性質(zhì)定理1:在Rt△中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半。
例題1
答案解析:
第1問簡單，證明兩個角相等即得兩個三角形相似。
第2問有幾種方法，這里主要運用“直角三角形30角”的性質(zhì)來解答，過E作EG丄CF于G，構(gòu)造含30度角的直角三角形，利用邊的關(guān)系即可求出CG及EG的長，進(jìn)一步求得AG的長，然后利用勾股定即求得BE的長。
性質(zhì)定理2:直角三角形射影定理
所謂射影，就是燈光投影。直角三角形射影定理（又叫歐幾里德定理）：直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項。每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
公式:如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的高，則有射影定理如下：
射影定理是一個很有用的定理，在選考內(nèi)容中占有重要的地位，考查時即可能在小題中用于快速計算，達(dá)到秒殺，也可能在解答題中用于計算和證明，提高解題效率。
例題2
答案解析:
第1問要證兩條線段相等，只需證兩個三角形全等即可，證明如下:
第2問很顯然可以運用'射影定理'直接得出，但這是證明題，要有一定的過程，所以證明兩個三角形相似，即△CFG∽△BFC而得證。
第3問也可運用'射影定理'得出BC的平方=GB·BF，再與第2問的結(jié)論相比即得證。
