性質(zhì)1 行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等。
性質(zhì)2 互換行列式的兩行（列），行列式變號。
性質(zhì)3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一個倍數(shù)K，等于用數(shù)K乘以此行列式。
性質(zhì)4 行列式中如果有兩行（列）元素成比例，則此行列式為零。
行列式中行與列具有同等的地位, 凡是對行成立的性質(zhì)對列也同樣成立.
計算行列式常用方法：(1)利用定義;(2)利用性質(zhì)把行列式化為上三角形行列式，從而算得行列式的值．
定理4 如果線性方程組的系數(shù)行列式不等于零，則該線性方程組一定有解,而且解是唯一的 .
定理4′ 如果線性方程組無解或有兩個不同的解，則它的系數(shù)行列式必為零.
范數(shù)，是具有“長度”概念的函數(shù)。
矩陣范數(shù)反映了線性映射把一個向量映射為另一個向量，向量的“長度”縮放的比例。
范數(shù)理論是矩陣分析的基礎(chǔ)，度量向量之間的距離、求極限等都會用到范數(shù)，范數(shù)還在機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識別領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
理論上講范數(shù)的概念屬于賦范線性空間,最重要的作用是誘導(dǎo)出距離,進(jìn)而還可以研究收斂性.
一個集合（向量），通過一種映射關(guān)系（矩陣），得到另外一個集合（另外一個向量），則：
1) 向量的范數(shù)：就是表示這個原有集合的大小。
2) 矩陣的范數(shù)：就是表示這個變化過程的大小的一個度量。
計算機(jī)領(lǐng)域：用的比較多的就是迭代過程中收斂性質(zhì)的判斷，一般迭代前后步驟的差值的范數(shù)表示其大小，常用的是二范數(shù)，差值越小表示越逼近實(shí)際值，可以認(rèn)為達(dá)到要求的精度，收斂。
