在國家《數(shù)學課程標準（實驗稿）》中要求：“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。同時提出：“數(shù)學學習應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的, 有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。教師職責已經(jīng)越來越少地傳遞知識，而越來越多地激勵思考,教師必須集中更多的時間和精力從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動。
猜想是一種創(chuàng)造性思維活動，它可導出新穎獨特的思維成果。在數(shù)學課堂教學中，教師要引導學生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓勵學生思考，讓他們自由想象，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力?！ ?/span>
猜想是人們探索數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的手段和策略，培養(yǎng)小學生的猜想能力，不僅能夠調(diào)動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動獲取知識，而且有利于培養(yǎng)學生的直覺思維，探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的推理能力，因此，在小學數(shù)學教學中應當十分重視和培養(yǎng)學生的猜想能力，讓學生在數(shù)學課堂中多“猜想”。
一、讓學生在導入中猜想
在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨有的魅力，能很快地扣住學生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學習動機，從而步入學習的最佳境地。如:在教學“可能性的大小”時，老師先把球放到盒子里去,讓學生目睹放進去了幾個不同顏色的球,然后讓學生猜：任意摸一個球會摸到什么球?還可能摸到什么球?通過學生多次實驗,根據(jù)實驗數(shù)據(jù),對可能性的大小進行分析,然后追問：摸到什么球的可能性大。還是讓學生猜,但這次猜,學生根據(jù)剛才的游戲的得出的數(shù)據(jù)的分析，對這次摸到的結(jié)果就有了猜測的理論依據(jù)；摸到什么顏色的球的可能性大，摸到什么球的可能性小。學生在一次次的猜測、驗證中興趣盎然，可能性大小也在一次次的猜測、驗證中逐漸明朗。
二、讓學生在新課中猜想
小學生特別是低年級小學生的思維特點是以具體形象思維為主，且有好動好奇的特點。在教學過程中有目的、有組織地讓學生觀察、通過擺一擺、量一量等操作活動，一方面可以滿足學生好動好奇的要求，另一方面有利于引導學生在觀察操作中進行猜想。比如我在教學“三角形的內(nèi)角和” 這節(jié)課時，是這樣設計的：
師：你知道一副直角三角板的三個內(nèi)角分別為多少度？
生：90度，60度，30度 ； 90度，45度，45度?！ ?/span>
師：你發(fā)現(xiàn)這兩個直角三角板的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系？
生：我發(fā)現(xiàn)90+60+30=180度，90+45+45=180度，兩個直角三角板的三個內(nèi)角度數(shù)相加的和相等，都等于180度。
師：那你能否猜想：任意三角形的三個內(nèi)角可能會有怎樣的聯(lián)系？
生：任意三角形的三個內(nèi)角和的度數(shù)相加都等于180度?！ ?/span>
接下來，教師讓學生自己動手驗證猜想：測量自己準備的三角形（包括銳角三角形，直角三角形、鈍角三角形）的三個內(nèi)角度數(shù)，把它們的度數(shù)和相加看是否等于180度。由于剪的三角形可能不規(guī)范，量角器比較粗糙，學生測量角度會有一定的誤差等，得出的結(jié)果可能會和猜想不符合?！ ?/span>
于是教師進一步引導學生猜想：除了用量的方法，還有沒有別的方法可以驗證？
生猜想：我們?nèi)绻讶切稳齻€內(nèi)角拼在一起，就可以驗證三個內(nèi)角的和是多少度了?！ ?/span>
教師讓學生進行實際操作，有的把三個角剪下來下來拼在一起，有的把三個角都往里折，使三個角能拼在一起，發(fā)現(xiàn)三個角拼在一起就變成了一個平角，平角等于180度。于是得到結(jié)論：任意一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之和等于180度?！ ?/span>
整節(jié)課就是這樣在平等民主猜想的課堂氛圍中進行著，學生們動手操作，勇于猜想，暢所欲言，極大地調(diào)動了學生的學習積極性、主動性，激發(fā)著他們探索學習新知的欲望，使學生真正成為了課堂的主人?！ ?/span>
又如在教學“3的倍數(shù)的特征”時，我在上課一開始就明確這節(jié)課要學習“3的倍數(shù)的特征”，請學生猜想3的倍數(shù)的特征是什么？學生根據(jù)自己的經(jīng)驗會有各種不同的猜想。
不少學生會受前面學過的“2、5的倍數(shù)的特征”的影響，作出“個位是3的倍數(shù)的數(shù)都是3 的倍數(shù)”的猜想?！ ?/span>
然后組織四人小組討論，用舉例的方法驗證這個猜想，學生舉例3 的倍數(shù)，看看這些數(shù)的個位上的數(shù)字是不是3的倍數(shù)；再寫一些各位上3的倍數(shù)的數(shù)，看看這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。舉例發(fā)現(xiàn)，猜想錯誤：54，81，132，765……這些數(shù)都是3的倍數(shù)，但是這些個位上的數(shù)字是1、2、4、5都不是3的倍數(shù)；而23、76、89、113、256……這些數(shù)個位上的數(shù)字是3、6、9，都是3的倍數(shù)，但是這些數(shù)卻不是3的倍數(shù)?！ ?/span>
此時教師可出示一組數(shù)：123，132，213，231，312，321，請學生找找這組數(shù)有什么規(guī)律？學生直觀發(fā)現(xiàn)：這8個數(shù)都是三位數(shù)，就是由1，2，3三個數(shù)字組合而成的，三個數(shù)字位置不一樣組成的數(shù)也不一樣；計算發(fā)現(xiàn)：這8個數(shù)都是3的倍數(shù)?！ ?/span>
在學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎上，繼續(xù)引導學生進行猜想：一個數(shù)是否是3的倍數(shù)不能只看個位上的數(shù)字，也與數(shù)的排列順序沒有關系，那么究竟和什么有關呢？學生根據(jù)上面這組數(shù)的規(guī)律，會重新做出猜想：1、可能與各個數(shù)位上的數(shù)字的乘積有關？2、可能和各個數(shù)位上的數(shù)字的和有關？等等……對這些猜想，教師放手讓學生自行檢驗，四人小組同意哪個猜想，就用舉例的方法對這個猜想進行驗證。舉例包括兩個方面：舉一些是3的倍數(shù)的數(shù)，看這些數(shù)是否符合猜想；舉一些符合猜想的數(shù)，看這些數(shù)是否是3的倍數(shù)?！ ?/span>
經(jīng)過大家的共同猜想、嘗試和探索，得到3的倍數(shù)的特征是：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！ ?/span>
三、在鞏固中讓學生多猜想
充分發(fā)揮學生的潛在能力是當今素質(zhì)教育研究的重點。因此，教師要采取多種手段激活學生學習的動力，要想實現(xiàn)這一目標，教師可以充分利用猜想，在有利于發(fā)揮學生的潛能的最佳環(huán)節(jié)之一——知識鞏固階段，調(diào)動學生頭腦中已有的數(shù)學信息（概念、性質(zhì)），并對之進行移動和重組，開拓新思路，從而獲得突破性的結(jié)論。如我經(jīng)常設計一些活潑的情境題、開放題，引導學生猜想，有這樣一道題：“學校圍墻外面是大片草地，一只羊拴在樁上，繩凈長5米，這只羊可在多大面積吃到草？”學生們動手尋找答案，很快學生提出猜想：“要求這只羊可在多大面積吃到草，就是求以繩長5米為半徑的圓的面積。過了一會兒，又有一位學生提出的猜想更為新穎別致、別出心裁。他說：“羊吃草有無數(shù)種情況?！辈嫵隽艘唤M圖形，既準確，又省力?！庇纱丝梢?，通過這種由圖形表達的結(jié)論充分展示了學生無法估量的創(chuàng)造潛能。
可見，老師在教學中利用猜想，為學生創(chuàng)造了更多的自主思考機會激發(fā)了學生學習的動力，發(fā)展了學生的潛在能力，使學生在認識所學知識、理解所學知識的同時，智力水平不斷提高。
四、在小結(jié)中讓學生猜想
你也許會認為，對新知識的探索結(jié)束了，猜想也告一段落了，課堂小結(jié)以后就沒有猜想存在了嗎？應該有，那將是猜想的延伸。學習新內(nèi)容后，可以讓學生猜想以后會學習什么內(nèi)容，今天學習的內(nèi)容有什么作用。如學習了平行四邊形的面積后，讓學生猜想接下來要學習什么圖形的面積，這樣有利于激起學生對后學知識的興趣。還可以讓學生在學習新知識后猜想知識的運用，如學習長方形和正方形的面積之后可以讓學生猜想自己住的小房間的面積，吃飯桌子的面積。學完乘法分配律后猜想除法有沒有運算定律，能不能簡便計算；這樣的猜想有利于培養(yǎng)學生將所學知識運用于實際生活的能力。
學生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開”。作為教師，對待任何猜想，始終應該保持一條原則，那就是進行鼓勵性評價，保護學生積極猜想的精神。教師對錯誤猜想不能簡單地否定，而要引導學生仔細分析，然后再作新的猜想。猜想作為數(shù)學思維的一個極小組成部分，卻可以發(fā)揮較大的輻射作用，培養(yǎng)學生的猜想能力可以促進學生創(chuàng)造性思維的形成，可以促使學生主動地進行學習，增強學生愛數(shù)學的情感。我們要對教材中的猜想因素深入挖掘，恰當處理，引導學生進行正向、反向猜想，使學生的創(chuàng)新意識、主體意識在猜想中得到發(fā)展。
總之，數(shù)學猜想作為一種直覺思維活動，雖然有時它不一定正確，而且在很大程度上依賴于靈感或超前的思維，但是他作為一種思維活動也存在著一些規(guī)律性的東西，在數(shù)學教學應積極提倡這一教學手段，對于提高學生的學習積極性與培養(yǎng)學生的學習興趣從而提高學生的解題能力與勇于探索的精神和創(chuàng)造性思維都是大有裨益的。數(shù)學猜想確實值得我們研究、探討和運用，就讓學生在課堂中多猜想吧。
