二次函數(shù)是初中數(shù)學必考知識，經(jīng)常出現(xiàn)在中考壓軸題上，對于很多學生來說，簡直是噩夢，甚至不看一眼就感覺壓軸題很難，自己做不出來，其實，壓軸題掌握了方法和技巧，也不是那么可怕的。
今天給大家講講《二次函數(shù)綜合題——特殊三角形的存在性問題（等腰三角形）》，一般來說，常見的特殊三角形存在性問題有兩種：一種是等腰三角形，一種是直角三角形。等腰三角形的存在性問題是中考數(shù)學的熱點問題，近五年上海、重慶和江蘇、浙江、廣東、湖北、山東等省份的部分市考到過這個問題，也是上海各區(qū)模擬考試的熱點。
專題攻略
如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三種情況。已知腰長畫等腰三角形用圓規(guī)畫圓，已知底邊畫等腰三角形用刻度尺畫垂直平分線，簡稱“兩圓一線”。
解等腰三角形的存在性問題，有幾何法和代數(shù)法，把幾何法和代數(shù)法相結合，可以使得解題又好又快。
幾何法一般分三步：分類、畫圖、計算。
代數(shù)法一般也分三步：羅列三邊長，分類列方程，解方程并檢驗。
真題賞析
【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、等腰三角形的判定和性質(zhì)、兩點間距離公式等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，利用一元二次方程求解，屬于中考壓軸題。
自編原創(chuàng)
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