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孫維剛教數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)
孫維剛是“中國智力素質(zhì)培養(yǎng)法之父”,孫維剛是孫維剛高考特訓(xùn)班創(chuàng)始人,孫維剛是著名特級教師、全國人大代表,孫維剛還是首批突出貢獻(xiàn)專家、國家數(shù)學(xué)奧林匹克首批高級教練、孫維剛還是建國50年來50位“首都楷?!薄⑷珖涯7督處?。一個個頭銜和榮譽(yù)包裹著孫維剛,因?yàn)閷O維剛杰出的教學(xué)方法征服了教育界,更震驚國家領(lǐng)導(dǎo)人。
孫維剛進(jìn)行了為期17年的三輪教學(xué)改革實(shí)驗(yàn),徹底顛覆傳統(tǒng)教學(xué)模式,快速提高學(xué)生智力素質(zhì),最大限度激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能,形成了一整套便于推廣的模式和方法,經(jīng)過兩個月的訓(xùn)練取得了震驚全國教育界的驚人突破。他所帶的一個普通班,都是基礎(chǔ)較差、其他學(xué)校不要的學(xué)生,通過他獨(dú)樹一幟的創(chuàng)新教學(xué),全班40人全部考上大學(xué),其中20人進(jìn)入清華、北大。
一怪、學(xué)生多是別人挑剩的
全班55%升入北大、清華的那個班,都來自普通工薪家庭,在當(dāng)年升入中學(xué)時,這個班2/3的學(xué)生成績低于區(qū)屬重點(diǎn)中學(xué)的錄取分?jǐn)?shù)線,基本上都是其他學(xué)校挑剩下的“碎沫兒”。
二怪、一年學(xué)完三年的課程
孫維剛實(shí)驗(yàn)班,初一新生9月份入學(xué)到第二年3月,僅用半年多時間便學(xué)會了初中三年的全部數(shù)學(xué)課程!帶著紅領(lǐng)巾的初一學(xué)生參加北京數(shù)學(xué)中考,全班數(shù)學(xué)平均分超過北京市中考的數(shù)學(xué)平均分10分!
三怪、課上沒筆記,課后沒作業(yè)
更令人吃驚的是,當(dāng)別的學(xué)生點(diǎn)燈熬油,在題海中苦苦掙扎,而孫維剛的學(xué)生“課前不用預(yù)習(xí)、課上沒有筆記、課后沒有作業(yè)”,而且每天保證八九個小時的睡眠
四怪、學(xué)習(xí)后勁足,全面素質(zhì)高
很多大學(xué)生高分低能,而孫維剛實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生升入大學(xué)后,很多人當(dāng)了干部、拿到獎學(xué)金;絕大多數(shù)繼續(xù)攻讀了碩士、博士。北大、清華的領(lǐng)導(dǎo)都親自向?qū)O維剛表示感謝。
不論孫維剛的教學(xué)方法有多怪,但是一批又一批的高考生夢圓清華、北大,以及重點(diǎn)大學(xué),孫維剛以成績征服了考生,家長,教育界和社會。孫維剛在教育上的巨大成就,也引來了高度關(guān)注教育的國家領(lǐng)導(dǎo)人的重視。
通過對孫維剛老師教學(xué)法多年的研究,孫維剛高考特訓(xùn)班總結(jié)提煉了一套行之有效的非??茖W(xué)、系統(tǒng)、完善的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法,它們由“智力解碼、北斗導(dǎo)航、NLP魔法、精確制導(dǎo)”四大基本支撐體系組成。經(jīng)過這套體系的訓(xùn)練,學(xué)生能夠飛速提升學(xué)習(xí)效能,就像“開竅”了一樣,能用同一種思維方法解構(gòu)和學(xué)習(xí)所有的學(xué)科,并能自然融會貫通,一通百通。即使一個對學(xué)習(xí)沒興趣的成績很差的學(xué)生,也會提起學(xué)習(xí)興趣,而且一個月就能學(xué)會三個月的課程。這就是參加孫維剛實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生能用一年時間學(xué)完高中三年課程并全都能考上重點(diǎn)大學(xué)的秘密所在。
在孫維剛高考實(shí)驗(yàn)班學(xué)習(xí),日夜的苦讀,變成輕松的樂讀,許多家長、考生了解后發(fā)現(xiàn),有了“孫維剛教學(xué)法”,讀大學(xué)、上重點(diǎn)、進(jìn)名校,真的很輕松。
孫維剛的教育宗旨是"品德第一,學(xué)習(xí)第二;訓(xùn)練發(fā)達(dá)的大腦第一,考分第二".
知識本身并不重要,通過數(shù)學(xué)教學(xué),讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么,養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。
孫維剛每出一道題,自己要先做上10道題,從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的,讓學(xué)生在課堂上討論。學(xué)生在討論中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,下課后自己就會把的題解題當(dāng)作一種樂趣。這就是孫維剛教學(xué)成功的秘訣:永遠(yuǎn)把學(xué)生作為教學(xué)的主體,把學(xué)生的發(fā)展放在第一位。
"神圣的課堂永遠(yuǎn)安靜;明亮的教室永遠(yuǎn)干凈"。即使在聽課的人多,換一個大教室的時候,"神圣的課堂永遠(yuǎn)安靜"和孫老師的教學(xué)是很和諧的,并且具有教育的意義,學(xué)習(xí)是神圣的,懷有一種安靜的神圣,對學(xué)生不是壓力,而是一種感染,形成的是冷靜思考、不停探索的追求和習(xí)慣。這不僅僅是一個口號,它也體現(xiàn)在孫老師的教學(xué)中,是孫老師對教學(xué)所持的一種態(tài)度和信念。
孫老師在他的書里講到"曾經(jīng)有一位老師埋怨我:"上您班的課,真把我急死了,我問問題,沒有人呼應(yīng)"。孫老師向她做了解釋,并在書中寫道:"課堂是戰(zhàn)場,但又不是端這次到?jīng)_鋒硝煙彌漫的汕頭。我們的勁頭,我們的信心,無論是學(xué)生的還是老師的,都不是吶喊出來的,而是冷靜的思考,深刻的思考的結(jié)果。是實(shí)在的、深沉的,而不是表面的、虛假的熱烈。切不可把縝密探討的一堂課,演誠一幕鬧劇。""腦子里是高強(qiáng)度的拚搏,教室的氣氛卻是井然有序的安靜。靜謐的氣氛保障了深入的思考,而在達(dá)到膠著狀態(tài)的構(gòu)思過程中,情緒必須是凝重的。"
孫老師對課堂討論明確地提出了他的看法:
"對于課堂討論,我不贊成下面的方式:教師提出某個問題,或?qū)懗鲆坏李}目后,給幾分鐘或更多一些時間,讓學(xué)生分組討論。然后,解決了問題的小組的代表,站起來進(jìn)行回答。
我認(rèn)為,這樣做其弊端有三:
(1)一些優(yōu)秀的思考、傳播的范圍??;而一些不正確的想法,教師聽不到。
(2)秩序亂哄哄,在一些基礎(chǔ)較差的學(xué)校:甚至?xí)[起來。我們的課堂,應(yīng)該籠罩著深沉思考的氣氛。
(3)最不利的是,由于幾個人你一言我一語拼接成了解答,你想不到的我想到了;我想不到的地方他給我接上了;而他并沒有想到的,你、我又想到了。這樣一來,問題雖然解決了,但每個人都沒有獨(dú)立完成一個全過程的思考。沒有得到有一定強(qiáng)度的思考鍛煉,思維水平總停留在一個比較低的水平上。
我更不贊成下面的做法:為了表明不是一言堂,教師在講課過程中,時時提出一些很簡單的問題,例如,'對不對呀?';'有沒有呀?';'正的還是負(fù)的呀?然后讓同學(xué)們齊聲回答,或七嘴八舌地喊。這樣做,能達(dá)到什么目的呢?
提問的目的之一,是了解學(xué)生的想法,了解不明白或想法錯誤的學(xué)生有多少。在一片嘈亂的大合唱中,教師分辨不出明白的學(xué)生是哪些,不明白的學(xué)生有多少。
要想達(dá)到這個目的,比較好的方式是,向同學(xué)們說:
'認(rèn)為這個變形正確的,請舉手。'
'認(rèn)為這個變形不正確的,請舉手'
兩次都不舉手的,就是弄不清楚的學(xué)生。
這時,三類學(xué)生各約多少,分別是哪些同學(xué),一目了然。"
對于課前預(yù)習(xí),孫老師也有他的看法,他認(rèn)為:
"這種觀點(diǎn)(主張中學(xué)階段課前預(yù)習(xí)),是有道理的,但它落伍了,落后了。
其一,它的出發(fā)點(diǎn),僅僅著眼于知識,而沒看到更高的目標(biāo):發(fā)展學(xué)生的智力素質(zhì)。
其二,就知識的學(xué)習(xí)而言,也是低層次的,說到本質(zhì),它是靠多次重復(fù)達(dá)到掌握,這當(dāng)然不如自己歷盡險阻所得而記憶久遠(yuǎn)甚至終生難忘。
其三,通過預(yù)習(xí)已經(jīng)知道了課上要講的內(nèi)容、結(jié)論、推導(dǎo)過程、例題解法等等,那么,課堂上還談何"超前思維、真正做課堂的主人、在思維運(yùn)動中訓(xùn)練思維呢?"結(jié)果是,賠了夫人又折兵,既花去課前的一段時間,又浪費(fèi)課堂上發(fā)展自己智力素質(zhì)的機(jī)會。
所以,在中學(xué)階段,我是不主張課前預(yù)習(xí)的,尤其是中學(xué)數(shù)學(xué)那從系統(tǒng)的觀點(diǎn)、從哲理的高度看來實(shí)在是很簡單的那一點(diǎn)兒東西。"
還有,孫老師主張"不要提示"。他認(rèn)為教師在課堂上要"審時度勢,從造就強(qiáng)大的頭腦和眼前的實(shí)際出發(fā),不時點(diǎn)語引句。但不是提示。"在于孫老師座談時,它講到,它自己在上中學(xué)時,就不聽老師提示,每當(dāng)老師提示的時候,他就用雙手捂耳朵,他不是一般地捂住耳朵,而是雙手一張一合地捂,一般地捂住耳朵,提示的聲音還會聽到,而一張一合地捂,(他形象地表演他捂耳朵的動作),使聲音一斷一續(xù),才可以完全聽不到提示的內(nèi)容。為什么不要提示?"因?yàn)樘崾臼前丫毩?xí)跳高的學(xué)生托過橫桿去,學(xué)生此刻需要的是,糾正錯誤的動作和發(fā)展彈跳力"
孫老師的這些富有個性的教育觀點(diǎn),這些不同于通常很多教師的做法,有孫老師自己的風(fēng)格、特點(diǎn),這些都是與他的教學(xué)相和諧的,產(chǎn)生著特有的效果。每一位教師都有自己的個性特點(diǎn),都面對著自己的學(xué)生,對孫老師的做法可能會有不同的理解,但就教育的觀念而言,在孫老師和很多老師之間是有距離的,縮小這個距離,天平的砝碼應(yīng)更多一點(diǎn)放在孫老師的一邊,因?yàn)閷O老師的工作向我們表明了,教師的工作可以不至于平庸化。
孫維剛老師的經(jīng)驗(yàn)好,但是不能學(xué)。好的東西,為什么不能學(xué)呢?學(xué)習(xí)孫維剛老師的教育思想和實(shí)踐,應(yīng)當(dāng)從根本上把握,這個根本,就是:"從以知識為目標(biāo),轉(zhuǎn)到以活生生的學(xué)生本人為目標(biāo)"。孫維剛老師的名言"造就一個強(qiáng)大的頭腦",就是他對教育的意義的根本的理解,他的教育實(shí)踐,就是在實(shí)現(xiàn)這個教育的意義。他的做法,概括地說,就是從根本上解放學(xué)生,讓學(xué)生從根本上掌握數(shù)學(xué)的思維方式。
孫維剛老師的課堂上,幾乎所有的證明都有學(xué)生自己來完成,因?yàn)樗麄冋嬲莆樟藬?shù)學(xué)的思維方式,他們在課堂上所做的證明和思考,是真正的數(shù)學(xué)的思考和探索。每個學(xué)生都會有自己思考的角度,都有自己的理解,他們也可能發(fā)生錯誤,但是他們的思考都已經(jīng)是真正數(shù)學(xué)的思考。數(shù)學(xué),在孫維剛老師那里,使整體地呈現(xiàn)給學(xué)生的,正是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)的思維方式,所以才能理解這個整體的數(shù)學(xué),才能接納極大的知識的跨度,才能在短短的幾堂課里,學(xué)完通常幾個月才能學(xué)完的內(nèi)容。在"浮想聯(lián)翩、思潮如涌"的課堂情境中,盡管有萬端變化,但他們卻始終有萬變不離之蹤,這就是他們已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)的思維方式。如果沒有這一點(diǎn),在孫維剛老師的課堂上,恐怕只有望洋興嘆。數(shù)學(xué)的教育意義,或許就在于此。這是多少人追求而難以輕易實(shí)現(xiàn)的,為什么孫老師能夠?qū)崿F(xiàn)呢?在聽孫維剛老師的課時,我很快就意識到他的學(xué)生對數(shù)學(xué)思維方式的把握,也隨即產(chǎn)生了這個問題。在座談時,孫維剛老師的介紹,回答了我的疑問。孫維剛老師說:"改變一個孩子的情況,不是短期能夠完成的,所以,我要從初一接新生,請給我6年時間。"那么,孫老師是怎樣做的呢?我認(rèn)為最關(guān)鍵的,就是從一開始,就從根本上解放學(xué)生。
從根本上解放學(xué)生,孫老師的做法,使我感觸最深的是,從一開始,就鼓勵學(xué)生提出任何"為什么"的問題。他強(qiáng)調(diào),世上"沒有沒有為什么的事物","在教學(xué)過程中,對任何細(xì)節(jié)都鼓勵學(xué)生追根溯源,凡事都去問為什么,尋找他與其他事物之間的聯(lián)系。是它逐漸成為學(xué)生的一種根深蒂固的習(xí)慣。"
兒童是天生的哲學(xué)家,他們提出的問題,往往并不遵循成人的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)則,并且往往帶有根本性的追問,這種追問,也反映著人的好奇、探究和追求。人類的發(fā)展,正是從這樣的開始走過來的,孩子們提出的問題正是他們思索和智慧的開始,教育的意義,正在于促進(jìn)他們的思索和智慧。在經(jīng)歷了最初的階段之后,學(xué)生的問題越來越多地指向了那些真正的數(shù)學(xué)問題,孫維剛老師就是這樣從保護(hù)孩子們思維的盎然生機(jī)開始,使他們的思維得到根本的解放,一步一步走進(jìn)數(shù)學(xué),掌握了數(shù)學(xué)的思維方式。就是在這樣的過程中,孫維剛老師實(shí)現(xiàn)著教育的、數(shù)學(xué)教育的意義。
應(yīng)當(dāng)說孫維剛老師是一位卓越的、富有成效的教育研究者,他的研究,不僅僅在于數(shù)學(xué)的精深造詣、不僅僅在于他廣泛涉獵的淵博知識,而更體現(xiàn)在他如何嫻熟地把這一切凝聚在一起,使教育的意義在每個學(xué)生身上得到實(shí)現(xiàn)。
孫維剛特別重視讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思維。比如,專心聽講,專心的標(biāo)準(zhǔn)是什么?精神集中,不走神就行了嗎?孫維剛覺得這并不是最理想的境界——只把精神集中到教師講授的內(nèi)容上,就會處于被動狀態(tài),跟在老師的后面亦步亦趨。他建議學(xué)生這樣聽講:一個概念提出來了,不妨試著自己先給它下定義;一個定理或公式寫出來了,自己先試著去證明它;一個例題寫出來了,自己先試著分析、解出它。讓思維跑在老師的前面,這樣聽課,才會體會到思維的樂趣。在他的課上,基本上是先出題,寫出公式,然后讓學(xué)生討論,上黑板演示,老師在一旁點(diǎn)撥,讓學(xué)生學(xué)會尋找規(guī)律。
孫維剛每出一道題,自己要先做上10道題,從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的,讓學(xué)生在課堂上討論。學(xué)生在討論中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,下課后自己就會把的題解題當(dāng)作一種樂趣。
題不在多而在精,在于做的方式和質(zhì)量,要引導(dǎo)學(xué)生一題多解,多解歸一,多題歸一,使他們在有所總結(jié)中有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)造,從而有所提高和進(jìn)步。""創(chuàng)造性"、"研究性",這些在新世紀(jì)仍然具有時代色彩的教育理念,在孫老師的教學(xué)中早就在身體力行了。比如他倡導(dǎo)學(xué)生從初一開始就進(jìn)行學(xué)術(shù)研究和撰寫論文
他先后出版了《全班55%怎樣考上北大、清華》、《我的三輪教育教學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《孫維剛初中數(shù)學(xué)》等專著讓學(xué)生學(xué)得主動、學(xué)得快樂
什么樣的學(xué)生是好學(xué)生?
有人說,能把老師講的所有知識記住,或者把最重要的知識記住的就是好學(xué)生。在孫維剛眼里,這樣的學(xué)生不是好學(xué)生,因?yàn)樗麄冎粫蛞u教師。
孫維剛總是鼓勵學(xué)生推翻教師給出的結(jié)論?!笆澜缟喜淮嬖凇疀]有為什么’的問題”,他鼓勵學(xué)生向未知世界挑戰(zhàn),向老師挑戰(zhàn),向書本挑戰(zhàn)。他善于把舞臺讓給學(xué)生,自己退居幕側(cè)當(dāng)導(dǎo)演,引導(dǎo)學(xué)生把一堂堂課演繹成攻克一座座山頭的戰(zhàn)斗。讓學(xué)生自己動手去發(fā)現(xiàn),去歸納,去證明,去總結(jié),去完成。這樣的過程,孫維剛稱之為“自己動手,豐衣足食”。很多人認(rèn)為孫維剛教學(xué)進(jìn)度太快,實(shí)際上在初中的前半段,他把重點(diǎn)放在了學(xué)生的道德教育和習(xí)慣養(yǎng)成上。從初二開始,學(xué)生學(xué)習(xí)的習(xí)慣基本形成了,能夠主動領(lǐng)悟知識,記憶和認(rèn)識都比較深刻了,不需要不斷地重復(fù)復(fù)習(xí),省去了很多時間。在這樣的基礎(chǔ)上教學(xué)進(jìn)度就自然提高了。因此,他用一個月可以講完初一數(shù)學(xué)課程,初一一學(xué)期多一點(diǎn)講完全部初中課程,初二講完全部高中課程。
孫維剛的學(xué)生一般沒有家庭作業(yè),寧可孩子是個笨蛋,也不能讓他成個混蛋”要堅持品德第一,學(xué)習(xí)第二;訓(xùn)練發(fā)達(dá)的腦子第一,學(xué)分第二?!彼o學(xué)生們布置的作業(yè)是:今天回家,向爸爸媽媽問一聲好。在孫維剛的課上,幾乎每道例題,每個定理、每個公式,都是引導(dǎo)學(xué)生自己動手去完成的。孫維剛訓(xùn)練學(xué)生,一要“敢”提問題;二要“會”提問題;三是在發(fā)現(xiàn)問題后,找出此知識與彼知識間的相互聯(lián)系。有時為此,他不惜“設(shè)套”去“誘導(dǎo)”學(xué)生。”——課前不用預(yù)習(xí),課上沒有筆記,課后沒有作業(yè)?! O維剛到底靠什么呢?有人說:“不高明的老師累學(xué)生,高明的老師累自己?!薄 O維剛正是如此。他說:“我給學(xué)生出一道題,自己要先做10道題,從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的。讓學(xué)生會感到數(shù)學(xué)的樂趣,領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的美?!币活}多解(達(dá)到熟悉)、多解歸一(尋求共性)、多題歸一(尋求規(guī)律);又是他為學(xué)生歸納了4個大規(guī)律,15個中規(guī)律,30多個小規(guī)律,
附:孫維剛初中數(shù)學(xué)課《分組分解法》視頻 http://video.sina.com.cn/v/b/29205170-1358062245.html
孫維剛老師的著作:《全班55%怎樣考上北大、清華》、《我的三輪教育教學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《孫維剛數(shù)學(xué)》等專著
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