高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記的現(xiàn)狀和方法指導(dǎo)
山東省實驗中學(xué) 楊芳
著名教育家Ｇ·波利亞說：“如果沒有反思與總結(jié)，同學(xué)們就錯過了解題的一個重要而有教益的方面，通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和檢查這個結(jié)果，以及得出這個結(jié)果的路子，同學(xué)們可以鞏固所學(xué)的知識和提高自己的解題能力。”
進入高中，學(xué)的知識無論在深度和廣度上都比初中難得多，如何才能很好地學(xué)習(xí)這些知識呢？這就要求同學(xué)們更加講究學(xué)習(xí)的方法，譬如說怎樣做課前預(yù)習(xí)，怎樣聽好果，怎樣做課后復(fù)習(xí)，怎樣寫考后記等，在這些環(huán)節(jié)中始終貫徹一個怎樣做學(xué)習(xí)筆記的問題。那么，同學(xué)們怎樣做好學(xué)習(xí)筆記呢？
首先：高一學(xué)生數(shù)學(xué)筆記的現(xiàn)狀
在教學(xué)實踐中,筆者發(fā)現(xiàn)很多剛從初中升入高一年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不能很好地記學(xué)習(xí)筆記,更不會運用學(xué)習(xí)筆記進行學(xué)習(xí).這一學(xué)法上的缺陷,不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點,嚴(yán)重阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高,也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的改善,制約了學(xué)生全面素質(zhì)的提高.
高一年級新生作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記的情況調(diào)查:
(1)不習(xí)慣寫筆記,平時學(xué)習(xí)主要是課堂上聽講和完成老師布置的作業(yè);
(2)認(rèn)為數(shù)學(xué)筆記就是在課堂上記下老師講的內(nèi)容;
(3)預(yù)習(xí)和閱讀學(xué)習(xí)資料時也做些筆記;
(4)根據(jù)不同的作用備有兩本或兩本以上筆記本，包括錯題記錄本。
調(diào)查表明,進入高中階段后,學(xué)習(xí)上被動地依賴于老師的講授和布置的作業(yè),很少主動學(xué)習(xí)(如整理筆記)的學(xué)生仍占不小比例.從所做筆記的情況看,學(xué)生被動筆記(老師講什么就記什么)的較多,主動筆記(自己選擇內(nèi)容來記)的較少。至于如何充分發(fā)揮筆記的功能則多數(shù)學(xué)生感到困惑;有些學(xué)生筆記記了一大本,問題卻留下一大堆.
那么,學(xué)生是如何做課內(nèi)筆記的呢？
（1)習(xí)慣將老師的板書全部記下；
(2)只記下老師在關(guān)鍵處的講解和未聽懂的內(nèi)容.
較多的學(xué)生課堂筆記存在著為記筆記而記筆記的，無目的無重點地記，甚至以記代聽、以記代思的現(xiàn)象。所以對高一學(xué)生進行學(xué)習(xí)筆記方法的指導(dǎo)必須高度重視。
然后：指導(dǎo)學(xué)生有效記筆記的方法
作為高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，應(yīng)該體現(xiàn)注重內(nèi)容、為我所用、形式多樣、培養(yǎng)能力的原則，使學(xué)習(xí)筆記在學(xué)習(xí)的過程中真正起到傳輸知識、訓(xùn)練能力的作用。
1、 指導(dǎo)學(xué)生逢疑即記，編制問題卡片
問題是數(shù)學(xué)的心臟，發(fā)現(xiàn)問題是認(rèn)識上的進步，問題獲解是知識水平的提高，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是生疑、釋疑的過程。數(shù)學(xué)教師不但要為學(xué)生解疑，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何生疑、用疑。學(xué)生學(xué)習(xí)中有了疑問當(dāng)然不會輕易放過，但其中很多問題可能不會立即獲釋，需經(jīng)過反復(fù)的甚至長時間的思考，有時還需與同學(xué)討論，向老師請教或查閱資料。這時，老師就應(yīng)及時指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一本記錄本隨身攜帶，及時記錄。這種筆記可制成便攜的卡片式以便隨時可用。如此長期堅持下去，就可編制出針對個人具體學(xué)情的“問題集”，使筆記本成為學(xué)習(xí)中疑點的“恢恢天網(wǎng)”，從而可經(jīng)常通過翻檢卡片來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和遺留問題。也可讓學(xué)生每周都針對自己的學(xué)情有的放矢地作一次復(fù)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率；同時，也培養(yǎng)了學(xué)生勤學(xué)好思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
2、 指導(dǎo)學(xué)生逢要即記，學(xué)會眉批
概念是數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)，概念的準(zhǔn)確理解是數(shù)學(xué)知識掌握的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)不但概念密集，而且語言專業(yè)，數(shù)學(xué)概念的敘述常常是精確而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，一個關(guān)鍵字就可能隱含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。因而在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師必須提醒學(xué)生把這些隱藏著的潛臺詞挖掘出來，解釋清楚，并時時加以注意。為了便于復(fù)習(xí)時直接對照，可指導(dǎo)學(xué)生直接在課本重要處作一些圈點或在空白處作上些注釋、說明。比如函數(shù)定義中的“兩個非空數(shù)集”中的“非空”二字可加著重號并加以說明：“任何函數(shù)的定義域不允許為空集”，由此學(xué)生在求含參數(shù)的函數(shù)定義域時，就應(yīng)在“定義域非空”的前提下作討論。這樣處理與在筆記本上詳細(xì)記錄相比，可省去原文的抄寫，避免筆記成為課本的重復(fù)，節(jié)約了時間又突出重點。
3、 指導(dǎo)學(xué)生逢難即記，開設(shè)專欄
高中數(shù)學(xué)的有些內(nèi)容表達較為抽象，理解困難；有些方法分類復(fù)雜，變化多端難以把握；有些數(shù)學(xué)題一題多解或多題一解顯得妙趣無窮。對于這些突出的數(shù)學(xué)難點，教師可指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一本專門的筆記本見難就記，勤作小結(jié)歸納，力求使他們對某類問題的認(rèn)識不斷充實從而得到完全的解決。比如分式函數(shù)值域的求解，是高一函數(shù)學(xué)習(xí)的一個難點，求值域的方法涉及到反函數(shù)、冪函數(shù)性質(zhì)、二次方程根的討論、解析幾何斜率概念等知識，又運用到換元、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)換、分類討論等數(shù)學(xué)思想和方法。像這些問題的最終解決有待學(xué)生知識的不斷積累和認(rèn)識水平的逐步提高。這時可指導(dǎo)學(xué)生在筆記本上給這些問題開設(shè)一個專欄，并留出足夠的空間頁，編好目錄，以便在認(rèn)識提高后再作充實補記之用。這樣處理，使學(xué)生的知識和能力在自我建構(gòu)中呈螺旋工提高，適應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。這種專欄式筆記實質(zhì)上就是一本價值很高的“難點解析”。這樣一來，學(xué)生既可在整理筆記的過程中提高能力，又獲得了一本有針對性的學(xué)習(xí)參考資料，一舉兩得。事實證明，每周減少部分作業(yè)而改成筆記整理更有利于學(xué)生成績的提高，對開拓學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度和深度極為有益。特別是在筆記整理過程中，學(xué)生高度參與教學(xué)活動，加強了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，同時培養(yǎng)了學(xué)生鍥而不舍的求知精神，為今后進入高一級學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)鋪就了一條可持續(xù)學(xué)習(xí)之路。
4、 指導(dǎo)學(xué)生逢知即記，自辦數(shù)學(xué)知識小報
當(dāng)今社會處于信息時代，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)適應(yīng)時代的要求，走出課堂，走出題海，廣泛涉獵資料，緊密貼近生活，著意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和知識應(yīng)用能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生閱讀，隨時采擷數(shù)學(xué)信息。一道好題，一種妙解，一絲聯(lián)系，一點變化可能蘊藏著無盡的奧妙，恰是新的數(shù)學(xué)知識的生長點；一種社會現(xiàn)象，一點生活經(jīng)驗可能與數(shù)學(xué)產(chǎn)生神奇的碰撞，迸發(fā)出靈感的火花，成為數(shù)學(xué)應(yīng)用的妙手偶得。這時可提倡學(xué)生常備一本札記本，記下這些稍縱即逝的火花。這些記載看似雜亂而實為珠璣，對開闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生的素養(yǎng)大有裨益。為激勵學(xué)生細(xì)心觀察、勤于記錄的積極性，教師可充分利用班級的黑板報或鼓勵學(xué)生自辦數(shù)學(xué)知識小報，借此讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，交流信息，共同討論問題，使小報成為數(shù)學(xué)筆記的活潑形式。這種學(xué)習(xí)形式有利于學(xué)生形成互幫互學(xué)、共同提高的良好風(fēng)尚。
教學(xué)生會記筆記，會用筆記，以此培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動學(xué)習(xí)的積極性，一定能使學(xué)習(xí)筆記成為學(xué)生數(shù)學(xué)知識生長的優(yōu)良沃土和數(shù)學(xué)能力升華的起跳板。
