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◎直角三角形定義： 

有一個(gè)角為90°的三角形，叫做直角三角形。
直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC寫作Rt△ABC。

◎直角三角形性質(zhì)：

直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，具有一些特殊的性質(zhì)：
性質(zhì)1：（勾股定理）直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即

性質(zhì)2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余．如圖，若∠B=90°，則∠A+∠C=90°

性質(zhì)3：（直角三角形斜邊中線定理）在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外 心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R＝C/2），如圖

性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積，即AD×BC=AC×AB．如圖

性質(zhì)5:（映射定理 又稱 歐幾里德定理）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。

性質(zhì)6：含30°的直角三角形三邊之比為

，如圖

該性質(zhì)還可表述為：

在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°。

性質(zhì)7:如圖，

性質(zhì)8:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

性質(zhì)9：直角三角形直角上的角平分線與斜邊的交點(diǎn)D 則    BD:DC=AB:AC

性質(zhì)10：含45°角的直角三角形三邊之比為

性質(zhì)11：直角三角形垂心位于直角頂點(diǎn)．

性質(zhì)12：直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊之和減去斜邊的差的一半，即r＝a+b-c/2

性質(zhì)13：直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影比例中項(xiàng)．

性質(zhì)14：直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的 比例中項(xiàng)．由此，直角三角形兩條直角邊的平方比等于它們?cè)谛边吷系纳溆氨龋?/span>

◎直角三角形的判定方法：

判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足