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周延
判斷本身直接或間接地對(duì)其主項(xiàng)(或謂項(xiàng))的全部外延作了斷定的,就稱這個(gè)判斷的主項(xiàng)(或謂項(xiàng))是周延的,反之不周延。
數(shù)學(xué)術(shù)語
1、比如:凡奇數(shù)都是整數(shù)。
這個(gè)判斷對(duì)它的主項(xiàng)“奇數(shù)”的全部外延(即所有的對(duì)象)作了判斷(“凡”即“所有”之意),那么它的主項(xiàng)“奇數(shù)”是周延的。而這個(gè)判斷對(duì)它的謂項(xiàng)“整數(shù)”的全部外延沒有做出判定,即沒有說“整數(shù)”的全部是什么,也沒有說“整數(shù)”的全部不是什么,我們就說它的謂項(xiàng)“整數(shù)”是不周延的。
再如:有些整數(shù)是奇數(shù)。
這個(gè)判斷它只斷定了主項(xiàng)“整數(shù)”的部分外延(至少有一個(gè))(并未說全部),因此,主項(xiàng)“整數(shù)”不周延。由于它沒有對(duì)謂項(xiàng)“奇數(shù)”的全部對(duì)象做出斷定(沒有說“奇數(shù)”都是什么,也沒有說“奇數(shù)”都不是什么),所以,謂項(xiàng)“奇數(shù)”也不周延。必須注意的是,雖然我們知道“奇數(shù)”都是整數(shù),但“奇數(shù)都是整數(shù)”這個(gè)道理不是“有些整數(shù)是奇數(shù)”這個(gè)判斷本身告訴我們的,而是借助這個(gè)判斷之外的數(shù)學(xué)知識(shí)知道的。所以我們?nèi)匀徽J(rèn)定“奇數(shù)”在這里是不周延的。
編輯本段判斷主項(xiàng)、謂項(xiàng)周延與否的四句話
1. 全稱或單稱判斷的主項(xiàng)都周延。
2. 特稱判斷的主項(xiàng)都不周延。
3. 肯定判斷的謂項(xiàng)都不周延。
4. 否定判斷的謂項(xiàng)都周延。
比如:
故意犯罪都不是過失犯罪。Ⅰ
有些學(xué)員不是武漢人。 Ⅱ
判斷Ⅰ直接斷定了“故意犯罪”的全部都不是“過失犯罪”,那么它也就間接地告訴了我們:“過失犯罪”都不是“故意犯罪”,所以它的謂項(xiàng)“過失犯罪”是周延的。
判斷Ⅱ直接判斷了“學(xué)員”中至少有一個(gè)對(duì)象不是“武漢人”,那么它也就間接地告訴了我們“武漢人”都不是它所斷定的那些學(xué)員(不是武漢人的那些學(xué)員)。所以,它的謂項(xiàng)“武漢人”是周延的。
編輯本段邏輯判斷——詞項(xiàng)的周延性
詞項(xiàng)的周延性是指對(duì)直言命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)的外延的斷定情況。在一個(gè)直言命題中,如果斷定了主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延,我們就說主項(xiàng)或謂項(xiàng)是周延的;反之則不周延。
詞項(xiàng)的周延性是由直言命題的聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)來決定的。具體來說,主項(xiàng)的周延性由量項(xiàng)來決定,量項(xiàng)是全稱的則主項(xiàng)周延,量項(xiàng)是特稱的則主項(xiàng)不周延。謂項(xiàng)的周延性由聯(lián)項(xiàng)來決定,聯(lián)項(xiàng)是否定的則謂項(xiàng)周延,聯(lián)項(xiàng)是肯定的則謂項(xiàng)不周延。
聯(lián)項(xiàng)分為肯定和否定兩種。肯定一般用“是”表示,否定一般用“不是”、“沒”等否定詞表示。“是”在有些命題中可以省略。
量項(xiàng)有全稱量詞、特稱量詞和單稱量詞三種。全稱量詞一般用“所有”、“每一個(gè)”、“凡”等表示;特稱量詞一般用“有”、“有些”表示;單稱量詞一般用“某個(gè)”表示。
例如:“有的鳥不會(huì)飛”中的主項(xiàng)“鳥”的周延性是由量項(xiàng)決定的,“有的”是特稱,所以不周延;而謂項(xiàng)“會(huì)飛”的周延性是由聯(lián)項(xiàng)決定的,“不”是否定的,所以是周延的。
周延性
周延性是指普通邏輯里關(guān)于判斷的周延性問題,其詳細(xì)定義為:
項(xiàng)的周延性指在性質(zhì)命題中對(duì)主謂項(xiàng)外延數(shù)量的反映情況。具體地說,一個(gè)概念(普遍概念)在一個(gè)性質(zhì)命題中出現(xiàn)時(shí),如果該命題對(duì)這一概念的全部外延有所反映,那么這個(gè)概念在該命題中是周延的,如果該命題沒有對(duì)這一概念的全部外延有所反映,那么這個(gè)概念在該命題中就是不周延的。
考慮周延性應(yīng)該注意的一個(gè)問題是,周延性只是相對(duì)于該判斷。
在普通邏輯里,我們所談的周延性主要涉及到下面四個(gè)判斷:
SAP 所有的S都是P
SEP 所有的S都不是P
SIP 有的S是P
SOP 有的S不是P
下面,我們來對(duì)4個(gè)判斷一一進(jìn)行分析
SAP:
所有的S都是P
在這個(gè)命題里,“所有的S”為主項(xiàng),對(duì)于S來說,其所有的外延都有一個(gè)反映,所以, S是周延的。
對(duì)于P來說,并沒有一個(gè)規(guī)定,我們不知道P的外延是什么情況,所以,P是不周延的。
SEP
所有的S都不是P
在這個(gè)命題里,“所有的S”為主項(xiàng),所以,S是周延的。
對(duì)于P來說,P的所有外延,我們都能知道不是S,所以,P也是周延的。
SIP
有的S是P
“有的S”,這就表明,S是不周延的, 同上面的道理,P也是不周延的。
SOP
有的S不是P
“有的S”這表明,S是不周延的。
P,我們可以得知,這個(gè)判斷里的P,都不會(huì)是S的,所以,P是周延的。
一般的判斷規(guī)則:
1,全稱的主項(xiàng)為周延
2,特稱的主項(xiàng)為不周延
3,肯定的謂項(xiàng)為不周延
4,否定的謂項(xiàng)為周延。
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