn)閿?shù)學(xué)的核心就是基本概念，數(shù)學(xué)上的基本概念，都可以認(rèn)為與哲學(xué)上的概念相通的。就像前段時(shí)間一直爭(zhēng)論是0的概念一樣，最早一定是一個(gè)哲學(xué)上的抽象出來(lái)的概念，并不是現(xiàn)實(shí)中“可見(jiàn)”的抽象，而是通過(guò)可見(jiàn)再在思維上延伸后的概念。哲學(xué)的源頭是神學(xué)，哲學(xué)中的倫理學(xué)應(yīng)該是從倫理宗教演變過(guò)來(lái)的；本體論也有神學(xué)的影子；方法論、邏輯學(xué)沒(méi)有神學(xué)的影子，是人的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。即使從內(nèi)涵源頭上講，物理學(xué)的源頭也不是數(shù)學(xué)，而是人的經(jīng)驗(yàn)，如鐵球比羽毛下落速度快這樣的經(jīng)驗(yàn)。所以從第二種內(nèi)涵的源頭上看，這句話(huà)是不對(duì)的。
那么從第一種意識(shí)來(lái)看，這個(gè)學(xué)科發(fā)展的時(shí)間上的盡頭。從人的群體性進(jìn)化角度講，人類(lèi)主流認(rèn)知體系（群體性意識(shí)形態(tài)）是人類(lèi)意識(shí)從模糊化、隨機(jī)化（原始經(jīng)驗(yàn)）到固定化、系統(tǒng)化（宗教、哲學(xué)），再到意識(shí)工具化（近現(xiàn)代科學(xué)）的過(guò)程。群體性意識(shí)形態(tài)與作為人的個(gè)體從誕生、成長(zhǎng)的意識(shí)進(jìn)化走的是同樣的過(guò)程，個(gè)體的人就是群體性人類(lèi)進(jìn)化的濃縮版。人類(lèi)意識(shí)的進(jìn)化，是從模糊、隨機(jī)到固化、邏輯化的方向和趨勢(shì)的。未來(lái)有逐漸加重邏輯化的趨勢(shì)。所以，數(shù)學(xué)的盡頭是哲學(xué)，哲學(xué)的盡頭是神學(xué)，從時(shí)間箭頭看，肯定是錯(cuò)誤的，我想原始人最早應(yīng)該是產(chǎn)生了萬(wàn)物有靈的觀(guān)念，這也算早期神學(xué)的話(huà)，這種觀(guān)念產(chǎn)生一定是比哲學(xué)要早。時(shí)間箭頭上看這樣的說(shuō)法就有問(wèn)題。
不過(guò)，物理的盡頭是數(shù)學(xué)，這句話(huà)要認(rèn)真分析了。
人的感應(yīng)能力會(huì)有極限，即使是借助各種工具，仍然存在極限臨界點(diǎn)，在極限達(dá)不到的地方，允許邏輯上可行，不需要證偽的意識(shí)工具，或者說(shuō)在極限達(dá)不到的地方，只能用數(shù)學(xué)方法。這就是物理的盡頭是數(shù)學(xué)。
在當(dāng)今的世界上，有一些科學(xué)家認(rèn)為數(shù)學(xué)是宇宙真實(shí)性的基礎(chǔ)，而非人類(lèi)思維的工具。這種觀(guān)點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)為，在數(shù)學(xué)上可以發(fā)生的任何事情都會(huì)在各自獨(dú)立的宇宙中發(fā)生?；蛟S數(shù)學(xué)上的存在就可以認(rèn)為是真實(shí)的存在，而無(wú)需考慮感應(yīng)（可證偽性的來(lái)源），我認(rèn)為這本身也是根據(jù)不完全歸納法總結(jié)出來(lái)的“經(jīng)驗(yàn)”，方法論上的東西也是值得相信，即使它本身可能也是局部意義上的有效。
凡是符合邏輯的，就必定是存在的，即使是局部意義上的。因?yàn)槿祟?lèi)感應(yīng)有極限。
來(lái)看兩個(gè)數(shù)學(xué)上的悖論，這兩個(gè)悖論的內(nèi)容都是網(wǎng)上復(fù)制粘貼過(guò)來(lái)的?，F(xiàn)在主要重新討論、研究、理解悖論的結(jié)果。
芝諾悖論：“一個(gè)人從A點(diǎn)走到B點(diǎn)，要先走完路程的1/2，再走完剩下總路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循環(huán)下去，永遠(yuǎn)不能到終點(diǎn)?！肚f子·天下篇》中也提到：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。
意大利科學(xué)家托里拆利小號(hào)：將函數(shù)y=1/x，中 x≥1 的部分繞著 x 軸轉(zhuǎn)了一圈，變成下面的圖像（小號(hào)圖）
小號(hào)內(nèi)表面積和體積如下：
這個(gè)結(jié)果是，一個(gè)體積有限的物體，但是它的表面積竟然是無(wú)限的。
芝諾悖論和托里拆利小號(hào)悖論都是數(shù)學(xué)邏輯上的悖論，我想即使是邏輯上的悖論，這種存在也一定是合理的。也就是說(shuō)按照傳統(tǒng)的思維慣性認(rèn)為可以無(wú)限的把路程分下去肯定不對(duì)，現(xiàn)實(shí)中時(shí)空可能就不是無(wú)限可分的，因?yàn)榱孔恿W(xué)告訴我們存在普朗克時(shí)間和空間。
如果在19世紀(jì)以前，我們能從方法論上重新理解“凡是符合邏輯的，就必定是存在的，即使是局部意義上的。因?yàn)槿祟?lèi)感應(yīng)有極限。”這句話(huà)，或許很早的人類(lèi)就能從邏輯上可以“提前”預(yù)知我們傳統(tǒng)思維概念中可能存在錯(cuò)誤，即時(shí)空是不連續(xù)的。
任意數(shù)學(xué)上的存在，包括各種悖論，都在宇宙中有真實(shí)存在，即使這種存在是局部的。
實(shí)際上在今天，就已經(jīng)有很多理論讓人左右為難了。
如多世界詮釋是一種假定存在無(wú)數(shù)個(gè)平行世界，并以此來(lái)解釋微觀(guān)世界各種奇特現(xiàn)象的量子論詮釋?zhuān)鋬?yōu)點(diǎn)是不必考慮波的坍縮。這種思想“優(yōu)點(diǎn)”就是剔除了人的主觀(guān)因素，繞過(guò)了“塌縮”和“觀(guān)測(cè)者”。而哥本哈根詮釋不認(rèn)為波函數(shù)除了抽象的概念以外有任何真實(shí)的存在，我本人在今天以前是非常認(rèn)可這一點(diǎn)，因?yàn)樗瑫r(shí)還可以用量子原理較好的解釋意識(shí)的起源和機(jī)制。而多世界詮釋允許觀(guān)察不到的現(xiàn)象也有可能存在，在思想上就“先驗(yàn)的”決定有觀(guān)察不到的存在，這一點(diǎn)和我們已知的哲學(xué)觀(guān)很像（如唯心或者唯物，都是先驗(yàn)的設(shè)定某種存在，而把人的感應(yīng)放在次要的位置）。
再說(shuō)一個(gè)例子：超弦理論。當(dāng)今可以說(shuō)分成了兩大派別，一派是堅(jiān)持不可證偽的理論不是科學(xué)理論，而另一派則說(shuō)對(duì)手是波普爾的跟屁蟲(chóng)。哈佛大學(xué)教授皮特·蓋里森（Peter Galison）指出雙方爭(zhēng)論的核心：“這是一場(chǎng)有關(guān)物理學(xué)本質(zhì)的爭(zhēng)論。”宇宙學(xué)家喬治·埃利斯（George Ellis）批評(píng)弦理論說(shuō)：“最讓我恐慌的是，若不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的理論可以成為科學(xué)，那么科學(xué)和裝神弄鬼的廢話(huà)，或者科幻小說(shuō)也就沒(méi)了區(qū)別。”瑞典物理學(xué)家霍森菲爾德 (Sabine Hossenfelder)說(shuō)：“‘無(wú)需實(shí)驗(yàn)證明的科學(xué)’，這個(gè)名詞本身就是自相矛盾的?！敝С窒依碚摰囊慌刹桓适救?，宇宙學(xué)家肖恩·卡羅爾（Sean Carroll）就在他的推特上寫(xiě)道：“我們不可能提前預(yù)知什么樣的理論可以正確描述世界?！本o接著，他又寫(xiě)道：“只有缺乏哲學(xué)素養(yǎng)的科學(xué)家才會(huì)把可證偽性奉若圣經(jīng)。”斯坦福大學(xué)的理論物理學(xué)家倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind）發(fā)明了一個(gè)新詞“Popperazzi”來(lái)諷刺扯著波普爾虎皮的科學(xué)家們（“Popperazzi”可譯為“波普爾的跟屁蟲(chóng)”，“azzi”或“razzi”為表示“跟蹤者”的詞綴），依他來(lái)看，那些人都把科學(xué)想得太簡(jiǎn)單了。前幾天有一位網(wǎng)友說(shuō)翻譯成“波普仔”最適合，我看這個(gè)翻譯太有水平了。
所以，物理學(xué)的盡頭是數(shù)學(xué)，這句話(huà)我認(rèn)可。
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