立竿測影，是古代中國天文學(xué)觀測天體位置，勘定地體方位，劃分節(jié)氣，定立時(shí)刻制度不可或缺的方法之一。立竿測影，不僅能相當(dāng)容易地測知一天之中的早、中、晚，而且能測出一回歸年中的二分、二至、四立這八個(gè)主要節(jié)氣及二十四節(jié)氣等，這些時(shí)段的劃分與古代中國天文學(xué)赤道坐標(biāo)系----渾天系所界定的整個(gè)天地東、西、南、北、中這五個(gè)方位是直接對應(yīng)的。
立竿測影的“竿”，也稱“表”?！氨怼钡挠白樱艜鳌熬啊?，也專稱為“晷”，即日影。用于立竿測影的“表”后來專門化為“日晷”。立竿測影的方法是：立一根垂直于平地的標(biāo)桿（一般長八尺），每天早、中、晚三次測量日影長度的變化，還要與漏刻和夜間北極星的位置相參照。每天日影最短的時(shí)刻，就是太陽上中天[1]的時(shí)刻。測定太陽上中天的準(zhǔn)確時(shí)刻有相當(dāng)重要的意義。第一，可以較精確地測定南方，從而可以定出東西、北方。第二，可以定出午時(shí)，即一天時(shí)間的中點(diǎn)。到現(xiàn)在我們還是把一個(gè)白晝分為上午和下午兩半。午時(shí)制度是時(shí)刻制度不可缺少的組成部分。第三，可以定出夏至和冬至。據(jù)鄭文光先生講“如果能連續(xù)六十年測定日影長度變化，回歸年的長度可以定得相當(dāng)準(zhǔn)了。”[2]立竿測影的器具和方法發(fā)展到后世成為“日晷”。
立竿測影的作用是：①正日影，即考定日影的精確性；②測土深，是指測量地球的直徑；③求地中，是指求證地球的正中心——極。
《周禮·地官·司徒》指出：“以土圭之法，測土深，正日影，以求地中?！蓖凉纾皇峭磷龅墓?。而是古時(shí)用以測日影、正四時(shí)和測量土地的器具?！皽y土深”并不是指“測土的深度”，而是指“測地球的深度”。因?yàn)猷嵭?jīng)注釋說：測土深是指測量南北東西的深度[3]。即是測整個(gè)地球從南到北，從東到西直插而入的深度。也就是整個(gè)地球赤道的從南到北的直徑和從東到西的直徑。因?yàn)槿绻菧y地平面的南北、東西直徑，就不會(huì)被說成是測土深。據(jù)《周禮·冬官·考工記》鄭注：“土猶度也?！币虼送凉缇褪嵌裙?，是量度日影長度的天文儀器，一般是石做的，平放在地上，南北方向，用以量度每天中午日影的長短以定四時(shí)。后世也有稱為量天尺的[4]?！吨芏Y·春官·典瑞》記載了：“土圭致四時(shí)日月，封國則以土地?！币鉃橥凉缈梢跃艿貥?biāo)識(shí)四時(shí)季節(jié)和時(shí)日月份，建筑城池則用以測定方位。
怎樣定四個(gè)方位？《周禮·冬官·考工記》記載了：白天參考驗(yàn)證太陽上中天時(shí)的影子，夜間參考驗(yàn)證北極星的位置，用以測定東西方位[5]?！吨芏Y·冬官·考工記》、《周髀算經(jīng)》都記載了：以表為圓心畫出一個(gè)圓圈，并將日出和日落時(shí)表影與四周相交的兩點(diǎn)記錄下來，便可以通過連接兩點(diǎn)的直線得到正東西的方向；線的中點(diǎn)，跟表本身的連線，就是正南和正北[6]。求“地中”的具體方法簡要地說就是：
先立儀表于水平地面，稱為“南表”。漏刻上水，位居日之正中，再立一表于南表影長之末，稱為“中表”，依據(jù)北極的方向而立“北表”，使三表成一條直線。三表成一條直線者，其立表之地，即在子午（南北）之正位，倘三表不在一條直線者，則地（中）的位置就會(huì)偏斜。只要觀看中表，就能知道所偏的方向：中表在西，則立表之處在地（中）之西；中表在東，則立表處在地中之東。取三表為一條直線者，為地中之正位。又以春秋二分之日，早晨太陽始出東方半體，立一表于中表之正東，名曰“東表”，使東表與太陽及中表三者成一條直線。這一日之傍晚，太陽入西方半體，再立一表于中表之西，名曰“西表”。亦從中表向西望西表及太陽，三者成一條直線。于是觀測三表比直者，即是地體從南到北之正中。進(jìn)退南北，求三表比直正東西者，則其地處正中，居卯（東）酉（西）之正位[7]。以五表測影法的結(jié)果有兩個(gè)功用：一是以觀測點(diǎn)為中心，作為時(shí)間的起止點(diǎn)；二是以所測得的“地中、東、南、西、北”，對地球以“天極”為中心，將赤道大圓等分為四個(gè)方向。“地中”在這一功用上講，與“天極”是一致的。這是表的第一個(gè)用途，也是最原始的用途。
表的第二個(gè)用途是觀測表影角度的變化，從日出到日落，可以定出一天之內(nèi)的時(shí)間；從日影最短到日影最長，可以定出一回歸年的時(shí)間?！逗鬂h書·律歷志》云：“日發(fā)其端，周而為歲，然其景不變。四周，千四百六十一日而景復(fù)初。是則日行之終。以（四）周除（1461）日，得三百六十五又四分之一日，為歲之日數(shù)。”從表影的角度還可以定出月份、季節(jié)、二十四節(jié)氣。太陽上中天的時(shí)刻，就是午時(shí)，此時(shí)日影直指正北，太陽在正南。一年中午時(shí)日影最短的一天，即夏至；日影最長的一天，即冬至。從冬至到明年的冬至，就是一回歸年。從夏至到冬至間的平分點(diǎn)，就是秋分；從冬至到夏至的平分點(diǎn)，就是春分。也就是說，依據(jù)立竿測影測得的“地中”來劃分的東、南、西、北”，與“歲、月、日、時(shí)、季節(jié)”的劃分是直接對應(yīng)的。
以上可見，立竿測影求出來的“地中”，第一個(gè)用途是“天中”，古人稱之為“天軸”，亦即天極。因?yàn)楣湃怂缍ǖ奶斓厥且缘厍驗(yàn)樘斓氐闹行?，天是緣地球表面向太空延伸的天，“天”與“地”，“圓則俱圓，方則俱方”。即《開元占經(jīng)》所說的：“南極北極天軸所在，轉(zhuǎn)運(yùn)所由，譬車之有輪，所以自行也。眾星皆無常，惟北極守中不易，是以知其為天中也，天傾，故極在中北?！靾A地方，極樞中央，動(dòng)以歷靜，時(shí)乘十二。”[8]由“地中”劃分出來的東南西北是地球整圈赤道360度的四等分，也是整個(gè)天地的四等分；立竿測影測出來的十二支是赤道360度的十二等分。而赤道大圓是以“極”為中心，古人就是用晷表、渾儀來測定天體位置，建立起以北天極為上，以南天極為下，以二十八宿為圓形天道的赤道坐標(biāo)系的。西漢中期，漢武帝時(shí)，為制訂《太初歷》，司馬遷等人所用的觀測方法就是“定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿相距于四方。”[9]“地中”的第二個(gè)用途是以觀測者為中心定時(shí)間的起止點(diǎn)，《周髀算經(jīng)》記載了這一內(nèi)容：“冬至?xí)儤O短，日出辰而入申；夏至?xí)儤O長，日出寅而入戌”，都是指表影方位的。冬至日出東南而沒于西南，即日出辰位而入于申位；夏至日出東北而沒于西北，即出寅位而沒于戌位；只有春、秋分日出正東而沒于正西，即出卯位而沒于酉位[10]。如果以某一特定地域如以北京地區(qū)（為基本點(diǎn)）的太陽上中天為午時(shí)，那么北京人腳下的阿根廷則為太陽下中天的子時(shí)。反之亦然。如通常我們也把“子夜”稱為“午夜”。以此為子午經(jīng)線（不是指現(xiàn)代天文學(xué)的本初子午線，但是與本初子午線為本地時(shí)刻的起點(diǎn)之原理是一致的），那么北京所經(jīng)歷的以上這十二時(shí)，則是以北京為基本點(diǎn)來確定子午線的起止，進(jìn)而測定地球赤道一周十二條經(jīng)線輪流直面太陽的時(shí)間。漢代王充在《論衡．談天》中也指出：“極為天中，方今天下在天極之南。”即“極”為天的正中心，現(xiàn)今中華大地所在的天下在天極之南。
古人認(rèn)為，天地的本原是“氣”，“氣”的“陰陽構(gòu)精，四時(shí)孕育萬物”，“氣”，“在天成象，在地成形?！比缓蟛庞刑斓木艂€(gè)方位，地的九個(gè)區(qū)域（以極為中心，將赤道等分為八）；才有兩極、赤道；“才有象可以顯現(xiàn)，有形體可以度量?！碧斓氐慕?jīng)緯正是在此基礎(chǔ)上劃分出來的。而且“自地至天，是八極的一半，地的深度也一樣。”[11]立竿測影就是古代中國天文學(xué)的“定東西”，“下漏刻，以追二十八宿相距于四方”。子、午、卯、酉就是依據(jù)赤道二十八宿等分為四。而且這四方與一歲的四季直接對應(yīng)?！饵S帝內(nèi)經(jīng)·靈樞·衛(wèi)氣行》也記載了：“歲有十二月，日有十二辰，子午為經(jīng)，卯酉為緯。天周二十八宿，而一面七星，四七二十八星。房昂為緯，虛張為經(jīng)?！彼^“子午為經(jīng)，卯酉為緯”，就是依據(jù)赤道坐標(biāo)系“上北下南”的原則，從“天極”處俯視“子北午南為經(jīng)，卯東酉西為緯”的。立竿測影測出來的“地中”、四方與渾天坐標(biāo)系中的天極、二十八宿所劃分的天地正中、四象（東方蒼龍主春；南方朱雀主夏；西方白虎主秋；北方神龜主冬）直接對應(yīng)。以“極”為中心，將地球的赤徑圈用十二支等分，在立竿測影與“日晷”的性能中體現(xiàn)得十分清楚?！稌x書·志第一·天文上》用桓君山的話將這一問題釋義得尤為明白：“春分日出卯入酉，此乃人之卯酉。天之卯酉，常值斗極為天中。今視之乃在北，不在人之上。而春秋分時(shí)，日出入乃在斗極之南?！逼渲锌梢姽湃嗽缫褜⒋_定子午線的起止點(diǎn)----地中，與以極為中心劃分赤道十二條經(jīng)線的“天中”（地中）區(qū)別開來了。
十二支是對赤道360度的十二等分，不是對地平方位（以與觀測者向上向下垂直的天頂、天底為中心的大圓）的劃分，而且古代天文學(xué)中的十二支也確實(shí)是被用來標(biāo)識(shí)地球十二條經(jīng)線，并被用來紀(jì)年、月、日、時(shí)的。古人用十二支所紀(jì)的歲、月、日、時(shí)與依據(jù)二十八宿所劃分的四季直接對應(yīng)，可知立竿測影測得的歲、月、日、時(shí)、季節(jié)都是依據(jù)“天極”、“赤道”劃分的。
根據(jù)以上所談我們完全可以相信，古典形式的中國日晷幾個(gè)世紀(jì)內(nèi)一直保持著赤道式。其根據(jù)有三：
①很多史籍都記載了：“昔者圣人之作歷也，觀璇璣之運(yùn)，三光之行，道之發(fā)斂，景之長短，斗綱（之）（所）建，青龍之所躔，參伍以變，錯(cuò)綜其數(shù)，而制數(shù)焉。
天之動(dòng)也，一晝一夜而運(yùn)過周，星從天而西，日違天而東。日之所行與運(yùn)周，在天成度，在歷成日?！盵12]即古人所制訂的歷法，是綜合觀測璇璣之運(yùn)轉(zhuǎn)，日月星三光之運(yùn)行，軌道之起止，日影之長短，斗綱之所建，太歲之所在，或三或五，以相互參考并結(jié)合嚴(yán)密、周全的科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)而歸納出來的數(shù)。天的運(yùn)動(dòng)，一晝一夜而運(yùn)行一周，星順從天而向西，日與天相反而向東。日之所行與天運(yùn)行一周，在天成度數(shù)，在歷成日數(shù)?？芍糯袊煳膶W(xué)的各項(xiàng)科研活動(dòng)都是以地球?yàn)橹行?，以赤道為圭臬的。根?jù)1987年河南濮陽西水坡仰韶文化遺址發(fā)現(xiàn)的M45號(hào)墓，墓中由蚌殼堆塑而成的一組包括北斗和龍、虎星象的天文圖，其中還特意配置了兩根人脛骨而證明，古代中國天文學(xué)赤道坐標(biāo)系的“觀測天極、北斗、二十八宿”與“立竿測影”這兩種方法是同時(shí)應(yīng)用并相輔相成的。因?yàn)樵缙诠绫淼母叨榷家?guī)定為八尺，這恰好等于人的身長?！藗兛梢源_信這樣一個(gè)事實(shí)，人類最初認(rèn)識(shí)的影其實(shí)就是人影，他們正是通過對自己影子的認(rèn)識(shí)而最終學(xué)會(huì)了測度日影。龍虎墓中的北斗形象完美地體現(xiàn)了觀測北斗、觀測日影這兩種計(jì)時(shí)方法的精蘊(yùn)。也體現(xiàn)出立竿測影是用于赤道坐標(biāo)系的觀測活動(dòng)之中。在六、七千年以前就已經(jīng)認(rèn)知了地球以極為中心的運(yùn)動(dòng)方式，并建立起以天極、赤道（二十八宿）為天地框架的天文觀測體系。因?yàn)閷Ρ倍返挠^測是與赤道坐標(biāo)式生而俱來的，所以與之并處于同一時(shí)代、同一體系的立竿測影不可能是地平坐標(biāo)式的。
②《周禮·地官·司徒》指出：“以土圭之法，測土深，正日影，以求地中?！闭沼八鶞y定的地的中心，演示的是地球的軸心——極，以這個(gè)軸心向四圍展開的圓，是赤道。不僅一日之中的十二時(shí)辰是依此劃分，一歲之中的十二月也是依此劃分。與二十四節(jié)氣相一致的十二支所紀(jì)十二月歷法，就是依據(jù)斗柄徊轉(zhuǎn)的指向，對天穹二十八宿所標(biāo)識(shí)的360度的十二等分。這十二個(gè)月是以天地之氣的運(yùn)行規(guī)律為依據(jù)，不是以月亮的圓缺規(guī)律為依據(jù)（有關(guān)這一點(diǎn)筆者有另文分析）。它由四季分為十二個(gè)月：春季寅卯辰三個(gè)月，夏季巳午未三個(gè)月，秋季申酉戌三個(gè)月，冬季亥子丑三個(gè)月[13]。也就是說，用圭表所測的“歲”、“節(jié)氣”、“季節(jié)”、“時(shí)日”和“月份”，都是依據(jù)赤道來劃分的。
③正如馮時(shí)先生所指出：“利用日影對時(shí)間的測量與對方位的測量是密切相關(guān)的，人們并不難理解，當(dāng)日出表影指向東西的時(shí)候，或者正午表影指向南北的時(shí)候，我們可以自然而然地同時(shí)獲得時(shí)間和空間兩個(gè)概念，這使得早期辨方正位與時(shí)間計(jì)量的方法實(shí)際源于同一種測影活動(dòng)?！盵14]也就是說，由立竿測影活動(dòng)所獲得的時(shí)間和空間這兩個(gè)概念，是依據(jù)赤道坐標(biāo)系所測定的周日——地球自轉(zhuǎn)一周；周年——地球公轉(zhuǎn)一周。只是地球自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)的時(shí)間、空間取向，都是依據(jù)測日影和對北斗的觀測相一致來確定的。由赤道式晷表來測定并由十二支來標(biāo)識(shí)的角度，是以“天極”為中心，對地球赤道、天球赤道的十二等分。由十二支所標(biāo)識(shí)的這些角度所確定，并由十二支所分別予以標(biāo)紀(jì)的時(shí)、日和歲、月的歷法，也是出自赤道坐標(biāo)系。立竿測影、晷表的方法、作用、結(jié)果與日晷的性能，證實(shí)了這一科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法是對地球全方位直面太陽運(yùn)動(dòng)的演示。它與渾天坐標(biāo)系一樣，將古代中國天文學(xué)“赤道、時(shí)間、平均、周日”、“是天極、赤道的，而不是行星、黃道的”之特性展示得清清楚楚，從而進(jìn)一步證實(shí)了古代中國天文學(xué)赤道坐標(biāo)系的獨(dú)特性。
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